[kon]

Saludos.
Bueno yo antes que nada haría algunas comprobaciones, como por ejemplo estar seguro que la gasolina que le han puesto no lleva su vez mezcla como si de un dos tiempos tradicional se tartara, que yo eso lo he visto hacer en un autolube y no veas y que es del octanaje adecuado.
Tambien he visto poner el aceite en el deposito de la gasolina y viceversa, aunque en este caso eso es mas dificil porque son depósitos separados y no están en el mismo cuerpo del motor. Y no quiero decir que lo hayas hecho tu, vale?
Mirar tambien que la toma del aire y su filtro no esten completamente obstruidos, en ocasiones en los ivernajes les colocan algodones empapados en aceite y no los hayan retirado.
Si el starter, de arranque en frio, no esta demasiado cerrado , osea demasiado estrangulado el aire, y comprobar que no queda enganchado, lo que haria que entrara demasiada mezcla y poco aire y seria posible suceder lo que comentas.
Intenta arrancarlo sin accionarlo o recuerda quitarlo despues de arrancar.
Si no recuerdo mal, creo que tienes dos cilindros, luego 2 bujías.
Comprueba que los cables de conexión con las bujías las conectan perfectamente, sin olgura y de forma solida.
Y efectivamente como te han indicado comprobar las bujias.
Pueden ser varias opciones:
Que una de las bujías este engrasada
Que una de las bujías tenga perla.
Que una de las bujías este comunicada.
Cualquiera de estas posibilidades evita que salte la chispa y no quema la mezcla que entra al pistón.
La perla es una especie de grumo de carbonilla que interconecta los dos bornes de la bujía .
Las dos primeras opciones se solucionan limpiando bien los bornes que quedan en el interio del cilindro, incluso si puedes con una lija fina dales un repasito.
Si la bujía esta comunicada, no hace chispa ni pa tras. Con lo cual se acaba engrasando continuamente.
Puedes comprobarlo quitando la bujía y con su cable de conexion puesto hacer que toque alguna de las roscas exteriores con una parte metalica del motor y accionar el arranque, deberías de ver chispas azules. (cuidado en no tocarla con los dedos o al menos con guantes aislantes , si no te despejara bien) si no ves esa chispa , comprar bujia nueva, correspondiente a ese motor siempre, no sirve cualquier bujia.
Una buena solución si el motor lo acabas de comprar y no sabes cuando le hicieron la ultima revisión es cambiar todas la bujías , nuevas, no es caro y es una medida de seguridad excelente, y guardar alguna de respeto.

No se si el encendido es electronico o mecanico, pero tambien podría ser posible que se hubiera ido de punto y no salte la chispa en el momento adecuado, pero para eso si te recomendaría que acudieras a un mecánico porque las calibraciones son muy finas.

Tambien

Como te apuntaban antes podria ser la carburación, pero el autolube mezcla aciete segun la gasolina que circula, si circula poca mezcla poca,una mala carburacion haria humo pero no creo que en tanta cantidad y ademas con menos intencion de pararse, pero eso tambien depende. en ese caso es mejor acudir a un profesional.

De todas formas, comprueba estas cosas y si no lo consigues , nos podemos meter en limpiar algunos filtros y la bombita de la gasolina, pero yo lo intentaría asi primero.
Un saludo.