Fórmula a aplicar en TB

[Spirius]

Saludos y brindis por todos los sufridos navegantes en especial a aquellos que se preparan dura y afanosamente para los exámenes de CY que se avecinan en Zaragoza. Una duda me corroe y no soy capaz de aclararme, solicito ayuda a los experimentados que por aquí bucean ) anticipadas ). Aquí lanzo mi pregunta ¿alguien me puede aclarar cuándo se emplea la fórmula para calcular los brazos de GZ " corta " y cuándo la "larga " ? Me explico ... la de GZ= KN-KG.sen0 ó bien la de .... GZ= KN-KG.sen0-LcG.cos0. Lo dicho, muchas gracias y .... a navegar que son dos meses !!!!

[Navarca]

Originalmente publicado por Spirius

Saludos y brindis por todos los sufridos navegantes en especial a aquellos que se preparan dura y afanosamente para los exámenes de CY que se avecinan en Zaragoza. Una duda me corroe y no soy capaz de aclararme, solicito ayuda a los experimentados que por aquí bucean ) anticipadas ). Aquí lanzo mi pregunta ¿alguien me puede aclarar cuándo se emplea la fórmula para calcular los brazos de GZ " corta " y cuándo la "larga " ? Me explico ... la de GZ= KN-KG.sen0 ó bien la de .... GZ= KN-KG.sen0-LcG.cos0. Lo dicho, muchas gracias y .... a navegar que son dos meses !!!!

Si no estoy equivocado, Spirius, GZ=KN-KG·sen0 es el brazo del par de estabilidad en un barco adrizado; y GZ=KN-KG·sen0-CLG·cos0 es el brazo del par cuando el barco tiene una escora permanente sin carenas líquidas (o superficies libres).

Pero espero más sabias opiniones

Mucha suerte en Zaragoza. Yo iré a Madrid, en junio.

[Polizón]

Originalmente publicado por Navarca

Si no estoy equivocado, Spirius, GZ=KN-KG·sen0 es el brazo del par de estabilidad en un barco adrizado; y GZ=KN-KG·sen0-CLG·cos0 es el brazo del par cuando el barco tiene una escora permanente sin carenas líquidas (o superficies libres).

Pero espero más sabias opiniones

Mucha suerte en Zaragoza. Yo iré a Madrid, en junio.

Pues tendré que repasar los apuntes porque yo de eso todavía no me he enterado.
Saludos.

[Navarca]

Originalmente publicado por Polizón

Pues tendré que repasar los apuntes porque yo de eso todavía no me he enterado.
Saludos.

Ya te contaré el martes...

De todos modos, si hay más opiniones, las agradecería...

[Spirius]

Gracias a los esforzados del mar Navarca y Polizón , pero... alguien afirma o desmiente categóricamente lo expuesto ? Ronda a discrección de lo que apetezca ( bebible , claro ) Saludos.

[malpassar]

No estoy muy seguro, pero creo que la primera formula GZ=KN-KG sen @ es la formula general para el par de adrizamiento para grandes escoras (refleja la estabilidad del barco) y la segunda GZfinal= GZ inicial- GG´cos@
es decir GZ final = (KN - KG sen@) - (distancia que se ha desplazado G x cos @) y esta formula refleja la disminución del par de adrizamiento (GZ)provocado por un movimiento transversal de pesos ( es decir la reducción de la estabilidad del barco), que partiendo de un par GZ inicial, se reduce en GG´cos@ al desplazar transversalmente pesos. La distancia en que se desplaza G (es decir GG´) se puede calcular con la formula de momentos Dist GG´= (Peso desplazado x distancia desplazada) / Desplazamiento total.

No se si he sido de ayuda o no, pero estoy preparando el CY y creo que lo que preguntas puede ir por ahí, aunque la fórmula que tu escribes tiene algunas siglas que no comprendo.

[Spirius]

Gracias por tu respuesta Malpassar. Se te nota preparado, no sólo para aprobar, sino para llevarte el título " de calle" y con buena nota. Ya mismo te vemos....... Saludos. ( perdona que no ofrezca una ronda... ¿ es temprano aún, no ?

