CY Cy Ortodromica

Originalmente publicado por sapphire

Pues os propongo una curiosidad:

Modifico los datos del problema que nos plantea Ignasi de este modo:

Salida de l 24º N L 42º W

LLegada a l' 24º S L' 138º E

(por supuesto, es un problema teórico en el que se supone que todo es mar y que no existe tierra de por medio)

Calcular el rumbo inicial. Aplicando las fórmulas, me sale rumbo Oº, pero...

¿Aplicando las fórmulas te sale rumbo 0º? Ummmmm, pues a mi no me sale eso aplicando las fórmulas. Este es un caso con "ganas de j..er". El teorema de los cosenos da para la distancia navegada D=180º= 10800 millas. Pero este teorema o el teorema de las cotangentes aplicados para calcular el rumbo inicial conducen a identidades evidentes del tipo cos114 = -cos66 que, a parte de ser cierta, no permite resolver el asunto. Así que hay que echar mano del siempre peligroso teorema de los senos (uy que peligro tienen los senos por dios). El resultado obtenido es entonces que el rumbo inicial es Z = 114º. Yo no veo cómo es que las "formulas" te pueden dar que Z=0º...
Saludos,
Tropelio

[sapphire]

Pues aquí es donde quería ir yo a parar. Es un caso particular en el que, la Ley de las Cotangentes da un resultado absurdo. Pero es que el que propones con la Ley de los Senos tampoco mejora la cosa.

El truco es que navegamos desde un punto cualquiera como origen, a sus antípodas como destino, Teóricamente, en estas condiciones se da la paradoja de que cualquier rumbo inicicial, sea cual sea, nos conduce a nuestro destino con la misma distancia navegada que cualquier otro. Por eso me parece que el problema no tiene solución (o tiene infinitas, que para el caso es lo mismo).

Rondas para todos