[Cap.Morgan]

En este segundo post te paso la mitad del resto del tema y como no salen los gráficos y no he podido adjuntarlo, envíame un mensaje con tu e-mail y te adjunto el documento completo:


TABLAS PARA NAVEGACIÓN CRUZADA

2411. Uso de las tablas.

Las tablas para la navegación cruzada se pueden usar para resolver cualquier problema de navegación excepto la ortodrómica y la compuesta.
Consisten en la tabulación de las soluciones de triángulos rectángulos planos. Debido a que las soluciones vienen dadas para valores enteros, habría que interpolar para los valores intermedios. Mediante el intercambio apropiado de los encabezamientos de las columnas, se pueden hallar las soluciones para otros problemas de navegación diferentes a la navegación loxodrómica.
Para la resolución del triángulo plano, cualquier valor N en la columna de la distancia (Dist.), es la hipotenusa; el valor opuesto en la columna de la Dl es el producto de N por el coseno del ángulo agudo R; el otro número opuesto en la columna del Apartamiento (A) es el producto de N por el seno del ángulo agudo. O de otra forma, el número en la columna de Dl es el valor del lado adyacente y el número en la columna del Apartamiento (A) es el valor del lado opuesto del ángulo agudo.
Así pues, si el ángulo agudo es el rumbo R, el lado adyacente en la columna de la Dl es la diferencia meridional m; el lado opuesto en la columna del Apartamiento (A) es la DL. Si el ángulo agudo es la latitud media lm de la fórmula A = DL x cos lm, entoncesDL es cualquiervalor N en la columna de la distancia (Dist.), y el Apartamiento (A) es el valor N x cos lm en lacolumna de laDL.
Los ejemplos de abajo clarifican el uso de las tablas de navegación cruzada para los métodos de navegación plana (loxodrómica), cruzada, por el paralelo, por latitud media y Mercator.

2412. Navegación loxodrómica.

En la navegación loxodrómica, la figura formada por el meridiano del punto de partida el paralelo del punto de llegada y la línea del rumbo es considerada como un triángulo rectángulo plano.
Esto está ilustrado en la figura 2412 a. P1 y P2 son los puntos de salida y de llegada respectivamente. El rumbo y los tres lados tal como se muestran:
cos R = l / D ; sen R = A / D ; tan R = A / l

De las dos primeras de estas fórmulas se pueden obtener las siguientes relaciones:

l = D x cos R ; D = l x sec R ; A = D sen R

Identifique l como N o S, y A como E o W, para facilitar la identificación del cuadrante correspondiente al rumbo.

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Luc/CONFIG%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.jpg[/IMG]

Figura 2412a. El triángulo de navegación loxodrómica.

Las soluciones mediante cálculo y tablas se ilustran en los siguientes ejemplos:

Ejemplo 1: El buque “A” recorre 188 millas al Rb = 005º.

Se pide:
1. a) la Dl
b) el Apartamiento (A) mediante cálculo.

2. a) la Dl
b) el Apartamiento (A) mediante tablas.

Solución:
a) Dl mediante cálculo:
Dl = D ´ cos R

= 188.0 millas ´ cos (005°)
= 187.3‘
= 3° 07.3' N

b) Apartamiento (A) mediante cálculo:

A = D ´ sen R

= 188.0 millas ´ sen (005°)
= 16.4 millas

Respuesta:
Dl= 3° 07.3' N
A = 16.4 millas.

Dl y el Apartamiento (A) mediante tablas:
Refiérase a la figura 2412b. Entre en las tablas y halle el R = 005º en la parte superior de la página. Usando los encabezamientos de las columnas en la parte superior de la tabla, opuesto a 188 en la columna de la Distancia (Dist.) se extrae:
Dl = 187,3 y A = 16,4.

Dl = 187,3’ N.
A = 16,4 millas E.

Ejemplo 2: Un buque ha navegado 136 millas al norte y 203 millas al oeste.

Se pide:

1.
a) Rumbo
b) Distancia mediante cálculo.


2.
a) Rumbo
b) Distancia mediante tablas.

Solución:

R = tan 203: 136

1.
a) Rumbo mediante cálculo:

R = tan x A / Dl

R = N 56º 10,8’W


R = 304º (hacia el grado más cercano)

Trace los vectores de los rumbos para determinar el rumbo correcto. En este caso el buque ha navegado 136 millas hacia el norte y 203 millas hacia el oeste. El rumbo, por lo tanto, debe estar entre 270º y 360º. No es razonable otra solución que 304º.


D = Dl´ sec R = 136 millas ´ sec (304°) = 136 millas ´ 1.8 = 244.8 millas

Respuesta:

R = 304º
Dist = 244, 8 millas.



[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Luc/CONFIG%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.jpg[/IMG]

Figura 2412b. Extracto de la tabla 4.

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Luc/CONFIG%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.jpg[/IMG]

Figura 2412c. Extracto de la tabla 4.


2.
Solución mediante tablas.
Refiérase ala figura 2412c. Entre en la tabla y halle 136 y 203 uno junto a otro en las columnas identificadas como D, l y A respectivamente. Esto sucede de forma más cercana en la página del rumbo 56º. Así pues, el rumbo es 304º. Interpolando para los valores intermedios, el número que le corresponde en la columna de la distancia (Dist.) es 244,3 millas.

Respuesta:

R = 304º
Dist. = 244,3 millas.