[Navarca]

Originalmente publicado por malpassar

No estoy muy seguro, pero creo que la primera formula GZ=KN-KG sen @ es la formula general para el par de adrizamiento para grandes escoras (refleja la estabilidad del barco) y la segunda GZfinal= GZ inicial- GG´cos@
es decir GZ final = (KN - KG sen@) - (distancia que se ha desplazado G x cos @) y esta formula refleja la disminución del par de adrizamiento (GZ)provocado por un movimiento transversal de pesos ( es decir la reducción de la estabilidad del barco), que partiendo de un par GZ inicial, se reduce en GG´cos@ al desplazar transversalmente pesos. La distancia en que se desplaza G (es decir GG´) se puede calcular con la formula de momentos Dist GG´= (Peso desplazado x distancia desplazada) / Desplazamiento total.

No se si he sido de ayuda o no, pero estoy preparando el CY y creo que lo que preguntas puede ir por ahí, aunque la fórmula que tu escribes tiene algunas siglas que no comprendo.

Creo, Malpasar, que es más correcta la respuesta que ofrece el Manual para Capitán de Yate de José De Simón Quintana (pág. 44.5), donde me inspiré para afirmar que:

... GZ=KN-KG·sen0 es el brazo del par de estabilidad en un barco adrizado; y GZ=KN-KG·sen0-CLG·cos0 es el brazo del par cuando el barco tiene una escora permanente sin carenas líquidas (o superficies libres).

Pero tampoco es tan distinto de lo que dices tú... porque en definitiva CLG (o LcG, que este chisme no tiene el tipo compuesto de L y c) es lo mismo que GG', es decir, la alteración trasversal del centro de gravedad (obviamente causa y efecto de la escora del barco).

[mpregal]

Hola Cofrades, y unas rondas para todos!

La fórmula "corta" se usa para pequeñas escoras (hasta 15º), y suelen ser escoras iniciales. Es decir, la usamos para calcular GZ en el caso de estudios de estabilidad amarrados en el puerto y similares.

La fórmula "larga" se usa para grande escoras (aunque se puede usar en todos los casos). Para ello necesitaremos adicionalmente la tabla de los brazos KN del barco (nos da KN para escoras de 0 a 90º) y hacer un cálcuo previo de KG y LcG.
Con todo esto obtenemos una tabla con los brazos GZ para diferentes escoras (0º, 5º, 15º, 30º, ...). Representamos los datos en una tabla y vemos si el buque está autorizado para navegar, si "volcará", etc.

Lo que sucede con las superficies libres, no tienen nada que ver con las anteriores fórmulas. La cuestión es que en presencia de superficies libres el centro de gravedad "G" se eleva hasta "Gv" (centro de gravedad virtual), con la consecuente bajada de estabilidad. Esta "subida" (G-Gv) se calcula con la fórmula G-Gv = SUM (i x dens) / D. Sumatorio de momentos de inercia de las carenas libres x densidad de las mismas / Desplazamiento.
Si acaso i (momento de inercia) no aparece en las especificiones del buque, la calcularemos como eslora carena libre x manga carena libre^3 / 12.

Espero que la información sea de utilidad.

Saludos!

[Navarca]

Muchas gracias por la información, mpregal. Muy útil e interesante.

De todos modos, no entiendo muy bien lo que dices de que...

Lo que sucede con las superficies libres, no tienen nada que ver con las anteriores fórmulas...

... porque ninguna de las fórmulas que hemos planteado se refiere a superficies libres. Es más, creo que especifiqué que la fórmula GZ=KN-KG·sen$-LcG·cos$ es precisamente el brazo del par de adrizamiento cuando el barco tiene una escora permanente sin superficies libres las cuales, en su caso y obviamente, habrá que corregir por las fórmulas que dices...

