CY Examen de Cálculos DGMM (Mayo 2008 2º día Zaragoza)

[Mascocó]

Examen de Cálculos DGMM (Zaragoza Mayo 2008, 2º día).

El día 18 de Mayo de 2008, al ser HRB : 0940, tomamos una altura instrumental del Sol limbo inferior= 51º32’1 y simultáneamente tomamos una demora verdadera del Faro “GOYO” = 330º . Situación del Faro Goyo lat: 32º04’ N y Long.:21º 30’ W.

Después de navegar a distintos rumbos y velocidades, nos encontramos, el mismo día 18, en situación estimada lat: 30º 30’ N y Long.: 21º 00’ W, estamos navegando a un rumbo verdadero de 127º y con velocidad de 18 nudos. Al ser HRB : 19h 22m, observamos estrella Alphecca con ai.= 27º 36’1 y simultáneamente Alt.inst. Capella = 26º 39’8, continuamos navegando al rumbo y velocidad anterior y al ser HRB : 19h 52m se observó un astro desconocido con una altura instrumental = 38º 53’ y un azimut verdadero del astro desconocido = N 16º5 E.

Elevación observador = 12 mts. Error de índice = 2’ +



SE PIDE:

1º).- Situación a HRB : 09 40.


2º).- Situación a HRB : 19h 22m.

3º).- Situación a HRB : 19h 52m.

4º).- Reconocimiento del astro desconocido.



Soluciones (MasBarco):

1. l= 32º 01,0' N L= 021º 27,9' W

2. l= 30º 30,3' N L= 020º 56,1' W

3. l= 30º 20,8' N L= 020º 48,7' W

4. Kochab


Como siempre, se esperan comentarios, correcciones etc…

Saludos

[Mascocó]

Apartado 1. Situación a HRB : 09 40.


Situación estimada a HRB=09:40 (día 18 de mayo)
le= 32º 04' N
Le= 021º 30' W

Cálculo de la hora TU:
z= -(Le-7,5)/15
z= -1
TU= HRB-z= 09h40m+1h
TU=10h40m (día 18 de mayo)


Para esta hora TU obtenemos para el Sol de la página diaria:
hGO= 330º53,4’(10h)+10º(40m)
hGO= 340º53,4’

dO= +19º40,7’(10h)+0,3’(Dif.+5)
dO= +19º41’

calculamos el ángulo en el polo:
P= 360-hGO+L(W)
P= 360-340º53,4’+021º 30'
P= 40,6100º E

Corregimos la altura instrumental del Sol:
ai= 51º32,1’
Ei= +2’
Dp(12m)= -6,2’
R(51,5º)= +15,3’
Cad= -0,2’
av= 51º43’


Con los datos del ángulo en el polo P, la declinación d y la latitud estimada le calculamos los datos de la recta de altura de Sol según:

sen(ae)= sen(le)sen(d)+cos(le)cos(d)cos(P)
para calcular la altura estimada ae:

ae= 51,6803º
∆a= av-ae= 51º43’-51,6803º= +2,1822
∆a= +2,1822’

y según:

cos(Z)= [sen(d)-sen(le)sen(ae)]/[cos(le)cos(ae)]
para el cálculo del azimut, obteniendo:

Z= 098,7251º

Dibujamos la demora al faro y la recta de altura:

Fig.1

Corregimos la situación analíticamente:

b= 360-Df=360-330
b= 30º
a= 180-b-Z= 180-30-98,7251
a= 51,2749º

D= ∆a/cos(a)= 2,1822/cos(51,2749)
D= 3,4883

∆l= -D.cos(b)= -3,4883cos(30)= -3,0209’
∆l= 3’ S

A= D.sen(a)

evidentemente, si hubiéramos hecho el dibujo a escala, bastaría con medir ∆l y A y continuar con el cálculo de lm e ∆L.

lm= le+∆l/2=32º 04'-3,0209’/2=32º2,5’
∆L= +A/cos(lm)= +∆a.sen(a)cos(lm)= +3,4883sen(30)/cos(32º2,5’)=+2,0576’
∆L= 2,1’ E


Situación de observación a HRB=09:40
lo= 32º 1' N
Lo= 021º 27,9' W

[Mascocó]

Apartado 2. Situación a HRB : 19h 22m.

Cálculo de las rectas de altura de Alphecca y Capella


Situación estimada a HRB=19:22 (día 18 de mayo)
le= 30º 30' N
Le= 021º 00' W

Cálculo de la hora TU:
z= -(Le-7,5)/15
z= -1
TU= HRB-z= 19h22m+1h
TU=20h22m (día 18 de mayo)


Para esta hora TU obtenemos de la página diaria:
hGy= 176º52,3’(20h)+5º30,9’(22m)
hGy= 182º23’12”

Tomamos del almanaque los As para calcular los ángulos en el polo:

Fig.2

Alphecca:
As= 126º13,8’
P(E)= 360-hGy-As+L(W)=
P= 360º-182º23’12”-126º13,8’+021º
P= 72,3833º E

