CY Problema TB: Small Dream en Sotogrande

[Lealtad]

Estimados Cofrades,

Alguien, hace tiempo, me pasó este problema para que le ayudase a resolverlo, pues bien Cofrades, aquí teneis el enunciado (en pocas horas estará la solución en EON: www.estudiasonavegas.com).

No lo subo a MegaUpload porque está dando problemas y esta web, LTP, solo admite pdf's de 195,3 k. que no es suficiente.


A bordo del yate "Small Dream" llegamos a Sotogrande con 60 Tm de desplazamiento y en las siguientes condiciones del centro de gravedad; distancia a la quilla de KG = 0,5 metros, a G = 0,5 metros a popa de la cuaderna maestra y a ℄G = 0,1 metros a estribor de la línea de crujía.
Una vez atracados realizamos las siguientes operaciones:
● Descargamos una pieza de la máquina que pesa 5 Tm y cuya posición es de distancia a la quilla Kg = 0,2 metros, g = 0,9 metros a proa de la cuaderna maestra y a ℄g = 0,25 a estribor de la línea de crujía.
● Cargamos la pieza nueva de la máquina, en sustitución de la anterior y que pesa 6,5 Tm, la situamos en la misma posición que la anterior desembarcada.
● Realizamos un trasiego completo desde un tanque de 10 Tm de diesel cuyo centro de gravedad está en coordenadas Kg = 0,5 metros sobre la quilla, g = 1,5 metros a popa de la maestra y ℄g = 0,6 metros a babor de la línea de crujía, pasando a otro tanque también lleno completamente con las mismas toneladas y situado en Kg = 0,9 metros sobre la quilla, g = 0,1 metros a popa de la cuaderna maestra ℄g = 0,3 metros a babor de crujía.
Se pide:
1. Posición final del centro de gravedad tras realizar todas las operaciones descritas.
2. Escora del yate tras realizar todas las operaciones descritas (utilizar KM = 3,85 metros).
3. Hallar el valor del brazo GZ para la escora en que queda el barco, tras realizar todas las operaciones descritas.
4. De las curvas hidrostáticas el Capitán obtiene los siguientes valores de KN, entrando con el desplazamiento para la escora ��= 15º => KN = 1,206 y para la escora de ��= 40º => 2,839. Obtener los brazos GZ resultantes correspondientes a esas escoras.
5. Teniendo en cuenta el desplazamiento final y el KG final, comprobar si cumple la condición de estabilidad para las embarcaciones de recreo mayores de 12 metros e inferiores a 24 metros de eslora, que establece que para un ángulo de escora de 30º, el brazo GZ ha de ser mayor de 0,20 metros (utilizar KN = 1,34).

Saludos,
Claudio López (Lealtad)

[Lealtad]

El problema del "Small Dream" ya está disponible en EON (www.estudiasonavegas.com).

Gracias Javichi.

Saludos,
Lealtad

[gravina.madrid]

Muchas gracias Lealtad por colgar ejercicios de tanta utilidad para olos que estamos preparando el examen.

Respecto a este ejercicio quería hacerte un comentario y te ruego me corrijas si digo una barbaridad.

En la tercera pregunta
3. Hallar el valor del brazo GZ para la escora en que queda el barco, tras realizar todas las operaciones descritas.

esc= escora

Lo resuelves
G'Z = G'M . sen esc = 3,2923 . sen 2,65 = 0.1522m

En el cálculo me sale lo mismo pero lo que pienso es lo siguiente. Si me preguntan "el valor del brazo GC para la escora en que queda el barco..." entiendo que el barco ya está en equilibrio en esa escora. Entonces, si está en equilibrio, ¿el valor del brazo G'Z no sería 0 (cero)?

Gracias por todos tus aportes y un abrazo

[Lealtad]

El brazo resultante es efectivamente cero, pero el brazo adrizante GZ = 0,1522 m y el brazo escorante es - 0,1522 m. Y realmente lo que la DGMM pregunta, no es lo obvio, sino lo inteligente que hay detrás de esto y es que el resultado es nulo porque hay dos brazos iguales (más bien dos momentos) y de signo contrario.

Saludos,
Lealtad

[Drago]

Originalmente publicado por Lealtad

El brazo resultante es efectivamente cero, pero el brazo adrizante GZ = 0,1522 m y el brazo escorante es - 0,1522 m. Y realmente lo que la DGMM pregunta, no es lo obvio, sino lo inteligente que hay detrás de esto y es que el resultado es nulo porque hay dos brazos iguales (más bien dos momentos) y de signo contrario.