Pero bienvenido a este debate, que a todos (al menos a mí) enriquece

[Polizón]

Pues gracias mpregal, entiendo entonces, que habria que aplicar esta fórmula para calcular el GZ de una escora permanente de mas de 15º (en el Costa creo que dice a partir de 10º), pero si queremos calcular los GZ partiendo de los KN para 15º, 30º, 45º...(para trazar la curva de estabilidad) entonces usaríamos la fórmula corta ¿no?.
Es que no termino de aclararme.
Saludos.

[Navarca]

Originalmente publicado por Polizón

Pues gracias mpregal, entiendo entonces, que habria que aplicar esta fórmula para calcular el GZ de una escora permanente de mas de 15º (en el Costa creo que dice a partir de 10º), pero si queremos calcular los GZ partiendo de los KN para 15º, 30º, 45º...(para trazar la curva de estabilidad) entonces usaríamos la fórmula corta ¿no?.
Es que no termino de aclararme.
Saludos.

Entiendo que no, Polizón: cuando el barco tiene una escora despreciable (menos de 10º según el Costa; 15º según otros), construyes el cuadro de brazos adrizantes poniendo una fila para KN, y otra para KG·sen$ (que se resta de KN). Y el resultado será el cuadro de brazos GZ con el que dibujas la curva de estabilidad estática.

Pero cuando el barco tiene una escora permanente apreciable (más de 10º según el Costa; 15º según otros), construyes el cuadro de brazos adrizantes poniendo una fila para KN, otra para KG·sen$ (que se resta de KN) y otra para LcG·cos$ (que también se resta, de KN-KG·sen$). Con este resultado para cada grado de escora (15º, 30º, 45º...) saldrá el cuadro de brazos GZ con el que dibujas la curva de estabilidad estática.

Así al menos lo entiendo yo

[Polizón]

Gracias Nvarca, así deve ser, porque en el Costa hay un cuadro como el que comentas.
Entiendo entonces que si la escora permanente es inferior a 10º o 15º, utilizamos la fórmula de siempre y se acabó ¿no?.
Aunque ya empiezo a comprender esa fórmula, al no estar el barco adrizado los brazos GZ para las distintas escoras se ven disminuidos en una cantidad igual al cLG por el coseno de tita, y claro esta cantidad no empieza a ser apreciable hasta unos 10º o 15º pues el valor del coseno de ese ángulo es casi la unidad.
Ahora creo que ya me he "enterao".
Saludos

[Drago]

Originalmente publicado por Navarca

Entiendo que no, Polizón: cuando el barco tiene una escora despreciable (menos de 10º según el Costa; 15º según otros), construyes el cuadro de brazos adrizantes poniendo una fila para KN, y otra para KG·sen$ (que se resta de KN). Y el resultado será el cuadro de brazos GZ con el que dibujas la curva de estabilidad estática.

Pero cuando el barco tiene una escora permanente apreciable (más de 10º según el Costa; 15º según otros), construyes el cuadro de brazos adrizantes poniendo una fila para KN, otra para KG·sen$ (que se resta de KN) y otra para LcG·cos$ (que también se resta, de KN-KG·sen$). Con este resultado para cada grado de escora (15º, 30º, 45º...) saldrá el cuadro de brazos GZ con el que dibujas la curva de estabilidad estática.

Así al menos lo entiendo yo

Hola Cofrades:
Me vais a permitir intervenir para comentaros que no es exactamente así, me explico:
1. Si el barco está inicialmente adrizado y las escoras producidas por una causa externa, se mantienen por debajo de 10º según Costa, 15º según otros (estamos dentro de lo que se llama estabilidad transversal inicial), la fórmula a aplicar será:
GZ = GM sen ø

2. Si el barco no está inicialmente adrizado, tiene una escora inicial ß (permanente) y las escoras producidas por una causa externa, se mantienen por debajo de 10º según Costa, 15º según otros (estamos dentro de lo que se llama estabilidad transversal inicial), la fórmula a aplicar será:
GZ = GM sen ø - LcG cos ø