Capella:
As= 280º40.6’
P(W)= hGy+As-L(W)- 360º
P= 182º23’12”+280º40.6’-021º-360º
P= 82,0633 W

Corregimos la altura instrumental de Alphecca:
ai= 27º36,1’
Ei= +2’
Dp(12m)= -6,2’
R(27,5º)= -1,8’
av= 27º30,1’

Corregimos la altura instrumental de Capella:
ai= 26º39,8’
Ei= +2’
Dp(12m)= -6,2’
R(26,7º)= -1,9’
av= 26º33,7’

Consultando las declinaciones en el almanaque y resumiendo, tenemos:

Para Alphecca:
P= 72,3833º E
d= +26º41,0’
av= 27º30,1’

Para Capella:
P= 82,0633 W
d= +46º0,5’
av= 26º33,7’

Con los datos del ángulo en el polo P, la declinación d y la latitud estimada le calculamos los datos de las rectas de altura según:
sen(ae)= sen(le)sen(d)+cos(le)cos(d)cos(P)
para calcular la altura estimada ae:

y según:
cos(Z)= [sen(d)-sen(le)sen(ae)]/[cos(le)cos(ae)]

para el cálculo del azimut, obteniendo:

Para Alphecca:
ae= 27,4461º
∆a= av-ae= 27º30,1’-27,4461º= +3.3365
∆a= +3,3’

Z=73,6597 E
Aproximando a medio grado para el dibujo:
Z= 073,5º

Para Capella:
ae= 26,6011º
∆a= av-ae= 26º33,7’-26,6011º= -2,3684
∆a= -2,4’

Z=50,2946 W
Z’= 180-Z(W)=180-50,2946= 129,7054 (para dibujar el ∆a negativo como +)
Z’= 129,5º

[Mascocó]

Apartado 2. Situación a HRB : 19h 22m.

Situación por las rectas de altura. Método semianalítico.

Rectas de altura:

Alphecca:
∆a= +3,3’
Z= 073,5º

Capella:
∆a= -2,4’
Z’= 129,5º

Dibujamos a escala las dos rectas:

Fig.3

Medimos:
∆l= 0,3’ N
A= 3,4 millas

lm=le+∆l/2=30º30’+0,3’/2
lm= 30º30,15’
∆L= +A/cos(lm)=3,4/cos(30º30,15’)= +3,9461
∆L= 3,9’ E

Situación a HRB=19:22 (día 18 de mayo)
l= 30º 30,3' N
L= 020º 56,1' W

[Mascocó]

Apartado 2. Situación a HRB : 19h 22m.

Situación por las rectas de altura. Método gráfico.

Rectas de altura:

Alphecca:
∆a= +3,3’
Z= 073,5º

Para Capella:
∆a= -2,4’
Z’= 129,5º

Dibujamos los ∆a de las rectas con la ayuda del ángulo para la latitud de estima:

Fig.4

Medimos:
∆l= 0,3’ N
∆L= 3,9’ E

Situación a HRB=19:22 (día 18 de mayo)
l= 30º 30,3' N
L= 020º 56,1' W

[Mascocó]

Apartado 3 y 4. Situación a HRB : 19h 52m con reconocimiento del astro.

Situación de estima a HRB= 19:52

Situación a HRB=19:22 (día 18 de mayo)
l= 30º 30,3' N
L= 020º 56,1' W
Rv= 127º
Vb= 18 nudos

Para calcular la situación de estima a HRB=19:52 del mismo día veamos el tiempo transcurrido:
t= 19:52-19:22
t= 0,5h

la distancia recorrida será:
D= Vb.t= 18x0,5
D= 9 millas


Con D y el Rv calculamos la situación de estima:
a= 180-Rv= 180-127
a= 53º

∆l= -D.cos(a)= -9cos(53)= -5,4163’
∆l= 5,4’ S

lm= le+∆l/2= 30º30,3’-5,4/2= 30º27,6’
A= D.sen(a)
∆L= A/cos(lm)= D.sen(a)/cos(lm)= 9sen(53)/cos(30º27,6’)= 8,3386’
∆L= 8,3’ E

Situación de estima a HRB=19:52 (día 18 de mayo)
le= 30º 24,9' N
Le= 020º 47,8' W

[Polizón]

Originalmente publicado por MasBarco

Apartado 2. Situación a HRB : 19h 22m.

Situación por las rectas de altura. Método gráfico.

Rectas de altura:

Alphecca:
∆a= +3,3’
Z= 073,5º

Para Capella:
∆a= -2,4’
Z’= 129,5º

Dibujamos los ∆a de las rectas con la ayuda del ángulo para la latitud de estima:

Fig.4

Medimos:
∆l= 0,3’ N
∆L= 3,9’ E

Situación a HRB=19:22 (día 18 de mayo)
l= 30º 30,3' N
L= 020º 56,1' W

Hola Masbarco, aquí hay algo que no me cuadra, o yo no lo veo claro.
La diferencia de altura de Capella es negativa pero no veo que hayas trazado la RA en sentido opuesto al ZV
Saludos.