CY Cy Ortodromica

[ignasi]

Tanta cerveza... nose....

Tengo algun problema con esta excepción de la Ortodromica

como calculo Ri?

llegada l'24N L'132W
salida l24N L42W

gracias a todos
capitanes y futuros...

Hola,
¿Por qué dices que es una excepción de la ortodrómica? No tiene nada de particular y se resuelve aplicando los teoremas de la trigonometría esférica como cualquier otra:
El triángulo esférico tiene por lados conocidos 66º (ambos iguales pues son las colatitudes de salida y llegada) y por ángulo en el polo 90º hacia el W que es la diferencia de longitud navegada. La distancia navegada es el lado opuesto a este ángulo así que aplicando el teorema de los cosenos:

cosD = cos66 cos66 + sin66 sin66 cos90
O sea que cosD = 0,165434696
y entonces:

D = 80.4775º = 4828,65 millas

Ahora calculas el rumbo inicial aplicando o bien el teorema de los cosenos de nuevo (puesto que ya conoces D) o bien el teorema de las cotangentes, as you prefer. Por ejemplo, utilizando el último:

ctan66 sin66 = co66 cos90 + sin90 ctanR

Así que:

ctanR = cos66 ==> R=67.866º

ángulo que, por supuesto, hay que interpretar ahora teniendo en cuenta que vamos desde el N hacia el W, o sea que:

Ri = N67.866ºW = 292.134º

Y ya está. Yo no veo ninguna excepción.

Saludos,
Tropelio.

[Viator]

Hola, Ignasi
Estás navegando a lo largo del paralelo 24ºN. Tu Longitud es cada vez menos W. No hay que hacer operaciones matemáticas. Coge un globo terráqueo y mira tu ruta. Piensa un poco...

Originalmente publicado por Viator

Hola, Ignasi
Estás navegando a lo largo del paralelo 24ºN. Tu Longitud es cada vez menos W. No hay que hacer operaciones matemáticas. Coge un globo terráqueo y mira tu ruta. Piensa un poco...

Hola Viator,
Eso sería así si Ignasi nos preguntase por la loxodrómica, pero en la derrota ortodrómica entre esos dos puntos no seguimos un paralelo.

Saludos,
Tropelio

[Viator]

C...o! Pedazo de burro soy. Perdonadme Ignasi, Tropelio y todos los navegantes. Esto es lo que pasa por abusar de la ginebra anoche y pasarse de listo.
PERDON.

Originalmente publicado por Viator

C...o! Pedazo de burro soy. Perdonadme Ignasi, Tropelio y todos los navegantes. Esto es lo que pasa por abusar de la ginebra anoche y pasarse de listo.
PERDON.

Eso te pasa por beber esa porquería de agua de cucarachas que es la ginebra. Bebe ron del bueno que aclara la mente y verás como no te vuelve a pasar...

Un saludo,
Tropelio

[ignasi]

gracias tropelio and company

lo intentava solucionar por otro lado y estava bloqueado

viendo tu explicación... lo veo mucho mejor

[sapphire]

Originalmente publicado por Tropelio

Eso te pasa por beber esa porquería de agua de cucarachas que es la ginebra. Bebe ron del bueno que aclara la mente y verás como no te vuelve a pasar...

Un saludo,
Tropelio

[sapphire]

Originalmente publicado por ignasi

Tanta cerveza... nose....

Tengo algun problema con esta excepción de la Ortodromica

como calculo Ri?

llegada l'24N L'132W
salida l24N L42W

gracias a todos
capitanes y futuros...

Pues os propongo una curiosidad:

Modifico los datos del problema que nos plantea Ignasi de este modo:

Salida de l 24º N L 42º W

LLegada a l' 24º S L' 138º E

(por supuesto, es un problema teórico en el que se supone que todo es mar y que no existe tierra de por medio)

Calcular el rumbo inicial. Aplicando las fórmulas, me sale rumbo Oº, pero...

Originalmente publicado por sapphire

Pues os propongo una curiosidad:

Modifico los datos del problema que nos plantea Ignasi de este modo:

Salida de l 24º N L 42º W

LLegada a l' 24º S L' 138º E

(por supuesto, es un problema teórico en el que se supone que todo es mar y que no existe tierra de por medio)

Calcular el rumbo inicial. Aplicando las fórmulas, me sale rumbo Oº, pero...

¿Aplicando las fórmulas te sale rumbo 0º? Ummmmm, pues a mi no me sale eso aplicando las fórmulas. Este es un caso con "ganas de j..er". El teorema de los cosenos da para la distancia navegada D=180º= 10800 millas. Pero este teorema o el teorema de las cotangentes aplicados para calcular el rumbo inicial conducen a identidades evidentes del tipo cos114 = -cos66 que, a parte de ser cierta, no permite resolver el asunto. Así que hay que echar mano del siempre peligroso teorema de los senos (uy que peligro tienen los senos por dios). El resultado obtenido es entonces que el rumbo inicial es Z = 114º. Yo no veo cómo es que las "formulas" te pueden dar que Z=0º...
Saludos,
Tropelio

[sapphire]

Pues aquí es donde quería ir yo a parar. Es un caso particular en el que, la Ley de las Cotangentes da un resultado absurdo. Pero es que el que propones con la Ley de los Senos tampoco mejora la cosa.

