Catenaria y fondeo

[Mascocó]

Originalmente publicado por LORDRAKE

Me reafirmo en felicitarte, agradecerte que compartas las experiencias reales del Tin Tin, hemos logrado unir teoria con practica.
Me habias preguntado la manga del barco y son 4 m. Creo no obstante que para calcular la superficie expuesta necesitarias tambien la altura o francobordo que en nuestro caso es elevada, además las brazolas y la carlinga. También creo que en el calculo de las acciones del viento y en el calculo de las fuerzas ejercidas por este sobre las superficies expuestas habria de tenerse en cuenta el coeficiente de mayor o menor rozamiento debido a las formas aerodinamicas o no de estas.
En nuestro ancla de arado de 22Kg le solde unos 3 k. de plomo en el conves de la puntera dopandola para facilitar el agarre y el efecto "uña" para que aumentase la penetración en el fondo y tambien para que el ancla siempre al caer se orientase con la punta hacia abajo. La cadena de 8mm la voy a dejar para el ancla de popa y pondre 10mm. Despues de leer la experiencia del Tin Tin y ya que pretendemos prepararnos para lo mismo buscaremos disponer de al menos 100m de 10mm.
Una ultima cuestión es cómo influiria en la catenaria el usar lineas mixtas cadena-cabo y que efectos tendria , ya has explicado que en caso de alargar cadena no es proporcional la relación de resistencia a aumentos de velocidades del viento en esa proporción.
Buenas noches
Gracias
LORDRAKE

Hola LORDRAKE, veo que tu barco y el Tin Tin tienen la misma manga de 4 m que en los dos casos prima sobre la eslora para el cálculo de la fuerza ejercida por el viento sobre un barco-tipo, 400 libras para 15 nudos, así que las curvas que hice para el Tin Tin, para 10, 20, 25 y 30 m de profundidad (altura), también serían aplicables a tu barco. No las cargo aquí para no embrollar el hilo pero si te interesa las puedes descargar:

http://foro.latabernadelpuerto.com/c..._Fondeo_17.png
http://foro.latabernadelpuerto.com/c..._Fondeo_18.png
http://foro.latabernadelpuerto.com/c..._Fondeo_19.png
http://foro.latabernadelpuerto.com/c..._Fondeo_20.png


Tienes razón en lo que dices sobre superficies y coeficientes y demás. Ya que sale el tema, trataré de desarrollarlo en la medida de mis posibilidades.

La fuerza que ejerce el viento sobre una superficie viene dada por:

Fv= q.Cd.Ac

donde:
Fv la fuerza que ejerce el viento (en libras o Kg)
q es la presión dinámica (lbrs/pie² o Kg/m²)
Cd es el factor de arrastre (el coeficiente de rozamiento al que te referías)
Ac el área característica del objeto (pies² o m²)

a su vez:

q= (r/2).V²

donde r es una cierta cte. (0,002378 slugs/pie² a nivel del mar) y V la velocidad del viento en pies/seg o m/seg.

Creo que claramente se escapa del objetivo de este hilo, aparte de que yo tampoco soy ningún experto en el tema, el tratar de profundizar más en estas ecuaciones, solo decir que el factor de arrastre Cd va a depender de las formas, que para los barcos se tiene en cuenta la jarcia, antenas, palos etc... y que para calcular el área característica (que en principio es la superficie frontal al viento) en los barcos también se tiene en cuenta la tendencia de éstos a quedarse desplazados hasta 30º del eje del viento cuando están fondeados.

Asi que, partiendo de la base de que las tablas de la ABYC contemplan estas cuestiones para barcos-tipo, sólo nos queda tenerlas en cuenta para saber que no dejarán de ser aproximaciones a nuestro barco en particular, pero suficientes para nuestro objetivo en mi opinión.


Por otro lado, hay una cosa bastante interesante que me gustaría añadir respecto a lo que ya hemos hablado de las sobrecargas. Bueno, parece que, debido a la complejidad de fuerzas y variables implicadas, no hay estudios, ni teóricos ni empíricos, que definan sus efectos sobre la línea de fondeo, pero parece claro que la mayor influencia que crea estas sobretensiones momentáneas se debe al efecto de las olas y aquí entra en juego fundamentalmente el desplazamiento (mayor desplazamiento más sobrecarga) como ya habíamos comentado y también la eslora (mayor eslora menor sobrecarga) debido a que los efectos de una cierta altura de ola en el cabeceo disminuirán con la eslora.

Se define entonces un ratio desplazamiento/eslora en flotación:

D/L= (desplazamiento en long tons)/(0,01xLWL, eslora de flotación en pies)^3

A partir de esta relación se ha tabulado un factor de sobrecarga FS. Este factor es por el que habría que multiplicar la fuerza del viento para obtener las máximas tensiones, más o menos momentáneas, sobre la línea de fondeo.

No voy a presentar este gráfico, pero representa una línea recta que podemos definir aproximadamente, para monocascos, como:

FS=(D/L)/400+1

Si no lo he entendido mal 1 Tm= 1,016 long tons así que para el barco de LORDRAKE (suponiendo una eslora en flotación de 11 m y 14 Tm) saldría:

D/L= (14x1,016)/0,36^3= 305
luego FS= 305/400+1= 1,76

Para el Tin Tin, suponiendo una eslora en flotación de 12,5 m y 16 Tm saldría:

D/L= (16x1,016)/0,41^3= 236
FS= 305/400+1= 1,60

Este factor de sobrecarga multiplicado por la máxima fuerza de viento esperada nos daría las máximas tensiones momentáneas.


