Hola Cofrades, y unas rondas para todos!
La fórmula "corta" se usa para pequeñas escoras (hasta 15º), y suelen ser escoras iniciales. Es decir, la usamos para calcular GZ en el caso de estudios de estabilidad amarrados en el puerto y similares.
La fórmula "larga" se usa para grande escoras (aunque se puede usar en todos los casos). Para ello necesitaremos adicionalmente la tabla de los brazos KN del barco (nos da KN para escoras de 0 a 90º) y hacer un cálcuo previo de KG y LcG.
Con todo esto obtenemos una tabla con los brazos GZ para diferentes escoras (0º, 5º, 15º, 30º, ...). Representamos los datos en una tabla y vemos si el buque está autorizado para navegar, si "volcará", etc.
Lo que sucede con las superficies libres, no tienen nada que ver con las anteriores fórmulas. La cuestión es que en presencia de superficies libres el centro de gravedad "G" se eleva hasta "Gv" (centro de gravedad virtual), con la consecuente bajada de estabilidad. Esta "subida" (G-Gv) se calcula con la fórmula G-Gv = SUM (i x dens) / D. Sumatorio de momentos de inercia de las carenas libres x densidad de las mismas / Desplazamiento.
Si acaso i (momento de inercia) no aparece en las especificiones del buque, la calcularemos como eslora carena libre x manga carena libre^3 / 12.
Espero que la información sea de utilidad.
Saludos!