El truco es que navegamos desde un punto cualquiera como origen, a sus antípodas como destino, Teóricamente, en estas condiciones se da la paradoja de que cualquier rumbo inicicial, sea cual sea, nos conduce a nuestro destino con la misma distancia navegada que cualquier otro. Por eso me parece que el problema no tiene solución (o tiene infinitas, que para el caso es lo mismo).

Rondas para todos

[napoleon]

pues es un caso un poco "particular"

en este caso el ángulo en el polo son 180º igual que la distancia, y el rumbo inicial es el resultante de Ri= arctg1/0, osea Ri=arctg (infnito), es decir RI=90º, pueso que el seno de 90 es 1 y el coseno de 90 es 0.

Efectivamente es un caso particular, pero tiene su justificación matemática.

por cierto la ginebra tiene ciertas propiedades de conservación similares al eter, que se lo pregunten a la madre de la actual reina de inglaterra....

saludos y unas rondas virtuales de ginebra o ron, da igual, para todos.

[ignasi]

jodeeeerrrrrrr otro trago

espero que no pongan esto en el examen porque....

ME LLAMAN CARNE DE CAÑON

otro para los expertos y no tanto

llegada l'38º26S L'116º56e
salida l31º36N 062º13w

para confirmar si es correcto porque tengo unas soluciones que no son las mismas y son de dudosa procedencia

R s5,57w - 174,42º
d 4202,26 (t.cosenos)

1000gracias

Originalmente publicado por napoleon

en este caso el ángulo en el polo son 180º igual que la distancia, y el rumbo inicial es el resultante de Ri= arctg1/0, osea Ri=arctg (infnito), es decir RI=90º, pueso que el seno de 90 es 1 y el coseno de 90 es 0.

No estoy de acuerdo. Insisto que la aplicación del teorema de las cotangentes NO da ese resultado:

cotag114 sin66 = cos66 cos180 + sin180 cotag R

Ese es el teorema de las cotangentes aplicado a este caso. Y de ahí lo que sale es que:

cos114 = -cos66

que es una evidencia trivial pero que NO dice NADA de que R. Y lo mismo ocurre si aplicamos el teorema de los cosenos porque el término en el que aparece el cos R tiene multiplicando un sin180 que es cero y anula ese sumando.

Tampoco estoy de acuerdo con que el teorema de los senos no mejore las coas (¿cómo no van a mejorar las cosas los senos, por dios?). Aplica el teorema de los senos para calcular el ángulo que falta además del ángulo en el polo (180º) y el deseado R. Llamemos A a ese ángulo. Entonces:

sinA / sin66 = sin180/sin180 = 1 => A = 66º

Vuelve a aplicar ahora el teorema de los senos y calculas R:

sinR / sin114 = sinA/sin66 = 1 => R=114º

Yo no veo eso de que cualquier rumbo nos conduzca a nuestro destino navegando 180º, vamos, ¡ni después de beber dos ginebras (puaj)?

Saludos,
Tropelio

Originalmente publicado por ignasi

jodeeeerrrrrrr otro trago

espero que no pongan esto en el examen porque....

ME LLAMAN CARNE DE CAÑON

otro para los expertos y no tanto

llegada l'38º26S L'116º56e
salida l31º36N 062º13w

para confirmar si es correcto porque tengo unas soluciones que no son las mismas y son de dudosa procedencia

R s5,57w - 174,42º
d 4202,26 (t.cosenos)

1000gracias

Joven, para comprobar tus cuentas con las ortodrómicas (o con las loxodrómicas, o con las rectas de altura, etc etc) tienes unos magníficos programas on-line en mi web, sección de Programas on-line. No tienes más que introducir esos datos y te da la respuesta. Por cierto, ese programa NO sabe resolver los casos particulares estos "pa j..er" pues el chinito que está dentro del ordenador y que hace las cuentas se lia un poco...

Saludos,
Tropelio

[ignasi]

visto oido cocina

perdon por la pregunta

ya tengo la respuesta perfecta con ese par de chinitos dentro la maquinita que no soluciónan cositas estrafularias pero si las basicas y alguna mas. para los novatillos

tks and perdon

[napoleon]

a ver, os digo como lo veo yo en el caso que proponía shapire.

ls=24ºN Ls=042ºW
lll=24ºS Lll= 138ºE

increment de latitud= ángulo en el polo = 180º

cos d= sen 24 * sen -24 + cos 24 *cos -24 *cos 180

cos d=-0.16543-0,83457=-1

d=arcos -1=180º=10.800MN

ctg Ri= ((tg ls/sen L)- (tg lll/ tg L))*cos ls

ctg Ri= ((tg 24/sen 180)-(tg -24/tg180))*cos 24
ctg Ri=((0,44/0)-(0,44/0))*0,91

cualquier número dividido por 0=infinito

ctg Ri=( infinito-infinito)*0,91; infinito-infinito=0, cuaquier número multiplicado por 0, es 0

ctg Ri =0

tg Ri= 1/0=infinito

sen Ri=1 Ri=90
cosRi=0 Ri=90

Ri =90º, yo creo que está bien....

este examen, o uno parecido a este yo lo he visto en madrid, no recuerdo cuando pero yo lo he visto en algún sitio, rondas virtuales, de aguardiente matarratas que es lo más apropidado en el orto, con las declinaciones actuales.

