CY Teoría del buque - Superficies libres

[gravina.madrid]

Hola a todos,
Los que estamos estudiando la materia (y otros muchos también) sabemos que para hacer la correción por superficies libres tenemos la sencilla fórmula:
GG'v = (I . d ) / D
donde I = (e . m3) / 12, d la densidad del líquido y D el desplazamiento.

Cuando obtenemos el GGv lo restamos al GM y obtenemos el GM corregido por superficies libres.

Pues bien, mi pregunta es:
Si tengo dos tanques tendré que hacer dos correciones y las restaré ambas al GM no corregido ¿no?

Si hago un trasiego de un tanque a otro igual también tendré dos superficies libres y deberé restar ambas a GM ¿no?

Lo pregunto por he visto por ahí un ejercicio del BIG DREAM donde se trasiega una cierta cantidad combustible de un tanque a otro de iguales dimensiones. Como el enunciado no dice si el 1er tanque queda vacío o no entiendo que hay dos superficies libres iguales (ya que me pondría en el peor de los casos) y que hay que restarlas ambas al GM. ¿Qué os parece?

Ya que estoy os pongo el enunciado y mis respuestas en negrita al final. (entre paréntesis las que me da el autor del ejercicio y no coinciden con las mías)

A bordo del "BIG DREAM" de 75 m de eslora y 1.600 Tm de desplazamiento,
llegamos al Club Náutico de Bayona en las siguientes condiciones del centro
de gravedad; distancia a la quilla de 0,5 m, a 1,5 m a Proa de la cuaderna
maestra y a 0,5 m a Babor de crujía.
Una vez atracados efectuamos las siguientes operaciones:
• Realizamos un trasiego de 25 TM de un tanque de combustible de
babor que tiene forma de cubo de 3,5 m y con las siguientes
coordenadas del centro de gravedad del combustible que son 1,5, m
sobre la quilla, 1,5 m a Proa del centro de eslora y a 0,5 m a Babor
de la línea de crujía; a un tanque de iguales dimensiones en la banda
de estribor, el centro de gravedad del combustible trasegado queda
situado a 1,5 m sobre la quilla, a 1,5 m a Proa del centro de eslora y
a 0,5 m a Estribor de la línea de crujía.
• Posteriormente realizamos una descarga de una pieza de 60 TM que
se encontraba en 0,5 m sobre la quilla, a 5,0 m a Proa del centro de
eslora y a 0,5 m a Babor de la línea de crujía.
• Efectuamos una carga de una pieza de 150 TM en un punto cuyas
coordenadas son a 0,5 m sobre la quilla, a 1,0 m a Proa del centro de
eslora y a 1,0 m a Estribor de la línea de crujía.
PREGUNTAS:
~ la. Desplazamiento final, coordenadas del centro de gravedad y
altura metacéntrica (cor~egida de superficies libres ó no según
corresponda), una vez efectuadas todas las operaciones descritas
anteriormente.
(Valoración 3 puntos)
~ 2a Habiendo obtenido de las curvas hidrostáticas un KM = 5,25 Y
teniendo en cuenta la altura metacéntrica, así como el
desplazamiento final, hallar la escora después de haber efectuado
todas las operaciones descritas anteriormente. Densidad del
combustible = 0,86. (Comprobar si es necesario corregir la altura
metacéntrica ó no por superficies libres).
Nota: Solo será válido el cálculo de la escora obtenida a través de
una fórmula que relacione el sumatorio de momentos transversales
con el desplazamiento -final y la altura metacéntrica (corregida por
superficies libres ó no según corresponda).
(Valoración 3 puntos).
~ 3a. Teniendo en cuenta la altura meta céntrica hallar el valor del
brazo GZ para la escora en que queda el barco, tras realizar todas las
operaciones descritas anteriormente. (Comprobar si es necesario
corregir la altura metacéntrica ó no por superficies libres).
(Valoración 3 puntos).
~ 4a. Angulo de equilibrio dinámico, decir solo el concepto muy
escueto y dibujo.
(Valoración 1 punto)
Nota: Se supondrá Centro de Eslora igual a Centro de Flotación e
igual a Centro de la Maestra.

1. D= 1690 tons
KG= 0,50m
XG= 1,33 m a proa
CLG = 0,35m a babor

I= 12,5052
GGv= ((I . d) / D) x 2 = 0,0127 (aqui no lo multiplican por dos y les da un GGv = 0,006363=
GMc= KM - KG - GGv = 4,7373m = 4,74m (aquí, obviamente les da otro resultado GMc = 4,7436m)

2. Escora = 4,25º (al autor le sale 4,21º)
3. GZ= 0,3511 m (al autor le sale GZ= 0,3482m)

Sé que la diferencia en este caso es muy pequeña pero silos tanque fueran más grandes sería otra cosa... ¿Qué opináis?