Ahora que tenemos definido ese cociente D/L y volviendo al tema de la fuerza ejercida por el viento sobre un barco fondeado, si alguien tiene el empeño de calcularla más exactamente que por las tablas de la ABYC para su barco en concreto, el libro de Earl Hinz presenta una tabulación del factor de arrastre Cd (drag coeficcient) en función de la relación D/L que aproximadamente sigue la recta:

Cd=(D/L)/400+0,19

Con este Cd y tomando q= 3 (lbrs/pie²) para 30 nudos de viento bastaría con calcular el área presentada por el barco al viento, para una desviación de 30º, A30 (en pies cuadrados) y aplicar la fórmula:

Fv= q.Cd.Ac

Fv(30 nudos)= 3.Cd.A30 (en libras)

Si alguien lo hace que nos diga qué le da, Hinz lo hace para un barco que llama "Uniflite Coastal Cruiser" y obtiene unos resultados muy similares a los de la tabla de la ABYC (1.020 frente a 1.060 lbrs para 30 nudos) o sea que no será tan malo el cálculo por tablas, ni su método (de no ser que haya hecho trampas ). Así que ánimo.

Saludos.

[Mascocó]

Correo recibido de Oceánico anoche, aunque lo he leído esta mañana:

Hola. Estamos espectantes ante tus sugerencias sobre el fondeo “ideal” para nuestro barco y con nuestro equipo de fondeo y no debe de ser facil al comprobar que la inmediatez con la que nos contestaste las anteriores veces, no ocurre en esta ocasión... jejejeje. Quizás te hayas cansado de nosotros... Estas últimas horas hemos podido acceder a internet y en una ocasión que lo conseguimos abrió la pagina de La Taberna pero no cargó...sin embargo los emails, al menos, salen con facilidad. Asi que no podemos saber las consideraciones y reacciones de nuestros queridos colegas tabernarios... esperamos que sean indulgentes. Y claro, a raiz de tu encomiable trabajo, nos hemos cuestionado de nuevo todo el tema del fondeo, de nuestro fondeo, ya que para nosotros es de vital importancia al estar “descansando” sobre una cadena de acero de 10 m/m la ilusión de toda nuestra vida. Como resultado de todo ello nos planteamos varias cosas y entre ellas el peso que llevamos en la proa de proximadamente 270 kg y la posibilidad de estibar la cadena en un lugar bajo y centrado del barco para futuras, grandes y comprometidas travesias, aunque hasta ahora no hemos detectado un paso de ola pesado y comprometido... También cuestionamos el ancla por su peso (por su diseño está claro que, por ejemplo, la Rocna la supera con creces...)ya que según se desprende de tus calculos y creemos interpretar, 10 kilos más (en el caso de cambiar la nuestra por una de 30 kg...) en un aparejo de 270 kilos en total, es una “pecata minuta” de efectos poco apreciables...¿o no?...supongo que mucho más importante el diseño que el peso ¿no?. Y por lo tanto nuestro peso de 15 kg engalgado en la cadena...¿se suma de alguna manera al peso del ancla?...¿que es más deseable aumentar el ancla en 10 kg. o colocar el peso en un lugar X a tal o cual distancia del ancla?. Por otro lado la experiencia que hemos tenido aquí en Curaçao con el Omar al estar fondeados en un lagoon llamado Spanihs Water, se dió en condiciones de mucho viento, entre 30 y 40 nudos durante dos dias con sus noches, pero con una mar prácticamente plana al no existir fetch para su formación. En otros fondeos, que son más expuestos, y son la mayoría, suele entrar mar de fondo y aumentar drámaticamente con la altura de las olas de viento cuando se cierne sobre nosotros el chubasco, y no es dificil encontrarse en medio del fregado con olas de más de un metro y con un periodo extraordinariamente corto, lo que origina que la embarcación adopte un brusco movimiento de cabezada que produce a su vez un efecto de sincronismo longitudinal, que sin duda repercute sobre el aparejo de fondeo de manera alarmante. Suponemos que este parámetro será dificil de integrar en tus cálculos, pero bueno...es un dato más con el fin de estudiar el fenómeno que nos ocupa desde todas sus vertientes y sobre todo llevandolo a la realidad. Bueno, por hoy nada más....jejejeje...esperamos con “ansiedad” tus consideraciones sobre el fondeo ideal para el Tin Tin. Espero que estos apuntes que hacemos sirvan para englobar la problemática del fondeo y como puedes ver estamos muy interesados sobre el tema....será porque te escribimos desde nuestro fondeo, antes de cenar y una vez que ya se ha cernido la noche sobre el paraje...aunque brillan las estrellas y el viento es poco...pero nunca se sabe...jejejeje


A última hora de esta mañana les mando los post de LORDRAKE y mío y les respondo:

No, no me he ni cansado ni olvidado de vosotros, de hecho como no habías respondido antes pensé que igual estabais en travesía a Cartagena de Indias, en todo caso no ha habido mucho movimiento en el hilo y tampoco quería saturar vuestro correo sin necesidad. Os mando un post de LORDRAKE y otro mío, de anoche sobre las 22:15 para que los vayais digeriendo, jeje. Esta tarde lo tengo mal pero en cuanto pueda respondo a este correo vuestro.


