[ivanlc]

Originalmente publicado por sinous

gracias, Ivanic,
soy de letras puras por lo que, en principio, estoy a tus indicaciones en lo que se refiere a operaciones (y también en cuanto a visión espacial, pensamiento abstracto y muchas otras cosas: envidio de verdad a los matemáticos), pero mi cuestionamiento se refiere más bien a las premisas y a los conceptos

es evidente que +/-360 (o 360 n) te situan en la misma posición (mas o menos mareado según las vueltas que hayas dado) (por eso -543 es = -183)
pero la cuestión es:

si la diferencia de Longitud se define como el arco de Ecuador entre los dos meridianos de referencia y si es equivalente al ángulo que en el polo forman esos dos meridianos, no tiene que ser siempre un valor positivo (y, "absoluto" en el sentido en que siempre será el mismo valor independientemente de que lo midas entre A y B o entre B yA)?, otra cosa es el sentido en el que tengas que contabilizar ese valor, que, para mi introduce un elemento externo al problema de la diferencia de Longitud y "relativiza" la cuestión (tienes que explicitar el sistema de referencia: partiendo de qué punto y hacia qué punto): esta es la cuestión que yo creo que es ajena al concepto de diferencia de longitud.

en tu mismo planteamiento observo que lo relevante es la decisión de sumar o restar 360º, con lo que introduces una operación variable (suma o resta) que es la que determina el signo +/- (y por tanto el rumbo o dirección W o E) del resultado final. En la medida en que esto no es algo que pueda plasmarse en una fórmula, sino que tienes que expresarlo mediante condicionantes lógicos (si la diferencia es + restas 360 y si es - sumas 360) es por lo que te decía que no me parecía consistente (que seguro que no es la palabra correcta, pero entiéndeme y suple aquí mis carencias a efectos de seguir argumentando sobre lo esencial) (también puede ser que este dato sea irrelevante para considerar matemáticamente que operas siempre con una misma fórmula: no lo se -me falta formación en este campo- y por eso pregunto). Es decir, la diferencia es 177º y que sea W o E dependerá de si has "decidido" (o "tenido que", para no superar el rango) sumar o restar los 360, pero eso es algo variable

Lo que no se es si eso es parte del concepto estricto de diferencia de Longitud: creo que la diferencia es un valor absoluto (lo que separa a A de B y a B de A), siempre positivo (cuando se encuentren en distintas longitudes, claro), y que la componente de relativización que introduce el tener que medirla desde un punto de partida y hasta un punto de llegada es algo "superpuesto" y que excede el sentido estricto del término: en resumen, si la pregunta, sabiendo todos lo que parece querer preguntar, está formulada con precisión.

Es lo que dice Yordomo: la diferencia se contesta determinando la cantidad de peras que separan a uno y otro, y otra cosa distinta es determinar cual de los dos sujetos es el que tiene más (la diferencia a su favor)

Un saludo y gracias por los comentarios

(menudo ladrillazo)

en fin, son pajas mentales propias de la preparación de exámenes

No se decide si sumar o restar 360, simplemente se busca el represente
de la clase de equivalencia que está dentro del intervalo (-180,180).

Te doy otro ejemplo que utilizamos todos.
¿Cómo se definen los racionales?
Cojemos pares de enteros (a,b) y decimos que (a,b) y (c,d) son equivalentes si ad=dc .
La fracción a/b no es más que la clase de equivalencia de todos los
pares (c,d) tal que ad=dc .
Por eso 2/3 = 4/6 = 6/9 =.... (ya que los representantes pertenencen a la misma clase de equivalencia).
¿Como sumamos 2/3 y 1/5?
Buscamos representantes de cada uno que tenga el mismo denominador,
verdad, es decir 10/15 y 3/15? Y luego sumamos. Luego
si podemos simplicamente (buscando otro representante de la misma
clase de equivalencia).

Ahora hacemos lo mismo con el circulo y los ángulos.
Decimos que dos ángulos A y B son equivalentes si la diferencia entre
ellos es un múltiple de 360, es decir, exist un entero n tal que
B-A =n.360 . Los elementos que manejamos son las clases de equivalencia.

Hacemos la suma o resta de esos elementos
como en R (los reales) pero luego
buscamos el representante en (-180,180) . Sólo habrá uno!
Por tanto no es que tomo la decisión de sumar o restar 360,
está impuesto.

Ej. El representante en (-180,180) equivalente a 725 es 5, no
hay otro.

Lo que tu estás realmente haciendo es calculando
el valor absoluto de la diferencia y luego te vuelves a acordar
de la orientación para ver si es positivo o negativo.
Para cálculos simples puede hacerse (con riesgo de error)
pero para cálculos más complejos desde luego no.

En el plano podemos ver claramente los efectos de la diferencia
y la orientación.
Un ejemplo que nos toca a todos es el viento aparente.
No es más que una diferencia de vectores.
Si Vw es la velocidad del viento (el vector incluye su intensidad y propia dirección)
y Vb es la velocidad del barco entonces el viento aparence no es más que la diferencia vectorial Vw con Vb
o la suma de Vw con el opuesto de Vb.

Delta V = Vw - Vb o
Delta V = Vw + (- Vb)

Ahora pongamos una corriente con velocidad Vc.
Los regastistas te dirán que ahora hay un bordo más favorable.
Calculamos el viento de superficie con la diferencia
Vs = Vw - Vc

Si vas hacía Bretaña donde hay corriente que llegan a los 4-5 nudos
es a tener en cuenta!