3. Si el barco está inicialmente adrizado y las escoras producidas por una causa externa, son superiores a 10º según Costa, 15º según otros (estamos en lo que se llaman grandes inclinaciones), la fórmula a aplicar será:
GZ = KN - KG sen ø

4. Si el barco no está inicialmente adrizado, tiene una escora inicial ß (permanente) y las escoras producidas por una causa externa, son superiores a 10º según Costa, 15º según otros (estamos en lo que se llaman grandes inclinaciones), la fórmula a aplicar será:
GZ = KN - KG sen ø - LcG cos ø

Con los valores obtenidos de GZ, en cada caso se dibuja la curva de brazos de estabilidad estática. En los casos 1 y 3, la curva pasa por el origen de coordenadas, mientras que en los casos 2 y 4 la curva corta al eje ø (horizontal), justo en el valor de la escora inicial ß.

Nota: La escora inicial ß se debe a causas internas del buque: carga/descarga o traslado de pesos que han hecho que el centro de gravedad se encuentre fuera del plano de crujía (a babor o a estribor)

Un saludo y mucho ánimo

[Navarca]

Originalmente publicado por Drago

Hola Cofrades:
Me vais a permitir intervenir para comentaros que no es exactamente así, me explico:
1. Si el barco...
Un saludo y mucho ánimo

Drago, tú tienes que ser, por lo menos ALMIRANTE DE RECREO



Tomo nota. El problema es que hay veces que en el examen no te dan los datos y no tienes el ni el KM ni el GM, sólo el KN y el KG: ¿qué haces entonces? No puedes aplicar la fórmula GZ=GM·sen$... ¿o sí?

Gracias por los ánimos, que después de tu cursillo acelerado, los vamos a necesitar.

[Drago]

Originalmente publicado por Navarca

Drago, tú tienes que ser, por lo menos ALMIRANTE DE RECREO



Tomo nota. El problema es que hay veces que en el examen no te dan los datos y no tienes el ni el KM ni el GM, sólo el KN y el KG: ¿qué haces entonces? No puedes aplicar la fórmula GZ=GM·sen$... ¿o sí?

Gracias por los ánimos, que después de tu cursillo acelerado, los vamos a necesitar.

Navarca,
Si te piden el valor de GZ para valores de la escora mayores de 10º-15º(según autores), digamos 15º, 30º, 45, 60º..., tienes que emplear la ecuación en la que aparece KN:
GZ = KN - KG sen ø, si el barco está inicialmente adrizado
GZ = KN - KG sen ø - LcG cos ø, si el barco tiene una escora inicial permanente.

Si te piden el valor de GZ para valores de la escora menores de 10º-15º (según autores), digamos 2º, 4º, 8º..., tienes que emplear la ecuación en la que aparece GM:
GZ = GM sen ø, si el barco estaba inicialmente adrizado
GZ = GM sen ø - LcG cos ø, si el barco tiene una escora inicial permanente

Además, si te dan el KN, te pedirán los valores de GZ para escoras mayores de 10º-15º. Y si te piden el valor de GZ para valores de la escora menores de 10º-15º, te tienen que dar datos para que puedas calcular GM.

Si te has encontrado un caso como el que comentas, en que faltan datos, ponlo aquí y veremos si lo podemos resolver.

Saludos y

[Spirius]

Muchas gracias Drago, ahora sí que entendí cuándo aplicar una fórmula u otra. Citando a nuestro querido Navarca, creo que Almirante de Recreo se te queda pequeño. Un saludo

[Drago]

Originalmente publicado por Drago

Navarca,
Si te piden el valor de GZ para valores de la escora mayores de 10º-15º(según autores), digamos 15º, 30º, 45, 60º..., tienes que emplear la ecuación en la que aparece KN:
GZ = KN - KG sen ø, si el barco está inicialmente adrizado
GZ = KN - KG sen ø - LcG cos ø, si el barco tiene una escora inicial permanente.

