La diferencia está en que el abedul da una madera muy blanca, sin grano y casi sin vetas, mientras que el okume es más oscuro y tiene unos veteados evidentes.
Creo que si lo que quieres es tintarla, no tiene sentido que te gastes el dinero en una madera que es más cara por su blancura. Por otra parte, me parece que los mamparos barnizados quedan más bonitos si la madera tiene vetas (o sea, "dibujo"). Además, el abedul soporta muy mal la humedad y se pudre a toda leche.
Tienes más información sobre maderas aqui:
http://www.fortunecity.es/bohemio/ar...a_clases00.htm
O sea, que yo pondría okume.