Tramites venta de barco

[Ecr]

Buenas tardes cofrades, a ver si me podría ayudar alguien . Tengo una duda porque después de un tiempo he llegado a un acuerdo para la venta de mi embarcación, pero el comprador se la quiere llevar una vez firmado el contrato privado de compraventa y después de haberla pagado. La duda que tengo es si aunque haya pagado el barco ¿se lo puedo dejar llevar sin haber cambiado la embarcación en capitanía? ¿hay alguna manera como por ejemplo ante notario(que entiendo sería mas rápido) de que se lo pueda llevar sin que tenga el vendedor ninguna responsabilidad?
Muchas gracias