Saludos,
Lealtad

Hola Lealtad

Tal como he expuesto en respuesta al post anterior de gravina, en este caso no hay más que un par escorante, debido al desplazamiento transversal a una banda del centro de garvedad (G), par que va disminuyendo a medida que el centro de carena(C) se acerca a la perpendicular a la flotación que pasa por G. Haciéndose cero cuando G y C coinciden el la misma perpendicular (equilibrio).
En cuanto a LcG x cos(escora) es la disminución que sufre el brazo del par adrizante, debido a que G no se encuentra en el plano de crujía, sino a una banda, en una coordenada de valor LcG = GG'.
A ello se debe la pérdida de estabilidad transversal cuando el buque no está adrizado, sino que tiene una escora permanente y en esas condiciones sufre un balanceo debido a causas externas, como el viento o el oleaje.

Saludos.

[Drago]

Originalmente publicado por gravina.madrid

Muchas gracias Lealtad por colgar ejercicios de tanta utilidad para olos que estamos preparando el examen.

Respecto a este ejercicio quería hacerte un comentario y te ruego me corrijas si digo una barbaridad.

En la tercera pregunta
3. Hallar el valor del brazo GZ para la escora en que queda el barco, tras realizar todas las operaciones descritas.

esc= escora

Lo resuelves
G'Z = G'M . sen esc = 3,2923 . sen 2,65 = 0.1522m

En el cálculo me sale lo mismo pero lo que pienso es lo siguiente. Si me preguntan "el valor del brazo GC para la escora en que queda el barco..." entiendo que el barco ya está en equilibrio en esa escora. Entonces, si está en equilibrio, ¿el valor del brazo G'Z no sería 0 (cero)?

Gracias por todos tus aportes y un abrazo

Hola gravina.madrid
Este problema es precisamente el que pusieron en Madrid en marzo de 2007 y que luego se ha repetido en varias ocasiones.
Concretamente, la pregunta 3 ha suscitado largas discusiones, porque mientras que muchos opinamos como tú, que al adquirir el buque una escorapermanente, el mismo está en equilibrio y por tanto G’Z’ = 0, los examinadores, en una respuesta memorable a una reclamación, que aportó el cofrade Pirulo, en junio de 2007, daban por buena la respuesta: G’Z’ = G’M x sen (ángulo).

Te copio la respuesta del amigo Aprendiz de Nauta, con la que estoy absolutamente de acuerdo:

“Yo discrepo de la solución del tribunal (sin acritud). Hay que distinguir entre escora temporal (balance) como el producido por la fuerza del viento sobre las velas, o las olas. Y la escora permanente producida por una carga, descarga o desplazamiento de pesos. En el primer caso el centro de gravedad no se mueve, en el segundo sí.
Pero veamos que es en realidad GZ, GZ es la distancia del centro de gravedad a la perpendicular a la flotación trazada desde el centro de carena. Cuando un barco escora por efecto del viento, por ejemplo, el centro de carena se desplaza hacia la banda de la escora, pero no se desplaza el centro de gravedad, por lo que la distancia entre el centro de gravedad y la perpendicular a la flotación trazada desde el centro de carena existe y tiene un valor. Este valor de la fuerza adrizante ha de ser igual al de la fuerza escorante (viento) para que el barco permanezca en equilibrio.
Ahora bien cuando un barco se escora como consecuencia de una carga, descarga o corrimiento de carga, (escora permanente) el centro de gravedad se desplaza transversalmente hacia la banda de la escora. El barco comenzara a tumbar y el centro de carena se desplazara en el mismo sentido de la escora hasta situarse justo debajo del centro de gravedad (condición de equilibrio). Evidentemente la perpendicular a la flotación desde el centro de carena pasara por el centro de gravedad, luego la distancia entre esa perpendicular y el centro de gravedad es cero; ó sea GZ es cero. Esto mismo ocurre cuando el barco esta adrizado y nadie duda de que GZ sea cero. Por ultimo apliquemos las formulas que nos dan el GZ con escora en pequeñas inclinaciones al problema que nos ocupa. Formula:
GZ = GM x SEN (ANGULO) – LcG x COS (ANGULO).
GZ = 4,7436 x SEN (4º-14'-38'') – 0,352 x COS (4º - 14'-38'')
GZ = 0,3510 – 0,3510 = 0 (CERO).
Podríamos hacer la representación grafica, pero seria abundar sobre lo mismo”

Así pues la respuesta correcta en cualquier parte sería G’Z’ = 0, menos en Madrid que si quieres aprobar y mientras no cambie el examinador, has de poner: G’Z’ = G’M x sen (ángulo).
Saludos.


P.D. El enlace al documento del cofrade Pirulo se perdió en la última gran avería del Foro, pero una de las respuestas era: “la solución dada: 1,45º es incorrecta, siendo la correcta 1º 27’ “
Cuando todos sabemos que 0,45º / 60 = 27’ y que por tanto la solución dada por el reclamante era correcta. ¿Entiendes por qué seguimos discrepando del examinador de Madrid?.