Gracias y perdonad el tostón
Salud!

[ercapitantan]

Durante la maniobra del trasiego si tienes dos tanques con superficies libres.

una vez realizado el trasiego todo te queda en un tanque con superficies libres, por lo tanto sólo tienes que corregir un tanque

espero que te lo haya aclarado.
saludos

www.escuelataboga.com

[gravina.madrid]

Entonces debe ser que no entiendo el enunciado de este caso.
¿donde dice que se trasiega todo el combustible del 1er tanque?
¿quién nos dice que el 1er tanque no estaba lleno al principio y se trasiega parte de él?
Esa es la duda que tengo. Y en caso de duda, ¿porqué opción debemos optar? ¿Por la menos favorable para la navegación o por la que más nos conviene para los cálculos?

Gracias ercapitantan

[Drago]

Originalmente publicado por gravina.madrid

Entonces debe ser que no entiendo el enunciado de este caso.
¿donde dice que se trasiega todo el combustible del 1er tanque?
En ningún sitio dice que se trasiegue todo. Para ello deberían haber dicho: "se trasiegan las 25 Tm de combustible..."
¿quién nos dice que el 1er tanque no estaba lleno al principio y se trasiega parte de él?
Tampoco te dicen que estuviese parcialmente lleno al principio, pero la posición del c.de g. del combustible te dice que no podía estar totalmente lleno.
Esa es la duda que tengo. Y en caso de duda, ¿porqué opción debemos optar? ¿Por la menos favorable para la navegación o por la que más nos conviene para los cálculos?
En mi opinión la opción que nunca debes tomar es la menos favorable para la navegación. Toma la que consideres más adecuada, siempre que expliques adecuadamente los motivos de la elección.

Hola Gravina.
En estos casos suele haber diversidad de puntos de vista, favorecidos por la falta de precisión de los enunciados, que en algunos sitios se ha convertido en una costumbre.
Te doy mi punto de vista:

Opción nº 1:
La capacidad total de cada tanque es: P = V x d = 3,53 m^3 x 0,86 Tm/m^3 = 36,8725 Tm
Veamos qué volumen ocupan las 25 Tm en el tanque:
V= P/d = 25 Tm /0,86 Tm/m^3 = 29,07 m^3
y alcanzarían una altura de: h = V / 3,5 x 3,5 = 29,07 / 12,25 = 2,37 m
luego el c de g de ese combustible estará a h/2 = 1,185 m
para que se cumpla el dato del problema faltan: 1,5 m – 1,185 m = 0,315 m que ha de ser precisamente la altura a que se encuentra el fondo del depósito sobre la quilla.
En esas condiciones, al sacar 25 Tm, el depósito quedaría totalmente vacío.

Opción nº 2:
Por el contrario, si el tanque está apoyado sobre la quilla y el Kg del combustible es 1,5 m, la cantidad de combustible que hay en el tanque es:
P = V x d = (1,5 x 2) x 3,5 x 3,5 m^3 x 0,86 Tm/m^3 = 31,605 Tm
Es decir que sacando 25 Tm queda combustible en el primer tanque (6,605 Tm).
Bien es verdad que para ser exactos, habría que sacar las 25 Tm mediante una tubería cuya boca estuviese a 1,5 m sobre la quilla de manera que la mitad del combustible sobrante estuviese por encima y la otra mitad por debajo de las 25 Tm (para mantener el Kg = 1,5 m).

Yo creo que el ponente no se come el coco hasta ese punto, te dice que se trasiegan 25 Tm con un Kg=1,5m a efectos del cálculo y ya está. Ahora tu puedes interpretar si la opción que tomas es la 1ª y el tanque queda vacío y hay una sola superficie libre, o la 2ª y el tanque queda con combustible y por tanto hay dos superficies libres.

Desde el punto de vista de la estabilidad, sería preferible que los tanques estuvieran sobre la quilla, para que el centro de gravedad del buque esté lo más bajo posible. También sería preferible que el nº de superficies libres fuera el mínimo. Pero en este caso las dos condiciones no son compatibles.

Yo cuando lo he hecho he planteado los dos supuestos y me he inclinado por el 2º, pero también lo he visto hecho tomando la otra opción.

Saludos.

[gravina.madrid]

Gracias