Y ahora trataré de responder a su correo por aquí:

Con lo de vuestro "fondeo ideal" me imagino os referís a la cuestión de buscar la profundidad para unas ciertas condiciones de viento y longitud de cadena. Bueno, no es tan difícil, pero si que me parece interesante el enfoque, como ya dije, aunque pienso que quizás no sea tan fácil en muchos casos el encontrar esa profundidad sin perder parte del resguardo que nos ofrece la configuración de la costa en un fondeo determinado. En cualquier caso, si partimos de la ecuación de la catenaria que ya hemos visto anteriormente y que nos relaciona fuerza de viento Fv, longitud de cadena largada Lc y profundidad (+altura roldana) a, siendo p el peso por unidad de longitud de nuestra cadena, tenemos:

Fv= (p/2a).(Lc²-a²)

poniendo esta ecuación en función de a, que es lo que queremos calcular, queda:

pa²+2.Fv.a-p.Lc²= 0

que es una ecuación de 2º grado que se resuelve por:

a=[-Fv+[Fv²+(p.Lc)²]^(1/2)]/p (la otra solución no es válida)

Representando esta ecuación en función de la velocidad del viento y la longitud de cadena sale el gráfico de la figura:





La utilización es como sigue:
- entramos por el eje horizontal de velocidad de viento que queremos soportar.
- desde ese punto bajamos en vertical hasta dar con la curva de la longitud de cadena que queremos largar.
- desde ahí en horizontal hacia la izquierda hasta el eje vertical de profundidad (altura de fondeo).
- esa altura de fondeo será la máxima a la que podemos fondear para aguantar ese viento con esa longitud de cadena largada.

Por ejemplo, si queremos aguantar hasta 40 nudos con 110 m de cadena la gráfica nos da aproximadamente 10 m de altura de fondeo (10,4 para ser exactos). Es decir tenemos que fondear a no más de 10 m de altura, cualquier profundidad menor nos dará mejores prestaciones.

Otro ejemplo, queremos fondear con 60 m de cadena para un máximo de 25 nudos. La gráfica de Lc= 60 m nos dice que debemos fondear a como máximo 8 m.

He incluído en las gráficas las curvas de la fuerza de viento y las tensiones máximas para el factor de sobrecarga calculado para el Tin Tin (FS= 1,6).

Ahora trataré de responder a la cuestión de los 10 Kg más en el ancla respecto a los 270 (243 Kg de 108 m de cadena+30 Kg de ancla imagino que calculas) del total del aparejo. Bueno, yo diría que son dos cosas distintas, me explico, la catenaria es la catenaria y el ancla el ancla, dicho de otra forma aparte de esta verdad de perogrullo, el ancla no forma parte de la catenaria, la catenaria está formada exclusivamente por la cadena largada que esté por encima de fondo y en último instante, antes de ejercer fuerza vertical sobre el ancla, por toda la cadena largada. Todo lo que hemos estudiado hasta ahora se basa en la cadena, en la curva catenaria que forma para que la fuerza del viento se transmita al ancla de manera que no tire de ella hacia arriba. Consideramos el ancla como un punto, eso, anclado, es decir fijo y que no se mueve. Por decirlo de otra manera el ancla debe aguantar lo que le echen... pero debemos facilitarle el trabajo y esto es labor de la catenaria, distribuyendo la fuerza de manera que el ancla trabaje en tracción horizontal que es para lo que el ancla ha sido diseñada. Aunque, dicho sea de paso, de hecho las anclas también se diseñan para que, dentro de unos límites, sea posible sacarlas del fondo, que zarpen, aplicándoles una fuerza vertical, de otra manera la labor de levar el ancla sería mucho más dificultosa.

Dicho esto ahora hablemos del ancla en sí, su fuerza de agarre va a depender fundamentalmente del diseño como bien dices, pero también del peso ya que éste facilitará un buen fondeo al facilitar que el ancla profundize en el fondo, incluso el que sea capaz de penetrar en él, a la hora de fondearla, y también contribuirá a que no se levante del fondo a la mínima fuerza vertical aplicada. O sea, que el aumento de 10 Kg más de peso en el aancla sí importan. Pasar de 20 a 30 Kg representa un aumento en peso del 50%, desde luego seguramente eso no quiere decir que su fuerza de agarre aumente un 50%, no lo sé, igual hasta aumenta más, pero creo que se puede decir que siempre será un aumento apreciable.

Así que, respondiendo concretamente a tus preguntas:

... según se desprende de tus calculos y creemos interpretar, 10 kilos más (en el caso de cambiar la nuestra por una de 30 kg...) en un aparejo de 270 kilos en total, es una “pecata minuta” de efectos poco apreciables...¿o no?. NO, cosas diferentes según he tratado de explicar.

...supongo que mucho más importante el diseño que el peso ¿no?. SI, de acuerdo con esto. Aunque si pudiéramos fondear por ejemplo un cubo de 1 Tn poco nos importaría el diseño.

Y por lo tanto nuestro peso de 15 kg engalgado en la cadena...¿se suma de alguna manera al peso del ancla?. NO, un peso engalgado a la cadena se suma a... la cadena.

...¿que es más deseable aumentar el ancla en 10 kg. o colocar el peso en un lugar X a tal o cual distancia del ancla?. Aumentar el peso del ancla, por lo que ya dije y también por lo que explico a continuación.

