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Por simplificar y hacerlo más ameno a los que no tenemos ni pjolera idea
La primera imagen no está bien dibujada, parece que los planetas fueran arriba y abajo siguiendo una senoide, cuando si la ecliptica estuviera en el mismo plano que la trayectoria del sol, las curvas trazadas por los planetas serian cicloides.
En el caso real de que la trayectoria del sol no está en el plano de la eclíptica (de hecho no todos los planetas tienen la misma eclíptica), el camino de los planetas es una hélice.
Creo que este video es algo más claro
Sobre el video advertiros de que la afirmación de que el sol se mueve a 70000 km/h es erronea, para definir una velocidad hace falta un sistema de referencia y un origen de coordenadas, depende del que elijamos la velocidad y la trayectoria serán distintas (no hay un sistema de coordenadas único ni principal en el universo).
En definitiva, el que sea una elipse o una helice depende del sistema de referencia.