[Mascocó]

Apartado 3. Segundo rumbo de A y nueva velocidad del A.


Como el cambio de rumbo del B se produce al cabo de 1,5 horas A habrá recorrido d1/2=22,646 millas y B 10x1,5=15 millas. Se nos forma otro triángulo (A1,B2,D2) a partir del inicial, de lados a2, b, d. Tenemos que calcular B2 y a2 para ver la nueva situación relativa de los dos buques.

Del triángulo inicial calculamos el ángulo A:
a/sen(A)= d/sen(D)
sen(A)= a.sen(D)/d
sen(A1)= 22.sen(97)/45,292
A1= 28,8237

a^2= b^2+d^2-2.b.d.cos(A)

b= b1-Vbx1,5=37-15= 22
d= d1/2=22,646
a2^2= 22^2+22,646^2-2x22x22,646xcos(28,8237)
a2= 11,1296 millas
a2= 11,13 millas

a/sen(A)= b/sen(B)
sen(B)= b.sen(A)/a
sen(B2)= 22sen(28,8237)/11,1296
B2= 72,3653º

Con lo que la nueva demora Dab del B será:
Dab= Ra1+B2=80,8227+72,3653= 153,1880º
Dab= 153,2º

Ahora ya estamos en la repetición del problema anterior en el que la distancia inicial entre los buques es de 11,13 millas, la demora 153,2º, el rumbo de B 205º, su velocidad 10 nudos y debemos situarnos a 7 millas a la proa de B en un tiempo de 1,5 horas.

Por tanto, al igual que en el caso anterior resulta un triángulo (A2,B2,D2) del que conocemos dos lados y el ángulo entre ellos. Uno de los lados es la distancia a2 inicial entre A y B. Otro es la distancia b2, la recorrida por B al cabo de 1,5 horas más la distancia a la que queremos pasar a proa de B. El restante será la distancia d2 a recorrer por nuestro buque.
d^2=a^2+b^2-2.a.b.cos(D)

donde:
a2= 11,13 millas
b2= Vb.t+7= 10x1,5+7=22 millas
D2= 360-Rb-(180-Dab)= 360-205-(180-153,2)= 128,2º

con lo que:
d2^2= 11.13^2+22^2-2x11.13x22xcos(128,2)
d2= 30,1782 millas

como esta distancia la tenemos que recorrer en hora y media, la velocidad de A deberá ser:
Va2= d2/1,5= 30,1782/1,5= 20,1188
Va2= 20,1 nudos

Para calcular el nuevo rumbo de A basta con hallar el nuevo valor del ángulo B según el teorema de los senos:
d/sen(D)=b/sen(B)
sen(B)=b.sen(D)/d
sen(B2)=22sen(128,2)/30,1782
B2=34,9521º

considerando la demora Dab2:
Ra2=Dab+B2=153,2º+34,9521=188,1521º
Ra2= 188º