Voy a tratar de analizar ahora el efecto de un peso, pongamos esos 15 Kg del eje de acero, engalgados en la cadena. Supongamos que conseguimos que el peso esté siempre por encima del fondo (el metro que parece indicar para el Buddy Anchor por ejemplo). Fijáos que el peso lo que hace es aumentar eso, el peso, pero no la longitud de la catenaria que forme la cadena. Cuando hay poca fuerza de viento la mayor parte de la cadena estará en el fondo por lo que habrá poca longitud de catenaria y por tanto poco peso de la cadena en si, el peso añadido tendrá entonces mucha importancia porque su peso será alto comparado con el de la cadena sin él, así que bajará el punto de tiro y disminuirá mucho el radio de borneo. A medida que aumenta la fuerza de viento y por tanto hay más cadena que se despega del fondo, hay más longitud de catenaria (recordad el mayor efecto de la longitud que el peso) y también más peso de la propia cadena, con lo que la influencia relativa del peso colgado en la cadena sobre el total cada vez va a ser menor. Al formarse la catenaria límite, cuando toda la cadena está por encima del fondo, la longitud que hemos largado de cadena es lo que cuenta. Si hemos largado 20 m de cadena de 10 mm, con un peso de 45 Kg, 15 Kg más de peso (un 33% más) lo vamos a notar, haciendo un cálculo rápido y abstracción de que se forma un arco de catenaria más una catenaria completa en lugar de una sola catenaria, podríamos decir que es como si el peso unitario pasara de 2,25 Kg/m a 3 Kg/m (esto no es verdad, pero bueno) lo que daría un 33% más de fuerza de aguante al viento. Si hacemos el mismo cálculo para 50 m de cadena tendremos un 13% más de aguante. Y si lo hacemos para 100 m y fondo 20 m un 6,6% más. Repito que estos cálculos son erróneos pero en todo caso máximos ya que, al no estar el peso repartido, la contribución al efecto catenaria es mucho menor, me atrevería a decir que como mucho la mitad, por decir algo jeje (bueeno, si puedo intentaré calcularlo mejor).

Entonces direis, ¿y si esto es así, por qué es aconsejable engalgar un peso a la mitad en una línea de remolque?. Pues sencillamente porque las líneas de remolque van estar formadas, casi en todos, por no decir en todos los casos, por cabo y no por cadena, fundamentalmente porque su carga de trabajo es comparativamente mucho mayor que la de una cadena, además de su elasticidad (que permite absorber tirones que romperían una cadena que no es elástica, o casi nada) y sin embargo su peso es mucho menor que el de una cadena. No puedo mirar los datos ahora, pero comparar el peso de los 15 Kg de que hablamos frente a un un rollo de 100 m de cabo de 14 mm y frente a 100 m de cadena de 10 mm.

Y esto me lleva a una última consideración. Cuando las fuerzas de viento son muy altas en magnitud y estamos en los límites de la carga de trabajo de la cadena, como sería el caso de los 40 nudos que hablamos sobretodo teniendo en cuenta las sobretensiones, creo que sería mucho más aconsejable largar una buena cantidad de metros de cabo ( y ya no hablo del trozo con el que debemos sujetar siempre la cadena a una cornamusa para liberar de carga al molinete), para absorber este exceso de tensión.


Bueno ya acabo, que conste que me da nosequé el ser prácticamente el único que escribe ya en este hilo, echo un poco en falta las opiniones y comentarios de cofrades con más, seguramente mucha más, experiencia que yo, por mucho que parezca que me haya atribuído el nombramiento de Catedrático de Teoría del Fondeo , no ya solo sobre lo que yo pueda decir, igual mal, sino sobre las aportaciones de Oceánico, que me parecen mucho más interesantes por la carga de experiencia que llevan.

Saludos.

[steelman]

Gracias Masbarco, toda una ciencia el fondeo, gracias a todos los cofrades que han aportado su punto de vista, me siento "encadenado" a su lectura, muy buen trabajo, esta taberna no deja de sorprendeerme gratamente

[Oceanico]

Hola. Parece que hoy podemos acceder a la Taberna sin muchos problemas. De nuevo nuestro mas profundo agradecimiento por tu estudio, conclusiones y consideraciones. Bien, y ahora nos toca asimilar los datos...¡para aguantar 40 nudos debemos largar entre 10 ò 12 veces la profundidad¡...(que decir de las recomendaciones “tipo” donde aconsejan largar cadena entre 3 a 6 veces la profundidad...ya que el comun de los navegantes puede entender que con 6 veces la profundidad aguantará siempre cualquier circunstancia...)

Pensamos que muy pocos barcos que quieran navegar por el Pacífico van preparados para este contingente, teniendo en cuenta que las profundidades de fondeo en la mayoría de las islas de origen volcánico son muy significativas, rondando la mayoría entre los 12 y los 20 metros de calado. La mayoría de los barcos llevan entre 60 y 80 metros de cadena...¿o es porque conocen bien el efecto de un cabo dinámico acoplado al final de su aparejo de fondeo?

Si tenemos en cuenta que en la época de tránsito no existen ciclones tropicales, pero si una Zona de Convergencia del Pacifico Sur que se extiende por un gran area dentro de las rutas normales realizadas por los cruceristas, y que en estas zonas de inestabilidad son frecuentes los “squalls” con vientos que pueden superar facilmente los 40 nudos...nos quedamos seriamente preocupados respecto a la “relativa seguridad” de nuestro fondeo para superar sin accidentes ni incidentes dichas condiciones adversas. Preocupación que se manifiestará más agudizadamente cuando se abandone el barco para acceder a tierra.

La idea de nuestra intervención era conseguir unos datos, aunque teóricos, orientativos, de cual debia ser nuestro aparejo de fondeo para las condiciones “mas duras” y así tener la “tranquilidad” necesaria para abordar las condiciones de mal tiempo con mayor confianza. Pero claro...si necesitamos largar toda nuestra cadena, o sea, los 110 metros para aguantar en 20 metros de calado poco mas de 25 nudos...pensamos que van a ser muchas las noches de preocupación y zozobra...Así que estudiaremos detenidamente la información contenida en los derroteros para elegir entre los lugares de fondeo...¡no los más bonitos!...sino los que dispongan de un calado que nos “asegure” un fondeo “seguro” para nuestro barco y su equipo en base a los datos que se desprenden del estudio que nos ocupa.

