curso de Aerodinámica con un poco de esfuerzo

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Veamos

Veamos a un chaval de 9 años equilibrando un velero de madera, papel y pegamento imedio

en castellano la palabra velero designa un planeador y un barco con velas

Prototipo-1

el chaval equilibra el velero a base de una serie de vuelos de prueba, observando el comportamiento, pero para empezar cada vuelo es una angustia y para terminar el velero es un montón de remiendos y trozos

Prototipo-2

mejor asesorado el chaval construye un nuevo prototipo con una caja de madera en la proa que se cierra con un tapón (en el dibujo está dibujado como un esquema y aparece una caja de proa cuadrada; pero en la realidad va limada y lijada como el tarugo de madera del ingeniero jefe del proyecto A4)



en esa cajita va poniendo balines, perdigones, plomillos, de una escopeta de aire comprimido, una escopeta de plomillos

y con dos dedos debajo de las alas haciendo balancín va comprobando la posición longitudinal del centro de gravedad

realizada la última comprobación, lanza el velero

Woooooooooooooow

y ahora sí, ahora ya viendo el comportamiento se puede afinar la cosa a gusto quitando o poniendo plomo



Arqueo-Velero

el arqueo-velero, el velero primordial, fue un bicho ancestral
que rozó con una de sus alas el mar
la idea le gustó
y probó a mojarse más
y como la densidad del agua es mayor que la densidad del aire
una de sus alas encogió

y así vuela y navega
este curioso bicho aero-náutico, el velero

con alas blancas apuntando a los cielos
y quilla al averno

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Capítulo X

EL EQUILIBRIO DE UN VELERO

Francis S. Kinney, Skene's Elements Of Yacht Design, octava edición (1981) página 91:

"Este es un tema que desconcierta a los expertos. El equilibrio de un velero no se puede predecir con precisión a menos que se haga un tank testing de una maqueta"

porque

"En otras palabras, no sabemos dónde [carallo] está realmente el maldito centro"

el maldito centro de la presión/fuerza del agua

(el señor Francis S. Kinney mirando con amor una de sus maquetas):






claro, los millonetis americanos de los años 60 del pasado siglo disfrutaban de veleros equilibrados, bien equilibrados como el velero de un chaval de 9 años

y aquí el señor Francis S. Kinney se salta a la torera el túnel de viento

si no se dispone de un canal de pruebas y un túnel de viento, entonces hay que atenerse a aparejos sencillos, carenas sencillas y apéndices sencillos, y hacer estimaciones razonables y prudentes a partir de la información publicada por los que disponen de un túnel de viento y un canal de pruebas

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este dibujo está mucho mejor para ver las dos formas en las que se rompe el velero del chaval, el prototipo-1

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cansados y aburridos de teóricos cazamos a lazo un experimentado empirista empírico experimental que pasaba por allí, y lo encerramos treinta años en un túnel de viento con mogollón de maquetas de veleros para que se entretenga jugando, y al final de su encierro va y le decimos:

-quieeetorrr, león, que te vas a enrollar, queremos un resumen resumido y, ojo cuidao, que sirva para hacer estimaciones en el mundo real, así que nada de caricaturas ni cuentos para niños

-joooder, picha, no pides tú ná

-hombre, carallo, pa' algo te hemos encerrado treinta años en un túnel de viento con mogollón de maquetas

-bueno, vale

Arriba apuntando a los cielos tenemos un Ala formada por dos velas

la tripulación trimando las velas (cambiando su orientación, su embolsamiento y su torsión/alabeado) puede jugar con un Coeficiente de Sustentación/FuerzaLateral (CL) entre 1,4 y 0,8

así que obtener una estimación de la sustentación/fuerzalateral (Lift) es sencillo (recordemos de primero de aerodinámica tabernaria que Lift es la fuerza perpendicular al fluido, aire, agua o aceite de oliva virgen)

y ahora necesitamos una estimación de la otra fuerza, la resistencia o arrastre (Drag) que es la fuerza que arrastra en la dirección del fluido

necesitamos los coeficientes de arrastre (CD, ver dibujo):

cabos y cables: 1,1 y el área de referencia es simplemente el diámetro por la longitud, aquí hay que sumarlo todo, y ser generoso que siempre se olvidan cosas, de hecho he dejado fuera las crucetas

palo/mástil: 0,5 y el su área es diámetro por longitud (normalmente se usa 0,4 pero mejor así)

