Amigo Tartana; yo también pienso que lo más probable es que al motor "le llega poca corriente", suficiente para hacer saltar el relé, pero insuficiente para arrastar el motor.
Comprobar carga de las baterías, estado de las conexiones, (efectivamente, los cables "gordos"), y si se tercia, lijadita y vaselina desde las bornas de las baterías hasta la conexión al motor.
Otra cosa que pasa a veces, aunque parezca mentira, es que el problema esté en la masa del motor, por grasa u oxidación. Se puede comprobar con un poli. Además, si fuera esa la pega , muchas veces basta con sacar uno de los tornillos que lo fijan al bloque, limpiarlo y lijarlo un poquitín al igual que la base donde se asienta.
Por supuesto, también pueden ser las escobillas, pero estadísticamente es menos frecente - aunque a todas les llega su hora, claro- y "suelen avisar". Cambiarlas es fácil y no caro
Y, lo menos frecuente, en útima instancia es que el eje del béndix o los casquillos estén gripados. No vamos a pensar en ello
Por último, en problemillas elécticos, no descartes que esté pasando "un poquito de todo" y la suma sea el fallo: Baterías algo gastadas, contactos suciejos, escobillas algo viejecitas....
Suerte
