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Hola NUNKI10:

Los chorizos que roban un coche no se gastan las pelas (tasas, Impuestos de transmisiones, etc) en cambiarlo de nombre, lo usan y lo abandonan, o si lo van a usar mucho le doblan las placas.
Por lo que cuentas, parece que robaron un coche, le pusieron tus placas, lo usaron y lo abandonaron en Barcelona.
En tu caso, te puedes defender acreditando que existen dos coches con la misma matrícula y para ello deberías examinar el expediente de abandono en el que figura tu coche, para ver si puedes averiguar datos del otro vehículo, los coches abandonado se llevan al desguace, luego deben quedar anotados el número de bastidor, marca, modelo, etc, si lo desguazaron o está e el depósito, ya puedes justificar la duplicidad de matrícula.
En cuanto a las multas de tráfico, si son por fotos de radares, aparecerá la foto del coche, hay que verlas para comprobar si es tu coche o no. Si los picoletos pararon el coche, con seguridad anotaron los datos del conductor en el boletín de denuncia.
11.000 euros en multas son muchas multas, con seguridad en alguna aparecen los datos del conductor, tendrás que informarte de los números de expediente y empezar a verlos para buscar datos.
En cuanto tengas pruebas de la duplicidad de número de matrícula, tendrás que poner una denuncia y podrás impugnar las multas que te colgaron.
Por otro lado, las multas originan un montón de notificaciones, deberían haberte llegado un mogollón de cartas.
Si necesitas algo, ponme un privado.

Saludos.