2413. Navegación cruzada.

El método de navegación cruzada consiste en una serie de rumbos o una derrota consistente en un número de líneas de rumbo, tales como las que podrían resultar de la navegación de un buque a vela en rumbo de ceñida. La navegación cruzada consiste en hallar un solo rumbo y distancia equivalentes.
Debido a que el problema puede ser resuelto gráficamente sobre la carta, las tablas para la navegación cruzada ofrecen soluciones matemáticas.
La distancia hacia el E, W, N o S de cada bordo está tabulada, la suma algebraica del Dl yel A, es hallada y convertida en rumbo y distancia navegada.

Ejemplo:
Un buque navega como sigue:
R 158º, distancia 15,5 millas; R 135º, distancia 33,7 millas; R 259º, distancia 16,1 millas; R 293, distancia 39 millas; R 169º, distancia 40,4 millas.

Se pide:
1) El rumbo único equivalente y 2) la distancia.


Solución:
Resuelva cada bordo como en la navegación loxodrómica y obtenga cada solución tabulada como sigue:
Para el R 158º, extraiga los valores para D, l y A opuestos a 155 en la columna de las Dist. Entonces, divida los valores entre 10 y redondéelos a la decena más próxima Repita este procedimiento para cada bordo
DlA
Rumbo (º) Dist. (millas) N (millas) S (millas) E (millas) W (millas)

158 15.5 14.4 5.8
135 33.7 23.8 23.8
259 16.1 3.1 15.8
293 39.0 15.2 35.9
169 40.4 39.7 7.7

Subtotales 15.2 81.0 37.3 51.7
-15.2 -37.3

N/S Total 65.8 S 14.4 W


Así pues, la Dl es S 65,8 millas y el A es W 14,4 millas. Convierta estos datos en un solo rumbo y distancia usando las fórmulas tratadas en el párrafo 2413.

Respuesta:

1) R = 192,3º
2) D = 67,3 millas


2414. Navegación por el paralelo.

La navegación por el paralelo consiste en la ínter conversión del A y la DL. Es la forma más simple de la navegación por trigonometría esférica. Las fórmulas para estas transformaciones son:


DL = A sec L ; A = DL cos L




Ejemplo 1:

La latitud estimada de un buque que navega al R 90º es 49º 30’ N. El buque sigue en este rumbo hasta que la L cambia 3º 30’.

Se pide:

El A mediante: 1) cálculo y 2) Tablas


Solución:

1) Solución mediante cálculo:


DL = 3° 30' = 210’

A = DL ´ cos L

A = 210’ ´ cos (49.5°)

A = 136.4 millas


Respuesta:


A = 136.4 millas

2) Solución mediante tablas:

Refiérase a la figura 2414ª. Entre en la tabla con la latitud (l) como rumbo y sustituya la DL como encabezamiento de la columna de las distancias (Dist.) y el A como encabezamiento de la columna de la Dl. Dado que la tabla está calculada para grados enteros de rumbo ( o de latitud), se deben interpolar las tabulaciones en las páginas para 49º y 50º para los valores intermedios (49º 30’).
El A para la latitud 49º y la DL 210’ es 137,8 millas. El A para la latitud 50º y la DL 210’ es 135 millas. Interpolando para las latitudes inmediatas, el A es dec136,4 millas.

Respuesta:

A = 136,4 millas.

Ejemplo 2 :
La latitud estimada de un buque que navega al R 270º es de 38º 15’ S. El buque recorre en este rumbo una distancia de 215,5 millas.

Se pide:
La DL mediante: 1) cálculo y 2) Tablas.

Solución mediante cálculo:
DL = 215,5‘ x sec (38,25º)
DL =215,5’ x 1,27
DL =274,4’ (W)
DL =4º 34,4’ W

Respuesta:
DL = 4º 34,4’ W

Solución mediante tablas:

Refiérase ala figura 2414b. Entre en las tablas con la latitud como rumbo (R), y sustituya la DL como encabezamiento de la columna de la distancia (Dist.) y el Apartamiento (A) como encabezamiento de la columna de la Dl. Dado que la tabla está calculada para rumbos en grados enteros de rumbo, (o de latitud), se deben interpolar los valores tabulados en las páginas para los rumbos 38º y 39º para obtener los minutos de latitud. Los valores que corresponden al A = 215,5 millas para 38º es DL 273,5’ y para 39º es DL 277,3’. Interpolando para los minutos de latitud, la DL es 274,4’ W.

Respuesta:

DL = 4º 34,4’


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2415. Navegación por latitud media.

La navegación por latitud media combina la navegación loxodrómica y la navegación por el paralelo. La navegación loxodrómica se usa para hallar la Dl y el Apartamiento A, cuando se conocen el rumbo R y la distancia o viceversa.
La navegación por el paralelo se usa para la interconversión del A y Dl. La lm se usa normalmente para obtener un medio práctico de determinar la latitud media, o sea la latitud a la cual la L del arco de paralelo que separa los meridianos que pasan por los dos puntos específicos, es exactamente igual al A, cuando se navega desde un punto a otro. Las fórmulas para esas transformaciones son:

DL = A sec lm -:- A= DL cos lm




[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Luc/CONFIG%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image008.jpg[/IMG]
Figura 2414ª. Extracto de la tabla 4.

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Luc/CONFIG%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image010.jpg[/IMG]
Figura 2414b. Extracto de la tabla 4.