Si te piden el valor de GZ para valores de la escora menores de 10º-15º (según autores), digamos 2º, 4º, 8º..., tienes que emplear la ecuación en la que aparece GM:
GZ = GM sen ø, si el barco estaba inicialmente adrizado
GZ = GM sen ø - LcG cos ø, si el barco tiene una escora inicial permanente

Además, si te dan el KN, te pedirán los valores de GZ para escoras mayores de 10º-15º. Y si te piden el valor de GZ para valores de la escora menores de 10º-15º, te tienen que dar datos para que puedas calcular GM.

Si te has encontrado un caso como el que comentas, en que faltan datos, ponlo aquí y veremos si lo podemos resolver.

Saludos y

Releyendo el post de mpregal, creo que conviene recordar que si existen superficies libres/carenas líquidas, en las fórmulas anteriores, habrá que introducir la corrección correspondiente, sustituyendo:
GM por GvM, donde GvM = KM - KGv o también GvM = GM - GGv
KG por KGv, donde KGv = KM - GvM o también KGv = KG + GGv

Saludos.

[woky]

Drago, entonces en el problema de de Abril donde se supone que inicialmente esta escorado (LcG = 0.5m a babor) se deberia aplicar ......

GZ = GMv sen ø - LcG cos ø ???????

gracias

[Drago]

Originalmente publicado por woky

Drago, entonces en el problema de de Abril donde se supone que inicialmente esta escorado (LcG = 0.5m a babor) se deberia aplicar ......

GZ = GMv sen ø - LcG cos ø ???????

gracias

Hola Woky,
Si te refieres a la 3º pregunta:
3a. Teniendo en cuenta la altura metacéntrica hallar el valor del
brazo GZ para la escora en que queda el barco, tras realizar todas las
operaciones descritas anteriormente. (Comprobar si es necesario
corregir la altura metacéntrica ó no por superficies libres).

No haría falta ningún cálculo, si recuerdas las propiedades de la curva de estabilidad estática de brazos, si el buque está adrizado la curva pasa por el origen de coordenadas (ø=0,GZ=0), pero si el buque tiene una escora inicial, la curva pasa por el punto (ø=x, GZ=0).
Es decir que para ese valor de escora inicial, GZ=0.
Si prefieres calcularlo, aplica la ecuación:
GZ = GvM sen ø - LcG cos ø
Utilizando, por ejemplo, los valores que da Javichi (ahora no tengo posibilidad de hacer el problema), se obtiene:
GZ = 4,74 sen (-4,21º) – (-0,35) cos(-4,21º) = 0,0011m
Los signos (-) se deben a que la escora es a babor y LcG también.
Saludos

[Polizón]

Originalmente publicado por Drago

Hola Woky,
Si te refieres a la 3º pregunta:
3a. Teniendo en cuenta la altura metacéntrica hallar el valor del
brazo GZ para la escora en que queda el barco, tras realizar todas las
operaciones descritas anteriormente. (Comprobar si es necesario
corregir la altura metacéntrica ó no por superficies libres).

No haría falta ningún cálculo, si recuerdas las propiedades de la curva de estabilidad estática de brazos, si el buque está adrizado la curva pasa por el origen de coordenadas (ø=0,GZ=0), pero si el buque tiene una escora inicial, la curva pasa por el punto (ø=x, GZ=0).
Es decir que para ese valor de escora inicial, GZ=0.
Si prefieres calcularlo, aplica la ecuación:
GZ = GvM sen ø - LcG cos ø
Utilizando, por ejemplo, los valores que da Javichi (ahora no tengo posibilidad de hacer el problema), se obtiene:
GZ = 4,74 sen (-4,21º) – (-0,35) cos(-4,21º) = 0,0011m
Los signos (-) se deben a que la escora es a babor y LcG también.
Saludos

Hola Drago, me vas a perdonar pero por mas vueltas que le doy no lo veo claro.
Según el Costa, existen dos ecuaciones de equilibrio, una para escoras permanentes de menos de 10º y otra para mas de 10º, siendo la primera GM x Tan i = (p x dt)/D y la segunda D x GM x Sen i = p x dt x Cos i , osea que sólo corregiremos el GZ si la escora permanente es mayor de 10º, y este no parece ser el caso.
Estoy encontrando muchas discrepancias sobre esto, y la verdad es que estoy un poco confundido, me examino en junio de TB y me preocupa el tema.
Saludos.

