[Mascocó]

Línea mixta de fondeo.

Dice Oceánico,

Originalmente publicado por Oceanico

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Pensamos que muy pocos barcos que quieran navegar por el Pacífico van preparados para este contingente, teniendo en cuenta que las profundidades de fondeo en la mayoría de las islas de origen volcánico son muy significativas, rondando la mayoría entre los 12 y los 20 metros de calado. La mayoría de los barcos llevan entre 60 y 80 metros de cadena...¿o es porque conocen bien el efecto de un cabo dinámico acoplado al final de su aparejo de fondeo?
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Bueno, seguro que tiene razón así que veamos si yo puedo ver si esto tiene sentido, que lo tendrá.

Para tratar de estudiar el caso, planteo en el siguiente dibujo una línea de fondeo mixta compuesta por cadena y cabo:

fig.22

La línea de fondeo está formada por una parte de cadena (longitud Lcd, curva azul) unida al cabo (línea roja, longitud Lcb) en el punto u.

La cadena forma una catenaria completa (la estudiamos como siempre al formarse la límite) desde el punto de unión u hasta el ancla o. A su vez el cabo forma realmente un arco de catenaria pero ya que su peso es, al menos para relaciones Lcd/Lcb altas, muy inferior al de la cadena, la contribución al efecto de amortiguación es mucho menor que el de la cadena y podemos considerar que traza una línea recta (digamos que la cadena la mantiene siempre en tensión, que no es verdad pero bueno).

La fuerza vertical en la roldana, punto r, vendrá dada por el efecto de los pesos de cabo+cadena, la fuerza horizontal será, como siempre la del viento que provoca la condición de catenaria límite en la cadena. Así, podemos expresar el ángulo t que forma la tensión del cabo en la roldana con la horizontal como:

tan(t)=FVr/FHr=(pcb.Lcb+pcd.Lcd)/Fv

siendo pcb y pcd los pesos por unidad de longitud del cabo y de la cadena respectivamente.

Este ángulo t será el que forme, con las aproximaciones que hemos dicho, la parte de cabo de la línea de fondeo con la horizontal, luego podemos escribir:

Acb= Lcb.sin(t)= Lcb.FVr/Tr

siendo Tr= [Fv²+FVr²]^(1/2), así que,

Acb= Lcb.FVr/[Fv²+FVr²]^(1/2)
Acb= Lcb.(pcb.Lcb+pcd.Lcd)/[Fv²+FVr²]^(1/2)

y Acd= a-Acb

Por otro lado ya habíamos visto un par de mensajes antes que la altura de fondeo, con sólo cadena se puede expresar por:

Acd=[-Fv+[Fv²+(pcd.Lcd)²]^(1/2)]/pcd

Igualando las dos expresiones de Acd obtenidas podemos establecer una expresión de la fuerza soportada al formarse la catenaria límite:

[-Fv+[Fv²+(pcd.Lcd)²]^(1/2)]/pcd= a-Lcb.(pcb.Lcb+pcd.Lcd)/[Fv²+FVr²]^(1/2)

También hubiéramos podido sustituir directamente el valor de Acd= a-Acb en la ecuación que expresa la fuerza horizontal en la catenaria, pero inicialmente utilizé ésta ya que empezé considerando cabo sin peso y con ella llegaba a una expresión relativamente manejable, una ecuación de tercer grado concretamente, que se podía resolver directamente. En cualquier caso esa aproximación, la de considerar cabo sin peso, creo que da demasiado error y que debemos considerar el peso y de esta manera la ecuación que queda desarrollada resulta muy compleja. Así que en este caso he calculado los resultados con la ayuda de la función solver de Excel para diversos valores en función del porcentaje cadena/cabo en la línea.

El gráfico que resulta es el siguiente:

fig.23

El cálculo está hecho para una profundidad concreta (altura de 8 m) y una relación de fondeo de 10:1, es decir manteniendo una longitud total de línea de 80 m, considerando cadena de 10 mm (peso 2,25 Kg/m) y cabo de 16 mm (4x2 torones de peso 158 gr/m).

Quisiera señalar que estos resultados serán menos válidos para valores bajos de la relación Lcd/Lcb, es decir a medida que va disminuyendo el peso de la cadena, ya que nos iremos apartando del supuesto que hemos hecho de considerar que la cadena mantiene tenso al cabo (cabo formando línea recta). Así, por ejemplo, cuando la línea está compuesta por solo cabo está claro que el cabo forma catenaria, y lo hace para un valor de fuerza de unos 63 Kg en lugar de los aproximadamente 126 Kg que aparecen en el gráfico. Pero para valores medios, con sólo una relación de 0,2 la cadena ya pesa 36 Kg, y altos se pueden considerar suficientemente aproximados.

Observando la forma de esta gráfica hay una conclusión importante que se puede sacar. A medida que aumenta la cadena en relación al cabo, la curva se aplana, así, si pasamos de relación 0,4 a 0,6 por ejemplo, se gana en fuerza un 17% mientras que si aplicamos el mismo incremento de 0,2 al 0,8, es decir pasamos de 0,8 a 1.0 (todo cadena), la diferencia es de tan solo un 3,4%. Esto quiere decir que podemos mantener una longitud de cadena razonable, pongamos por ejemplo 60 m y completar con 20 m de cabo hasta los 80 m de este caso, habiendo perdido solamente un escaso 5,3% en fuerza de aguante, mientras que como contrapartida hemos ahorrado en peso de cadena un 25% y hemos incorporado a la línea de fondeo las virtudes de elasticidad y buena absorción de tirones propias del cabo.

Esto puede ser la explicación a lo que planteaba Oceánico de que la mayor parte de los barcos limitan su cadena a 60 u 80 m.

