Problema examen RUMBO ORTODROMICO (impugnable)

[PedroSanchez]

Ronda para todos.
Tengo otro caso en el que no me cuadra la respuesta dada por valida en el examen, ni analitca ni graficamente tampoco....no es logica.

Ahi va

Siendo la salida en l=53° S y L=77°W
y la llegada l'=38°N y L'=143°E.
Calcular el Rumbo Inicial.

A. 257°57
B. 282°43
C. 077°57
D. 102°43

Dan como correcta la A y para mi sería la B.....
Muchas gracias

Originalmente publicado por PedroSanchez

Ronda para todos.
Tengo otro caso en el que no me cuadra la respuesta dada por valida en el examen, ni analitca ni graficamente tampoco....no es logica.

Ahi va

Siendo la salida en l=53° S y L=77°W
y la llegada l'=38°N y L'=143°E.
Calcular el Rumbo Inicial.

A. 257°57
B. 282°43
C. 077°57
D. 102°43

Dan como correcta la A y para mi sería la B.....
Muchas gracias

Buenas tardes:

Esta es mi resolución:

ΔL = 77º + 143º’ E = 220º -> al ser mayor de 180º, 360 - 220º = 140º navegamos hacia el W

p’ = tag lll / sen ΔL = 1,215464 (-) por ser las latitudes de distintos mismo signos

p’’ = tag ls / tag ΔL = 1,581510 (+) por ser ΔL mayor de 90º

p = p’ + p’’ = -1,215464 + (+1,581510) = 0,366046 -> al ser + se cuenta desde el mismo signo de la latitud de salida

ctg Ri = cos ls x p = 0,220291 -> 1/ 0,220291 = 4,539450

arc tag 4,539450 = 77,57º

Ri = S77,5ºW = 257,5º

Correcta respuesta A

Saludos

Guillermo

PD PERDÓN POR EL LAPSUS, efectivamente navegamos para el W

[silbodejarcia]

El Ri es Norte al Oeste.

[PandeMadagascar]

La respuesta correcta es la A.

Saludos

[PedroSanchez]

Yo estoy de acuerdo con Silbodejarcia. El rumbo debe ser NW.
No puede salir que navegas hacia el SE.

[PedroSanchez]

PandeMadagscar, por que te da la respuesta A) por favor?

[Xibiu]

Yo creo que es la A.
Porque navegamos hacia el W
Por lo tanto, S77,57W

[PandeMadagascar]

Originalmente publicado por PedroSanchez

PandeMadagscar, por que te da la respuesta A) por favor?

Perdón por la tardanza. Me han entretenido más de lo previsto.

Estos problemas sencillos los resuelvo utilizando únicamente el teorema del coseno, con lo que elimino caulquier duda respecto al cuadrante. Para calcular el rumbo inicial, primero calculo la distancia ortodrómica (d) aplicando el teorema del coseno a ese lado del triángulo cuyos vértices son el Polo Norte y los puntos de salida y llegada:

cos(d) = cos(90 - l1) cos(90 - l2) + sen(90 - l1) sen (90 - l2) cos (DL) = cos[90 - (-53)] cos(90 - 38) + sen[90 - (-53)] sen(90 - 38) cos(140)

Sale una distancia ortodrómica = 148,75702964078...º

Aunque en este ejercicio no tiene mucha relevancia, debe trabajarse con todos los dígitos obtenidos, sin redondear, para evitar errores que pueden ser muy grandes.

Ahora aplico el teorema del coseno al lado cuyos vértices son el Polo Norte y el punto de llegada:

cos(90 - l2) = cos(d) cos (90 - l1) + sen(d) sen(90 - l1) cos(Ri).

Despejando:

cos(Ri) = [cos(90 - l2) - cos(d) cos (90 - l1)] / [sen(d) sen(90 - l1)]

Sustituyendo y operando me sale 102,4233. Como navegamos al W y el rumbo calculado se cuenta desde el N, será Ri = N102,4233W = 257,5766, que es la respuesta A.

Para este tipo de problemas recomiento seguir estos pasos, utilizando siempre el Polo Norte y el teorema del coseno, pues evitas muchos errores. Eso sí, no hay que equivocarse al operar ni al calcular el incremento de longitud.

Espero que haya quedado claro. Saludos.