Problema examen RUMBO ORTODROMICO (impugnable)

[PandeMadagascar]

Originalmente publicado por PedroSanchez

PandeMadagscar, por que te da la respuesta A) por favor?

Perdón por la tardanza. Me han entretenido más de lo previsto.

Estos problemas sencillos los resuelvo utilizando únicamente el teorema del coseno, con lo que elimino caulquier duda respecto al cuadrante. Para calcular el rumbo inicial, primero calculo la distancia ortodrómica (d) aplicando el teorema del coseno a ese lado del triángulo cuyos vértices son el Polo Norte y los puntos de salida y llegada:

cos(d) = cos(90 - l1) cos(90 - l2) + sen(90 - l1) sen (90 - l2) cos (DL) = cos[90 - (-53)] cos(90 - 38) + sen[90 - (-53)] sen(90 - 38) cos(140)

Sale una distancia ortodrómica = 148,75702964078...º

Aunque en este ejercicio no tiene mucha relevancia, debe trabajarse con todos los dígitos obtenidos, sin redondear, para evitar errores que pueden ser muy grandes.

Ahora aplico el teorema del coseno al lado cuyos vértices son el Polo Norte y el punto de llegada:

cos(90 - l2) = cos(d) cos (90 - l1) + sen(d) sen(90 - l1) cos(Ri).

Despejando:

cos(Ri) = [cos(90 - l2) - cos(d) cos (90 - l1)] / [sen(d) sen(90 - l1)]

Sustituyendo y operando me sale 102,4233. Como navegamos al W y el rumbo calculado se cuenta desde el N, será Ri = N102,4233W = 257,5766, que es la respuesta A.

Para este tipo de problemas recomiento seguir estos pasos, utilizando siempre el Polo Norte y el teorema del coseno, pues evitas muchos errores. Eso sí, no hay que equivocarse al operar ni al calcular el incremento de longitud.

Espero que haya quedado claro. Saludos.

[PedroSanchez]

¿Siempre cuentas los grados que te salen desde el N o hay excepcion alguna?

[INAF]

Yo tambien utilizo el sistema de PandeMadagascar.
Te dibujas el triangulo esferico y aplicas el teorema de los cosenos dos veces.
En el grafico es intuitivo el sentido de los rumbos y es mas dificil equivocarse.
Me diò 257,59 supongo que por no utilizar todos los decimales

[INAF]

Originalmente publicado por PedroSanchez

¿Siempre cuentas los grados que te salen desde el N o hay excepcion alguna?

Edito por error, sorry

[PandeMadagascar]

Originalmente publicado por PedroSanchez

¿Siempre cuentas los grados que te salen desde el N o hay excepcion alguna?

Es importante saber en todo momento qué estamos haciendo y por qué aplicamos una fórmula determinada. Con el procedimiento que te he dicho, debes tener dibujado (en papel o en la cabeza) el triángulo esférico que estamos resolviendo. Al aplicar el teorema del coseno por segunda vez, calculamos el ángulo cuyo vértice es el punto de salida y que es el ángulo que forma el meridiano del punto de salida con la derrota ortodrómica. Por tanto es el rumbo inicial, contado desde el norte hacia el oeste.

El ejercicio lo podíamos haber resuelto con el polo sur (te recomiento que te dibujes el triángulo esférico correspondiente y lo hagas). En este caso, el ángulo que habríamos calculado sería el que forma el meridiando con la derrota, pero contado desde el sur hacia el oeste.

Insisto, es muy importante tener control sobre qué estamos haciendo y por qué, si no, seguro que nos equivocamos tarde o temprano.

La ventaja de aplicar el teorema del coseno es que te da el ángulo de 0º a 180º, con lo que no hay ambigüedad posible. Lo único que tenemos que tener claro es si dicho ángulo se cuenta desde el N o el S y si es al E o al W.

Saludos

[Perseis]

Este problema tiene un poco (o un mucho) de mala leche.
Para situarnos, es la trayectoria desde el cabo de Hornos hasta Japón y partimos del hemisferio S para ir al N y de una longitud W a E
La solución correcta (A) no es nada intuitiva: hay que empezar con rumbo S, cuando queremos ir al N y hacia el W cuando queremos ir a una longitud E
Con un globo terráqueo a a mano (o con un programa como openCPN) resulta sencillo, pero en un exámen cualquiera dudaría.