Naturalmente, a medida que nuestras exigencias de aguante al viento vayan aumentando también lo hará esa longitud de cadena razonable.

Originalmente publicado por Oceanico

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Por otro lado la utilización de un cabo elástico al final de la cadena, éste nunca debe de ser superior al calado existente, para evitar que alguna cabeza de coral corte el mismo con resultados dramáticos. Pero ¿se puede calcular en que porcentaje la calidad del cabo, su mena y longitud puede amortiguar un aparejo de fondeo?. Por ejemplo: con X metros de cadena para un calado dado, aguantaría X nudos de viento, pero si se le suma X metros de cabo de tanto por tanto podríamos aguantar....10 nudos mas...¿es posible?...jejejeje...está claro que cuando se vive fondeado...se “exigen” datos concretos, soluciones...I am sorry.
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Bueno, creo que la pregunta de Oceánico no se puede responder con una simple regla de tres, pero quizás pueda ayudar un gráfico.

fig.24

Ya que el Tin Tin dispone de 110 m de cadena y que con esta longitud largada se aguantarían unos 40 nudos de viento para una profundidad de 10 m (altura, siempre altura), he hecho este gráfico para un caso peor, es decir profundidad 20 m, para la cual los 110 m de cadena solo llegarían hasta los 29 nudos escasos.

Como siempre la línea amarilla representa la fuerza del viento en función de su velocidad (calculada con los datos del Tin Tin). La línea continua magenta representa la fuerza que crea la catenaria límite largando únicamente cadena, esta línea lógicamente llega hasta que hemos largado la totalidad de los 110 m de cadena disponibles. La línea de puntos representa la fuerza de aguante si hubiéramos seguido largando cadena de 10 mm y los puntos gruesos el caso cuando lo que continuamos largando es cabo de 16 mm.

Como se puede ver, y era de esperar según lo que vimos antes, la eficiencia de la línea mixta inicialmente es casi la misma que la de solo cadena, solo a medida que largamos más cabo las líneas se van separando. También se puede observar que la línea que representa el fondeo mixto es aproximadamente lineal, aquí estaría la regla de tres que quisiera Oceánico, pero me temo que la pendiente de esta recta va a variar para otras profundidades y además la fuerza del viento no es lineal sino cuadrática para terminar de complicarlo.

Para este caso, los primeros 20 m de cabo nos suben la velocidad de viento unos 5 nudos (de 29 a 34), los 20 m siguientes 5 nudos más (hasta 39) y los 20 siguientes a 42 nudos, sólo 3 nudos más, aquí ya se nota la pérdida de eficiencia de la línea mixta, pero en fin, 42 nudos son muchos nudos me parece a mí, en total habríamos necesitado largar 60 m de cabo.

En cualquier caso vuelvo a repetir que toda esta fuerza debe aguantarla el ancla, sólo garantizamos que no tiramos de ella hacia arriba. Y por supuesto que debemos tomar en consideración la magnitud de fuerzas implicadas, que ya son muy altas máxime incluyendo el factor de sobrecarga. Aunque por lo menos lo que se ha conseguido es añadir un elemento elástico, el cabo, que será más capaz de absorber esos excesos de tensión que la cadena, que no es elástica en absoluto, va a romper antes y transmite todo el exceso de tensión directamente al ancla. Y esto me lleva a decir otra vez sobre la conveniencia de tener una buena longitud de cabo en la línea cuando los esfuerzos son muy altos, aunque teóricamente pudiéramos aguantar con solo cadena porque tenemos longitud suficiente. Claro, que esto crea un problema, porque si por ejemplo queremos largar 60 m de cadena y 20 de cabo pero tenemos un total de 110 m de cadena, ¿qué hacemos con esos 20 m?, ¿los largamos, amollados, junto con el cabo?, desde luego no vamos a tener la cadena en trozos, así que, o largamos toda la cadena y luego los metros de cabo que queramos o largamos menos cabo, seguramente 10 m sean suficientes para reducir las tensiones en la cadena a un límite razonable, y esos 10 m son más manejables.

Hay otra cuestión que mencionaba Oceánico, lo de la máxima longitud de cabo que podríamos largar para evitar que sea cortado por una roca o coral del fondo. Es cierto que, en principio, esa máxima longitud sería la profundidad, para no arrastrar el cabo por el fondo, pero esto es válido para situaciones de poco viento, cuando el viento es tan fuerte como el caso que estamos tratando, la catenaria que forma la cadena nos deja el extremo del cabo bastante por encima del fondo aunque sea de mayor longitud que éste. Por ejemplo, con 20 m de cabo largados, éste se queda a unos 14 m del fondo, con 40 m a 11 m y con 60 m a más de 9 m del fondo, todo esto, claro, mientras sople lo suficiente para mantener formada la catenaria límite, si el viento afloja deberíamos recoger cabo para no arrastrarlo por el fondo y correr el riesgo de que quede cortado.

En cuanto al tipo de cabo a utilizar pues… yo he tomado para los cálculos cabo de poliamida de 4x2 torones de 16 mm, que tiene una carga de rotura de 5.300 Kg y de trabajo de unos 1.600 Kg (30%) a un precio razonable y con un factor de estiramiento también razonable (aprox. 13% para la carga de trabajo), pero, evidentemente hay muchos tipos y precios, no hay más que coger un catálogo y te entrarán todas las dudas de elección.


Bueno, pues ya he soltado otro rollo, veo que lo que empezó como algo para ver si convenía cambiar una cadena de 8 mm que ya tenías por otra de 10 mm, para un fondeo, digamos, de andar por casa (léase Mediterráneo) se está convirtiendo en otra cosa, el fondeo Oceánico jeje, pero vamos, que yo estoy aprendiendo un montón.

Saludos.