[Mascocó]

Apartado 2. Primer rumbo del A con su velocidad.

Uno de los pocos problemas de cinemática en que no es necesario suponer que uno de los buques no se mueve y calcular el movimiento efectivo entre ellos. Basta con dibujar sus posiciones relativas al inicio de la observación y al cabo de las tres horas.

Podremos resolver el problema tanto grafica como analíticamente.

Fig.6

Desde luego creo que la forma gráfica es la más sencilla de las dos, sobretodo para resolver también el siguiente apartado, pero si queremos mayor precisión, (o se nos ha declarado en huelga alguno de nuestros instrumentos de dibujo, cabreado con las fantásticas mesas del examen), podemos resolverlo de manera analítica.

Resulta un triángulo (A1,B1,D1) del que conocemos dos lados y el ángulo entre ellos. Uno de los lados es la distancia a1 inicial entre A y B. Otro es la distancia b1, que será la recorrida por B al cabo de tres horas más la distancia a la que queremos pasar a proa de B. El lado restante será la distancia d1 a recorrer por nuestro buque en esas tres horas.
d^2= a^2+b^2-2.a.b.cos(D)

donde:
a1= 22 millas
b1= Vb.t+7=10x3+7= 37 millas
D1= (180-Dab)+Rb=180-135+52= 97º

con lo que:
d1^2= 22^2+37^2-2x22x37xcos(97)
d1= 45,292

como esta distancia la tenemos que recorrer en tres horas, la velocidad de A deberá ser:
Va1= d1/3=15,0973
Va1= 15,1 nudos

Para calcular el rumbo de A basta con hallar el valor del ángulo B1 según el teorema de los senos:
d/sen(D)= b/sen(B)
sen(B)= b.sen(D)/d
sen(B1)= 37sen(97)/45,292
B1= 54,1773º

considerando la demora Dab1:
Ra1= Dab1-B1= 135º-45,292= 80,8227º
Ra1= 081º