[PandeMadagascar]

Originalmente publicado por Perseis

Este problema tiene un poco (o un mucho) de mala leche.
Para situarnos, es la trayectoria desde el cabo de Hornos hasta Japón y partimos del hemisferio S para ir al N y de una longitud W a E
La solución correcta (A) no es nada intuitiva: hay que empezar con rumbo S, cuando queremos ir al N y hacia el W cuando queremos ir a una longitud E
Con un globo terráqueo a a mano (o con un programa como openCPN) resulta sencillo, pero en un exámen cualquiera dudaría.

Perseis, no estoy de acuerdo. La intuición es mala consejera, pero aún así, si se tiene claro el concepto de ortodrómica, la pregunta se podría llegar a contestar sin hacer operaciones.

Las respuestas C y D quedan descartadas pues es evidente que navegamos al W y estas soluciones son rumbos de componente E. Entre la A y la B, si te dibujas una esfera terrestre con cuidado, puedes llegar a ver que el Ri es de componente S.

Dentro de la ridiculez del temario que han dejado, entiendo que se trata es de comprobar que se entienden y se saben aplicar las fórmulas adecuadas para resolver este sencillo problema. No me parece que esté puesto a mala leche, a no ser que pretendamos que los exámenes se puedan contestar por eliminación, que no creo que sea el caso. Si no se tiene claro el concepto de ortodrómica, podría darse por sentado que el rumbo es de componente NW y dudar de la solución A, aunque la hayamos calculado correctamente. Pero en este caso creo que estaría justificado fallar esta pregunta en el examen, por falta de conocimientos.

Dicho con toda cordialidad. Saludos

[Perseis]

Originalmente publicado por PandeMadagascar

Perseis, no estoy de acuerdo. La intuición es mala consejera, pero aún así, si se tiene claro el concepto de ortodrómica, la pregunta se podría llegar a contestar sin hacer operaciones.

Las respuestas C y D quedan descartadas pues es evidente que navegamos al W y estas soluciones son rumbos de componente E. Entre la A y la B, si te dibujas una esfera terrestre con cuidado, puedes llegar a ver que el Ri es de componente S.

Dentro de la ridiculez del temario que han dejado, entiendo que se trata es de comprobar que se entienden y se saben aplicar las fórmulas adecuadas para resolver este sencillo problema. No me parece que esté puesto a mala leche, a no ser que pretendamos que los exámenes se puedan contestar por eliminación, que no creo que sea el caso. Si no se tiene claro el concepto de ortodrómica, podría darse por sentado que el rumbo es de componente NW y dudar de la solución A, aunque la hayamos calculado correctamente. Pero en este caso creo que estaría justificado fallar esta pregunta en el examen, por falta de conocimientos.

Dicho con toda cordialidad. Saludos

Ignoro si el enunciado decia algo más.
Si era asi de escueto insisto (sin ánimo de polemizar) en que hay cierto grado de ir a pillar. Si no diria "queremos ir del cabo de hornos de coordenadas x a un punto de Japón de coordenadas y"...
Con eso te haces una composición de lugar y al menos tienes claro que has de cruzar el Pacífico hacia el W. Sacar lo del rumbo inicial hacia el S, con un dibujo a mano alzada es para nota. Lo he hecho sobre un globo terráqueo y un hilo y hay que fijarse bien para deducirlo.

Buenos días:

Este ejercicio corresponde al examen de Ibiza de Abril de 2015. Y este fue su enunciado

15. Siendo: latitud salida= 53º 00’S y Longitud salida= 77º 00’W, latitud llegada= 38º 00’N y Longitud llegada = 143º 00’E. Calcular rumbo inicial.
a) 257º 57’
b) 282º 43’
c) 077º 34’
d) 102º 43’

La solución correcta, ya sea aplicando el teorema de los cosenos o realizando el cálculo por

cotag Ri = cosl (tangl’ – tangl cos dL)/ sen dL

En ambas dan la opción a) es decir 257,57, un "Rumbo Inicial" SW

Saludos

Guillermo