Fórmula a aplicar en TB

[Drago]

Originalmente publicado por Navarca

Drago, tú tienes que ser, por lo menos ALMIRANTE DE RECREO



Tomo nota. El problema es que hay veces que en el examen no te dan los datos y no tienes el ni el KM ni el GM, sólo el KN y el KG: ¿qué haces entonces? No puedes aplicar la fórmula GZ=GM·sen$... ¿o sí?

Gracias por los ánimos, que después de tu cursillo acelerado, los vamos a necesitar.

Navarca,
Si te piden el valor de GZ para valores de la escora mayores de 10º-15º(según autores), digamos 15º, 30º, 45, 60º..., tienes que emplear la ecuación en la que aparece KN:
GZ = KN - KG sen ø, si el barco está inicialmente adrizado
GZ = KN - KG sen ø - LcG cos ø, si el barco tiene una escora inicial permanente.

Si te piden el valor de GZ para valores de la escora menores de 10º-15º (según autores), digamos 2º, 4º, 8º..., tienes que emplear la ecuación en la que aparece GM:
GZ = GM sen ø, si el barco estaba inicialmente adrizado
GZ = GM sen ø - LcG cos ø, si el barco tiene una escora inicial permanente

Además, si te dan el KN, te pedirán los valores de GZ para escoras mayores de 10º-15º. Y si te piden el valor de GZ para valores de la escora menores de 10º-15º, te tienen que dar datos para que puedas calcular GM.

Si te has encontrado un caso como el que comentas, en que faltan datos, ponlo aquí y veremos si lo podemos resolver.

Saludos y

[Spirius]

Muchas gracias Drago, ahora sí que entendí cuándo aplicar una fórmula u otra. Citando a nuestro querido Navarca, creo que Almirante de Recreo se te queda pequeño. Un saludo

[Drago]

Originalmente publicado por Drago

Navarca,
Si te piden el valor de GZ para valores de la escora mayores de 10º-15º(según autores), digamos 15º, 30º, 45, 60º..., tienes que emplear la ecuación en la que aparece KN:
GZ = KN - KG sen ø, si el barco está inicialmente adrizado
GZ = KN - KG sen ø - LcG cos ø, si el barco tiene una escora inicial permanente.

Si te piden el valor de GZ para valores de la escora menores de 10º-15º (según autores), digamos 2º, 4º, 8º..., tienes que emplear la ecuación en la que aparece GM:
GZ = GM sen ø, si el barco estaba inicialmente adrizado
GZ = GM sen ø - LcG cos ø, si el barco tiene una escora inicial permanente

Además, si te dan el KN, te pedirán los valores de GZ para escoras mayores de 10º-15º. Y si te piden el valor de GZ para valores de la escora menores de 10º-15º, te tienen que dar datos para que puedas calcular GM.

Si te has encontrado un caso como el que comentas, en que faltan datos, ponlo aquí y veremos si lo podemos resolver.

Saludos y

Releyendo el post de mpregal, creo que conviene recordar que si existen superficies libres/carenas líquidas, en las fórmulas anteriores, habrá que introducir la corrección correspondiente, sustituyendo:
GM por GvM, donde GvM = KM - KGv o también GvM = GM - GGv
KG por KGv, donde KGv = KM - GvM o también KGv = KG + GGv

Saludos.

[woky]

Drago, entonces en el problema de de Abril donde se supone que inicialmente esta escorado (LcG = 0.5m a babor) se deberia aplicar ......

GZ = GMv sen ø - LcG cos ø ???????

gracias

[Drago]

Originalmente publicado por woky

Drago, entonces en el problema de de Abril donde se supone que inicialmente esta escorado (LcG = 0.5m a babor) se deberia aplicar ......

GZ = GMv sen ø - LcG cos ø ???????

gracias

Hola Woky,
Si te refieres a la 3º pregunta:
3a. Teniendo en cuenta la altura metacéntrica hallar el valor del
brazo GZ para la escora en que queda el barco, tras realizar todas las
operaciones descritas anteriormente. (Comprobar si es necesario
corregir la altura metacéntrica ó no por superficies libres).

No haría falta ningún cálculo, si recuerdas las propiedades de la curva de estabilidad estática de brazos, si el buque está adrizado la curva pasa por el origen de coordenadas (ø=0,GZ=0), pero si el buque tiene una escora inicial, la curva pasa por el punto (ø=x, GZ=0).
Es decir que para ese valor de escora inicial, GZ=0.
Si prefieres calcularlo, aplica la ecuación:
GZ = GvM sen ø - LcG cos ø
Utilizando, por ejemplo, los valores que da Javichi (ahora no tengo posibilidad de hacer el problema), se obtiene:
GZ = 4,74 sen (-4,21º) – (-0,35) cos(-4,21º) = 0,0011m
Los signos (-) se deben a que la escora es a babor y LcG también.
Saludos

[Polizón]

Originalmente publicado por Drago

Hola Woky,
Si te refieres a la 3º pregunta:
3a. Teniendo en cuenta la altura metacéntrica hallar el valor del
brazo GZ para la escora en que queda el barco, tras realizar todas las
operaciones descritas anteriormente. (Comprobar si es necesario
corregir la altura metacéntrica ó no por superficies libres).