[Spirius]

Es cierto lo que dices Navarca, mientras más se profundiza en el tema, más confusión y discordia se crea, al menos así lo siento; voy a acabar un poco.... A mí, además, me queda menos tiempo para aclararme, me examino el próximo Martes 20 en Zaragoza. ( por eso no ofrezco nada de beber, quiero ir despejado ). Saludos a secas.

[Drago]

Hola Polizón y Spirius,
No es precisamente este capítulo el más claro del Costa, veamos, en primer lugar se estudia la estabilidad estática transversal es decir el comportamiento del buque en aguas tranquilas, cuando una causa exterior (ej. una racha de viento o una ola) altera su situación de equilibrios, pero sin que nada cambie dentro del buque.
Para su estudio se subdivide en dos partes:
- Estabilidad inicial, cuando la escora no supera los 10º y el metacentro permanece en el plano diametral (se le considera en una posición fija).
- Estabilidad para grandes inclinaciones, cuando la escora es mayor de 10º y el metacentro está fuera del plano diametral (su posición cambia siguiendo una curva llamada evoluta metacéntrica).
A esta situación se refieren las ecuaciones que permiten calcular el valor del brazo de estabilidad GZ, que he comentado anteriormente, o en su caso el momento del par D x GZ.

Las ecuaciones que tu reproduces corresponden a un paso posterior, que es el estudio de los efectos sobre la estabilidad estática transversal del traslado, carga o descarga de pesos.
El efecto del traslado, carga o descarga de pesos es la aparición de un par escorante que se contrapone al par adrizante, la condición de equilibrio la establece la igualdad de ambos pares.

En el caso de un traslado, las fuerzas que definen el par son el peso que se quita de un sitio y se pone en otro, el brazo del par escorante será: dt cos ø y el momento del par escorante será: p dt cos ø.
Si igualamos el par adrizante y el escorante, para escoras dentro de la estabilidad inicial::
D GM sen ø = p dt cos ø, pasando cos ø al primer miembro y D al segundo, queda:
GM senø/cosø = p dt /D es decir: GM tg ø = p dt /D. Que es la ecuación que tu copias.

Si el buque estuviera inicialmente escorado, el planteamiento sería:
D (GM sen ø – LcG cos ø) = p dt cos ø y haciendo lo mismo de antes con D y cos ø:
GM tg ø – LcG = p dt /D.

De la misma manera se obtendrían las ecuaciones que expresan la condición de equilibrio para grandes escoras, con el buque adrizado:
D (KN – KG sen ø) = p dt cos ø

Y con el buque inicialmente escorado: D ( KN – KG sen ø – LcG cos ø) = p dt cos ø

Siento no compartir la existencia de discrepancias, lo que ocurre es que por una parte el texto de Costa, al menos en esta parte, no es, en mi opinión, muy claro y sistemático dando lugar a la aparición de algunas erratas como que la leyenda de la fig 2513 corresponde a la fig. 2515, y a partir de ahí se organiza un pequeño lío. Por ello opino que se requiere cierto conocimiento previo de matemáticas y física.
Saludos.

[Polizón]

Hola Drago, ahora veo las cosas mas claras, me has iluminado.
Tienes toda la razón, ni el Costa ni el libro del Govierno Vasco, (ni los apuntes de la academia) tratan este tema con la suficiente claridad.
El caso es que matemáticamente es ineludible, que una escora inicial por pequeña que sea, disminuye la estabilidad para las escoras mayores, pero de la forma en que tratan este tema estos libros, daba la impresión de que se despreciaba este valor para escoras inferiores a 10º.
Gracias Drago, por tus expliclaciones y sobre todo por tu paciencia.
(Jeje, vengo del otro hilo, y menuda la he "liao", Drago no me lo tengas en cuenta )
Saludos.