Cálculo de tensiones[Reto "intelectual"]

[Kumbaya]

Bueno, he aqui un pequeño desafío intelectual que me ha surgido...
Estaba duchándome, pensando en nosequé, y de repente, sentí curiosidad por calcular la tensión a la que está sometida la escota y la base del palo, en un modelo simplificado: suponer que la vela no tiene masa, que podemos idealizar el empuje de la vela como una fuerza en un punto, que no tenemos contra ni botavara, etc. Entonces, sabiendo todo esto, la pregunta es: ¿podemos calcular qué tensión aguanta la escota en un momento dado, sabiendo la aceleración del barco en ese momento etc. etc.? En teoría, si podemos calcular eso, podríamos calcular los esfuerzos que soporta la base del palo. (Ahora me acuerdo lo que decían de que el Alinghi 5 de la Copa América tenía una unión entre el palo y el barco que aguantaba "30 toneladas de fuerza", decía... Y la cuestión es ¿esto se midió, o se puede calcular de alguna manera?

Esto parece ya muy denso... Por eso no quiero atosigar a nadie... Pero intentando plantear el problema no le encuentro solución (lo tendría que escanear y no tengo escáner...para al menos tener un dibujito... le voy a sacar una foto a la hoja tal vez) ... porque planteándomelo con los precarios conocimientos que tengo de Mecánica me salen... 7 incógnitas para 6 ecuaciones...

Pues bueno, dicho esto, antes que nada una ronda para todos y para aclararse la mente... Y si a alguien le interesa (o tiene información) ... Se podría discutir... Y mis disculpas si alguien se ha leído todo el tochamen que he escrito pensando que iba a ser algo diferente...

[Bou Fort]

Buenass, cajarillos al poder !

A ver Kumba, explicanos con algo más de detalle las ecuaciones del sistema y las ingógnitas.
Eso es: la forma de razonar, las simplificaciones que haces etc. etc.
par poder discutir (en el sentido de discusión científica) y ver si llegamos a alguna conclusión

Thanks

F. Bou Fort

[Kumbaya]

La pregunta, más clara es: supongamos que diseño un velero. ¿Cómo calculo la resistencia que tiene que tener el material, por ejemplo la unión del palo con el casco, o las escotas?
Por eso me plantée este problema, y estoy algo atascado.
Es una foto de la hoja, osea que... no sé si se verá bien.




Y unas más para aguantar.

[BORRASCA]

Tendras que aplicar determinados conocimientos de mecaica y estatica, asi como de resistencia de materiales, entre otras usar la formula de Euler. Trasladar momentos resistentes,etc
Para abrir boca te adjunto un esquema.

[Butxeta]

Adjunto algo que copié de aquí. No es mio ni respondo de que esté bién. Pero como base servirá.

[Kumbaya]

Ante todo, gracias a Bou Fort, Borrasca y Butxeta.

Adjunto algo que copié de aquí. No es mio ni respondo de que esté bién. Pero como base servirá.

Me parece muy interesante lo que me has enviado. Me costará un rato averiguar el por qué de cada cosa, pero me parece muy interesante. Supongo que esto será "inoficial" o "confidencial", pero si no lo es te agradecería que me dijeras dónde lo obtuviste, para buscar más, y sobre todo para entender el contexto. Pero me hago una idea.

Tendras que aplicar determinados conocimientos de mecaica y estatica, asi como de resistencia de materiales, entre otras usar la formula de Euler. Trasladar momentos resistentes,etc
Para abrir boca te adjunto un esquema.

No sé si te refieres a los ángulos de euler, porque en teoría la "fórmula de euler" es que e^(ix)=cosx+i*sinx.
De cualquier manera la resistencia de materiales no entra en juego todavía, porque de momento lo que me estoy planteando es, por ejemplo: ¿qué fuerzas deberá aguantar la escota? ¿Qué fuerzas debe aguantar la base del palo? Cuando tuviera estos resultados (numéricamente, y para ese caso), aplicaría la resistencia de materiales determinados y me fijaría de qué lo puedo constuir.
Y sobre mecánica y estática... A ver, en principio los conocimientos necesarios son esas dos ecuaciones vectoriales (6 ecuaciones escalares, para 7 incógnitas). Sumatorio de fuerzas es igual a masa por aceleración del centro de masas, sumatorio de momentos respecto al centro de masas (en esto hay que trasladar alguno pero bueno, no es difícil) es igual a la variación del momento cinético. El problema que hay es que me encuentro, como dije, con 7 incógnitas para 6 ecuaciones. Y eso es lo que se pone complicado.
Básicamente todo esto también es por otro motivo de curiosidad: el viento ejerce una fuerza sobre las velas, pero, cómo se transmite esta fuerza al barco?¿Cuál es la importancia de los diferentes elementos?