[Viator]

Hola a todos .
Sé que soy un bocazas, Tropelio, pero, a riesgo de llevarme otra colleja y teniendo en cuenta que no he vuelto a tener contacto físico con la ginebra desde el viernes me atrevo a intervenir.

En principio, tienes razón con caracter general al aplicar el teorema de los senos, pero en este caso no es cierto que

sinA / sin66 = sin180/sin180 = 1 => A = 66º

sin180 = 0 y 0/0 no es igual a 1. 0/0 es una interminación (http://es.wikipedia.org/wiki/Divisi%C3%B3n_por_cero)

y por lo tanto no es cierto que A=66º de manera unívoca.

O sea, que A tendrá el valor complementario de R pero R puede ser cualquiera.

El valor D, que le da bien a todo el mundo, es 10.800 Nm, osea, media circunferencia terrestre. Para unir los dos extremos de un eje diametral cualquiera de una esfera, hay que recorrer media circunferencia en cualquier dirección. No hay un camino más corto que otro. Todos son iguales porque todas las semicircunferencias que recorramos son iguales, luego tomemos el rumbo que tomemos, si seguimos una ortodrómica (que por definición es un arco de de circunferencia máxima) llegaremos a las antipodas como dice Sapphire.

A ver ahora la que me cae por discutirle al maestro , pero juro que llevo más de una hora dándole vueltas y creo que no me equivoco. Espero...

Saludos
Viator

Originalmente publicado por Viator

Hola a todos .
Sé que soy un bocazas, Tropelio, pero, a riesgo de llevarme otra colleja y teniendo en cuenta que no he vuelto a tener contacto físico con la ginebra desde el viernes me atrevo a intervenir.

En principio, tienes razón con caracter general al aplicar el teorema de los senos, pero en este caso no es cierto que

sinA / sin66 = sin180/sin180 = 1 => A = 66º

sin180 = 0 y 0/0 no es igual a 1. 0/0 es una interminación (http://es.wikipedia.org/wiki/Divisi%C3%B3n_por_cero)

y por lo tanto no es cierto que A=66º de manera unívoca.

O sea, que A tendrá el valor complementario de R pero R puede ser cualquiera.

El valor D, que le da bien a todo el mundo, es 10.800 Nm, osea, media circunferencia terrestre. Para unir los dos extremos de un eje diametral cualquiera de una esfera, hay que recorrer media circunferencia en cualquier dirección. No hay un camino más corto que otro. Todos son iguales porque todas las semicircunferencias que recorramos son iguales, luego tomemos el rumbo que tomemos, si seguimos una ortodrómica (que por definición es un arco de de circunferencia máxima) llegaremos a las antipodas como dice Sapphire.

A ver ahora la que me cae por discutirle al maestro , pero juro que llevo más de una hora dándole vueltas y creo que no me equivoco. Espero...

Saludos
Viator

Pues si, te va a caer una buena: una botella entera de la porquería esa que bebes pues tienes razón. Y napoleón (que para eso es Emperador) y sapphire también. Es cierto lo que dijo este hombre-ginebra desde el principio: tratándose me media esfera da igual por donde vayas. Ahora lo veo (y no he bebido ginebra).

Saludos,
Tropelio

[Yofloto]

Originalmente publicado por Tropelio

Pues si, te va a caer una buena: una botella entera de la porquería esa que bebes pues tienes razón. Y napoleón (que para eso es Emperador) y sapphire también. Es cierto lo que dijo este hombre-ginebra desde el principio: tratándose me media esfera da igual por donde vayas. Ahora lo veo (y no he bebido ginebra).

Saludos,
Tropelio

........!UUFFFFFFF!!!

Menos mal....
Os juro que me estaba cuestionando todo lo cuestionable...

Caso de la esfera completa: para ir de un punto hasta su antipoda cualquier círculo máximo (por tanto cualquier rumbo inicial es bueno

Caso de la hemisfera; idem dividido por 2.



.....

Es que estoy desentumeciendo neuronas ya petrificadas....

[Viator]

¿Que subproducto residual del orujo es ese que llamas "ron del bueno", que nubla la mente y confunde el entendimiento de los marinos?
:mepa rto:

Originalmente publicado por Viator

¿Que subproducto residual del orujo es ese que llamas "ron del bueno", que nubla la mente y confunde el entendimiento de los marinos?
:mepa rto:

¡Que aberración, por dios! El ron un subproducto del orujo, y residual. En época de Franco metían a la gente en la cárcel por mucho menos que esto (uy, perdón, que no se puede hablar de política en el foro, ¿a que nos cierran el hilo?).

No hombre de dios no. El ron se extrae de la caña de azúcar... Si es que no puede ser.

Saludos,
Tropelio