Ayuda con un ejercicio de Teoría del Buque

[CONGRIO63]

Buenas tardes Compañeros,

Me he encontrado con un par de problemas de Teoría que no tengo claro si los estoy resolviendo bien o no, y la verdad es que el libro de estudio que tengo no me aclara nada.

Os lo dejo para ver si alguien me puede alumbrar un poco.

Literalmente el enunciado dice así:

Si tengo un buque con una escora permanente de 2º a babor, con una altura
del centro de gravedad de 4,6 m, una altura metacéntrica de 2,30 m y una
distancia trasversal del centro de gravedad de 0,06 m, calcula el valor del
brazo del par de estabilidad estática trasversal para 5º de escora.

Si tengo una escora permanente se supone que mientras no exista un cambio de pesos GM no debe de cambiar. (GM = 2,30)

La fórmula para el cálculo de GZ = GM x Sen (ángulo de escora)
La aplico y tengo:
GZ = 2,30 x Sen 5º = 0,20045

Supongo que ahora he de restar a esta cifra la distancia transversal del centro de Gravedad (0,06) ? 0,20045 - 0,06 = 0,14045

Las solucion que dan por buena es 0,1407

¿Es correcto mi planteamiento?

El otro problema es muy parecido, aunque incluye un valor de la curva de pantocarena que no tengo ni idea de como aplicar y un ángulo de escora superior a los 15º que imagino que será el Kit de la cuestión

Literalmente dice así:
Si tengo un buque con una escora permanente de 2,33º a estribor, con
una altura del centro de gravedad de 5,52 m y una distancia trasversal
del centro de gravedad de 0,08 m, calcular el valor del brazo del par de
estabilidad estática trasversal para 30º de escora, sabiendo que el valor
de la curva pantocarena es de 4,0319.

Muchísimas gracias

[Drago]

Originalmente publicado por CONGRIO63

Buenas tardes Compañeros,

Me he encontrado con un par de problemas de Teoría que no tengo claro si los estoy resolviendo bien o no, y la verdad es que el libro de estudio que tengo no me aclara nada.

Os lo dejo para ver si alguien me puede alumbrar un poco.

Literalmente el enunciado dice así:

Si tengo un buque con una escora permanente de 2º a babor, con una altura
del centro de gravedad de 4,6 m, una altura metacéntrica de 2,30 m y una
distancia trasversal del centro de gravedad de 0,06 m, calcula el valor del
brazo del par de estabilidad estática trasversal para 5º de escora.

Si tengo una escora permanente se supone que mientras no exista un cambio de pesos GM no debe de cambiar. (GM = 2,30)

La fórmula para el cálculo de GZ = GM x Sen (ángulo de escora)
La aplico y tengo:
GZ = 2,30 x Sen 5º = 0,20045

Supongo que ahora he de restar a esta cifra la distancia transversal del centro de Gravedad (0,06) ? 0,20045 - 0,06 = 0,14045

Las solucion que dan por buena es 0,1407

¿Es correcto mi planteamiento?

La escora inicial (permanente) hace que se produza una disminución en el valor del brazo de estabilidad GZ, que será función de la posición transversal de G y del coseno de la escora, por ello la fórmula a aplicar en este caso, será:
GZ = GM x sen (escora) - LcG cos (escora)

GZ = 2,30m x sen 5º - 0,06m x cos 5º = 0,1407 m

Saludos.

[Drago]

Originalmente publicado por CONGRIO63

El otro problema es muy parecido, aunque incluye un valor de la curva de pantocarena que no tengo ni idea de como aplicar y un ángulo de escora superior a los 15º que imagino que será el Kit de la cuestión

Literalmente dice así:
Si tengo un buque con una escora permanente de 2,33º a estribor, con
una altura del centro de gravedad de 5,52 m y una distancia trasversal
del centro de gravedad de 0,08 m, calcular el valor del brazo del par de
estabilidad estática trasversal para 30º de escora, sabiendo que el valor
de la curva pantocarena es de 4,0319.

Muchísimas gracias

Para escoras mayores que la escora inicial (10 o 15º según autores), ya no puedes usar el valor de GM para calcular el brazo de estabilidad GZ. La razón es que para escoras mayores que la escora inicial, el Metacentro M varía de posición.
Por ello se usa el valor KN que es la distancia desde K a la vertical del empuje, que es perpendicular a la misma y por tanto paralela a GZ.
Este valor, función de la escora, se obtiene mediante las curvas pantocarenas.

Si el barco está adrizado (escora inicial =0), el brazo GZ se calcula así:
GZ = KN - KG x sen (escora)

Si el barco está inicialmete escorado, el brazo GZ se calcula así:
GZ = KN - KG x sen (escora) - LcG x cos (escora).

El caso que planteas es éste último:
GZ = 4,0319m - 5,52m x sen 30º - 0,08m cos 30º = 1,2026 m

Saludos.

[SAMORP]

estos dos problemas se han puesto en la 1ª y la 2ª convocatoria del 2014 en andalucia concetamente en la pregunta nº 3 de ambas. y sí, los has realizado perfectamente, enhorabuena