La primera suposición es la correcta.
Si no me equivoco, cada led debe estar montado para que luzca a cada una de las tensiones que dices... 11<12<13 V. respectivamente rojo<amarillo<verde.
Cuando conectas la toma de 220, el cargador debe suministrar la tensión adecuada para la carga de batería (O baterías, si se trata de varias).
Si la respuesta de los led es distinta para el alternador que para el cargador, es porque la tensión que suministran al montaje, es distinta... mídelas con respecto a una masa o tierra común a los dos sistemas.