Primer Atranque Ejercicio Cy

[Drago]

Buenos días.
La fórmula es la misma, sólo que está expresada de otra forma, tú partes del teorema del coseno:
cos Ca = cos Cd · cos Cl + sen Cd · sen Cl · cos P (1)
donde Ca = Distancia cenital,, Cd = Codeclinación,, Cl = Colatitud
Pues bien:
Si a = altura del astro, d = declinación del astro y l = latitud del observador
Ca = 90º - a,, Cd = 90º - d,, Cl = 90º - l
Sustituyendo en (1):
cos (90º - a)= cos (90º - d) · cos (90º - l) + sen (90º - d) · sen (90º - l) · cos P
Como sabemos que el seno de un ángulo es igual al coseno de su complementario:
sen a = sen d · sen l + cos d · cos l · cos P
Expresión que es muy utilizada, ya que los valores de a, d y l son conocidos directamente y es más sencilla.
Despejando cos P:
sen a - sen d · sen l = cos d · cos l · cos P
cos P = (sen a / cos d · cos l) - (sen d · sen l / cos d · cos l)
cos P = (sen a / cos d · cos l) - tg d · tg l
y si quieres usar la distancia cenital (Ca= 90º - a):
cos P = (cos Ca / cos d · cos l) - tg d · tg l

El resultado obtenido tiene que ser el mismo. Sólo hay que tener en cuenta los signos de d y l (+ para Norte y - para Sur).

Saludos y