CY Triangulo De Posicion

[Dominic]

Hola a todos los cofrades,me estoy preparando el examen de C.Y por libre y tengo unas dudas respecto a la resolución del triángulo de posición para obtener finalmente la recta de altura. Necesito que alguien me desgrane la operación paso a paso,mostrándome el porqué de los resultados.Se pide obtener el azimut Z Y el complementario de la Ca est de la altura estimada.
Los datos del triangulo son P= 54.21º E, Cl = 50º N y codeclinación = 86.871667º.
LEY DE COSENOS : cos Ca est = cos 86,871667 cos50+sin 86,871667 sin50cos54,21 = 0,482406 = Ca est = 61,157º.
Para el azimut ley de cotangentes :
cot 86,871667sin50=cos50cos54,21+sin54,21cotZ=cot Z=-0,41181
Z = arctan,que significa esta palabra (-0,41181) = -67,618º como es negativo sumamos 180º y asignamos dirección teniendo en cuenta que P es oriental y Cl es N = Z= N112,4E= S67,6ºE POR QUE FINALMENTE EL AZIMUT SE CONVIERTE EN S67,6ºE, MUCHAS GRACIAS al que me sepa responder y