Pregunta Capitán de Yate curiosa.

[Itocan]

Originalmente publicado por Agrasejo

Hola.

Este problema es incorrecto: primero, no existe el "horario DEL lugar", los que tienen horario son los astros y no los lugares (que tienen longitudes no horarios), así que la expresión correcta es "horario (del astro) EN el lugar". Pero esto es solo una precisión. Lo más grave de ese enunciado es que si el horario en lugar es, como dice el enunciado, 70º, entonces la distancia cenital NO puede ser 48º 31' como dice el enunciado (suponiendo que los otros datos, la colatitud y la distancia polar del astro son los correctos). La distancia cenital correcta sería 64º 36.9'. Y entonces el azimut del astro es 324º 03.8', es decir la respuesta a).
Francamente no veo por que esta es una pregunta "curiosa", es simplemente una pregunta trivial.

Saludos,
Agrasejo

Hola.

Se tienen (que yo conozca) 2 formas de resolver este tipo de problemas: por la fórmula de la tangente del acimut y por el teorema de los cosenos.

Si optas por la fórmula de la tangente del acimut, primero tienes que calcular la latitud y la declinación. En esta fórmula no interviene la distancia cenital y el resultado es exacto.

Si (como hice yo) eliges el teorema de los cosenos, ya que los datos del problema incluyen directamente los 3 lados del triángulo de posición (usando la distancia cenital dada) el resultado es otro.

Durante el examen solicité que revisaran la pregunta, porque yo creía que había un error, y me dijeron que, tras comprobarla, todo estaba bien. La pregunta es ¿Tendría yo que haber supuesto que ese dato no era el correcto?.

Un saludo y gracias.

[Agrasejo]

Hola.

Vamos ver: un triángulo esférico como es el triángulo de posición NO tiene múltiples soluciones según que datos conozca y que teorema utilice (que NO fórmulas que no son más que la expresión de un teorema). La relación entre las diferentes variables es UNICA así que lo resuelva como lo resuelva el resultado ha de ser el mismo. La cuestión con ese ejercicio es que su enunciado es INCORRECTO porque incumple los teoremas de la trigonometría esférica: con tres de los datos que te dan (la distancia cenital, la distancia polar y la colatitud) se puede calcular el ángulo en polo sin más que usar el teorema de los cosenos. Y si lo haces NO da los 70º que dice el enunciado. Alternativamente, si tomas por bueno el horario en el lugar, la distancia polar y la colatitud entonces puedes calcular la distancia cenital aplicando nuevamente el teorema de los cosenos (eso es lo que he hecho yo) y el resultado es 64º 36.9' y NO el que pone el enunciado. Es decir, el enunciado incumple los teoremas de la trigonometría esférica y es, por tanto, un disparate. ¿Por qué te dijeron que todo era correcto? Porque los sabios del tribunal resuelven el problema SIN usar el ángulo en el polo (que solo ponen para decir que el astro está al W del observador y no al E y, por tanto, puedas interpretar correctamente el resultado para el azimut). Pero se han colado porque si lo que querían hacer es esto solo tenían que haber dicho que el astro está al W del observador y no dar un valor del horario (70º) que NO puede ser correcto porque es incompatible con los otros valores que ponen en el enunciado...

Es lo que pasa cuando el tribunal está formado por gente que no tiene ni idea de lo que está haciendo. Una pena.

Saludos,
Agrasejo

[PandeMadagascar]

Originalmente publicado por Agrasejo

Vamos ver: un triángulo esférico como es el triángulo de posición NO tiene múltiples soluciones según que datos conozca y que teorema utilice (que NO fórmulas que no son más que la expresión de un teorema)

Eso no es cierto. Dependiendo de los datos disponibles para resolver el triángulo, puede haber más de una solución. Ejemplo: Observador en latitud 10º N; horario del lugar del astro = 60º; y altura verdadera del astro = 20º. Calcular la declinación del astro.

Si consideramos el polo norte celeste como uno de los vértices del triángulo de posición, los elementos conocidos son: colatitud = 80º, ángulo en el polo = 60º y distancia cenital = 70º. Con estos datos hay dos declinaciones posibles : 68º 30,1’ N y 29º 39,1’ S.

Por otro lado, los teoremas se aplican, las ecuaciones se resuelven y las fórmulas se utilizan, aunque esto es solo semántica.

Sí tienes razón al decir que los datos del problema son incorrectos y que bastaba con decir que el astro estaba al oeste del observador para resolver el ejercicio.

Originalmente publicado por Agrasejo

Es lo que pasa cuando el tribunal está formado por gente que no tiene ni idea de lo que está haciendo.

Esta última afirmación me parece exagerada e innecesaria.

Saludos

[Agrasejo]

Originalmente publicado por PandeMadagascar

Eso no es cierto. Dependiendo de los datos disponibles para resolver el triángulo, puede haber más de una solución. Ejemplo: Observador en latitud 10º N; horario del lugar del astro = 60º; y altura verdadera del astro = 20º. Calcular la declinación del astro.

Si consideramos el polo norte celeste como uno de los vértices del triángulo de posición, los elementos conocidos son: colatitud = 80º, ángulo en el polo = 60º y distancia cenital = 70º. Con estos datos hay dos declinaciones posibles : 68º 30,1’ N y 29º 39,1’ S.

Por otro lado, los teoremas se aplican, las ecuaciones se resuelven y las fórmulas se utilizan, aunque esto es solo semántica.

Sí tienes razón al decir que los datos del problema son incorrectos y que bastaba con decir que el astro estaba al oeste del observador para resolver el ejercicio.


Esta última afirmación me parece exagerada e innecesaria.

Saludos

No hombre no, ese ejemplo que pones no es un triángulo de posición, son DOS triángulos de posición. Porque te estás refiriendo a dos astros en el mismo instante, con declinaciones diferentes, situados en puntos diferentes del cielo. Así que estás haciendo trampa simplemente para afirmar que algo que dije es falso cuando es evidentemente cierto: un triángulo esférico dado solo puede tener una solución para cada uno de sus elementos. Naturalmente puedes hacer trampa como tu has hecho: construir DOS triángulos DIFERENTES que comparten dos de los vértices pero no el tercero. En fin, muy malas artes las tuyas.

Y me parece estupendo que mi afirmación sobre el tribunal te parezca exagerada e innecesaria. Yo no te he obligado a suscribirla. Es simplemente mi opinión que, al igual que haces tu, puedo dar, ¿o tu sí y yo no?

Y con esto y un bizcocho termino esta discusión sin sentido. Es evidente que mi primera respuesta a quien inició el hilo aclaró el asunto: el problema es un disparate, el enunciado es incorrecto (¡hasta tu estás de acuerdo con eso!).

Agrasejo

[PandeMadagascar]

En eso último estoy de acuerdo y lo mejor es hacerle caso a Mark Twain y dejar la discusión.

A pesar de todo, saludos