Por otro lado está el ancla...jejejeje...¡claro!. Entendemos que el estudio delimita la catenaria hasta su desaparición como consecuencia de la intensidad del viento...pero...a partir de ahí ¿en cuanto afecta el ancla?, es decir con X metros de cadena soporta X intensidad el viento hasta que desaparece la catenaria...¿pero cuantos nudos mas aguanta el ancla?. Claro, en este planteamiento supongo que entra en juego el peso, el diseño del ancla y lo que ésta ha conseguido penetrar en el fondo mientas la fuerza ejercida por la cadena era horizontal. Y creo que es aquí donde juegan un importante papel los nuevos diseños de anclas ya que según tengo entendido, por ejemplo, la Rocna o la Spade tienden a penetrar hacia el fondo cuando son traccionadas horizontalmente mientras las tradicionales, CQR, Bruce, etc... tienden a arar el fondo a partir de cierta intensidad..

Por otro lado la utilización de un cabo elástico al final de la cadena, éste nunca debe de ser superior al calado existente, para evitar que alguna cabeza de coral corte el mismo con resultados dramáticos. Pero ¿se puede calcular en que porcentaje la calidad del cabo, su mena y longitud puede amortiguar un aparejo de fondeo?. Por ejemplo: con X metros de cadena para un calado dado, aguantaría X nudos de viento, pero si se le suma X metros de cabo de tanto por tanto podríamos aguantar....10 nudos mas...¿es posible?...jejejeje...está claro que cuando se vive fondeado...se “exigen” datos concretos, soluciones...I am sorry.

Bueno, y no se que mas podemos decir si no es sentirnos orgullosos de colaborar en este hilo tan magistralmente llevado por nuestro cofrade Masbarco, un hilo que aborda teoricamente una problemática de especial interés para los que nos estamos tirando fondeados la mayor parte de nuestra vida.

Un fuerte abrazo para todos

Isabel y Guillermo
Tin Tin

[Mascocó]

Línea mixta de fondeo.

Dice Oceánico,

Originalmente publicado por Oceanico

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Pensamos que muy pocos barcos que quieran navegar por el Pacífico van preparados para este contingente, teniendo en cuenta que las profundidades de fondeo en la mayoría de las islas de origen volcánico son muy significativas, rondando la mayoría entre los 12 y los 20 metros de calado. La mayoría de los barcos llevan entre 60 y 80 metros de cadena...¿o es porque conocen bien el efecto de un cabo dinámico acoplado al final de su aparejo de fondeo?
...

Bueno, seguro que tiene razón así que veamos si yo puedo ver si esto tiene sentido, que lo tendrá.

Para tratar de estudiar el caso, planteo en el siguiente dibujo una línea de fondeo mixta compuesta por cadena y cabo:

fig.22

La línea de fondeo está formada por una parte de cadena (longitud Lcd, curva azul) unida al cabo (línea roja, longitud Lcb) en el punto u.

La cadena forma una catenaria completa (la estudiamos como siempre al formarse la límite) desde el punto de unión u hasta el ancla o. A su vez el cabo forma realmente un arco de catenaria pero ya que su peso es, al menos para relaciones Lcd/Lcb altas, muy inferior al de la cadena, la contribución al efecto de amortiguación es mucho menor que el de la cadena y podemos considerar que traza una línea recta (digamos que la cadena la mantiene siempre en tensión, que no es verdad pero bueno).

La fuerza vertical en la roldana, punto r, vendrá dada por el efecto de los pesos de cabo+cadena, la fuerza horizontal será, como siempre la del viento que provoca la condición de catenaria límite en la cadena. Así, podemos expresar el ángulo t que forma la tensión del cabo en la roldana con la horizontal como:

tan(t)=FVr/FHr=(pcb.Lcb+pcd.Lcd)/Fv

siendo pcb y pcd los pesos por unidad de longitud del cabo y de la cadena respectivamente.

Este ángulo t será el que forme, con las aproximaciones que hemos dicho, la parte de cabo de la línea de fondeo con la horizontal, luego podemos escribir:

Acb= Lcb.sin(t)= Lcb.FVr/Tr

siendo Tr= [Fv²+FVr²]^(1/2), así que,

Acb= Lcb.FVr/[Fv²+FVr²]^(1/2)
Acb= Lcb.(pcb.Lcb+pcd.Lcd)/[Fv²+FVr²]^(1/2)

y Acd= a-Acb

Por otro lado ya habíamos visto un par de mensajes antes que la altura de fondeo, con sólo cadena se puede expresar por:

Acd=[-Fv+[Fv²+(pcd.Lcd)²]^(1/2)]/pcd

Igualando las dos expresiones de Acd obtenidas podemos establecer una expresión de la fuerza soportada al formarse la catenaria límite:

[-Fv+[Fv²+(pcd.Lcd)²]^(1/2)]/pcd= a-Lcb.(pcb.Lcb+pcd.Lcd)/[Fv²+FVr²]^(1/2)

También hubiéramos podido sustituir directamente el valor de Acd= a-Acb en la ecuación que expresa la fuerza horizontal en la catenaria, pero inicialmente utilizé ésta ya que empezé considerando cabo sin peso y con ella llegaba a una expresión relativamente manejable, una ecuación de tercer grado concretamente, que se podía resolver directamente. En cualquier caso esa aproximación, la de considerar cabo sin peso, creo que da demasiado error y que debemos considerar el peso y de esta manera la ecuación que queda desarrollada resulta muy compleja. Así que en este caso he calculado los resultados con la ayuda de la función solver de Excel para diversos valores en función del porcentaje cadena/cabo en la línea.

