[Mascocó]

Línea de fondeo compuesta por cabo+cadena.

Ya habíamos estudiado este caso anteriormente, haciendo la aproximación de que la parte compuesta por cabo no formaba catenaria sino una línea recta y advertiendo que cometíamos un error, muy pequeño para longitudes grandes de cadena en relación al total, y mayor a medida que aumentaba la longitud de cabo. Este estudio, más completo, confirma esas previsiones, si comparais las gráficas que obtenemos vereis que el error anterior es casi despreciable para relaciones Lc/Lt mayores de 0,5.

En este caso hay dos tramos, sin peso entre medias, y calculamos para la catenaria límite, así que FVa=0:

FV(xr2)= pr.Lr+pc.Lc
FV(xr1)= FV(xc2)= pc.Lc
FV(xc1)= 0

pr, Lr y Pc, Lc son los pesos unitarios y longitudes respectivas de cabo y cadena.

Para una cierta longitud y altura de catenaria y variando la proporción de cadena sobre el total, podemos calcular cada FHa que provoca la catenaria límite y obtener su porcentaje respecto a la máxima, lo que nos permite dibujar la siguiente gráfica:

fig.27

Esta gráfica, valorada en FHa para a= 8 m, relación 10:1 en la escala izquierda, utiliza cadena de 10 mm y cabo de 16 mm al igual que en el anterior estudio, tiende al valor correcto para la línea de todo cabo que ya se comentó anteriormente, aunque la diferencia con la gráfica obtenida por el método simplificado es muy pequeña, del orden del 2,5% para Lc/Lt=0,4, y disminuyendo rápidamente hasta Lc/Lt=1.

Como ya he dicho, la gráfica está hecha para 8 m pero si variamos la profundidad y mantenemos la misma relación de fondeo la forma de la gráfica es exactamente la misma, es decir los valores FHa/FHa máx serán los mismos aunque, lógicamente, variarán los valores de FHa obtenidos.

Si variamos la relación de fondeo la curva también varía, pero muy ligeramente. Para observar esa variación he dibujado dos curvas para valores, un tanto extremos, de relaciones 3:1 y 10:1, como se ve, la diferencia entre las dos es casi nula, del orden del 2% máximo en el centro de la curva, evidentemente volverán de nuevo a variar los valores absolutos de las fuerzas.

Si variamos los diámetros de cadena y cabo empleados en la línea y mantenemos la relación de pesos unitarios de cadena y cabo pc/pr igual a la actual para cadena de 10 mm y cabo de 16 mm, las curvas resultan exactamente las mismas. Si esa relación de pesos varía, variarán también los porcentajes FHa/FHa máx. pero, de no ser muy exagerado el cambio, en poca medida y, lo que es más importante, las diferencias se centran en la parte baja de la curva.

Por tanto creo que podemos generalizar, para cualquier profundidad y relación de fondeo utilizadas y, dentro de unos límites razonables, también para cualquier combinación de cabo/cadena, la conclusión que sacamos en el primer análisis de la poca pérdida en eficiencia de la línea de fondeo que resulta al añadir cabo a la cadena, en lugar de todo cadena, mientras conservemos unas relaciones Lc/Lt altas, digamos por encima de 0,7, sobretodo comparando esa pérdida con el ahorro de peso en cadena obtenido.