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Originalmente publicado por Maringote
Perdonadme todos, y gracias por vuestros consejos, pero creo que no me he expresado bien.
En Vigo, los exámenes de teoría de astronomía constan de el dibujo de una esfera con sus lados y ángulos, y de tres preguntas, y las tres son de dedución de fórmulas, no le basta con saber las fórmulas, el examinador quiere que se llegue a esas de un modo deductivo. Por ejemplo, en la loxodrómica hay que hacer el dibujo y explicar como se llega a la parte final, con la discusión incluida y los casos en los que no se cumple.
Hemos estado mirando algunos libros y no encontramos ninguno en que estén las fórmulas deducidas de un modo claro. También es cierto que no tengo tiempo a comprar y que me llegue con días el del amigo Lealtad, pero como voy a suspender lo compraré para el siguiente intento.
Dicho examinador comenta que solo son 8 fórmulas y que no es difícil estudiarlas. La cuestión es donde.
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Hola Maringote...
insisto en mi comentario de la deduccion... solo con 1 formula, el teorema del coseno, es suficiente y no hace falta deducirla, porque su deduccion, o mejor dicho su demostracion, se escapa, de mucho, del alcance del temario de CY
en mi opinion el caso que comentas, mas que deducir la formula, es deducir el razonamiento seguido para hacer un calculo de, siguiendo tu ejemplo, una ortodromica... porque una ortodromica se resuelve con el teorema del coseno, sin mas...
me explico...
conoces el angulo en el polo (la resta de longitudes entre el punto final y el punto destino ... digo la resta hablando a grosso modo, olvidandome de si uno esta en longitud oeste y la otra este... tu ya me entiendes)
conoces la latitud del punto inicial, y por tanto la colatitud del punto inicial
y conoces la latitud del punto final, y por tanto su colatitud... que puedes asimilar a la Codeclinacion de un astro, o mejor dicho, de su proyeccion sobre la superficie terrestre
Tenemos un triangulo esferico con dos lados conocidos (las dos colatitudes), y el angulo comprendido entre ellos (el angulo en el polo)... teorema del coseno sin mas, y obtienes la distancia ortodromica, en minutos de arco, o sea en millas nauticas. Así de facil
para obtener el rumbo inicial repites el teorema del coseno, pero ya conoces los tres lados del triangulo... despejas el angulo comprendido entre la distancia ortodromica y la colatitud del punto inicial y ya esta
y lo mismo si buscas el rumbo final...
esto te lo escribo de memoria, y no he necesitado deducir ninguna formula... simplemente me sé de memoria el teorema del coseno, que como te decia es facilisimo de recordar...
cos a = cos b * cos c + (o menos, ahora no me acuerdo... jejeje no me la sé tan de memoria) sen a * sen b * cos A
Llamas a, b, c a los lados del triangulo segun te convenga... eso sí, como ya sabras, fijados los lados a,b,c los angulos A,B,C son los respectivamente opuestos a los primeros
Realmente no dudo de tu comentario, pero en caso de que sea así, no entiendo que te piden deducir
Saludos
