Primer Atranque Ejercicio Cy

[Fer1980]

Saludos marineros para todos,

Os comento, llevo atrancado con el ejercicio de examen de Murcia , tipo 1 del CY, de esta ultima convocatoria, concretamente en el apartado de calcular el horario del Sol a la salida de este.

He aplicado el teorema de los cosenos y no me sale igual que como lo tiene resuelto en la academia EscuelaMarmenor.com, ahi utiliza una formula que no la encuentro por ningun lado, y creo que puede que salga de la misma que he utilizado yo, pero simplificada de alguna manera que no consigo hacer:

es la siguiente cos P= Cos Distancia Cenital/(cos d. cos l) - tan d. tan l

y yo la que estaba utilizando para resolver es

cos distancia cenital = cos colatitud.cos codeclinacion + sen colatitud sen codeclinacion cos P

alguien puede arrojar algo de luz?

Mil gracias!!

[Drago]

Buenos días.
La fórmula es la misma, sólo que está expresada de otra forma, tú partes del teorema del coseno:
cos Ca = cos Cd · cos Cl + sen Cd · sen Cl · cos P (1)
donde Ca = Distancia cenital,, Cd = Codeclinación,, Cl = Colatitud
Pues bien:
Si a = altura del astro, d = declinación del astro y l = latitud del observador
Ca = 90º - a,, Cd = 90º - d,, Cl = 90º - l
Sustituyendo en (1):
cos (90º - a)= cos (90º - d) · cos (90º - l) + sen (90º - d) · sen (90º - l) · cos P
Como sabemos que el seno de un ángulo es igual al coseno de su complementario:
sen a = sen d · sen l + cos d · cos l · cos P
Expresión que es muy utilizada, ya que los valores de a, d y l son conocidos directamente y es más sencilla.
Despejando cos P:
sen a - sen d · sen l = cos d · cos l · cos P
cos P = (sen a / cos d · cos l) - (sen d · sen l / cos d · cos l)
cos P = (sen a / cos d · cos l) - tg d · tg l
y si quieres usar la distancia cenital (Ca= 90º - a):
cos P = (cos Ca / cos d · cos l) - tg d · tg l

El resultado obtenido tiene que ser el mismo. Sólo hay que tener en cuenta los signos de d y l (+ para Norte y - para Sur).

Saludos y

[Fer1980]

muchisimas gracias, no llegaba a la ultima expresion porque no me habia dao cuenta de que podia sustituir el sen a por el cos Ca, no veas los dos dias que llevo dandole vueltas a la formulica de marras -problema el ser tan cabezon-,

Un abrazo.