...sigo:

4. La famosa hora de salida de Júpiter, el pobre. Nos preguntan por la hora de salida de Júpiter el 20 de abril situados en 30º 30,0' N, 160º 50.0' W. Supongo que cuando el enunciado dice que la altura es cero se refiere a la alutura observada, que es como se define la salida o el ocaso de un astro. Teniendo en cuanta que la corrección por refracción para altura aparente cero es 34' y que la corrección por depresión del horizonte es en este caso 3', resulta que cuando vemos aparecer a Júpiter por el horizonte en realidad aun tiene altura verdadera negativa e igual a -37'. O sea, en el momento de la salida, la distancia cenital de Júpiter es Ca = 90º 37.0' = 90.61666666º. La declinación de Júpiter es bastante constante el día de autos y como no sabemos a que hora sale aun (es lo que queremos calcular) pues tomamos -21º 41'. Esto nos da una codeclinación de 111.683333333º. La colatitud era y sigue siendo 59.5º. O sea que tenemos un triángulo de posición en el que conocemos todo lo necesario para calcular el ángulo en el polo utilizando el teorema de los cosenos empezando por el lado de la distancia cenital:

cos(90.61666666) = cos(111.68333333)cos(59.5) + sin(111.683333333)sin(59.5)cos(P)

de donde sale que P = 77.2458077º

Si el astro está saliendo este P será E mientras que si se está poniendo pues este P será W. O sea, que de esta manera podemos calcular tanto la hora de salida como la hora del ocaso. En nuestro caso:

P = 77.2458077º (E) => hl = 360º - P = 282º 45.3'

y, por tanto, el horario en Greenwich, teniendo en cuenta nuestra longitud, es:

hG = hl - L = 282º 45.3' - (-160º 50') = 83º 35.3'

Ahora vamos a nuestro querido y nunca suficientemente adorado AN y miramos a qué hora TU Júpiter tiene ese horario el 20 de abril. Así vemos que:

TU = 11:00:00 --> hH = 80º 20.8'
TU = 12:00:00 --> hG = 95º 23.2'

O sea que en una hora el horario de Júpiter aumenta 15.04º. En aumentar los 3,2416º que van desde los 80º 20.8' que tiene a las 11 a los 83º 35.3' que queremos que tenga van x horas. Resuelta la regla de tres (no en vano la regla de tres es el tercer invento más importante de la humanidad) nos sale que x = 12 minutos 56 segundos. O sea que Júpiter tiene hG = 83º 35.3' a las 11:12:56 TU el 2o de abril. Esa es la hora TU de salida de Júpiter en la situación del observador ese día.

Continuará....