El gráfico que resulta es el siguiente:

fig.23

El cálculo está hecho para una profundidad concreta (altura de 8 m) y una relación de fondeo de 10:1, es decir manteniendo una longitud total de línea de 80 m, considerando cadena de 10 mm (peso 2,25 Kg/m) y cabo de 16 mm (4x2 torones de peso 158 gr/m).

Quisiera señalar que estos resultados serán menos válidos para valores bajos de la relación Lcd/Lcb, es decir a medida que va disminuyendo el peso de la cadena, ya que nos iremos apartando del supuesto que hemos hecho de considerar que la cadena mantiene tenso al cabo (cabo formando línea recta). Así, por ejemplo, cuando la línea está compuesta por solo cabo está claro que el cabo forma catenaria, y lo hace para un valor de fuerza de unos 63 Kg en lugar de los aproximadamente 126 Kg que aparecen en el gráfico. Pero para valores medios, con sólo una relación de 0,2 la cadena ya pesa 36 Kg, y altos se pueden considerar suficientemente aproximados.

Observando la forma de esta gráfica hay una conclusión importante que se puede sacar. A medida que aumenta la cadena en relación al cabo, la curva se aplana, así, si pasamos de relación 0,4 a 0,6 por ejemplo, se gana en fuerza un 17% mientras que si aplicamos el mismo incremento de 0,2 al 0,8, es decir pasamos de 0,8 a 1.0 (todo cadena), la diferencia es de tan solo un 3,4%. Esto quiere decir que podemos mantener una longitud de cadena razonable, pongamos por ejemplo 60 m y completar con 20 m de cabo hasta los 80 m de este caso, habiendo perdido solamente un escaso 5,3% en fuerza de aguante, mientras que como contrapartida hemos ahorrado en peso de cadena un 25% y hemos incorporado a la línea de fondeo las virtudes de elasticidad y buena absorción de tirones propias del cabo.

Esto puede ser la explicación a lo que planteaba Oceánico de que la mayor parte de los barcos limitan su cadena a 60 u 80 m.

Naturalmente, a medida que nuestras exigencias de aguante al viento vayan aumentando también lo hará esa longitud de cadena razonable.

Originalmente publicado por Oceanico

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Por otro lado la utilización de un cabo elástico al final de la cadena, éste nunca debe de ser superior al calado existente, para evitar que alguna cabeza de coral corte el mismo con resultados dramáticos. Pero ¿se puede calcular en que porcentaje la calidad del cabo, su mena y longitud puede amortiguar un aparejo de fondeo?. Por ejemplo: con X metros de cadena para un calado dado, aguantaría X nudos de viento, pero si se le suma X metros de cabo de tanto por tanto podríamos aguantar....10 nudos mas...¿es posible?...jejejeje...está claro que cuando se vive fondeado...se “exigen” datos concretos, soluciones...I am sorry.
...

Bueno, creo que la pregunta de Oceánico no se puede responder con una simple regla de tres, pero quizás pueda ayudar un gráfico.

fig.24

Ya que el Tin Tin dispone de 110 m de cadena y que con esta longitud largada se aguantarían unos 40 nudos de viento para una profundidad de 10 m (altura, siempre altura), he hecho este gráfico para un caso peor, es decir profundidad 20 m, para la cual los 110 m de cadena solo llegarían hasta los 29 nudos escasos.

Como siempre la línea amarilla representa la fuerza del viento en función de su velocidad (calculada con los datos del Tin Tin). La línea continua magenta representa la fuerza que crea la catenaria límite largando únicamente cadena, esta línea lógicamente llega hasta que hemos largado la totalidad de los 110 m de cadena disponibles. La línea de puntos representa la fuerza de aguante si hubiéramos seguido largando cadena de 10 mm y los puntos gruesos el caso cuando lo que continuamos largando es cabo de 16 mm.

Como se puede ver, y era de esperar según lo que vimos antes, la eficiencia de la línea mixta inicialmente es casi la misma que la de solo cadena, solo a medida que largamos más cabo las líneas se van separando. También se puede observar que la línea que representa el fondeo mixto es aproximadamente lineal, aquí estaría la regla de tres que quisiera Oceánico, pero me temo que la pendiente de esta recta va a variar para otras profundidades y además la fuerza del viento no es lineal sino cuadrática para terminar de complicarlo.

Para este caso, los primeros 20 m de cabo nos suben la velocidad de viento unos 5 nudos (de 29 a 34), los 20 m siguientes 5 nudos más (hasta 39) y los 20 siguientes a 42 nudos, sólo 3 nudos más, aquí ya se nota la pérdida de eficiencia de la línea mixta, pero en fin, 42 nudos son muchos nudos me parece a mí, en total habríamos necesitado largar 60 m de cabo.

En cualquier caso vuelvo a repetir que toda esta fuerza debe aguantarla el ancla, sólo garantizamos que no tiramos de ella hacia arriba. Y por supuesto que debemos tomar en consideración la magnitud de fuerzas implicadas, que ya son muy altas máxime incluyendo el factor de sobrecarga. Aunque por lo menos lo que se ha conseguido es añadir un elemento elástico, el cabo, que será más capaz de absorber esos excesos de tensión que la cadena, que no es elástica en absoluto, va a romper antes y transmite todo el exceso de tensión directamente al ancla. Y esto me lleva a decir otra vez sobre la conveniencia de tener una buena longitud de cabo en la línea cuando los esfuerzos son muy altos, aunque teóricamente pudiéramos aguantar con solo cadena porque tenemos longitud suficiente. Claro, que esto crea un problema, porque si por ejemplo queremos largar 60 m de cadena y 20 de cabo pero tenemos un total de 110 m de cadena, ¿qué hacemos con esos 20 m?, ¿los largamos, amollados, junto con el cabo?, desde luego no vamos a tener la cadena en trozos, así que, o largamos toda la cadena y luego los metros de cabo que queramos o largamos menos cabo, seguramente 10 m sean suficientes para reducir las tensiones en la cadena a un límite razonable, y esos 10 m son más manejables.