No haría falta ningún cálculo, si recuerdas las propiedades de la curva de estabilidad estática de brazos, si el buque está adrizado la curva pasa por el origen de coordenadas (ø=0,GZ=0), pero si el buque tiene una escora inicial, la curva pasa por el punto (ø=x, GZ=0).
Es decir que para ese valor de escora inicial, GZ=0.
Si prefieres calcularlo, aplica la ecuación:
GZ = GvM sen ø - LcG cos ø
Utilizando, por ejemplo, los valores que da Javichi (ahora no tengo posibilidad de hacer el problema), se obtiene:
GZ = 4,74 sen (-4,21º) – (-0,35) cos(-4,21º) = 0,0011m
Los signos (-) se deben a que la escora es a babor y LcG también.
Saludos

Hola Drago, me vas a perdonar pero por mas vueltas que le doy no lo veo claro.
Según el Costa, existen dos ecuaciones de equilibrio, una para escoras permanentes de menos de 10º y otra para mas de 10º, siendo la primera GM x Tan i = (p x dt)/D y la segunda D x GM x Sen i = p x dt x Cos i , osea que sólo corregiremos el GZ si la escora permanente es mayor de 10º, y este no parece ser el caso.
Estoy encontrando muchas discrepancias sobre esto, y la verdad es que estoy un poco confundido, me examino en junio de TB y me preocupa el tema.
Saludos.

[Spirius]

Es cierto lo que dices Navarca, mientras más se profundiza en el tema, más confusión y discordia se crea, al menos así lo siento; voy a acabar un poco.... A mí, además, me queda menos tiempo para aclararme, me examino el próximo Martes 20 en Zaragoza. ( por eso no ofrezco nada de beber, quiero ir despejado ). Saludos a secas.

[Drago]

Hola Polizón y Spirius,
No es precisamente este capítulo el más claro del Costa, veamos, en primer lugar se estudia la estabilidad estática transversal es decir el comportamiento del buque en aguas tranquilas, cuando una causa exterior (ej. una racha de viento o una ola) altera su situación de equilibrios, pero sin que nada cambie dentro del buque.
Para su estudio se subdivide en dos partes:
- Estabilidad inicial, cuando la escora no supera los 10º y el metacentro permanece en el plano diametral (se le considera en una posición fija).
- Estabilidad para grandes inclinaciones, cuando la escora es mayor de 10º y el metacentro está fuera del plano diametral (su posición cambia siguiendo una curva llamada evoluta metacéntrica).
A esta situación se refieren las ecuaciones que permiten calcular el valor del brazo de estabilidad GZ, que he comentado anteriormente, o en su caso el momento del par D x GZ.

Las ecuaciones que tu reproduces corresponden a un paso posterior, que es el estudio de los efectos sobre la estabilidad estática transversal del traslado, carga o descarga de pesos.
El efecto del traslado, carga o descarga de pesos es la aparición de un par escorante que se contrapone al par adrizante, la condición de equilibrio la establece la igualdad de ambos pares.

En el caso de un traslado, las fuerzas que definen el par son el peso que se quita de un sitio y se pone en otro, el brazo del par escorante será: dt cos ø y el momento del par escorante será: p dt cos ø.
Si igualamos el par adrizante y el escorante, para escoras dentro de la estabilidad inicial::
D GM sen ø = p dt cos ø, pasando cos ø al primer miembro y D al segundo, queda:
GM senø/cosø = p dt /D es decir: GM tg ø = p dt /D. Que es la ecuación que tu copias.

Si el buque estuviera inicialmente escorado, el planteamiento sería:
D (GM sen ø – LcG cos ø) = p dt cos ø y haciendo lo mismo de antes con D y cos ø:
GM tg ø – LcG = p dt /D.

De la misma manera se obtendrían las ecuaciones que expresan la condición de equilibrio para grandes escoras, con el buque adrizado:
D (KN – KG sen ø) = p dt cos ø

Y con el buque inicialmente escorado: D ( KN – KG sen ø – LcG cos ø) = p dt cos ø

Siento no compartir la existencia de discrepancias, lo que ocurre es que por una parte el texto de Costa, al menos en esta parte, no es, en mi opinión, muy claro y sistemático dando lugar a la aparición de algunas erratas como que la leyenda de la fig 2513 corresponde a la fig. 2515, y a partir de ahí se organiza un pequeño lío. Por ello opino que se requiere cierto conocimiento previo de matemáticas y física.
Saludos.