Bueno, dejo el asunto de lado que ya son horas de hacer otras cosas.

Repito, gracias a todos, unas cuantas y para el que quiera tengo otro "reto mental" un poco más imaginativo pero menos difícil.

[Butxeta]

Creo que lo saqué de la propia taberna. Y cuando hay un hilo de estos Keith suele intervenir. Quizá él se acuerde. Pero este hilo aquí no se ve tanto.

En tu exposición te falta citar las fuerzas que se resisten al avance, y esas no son sencillas.

Por algún sitio hay tablas que ahora no encuentro sobre la relación viento-superficie vélica-tensiones.

Ya expondrás el otro comecocos

[Kumbaya]

Bueno, es que las fuerzas que se resisten el avance, que yo sepa, hay de dos tipos:
1.) Las ejercidas sobre el aparejo (que, en este caso, no las he considerado, pero realmente no son tan importantes, porque se pueden calcular de otra manera e incluirse fácilmente en la ecuación).
2.) Las ejercidas sobre el casco. Que yo sepa son las más importantes, pero estas ya están incluidas, ya que lo que hago es considerar que la base del palo hace estas tres fuerzas (que es lo que quiero calcular). Digamos que estoy tomando la vela como sistema, y me preocupo de las fuerzas que se ejercen sobre ella. (El tema es que supongo que la aceleración es un dato, si tuviera que calcularla realmente sería un lío, pero para calcularla no entrarían en juego las reacciones de la base del palo y la escota, porque si tomo todo el barco como sistema esas serían fuerzas internas y no jugarían ningún papel).


Creo que tengo un atisbo de "una manera un tnato patatera de hacerla", de no ser capaz de calcular los valores, pero sí poder definir su valor máximo y su valor mínimo...
O eso o me busco algún libro de ingeniería naval...

[PIK]

Hombre, si echas un vistazo a algún libro sobre arquitectura naval (a mí me gusta mucho el de Pierre Gutelle, "Architecture du voilier", lamentablemente no traducido) verás que el problema, sin ser inabordable, tiene su miga. Básicamente tienes que plantear el palo con las fuerzas que se ejercen sobre él, es decir, la fuerza del viento sobre la vela (reducida al centro vélico y dependiente como es natural de la velocidad del viento y del ángulo de incidencia) y la fuerza ejercida por los obenques (de barlovento) y crucetas, estays, escota y contra, así como la base del palo. A partir de ahí se plantea un problema de equilibrio totalmente dependiente de la geometría de cada velero, y se deducen todas las fuerzas, no sin cierto trabajo (eso sin suponer aceleraciones).
En resumen, buscar una fórmula mágica me parece inviable.

[BORRASCA]

Formula de Euler (Resistencia materiales)
P= (pi ^2/n)*(ExI/(k*h)^2)
Como te comentaron Velocidad de viento+angulo de incidendia +escora = presion sobre la vela. Esto se reduce a una fuerza en el centro velico, que con los momentos correspondientes se traslada a la jarcia.
A mayores componentes debido a desplazamiento y velocidad del barco.
Ademas esfuerzos por socollazo debidos a la mar o al llenarse la vela de golpe.
Sin grandes conocimientos de mecanica y dinamica, es dificil, que puedas calcularlo
Simplemente fijate como los obenques de sota quedan flojos y los de barlo tensos a tope, lo cual origina ciclos de traccion y aflojado

[Kumbaya]

Originalmente publicado por BORRASCA

Formula de Euler (Resistencia materiales)
P= (pi ^2/n)*(ExI/(k*h)^2)
Como te comentaron Velocidad de viento+angulo de incidendia +escora = presion sobre la vela. Esto se reduce a una fuerza en el centro velico, que con los momentos correspondientes se traslada a la jarcia.
A mayores componentes debido a desplazamiento y velocidad del barco.
Ademas esfuerzos por socollazo debidos a la mar o al llenarse la vela de golpe.
Sin grandes conocimientos de mecanica y dinamica, es dificil, que puedas calcularlo
Simplemente fijate como los obenques de sota quedan flojos y los de barlo tensos a tope, lo cual origina ciclos de traccion y aflojado

Es que no hace falta más conocimientos de dinámica, se reduce a esas 6 ecuaciones. La cuestión es que hay 7 incógnitas y 6 ecuaciones (y no hay más ecuaciones posibles...), y eso no tiene solución posible, trasladar momentos etc. no tiene mucha importancia, se puede hacer con suma facilidad...

