[Marconcio]

Bueno, lo que yo haría, teniendo en cuenta que:
-El cargador dá suficientes amperios para cargarlas a la vez sin problemas
-Las 2 baterías son iguales
-De la placa, sale la tensión rectificada y lista para cargar.
-El interruptor que sube del selector al cuadro de mandos es imprescindible si no quieres que compita con el cargador. también podrías poner un puente de diodos, pero yo no me complicaría. De hecho, no pondría ni la fuente de 12 V.

La imagen 1 es tu estado actual, según interpreto de lo que dices. Dí si algo no cuadra.

La imagen 2 es lo que te propongo a la espera de que alguien que sepa más me corrija.