Hay otra cuestión que mencionaba Oceánico, lo de la máxima longitud de cabo que podríamos largar para evitar que sea cortado por una roca o coral del fondo. Es cierto que, en principio, esa máxima longitud sería la profundidad, para no arrastrar el cabo por el fondo, pero esto es válido para situaciones de poco viento, cuando el viento es tan fuerte como el caso que estamos tratando, la catenaria que forma la cadena nos deja el extremo del cabo bastante por encima del fondo aunque sea de mayor longitud que éste. Por ejemplo, con 20 m de cabo largados, éste se queda a unos 14 m del fondo, con 40 m a 11 m y con 60 m a más de 9 m del fondo, todo esto, claro, mientras sople lo suficiente para mantener formada la catenaria límite, si el viento afloja deberíamos recoger cabo para no arrastrarlo por el fondo y correr el riesgo de que quede cortado.

En cuanto al tipo de cabo a utilizar pues… yo he tomado para los cálculos cabo de poliamida de 4x2 torones de 16 mm, que tiene una carga de rotura de 5.300 Kg y de trabajo de unos 1.600 Kg (30%) a un precio razonable y con un factor de estiramiento también razonable (aprox. 13% para la carga de trabajo), pero, evidentemente hay muchos tipos y precios, no hay más que coger un catálogo y te entrarán todas las dudas de elección.


Bueno, pues ya he soltado otro rollo, veo que lo que empezó como algo para ver si convenía cambiar una cadena de 8 mm que ya tenías por otra de 10 mm, para un fondeo, digamos, de andar por casa (léase Mediterráneo) se está convirtiendo en otra cosa, el fondeo Oceánico jeje, pero vamos, que yo estoy aprendiendo un montón.

Saludos.

[LORDRAKE]

Estimado amigo MASBARCO, ante todo invitarte a lo que gustes: Te lo has GANADO
Sigo con sumo interes las conclusiones que vas obteniendo de manera analitica y de la que podemos sacar conclusiones con las experiencias practicas de compañeros como los del Tin Tin, a los que envio un caluroso saludo desde estas latitudes donde el maldito frio empieza a apretar.
La problematica de linea mixta que mencionas esta muy clara, hay que largar toda la cadena y despues los metros de cabo ya que no podemos cortar la cadena.
Ya que estas tocando situaciones extremas, veo mas practico fondear con dos lineas en barba de gato o similar.
El fondeo con dos lineas es relativamente facil y se comparten tensiones entre dos que siempre es mas llevadero. A efectos de curvas supongo que se multipilcaria por un factor mayor de 1/2 y menor que 1 en ambas lineas.

Otra opción seria engalgar el la linea de fondeo otra ancla con pequeño tramo de cadena, esto aumentaria la resistencia vertical y allanaria la catenaria transmitiendo parte de la tracción vertical al fondo con la segunda cadena. con lo cual con menos cadena resistiria más viento. Seria practico si pudieras analizar tales efectos y las catenarias (longitudes de cadena) necesarios. No se si estimas realizar alguna curva o consideraciones sobre esto. Me gustaria conocer si alguien tiene experiencia usando estos tipos de fondeos, que si no hay borneo estimo los mas convenientes.
Mis comentarios son de un mero aficionado pero sensible a estos temas.
Esta visto que nos "has dado la mano" y nos hemos tomado "el brazo"
Un fuerte abrazo para todos.

LORDRAKE

[esscapar]

Hola, excelente hilo y mejor trabajo

Para darle un respiro a "MasBarco" y mientras intentamos asimilar tanta información, ..... y aprovechando que añadims cabo.....

Podeis aclararme ¿cual es la mejor manera de hacer la transición en "el molinete" del paso de "cabo" que viene por la campana al paso de cadena en la roldana de la cadena(no se como se llama)?.

Es decir primero va subiendo el cabo y hay un momento que llega la cadena, si suponemos que tenemos un fondeo profundo, el peso de la cadena ya es importante, para tirar "a mano". ¿como lo haceis para colocar la cadena en el molinete?.

Un saludo

[Mascocó]

Originalmente publicado por LORDRAKE

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Ya que estas tocando situaciones extremas, veo mas practico fondear con dos lineas en barba de gato o similar.
El fondeo con dos lineas es relativamente facil y se comparten tensiones entre dos que siempre es mas llevadero. A efectos de curvas supongo que se multipilcaria por un factor mayor de 1/2 y menor que 1 en ambas lineas.

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Hola LORDRAKE, ya que me preguntas concretamente no quisiera dejar de responder, pero me temo que en este caso mis comentarios no pueden ir apoyados por ningún análisis teórico, así que serán meras opiniones.

