La libre disposición debe de pedirla el titular del motor desacoplado, o en su defecto, tu debidamente autorizado por el anterior armador, para lo cual, debes de redactar un documento que diga que Fulano de tal tal, autoriza a Mengano de cual y cual a solicitar ante la Capitanía Marítima de "donde sea", copia del certificado de libre disposición relativo al motor marca "X", modelo tal, nº de serie 2222222 desacoplado de la embarcación de nombre "TAL", matrícula "la que sea" NIB "12345". Esa autorización, la debe de firmar el vendedor y llevarla para autentificar la firma, bien a un Notario (prepara €€€€€€€€€€) bien al banco donde tenga cuenta corriente, donde le certificarán la firma sin coste alguno. Con esa autorización, te vas a Capitanía y adjuntando fotocopia del DNI del vendedor y la propia, pagas la tasa correspondiente (seis u ocho €) y a esperar que realicen el trámite. En otro hilo he ido contando algo de la legalización de motores.
Cuando hagas ésto, el funcionario que te atienda te dirá que necesitas para instalar el motor, prepara sobre 18 € más y una ITB por instalación de motor.