la tripulación: 0,8 (que también podría ser 0,9)

casco/cascarón: 0,7 y el aérea de referencia es el Area lateral del casco/cascarón multiplicado por el seno del ángulo del viento aparente, este apartado es gordo y aquí el número está puesto con mucho esmero, el cascarón crea un montón de arrastre, pero es necesario si se quiere un buen francobordo y por tanto buen puntal por motivos de habitabilidad y seguridad, pues para garantizar una magnífica Estabilidad Estática lo suyo es seguir la siguiente regla de un buen cubero: "Manga / Puntal =< (igual o menor que) 2" y la mitad del peso del barco vacío y pelado a 1 metro de profundidad

las velas

CD_velas =

+ CD_0, que es el rozamiento

+ CD_i, que es el arrastre inducido por la sustentación

+ CD_d, que es el arrastre por el desprendimiento/separación del fluido (bueno, la taquifragía más habitual suele ser CD_s, pero a mí me gusta CD_d porque cuando se aumenta el ángulo de ataque se convierte en el grueso del arrastre, por ahora solo estamos en ceñida, navegando en popa CD_d puede alcanzar 1,1)

el Alargamiento efectivo (ARe) oscila entre 1,1 y 0,9 x el Alargamiento geométrico (ARg) dependiendo de

-fraccionalidad, que es si el borde de ataque formado por la vela de proa es toda una línea recta o forma un ángulo con el palo/mástil

-solapamiento, si la vela de proa se solapa con la vela de popa mejora el alargamiento efectivo

-roach, que es si la vela de popa es muy alunada y está muy llena en su parte de arriba

por ejemplo, un aparejo a tope de palo con una gran vela de proa (génova) tiene un Alargamiento efectivo de 1,1 x su alargamiento geométrico (= altura al cuadrado del puño de driza de la mayor sobre la superficie del mar / dividido entre la superficie vélica en ceñida)

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Arriba tenemos apuntando a los cielos un Ala construida con dos velas

Abajo apuntando al averno tenemos un avioncito o una veleta con el eje en el centro de gravedad (CG)

Si estamos considerando la Estabilidad longitudinal es un avioncito
Si estamos meditando la Estabilidad direccional es una veleta

bien

el avioncito y la veleta tienen tres voces cantantes: dos alas (la orza y el timón) y un cuerpo esbelto y Morro de Max Michael Munk

para conocer la fuerza total que produce el conjunto y dónde se encuentra el maldito centro necesitamos conocer de cada uno de los tres elementos el Area (A) el Alargamiento (AR) el ángulo de ataque (alfa) y dónde se encuentra la fuerza (circulitos en el dibujito)

el Morro de Max Michael Munk (que en un velero pequeño y ligero es bien poca cosa) se puede tratar de tres formas:

-como un cuerpo esbelto, y el Morro de Max Michael Munk llega hasta donde se encuentra la manga máxima, que en este bonito resumen la manga máxima coincide con la posición del centro de gravedad

-como el Momento de Max Michael Munk de un dirigible (airship) o un submarino (en un submarino atómico de la clase los Angeles el momento de Max Michael Munk puede ser entre mucho y la reberza)

-como una ala delta de muy bajo alargamiento (por ejemplo para una carena de pantoque vivo)

un caza se puede diseñar desequilibrado a propósito al igual que se diseña desequilibrado a propósito un velero de regatas; pero estamos pensando en un velero de crucero para un millonario americano, por ejemplo un velero de 5,99 noventa y nueve metros de eslora

si no es un cazabombardero ni un velero de regatas, sino una buena mula jaranera de crucero, entonces lo suyo es que esté equilibrado como el velero de un chaval de 9 años

así que la orza va centrada/neutralizada y ya está amarrada de un golpe la Estabilidad direccional y la Maniobrabilidad, y encima si uno quiere se ahorra todos los cálculos

pero, claro, los millonarios son muy caprichosos, y encima el tipo querrá Estabilidad longitudinal

entonces la fuerza aerodinámica (Fa) del aparejo tiene que cruzar el avioncito entre justo el centro de gravedad y a popa del centro de gravedad, y para eso tenemos que calcular Lift y Drag y obtener el ángulo del arrastre aerodinámico (épsilon a)