Cuando fondeas dos líneas, abiertas desde la proa, en barbas de gato como las llamas, creo que lo fundamental sería equilibrar las dos líneas de fondeo de manera que los esfuerzos se repartan entre las dos, si se consiguiera eso creo que no hay que hacer muchos análisis para deducir que se doblaría la resistencia. El problema que yo veo es que conseguir esa igualdad de reparto de cargas es en la práctica muy difícil, primero porque las dos anclas deberían ser iguales y haberse fondeado con la misma eficiencia para que tuvieran el mismo agarre al fondo y lo mismo respecto a la longitud y tipo de cadena largada, o bien, al menos para la cadena, compensar las diferencias con la longitud, de manera que la catenaria límite se forme al mismo tiempo en las dos, es decir, para la misma fuerza de viento o, incluso diferenciar estas para compensar la diferencia en peso y fuerza de agarre de las anclas.

Pero aún consiguiendo esto lo más probable es que el viento role, cargando más tensión sobre una u otra línea, pudiendo llegar a derivar toda su fuerza sobre una sóla línea con lo que los cálculos para cada una de ellas deberían hacerse como si fueran una sola. Si no lo hacemos así y ese ancla no aguanta y comienza a garrear, lo hará hasta que disminuya suficientemente la fuerza de viento sobre ella al irse derivando a la otra línea. Así llegaríamos a un nuevo equilibrio de reparto de fuerzas, pero ¿cómo ha quedado el ancla que garreó?, ¿aguanto el garreo arando el fondo?, ¿conserva su poder de agarre, o éste ha disminuído?. No sé, dependerá de nuevo del diseño, de como la hayamos fondeado, del propio fondo etc... . Quiero decir con esto que aún largando dos líneas debe preveerse que cada una aguante las peores condiciones esperadas. Si lo hacemos así naturalmente tendremos una seguridad adicional muy importante. Probablemente las condiciones más adecuadas para utilizar este sistema sean que el viento role poco.

Originalmente publicado por LORDRAKE

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Otra opción seria engalgar el la linea de fondeo otra ancla con pequeño tramo de cadena, esto aumentaria la resistencia vertical y allanaria la catenaria transmitiendo parte de la tracción vertical al fondo con la segunda cadena. con lo cual con menos cadena resistiria más viento. Seria practico si pudieras analizar tales efectos y las catenarias (longitudes de cadena) necesarios. No se si estimas realizar alguna curva o consideraciones sobre esto. Me gustaria conocer si alguien tiene experiencia usando estos tipos de fondeos, que si no hay borneo estimo los mas convenientes.
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Esta otra opción que mencionas, ancla engalgada al final de la otra con un trozo de cadena creo que también tiene sus cuestiones. Recuerdo haber leído hace tiempo que la resistencia del conjunto se multiplica por un factor importante, algo así como por cuatro veces la capacidad de resistencia a la tracción de una de ellas, no lo recuerdo exactamente así que no me hagais mucho caso en la cifra. El asunto es que esto sería en condiciones ideales, es decir, cuando cada una de las anclas tiene todo su poder de agarre, pero me temo que no es tan sencilla la maniobra de fondeo para conseguir que cada una agarre correctamente. Si la que está al final tiene más capacidad de penetración probablemente agarre antes que la otra durante la maniobra y entonces ésta no haya adquirido toda su capacidad contra la tracción, y si es al revés pues la del final igual no ha llegado a tensar del todo su cadena. Probablemente lo ideal sería que las dos anclas fueran iguales, para facilitar que adquirieran su agarre máximo al mismo tiempo, pero esto no lo tengo del todo claro.

En cualquier caso, supongamos que hemos conseguido que las dos estén fondeadas al máximo de sus prestaciones. Mientras haya catenaria completa en la línea, es decir, mientras no haya fuerza vertical, perfecto, suponemos que la fuerza horizontal del viento actúa sobre el conjunto de las dos y tenemos esa multiplicación de la resistencia a la tracción. El problema está cuando empieza a haber fuerza vertical. En este caso toda la fuerza vertical, y digo toda, actúa sobre la primera ancla en la línea. Si este ancla aguanta y no zarpa muy bien, pero si lo hace deja de ser un ancla y se convierte en un peso a X metros del final de la línea (ya sabeis, o al menos eso creo yo, que la longitud entre las dos anclas, esos X metros, debe ser un poco mayor que la profundidad, para facilitar la operación de levado, pero no más ya que ese trozo de cadena no forma, no debe formar, parte de la catenaria con lo que no contribuye en nada a los efectos de ésta. Bueno, volviendo al ancla convertida en peso, ahora su efecto va a ser ese, el de un peso sobre una catenaria que va a ser ahora la de longitud inicial más X, esta catenaria más larga probablemente hará que no llegue a haber fuerza vertical sobre el ancla final así que, seguramente ésta aguante, pero ahora ya no tenemos dos anclas agarradas al fondo sino sólo una, la otra es un peso. Y un peso que dificilmente volverá a convertirse en ancla, si el otro ancla aguanta imposible, y si no aguanta y garrea, mientras se mantenga la fuerza de viento que la hizo garrear el peso estará por encima del fondo y seguirá así, solo cuando la fuerza del viento afloje la catenaria y el peso repose sobre el fondo, podrá, si el viento aumenta pero su fuerza se mantine solo horizontal y si el ancla del final garrea, volver a convertirse en ancla.

En fin, no sé si lo he liado mucho, el caso es que con dos anclas engalgadas tendremos, si lo hemos hecho bien, mucha resistencia a la tracción horizontal, pero la fuerza vertical (viento más allá de la catenaria) debe aguantarla toda la primera de las anclas.

Mi opinión particular de estos sistemas es que prefiero no arriesgarme a perder dos anclas de una tacada y que es preferible disponer de un ancla y de una línea mejor que dos peores y que, cuando la situación se pone fea, prefiero tener la facilidad de levar ancla fácilmente y... marcharme. Claro que es solo mi opinión particular y situaciones límite las habrá, no digo que no.

Saludos.