[Tormentín]

Hola Polen,
por si te sirve de idea mi hermano se hizo un fregadero con la cubeta de inox de una freidora.
Supongo por lo que cuentas de la ducha en la bañera que tienes un grupo de presión. En ese caso si en la tubería transparente que pasa por debajo de tu fregadero pones una T, tendrás agua en ambos sitios. Para ello cortas la tubería donde te interese hacer el empalme, mides el diámetro interior de la tubería y, en una tienda de material de riegos o ferretería buena, compras una T (mejor de plástico) para ese diámetro y varias abrazaderas. Luego insertas la T en la tubería (metes el extremo de la tubería en agua hirviendo para que se ablande el plástico si no entra) y le pones una abrazadera en cada extremo. La tubería hacia la ducha ya está igual que antes, pero ahora tienes otra que sale hacia tu fregadero. Esta tiene que ir hasta el grifo (el que abre y cierra el paso del agua) y, de este hasta el grifo por el que debe salir el agua. Hay tambien grifos con la llave incorporada en una sola pieza. En todos los entronques tubería-lo que sea tienes que poner una abrazadera bien apretadita para que no pierda agua.
Si no quieres hacer agujeros, para el desague no es mala idea lo de la garrafita que comentas. No se te ocurra unirlo al tubo negro del retrete, ya que tendrías olores y/o te saldrán efluvios retretiles por el fregadero cuando le des a la bomba del retrete.
El desague de la cubeta del fregadero es una pieza que se pone desde arriba con una junta de goma en su parte inferior (muy importante) y una tuerca que se pone y se aprieta por debajo. Luego un trocito de tubería hasta la garrafa y ya está.
Espero haberte ayudado.