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para encajar las velas de arriba con el avioncito de abajo formado por la carena, la orza y el timón, necesitamos saber la distancia vertical (h) que hay entre las dos cosas

por abajo medimos desde la línea de flotación 0,43 x T que es el calado de la orza

y arriba buscamos y encontramos el centro geométrico de la vela de proa sin contar el solapamiento, y en la mayor dibujamos su centro en la mitad a 0,4 x P que es el grátil, y unimos los dos centros, si la mayor por ejemplo fuera el 60% de la superficie vélica en ceñida entonces hacemos una marca con el lápiz a 0,6 x la distancia entre los dos centros contando desde el foque

así tenemos un más o menos de la altura pues es cosa que fluctúa, y además tenemos la posición más a popa de la fuerza aerodinámica, posición popera que he llamado CE_max: la fuerza estará de ahí hacia proa, pero tomamos esa referencia, que podemos llamar 'posición popera del centro de fuerza de las velas'

ya le podemos encajar el velero al millonario



a medida que el velero escora la Fuerza aerodinámica (Fa) cruza más a popa y pide más timón, en el dibujo la Fuerza se sale del papel con 20 grados de escora

entre el rumbo del velero (Rv) y la proa (Pr) hay 3 grados de abatimiento

el Viento aparente (Vap) entra a 30 grados de la proa

hay 20 nudos de viento aparente y el velero navega a 5 nudos

el Morro de Max o fuselaje sustentador (body lift) produce unos 150 Newtons, aunque la estimación es muy imprecisa, podrían ser 188 y podrían ser 110, y aquí la cosa es trastear con las estimaciones y ver qué consecuencias provoca, y pronto veremos que es una miseria desde el punto de vista de un potente timón

la Orza trabajando con un ángulo de ataque de 3 grados produce 400 Newtons, y la interacción orza-casco (c_hull) le añade x 1,2 resultando 480 Mewtons

la pala del Timón en esta foto fija está 5 grados a sotavento, y así está trabajando con un ángulo de ataque de 6,5 grados = 3 de abatimiento menos 1,5 que le quita la orza + 5 que pone el timón, y produce unos 380-400 Newtons

Total

el maldito centro se encuentra a 420-422 centímetros contando desde proa

ahí (E) ocurre el Equilibrio longitudinal

si el velero abre el rumbo la mayor lo corrige
si el velero cierra el rumbo el timón lo corrige

y el velero navega él solo como tiene que ser

luego sube el viento, se va rizando la Mayor y el punto de equilibrio (E) se va moviendo hacia proa hasta reunirse con el centro de gravedad (CG)

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Anotaciones

- falta la Potencia del velero, su capacidad de aguantar trapo = GZ (brazo de adrizamiento) @ 20 grados de escora / h

- para la Fuerza lateral (Lift) de las velas me parece más bonito suponer un Coeficiente de 1,45 para la vela de proa y 1,35 para la vela de popa

- este modelo supone que el arrastre aerodinámico del casco cascarón está ahí arriba con las velas y la jarcia y, claro, es una suposición bastante extraña, así que sería mejor bajar el casco

Epílogo

-pues no he entendido nada; pero quiero dibujarme un velero para irme a la Patagonia y construirlo en el garaje de mi casa, y quiero que tenga de todo: Estabilidad de la estática, de la longitudinal, de la direccional y de la perifrástica, y también su pedazo de maniobrabilidad

bien, pues

para la Estabilidad estática pelear por conseguir "manga máxima en la cubierta / puntal en la mitad de la eslora del barco = 2" y que el "lastre equivalente @ 1 metro de calado" sea la mitad del Desplazamiento en rosca, esto es: metros de calado del centro de gravedad del lastre x kilos de lastre = 0,5 x Desplazamiento del barco vacío al salir del garaje

así 100 kilos a 0,1 metros de profundidad equivalen a 10 kilos a 1 metro de calado, y 100 kilos a 2 metros de profundidad son como 200 kilos a 1 metro de calado

y para la Estabilidad de todo lo otro, pues centrar la orza respecto al centro de gravedad, poner un timón bien despachado y bien perfilado y bien compensado, y pinchar el palo/mástil un poco delante de la orza

y ya tá

-bueno, va, ni tanto ni tan calvo

-vale, bueno, pues entonces (para un velero pequeñajo y de carena ligera) situar la vertical de la "posición popera de la fuerza de las velas" (CE_max) en el canto o una migaja delante del canto del borde de ataque de una orza bien centrada

-pero ejque me quiero ir a la Patagonia, no quiero un velero pequeñajo y ligero

-bueno, pues entonces la respuesta está en el barrio alto en el hilo del acero de Simbad