Hombre, si echas un vistazo a algún libro sobre arquitectura naval (a mí me gusta mucho el de Pierre Gutelle, "Architecture du voilier", lamentablemente no traducido) verás que el problema, sin ser inabordable, tiene su miga. Básicamente tienes que plantear el palo con las fuerzas que se ejercen sobre él, es decir, la fuerza del viento sobre la vela (reducida al centro vélico y dependiente como es natural de la velocidad del viento y del ángulo de incidencia) y la fuerza ejercida por los obenques (de barlovento) y crucetas, estays, escota y contra, así como la base del palo. A partir de ahí se plantea un problema de equilibrio totalmente dependiente de la geometría de cada velero, y se deducen todas las fuerzas, no sin cierto trabajo (eso sin suponer aceleraciones).
En resumen, buscar una fórmula mágica me parece inviable.

Gracias por la bibliografía. Voy a ver si consigo el libro en .pdf.
Sobre lo que dices, lo que he hecho es simplificar el problema al máximo. Ya sé que depende de la geometría, pero ni siquiera he llegado a eso.
Sí que sé que las acciones sobre la vela se reducen a una fuerza en el centro vélico, pero estoy operando "como si fuera conocida", interviene como dato y no como incógnita en el problema. Es decir, supongo que ya se sabe. No busco una aplicación numérica inmediata porque, como bien dices, depende muchísimo de la geometría del problema. Sin embargo, me extraña que aún en un problema muy simplificado no tenga solución.
La única otra suposición que puedo hacer es suponer que la dirección de la reacción en la escota es conocida (en rigor es una cuerda, y sólo puede hacer fuerzas en una dirección), y hay podría aclararse el asunto, pero... Lo que me huele raro es que aún a geometría conocida no salga...

[PIK]

Bueno, si consideras las fuerzas sobre la botavara (que gira libre sobre el mástil), la tensión en la escota de la mayor la puedes calcular de forma sencilla planteando el equilibrio entre el momento creado por el empuje de la vela y por la escota. Tendrás que hacer alguna suposición respecto a la acción de la contra en este equilibrio (puedes suponer que compensa toda la fuerza vertical, por ejemplo, y la escota compensa el esfuerzo horizontal).
Para la fuerza en la base del palo puedes considerar el palo como fijo en sus extremos (y así te olvidas de las fuerzas en la jarcia fija) y además con rotación libre en la punta, con lo que puedes sacar también los esfuerzos horizontales en la base.
De todas formas seguirás necesitando el centro vélico y el lugar en que actúa el puño de escota.
Buen entretenimiento!

[BORRASCA]

" se reduce a esas 6 ecuaciones. "
Segun tu cuales son esas ecuaciones, no consigo verlas

[PIK]

Bueno, como ya me he picado, te envío el cálculo de la tensión en la escota, ojo, suponiendo que la contra es la que mantiene el ángulo de la botavara con el mástil (como si la vela fuese rígida).
Solo te falta buscar la fuerza Fcv sobre el centro de vela (hay tablas en función de la velocidad del viento por m2).

[Kumbaya]

Originalmente publicado por BORRASCA

" se reduce a esas 6 ecuaciones. "
Segun tu cuales son esas ecuaciones, no consigo verlas

En la hoja que he puesto (no sé si se lee) aparece: son las del final.
Son dos ecuaciones vectoriales (que en 3 dimensiones son 6 ecuaciones...).
Que son "sumatorio de fuerzas igual a masa por aceleración del centro de masas" y "sumatorio de momentos igual a derivada temporal de momento cinético" (en este caso 0, pero si no se puede calcular con "alguna facilidad").

Bueno, si consideras las fuerzas sobre la botavara (que gira libre sobre el mástil), la tensión en la escota de la mayor la puedes calcular de forma sencilla planteando el equilibrio entre el momento creado por el empuje de la vela y por la escota. Tendrás que hacer alguna suposición respecto a la acción de la contra en este equilibrio (puedes suponer que compensa toda la fuerza vertical, por ejemplo, y la escota compensa el esfuerzo horizontal).
Para la fuerza en la base del palo puedes considerar el palo como fijo en sus extremos (y así te olvidas de las fuerzas en la jarcia fija) y además con rotación libre en la punta, con lo que puedes sacar también los esfuerzos horizontales en la base.
De todas formas seguirás necesitando el centro vélico y el lugar en que actúa el puño de escota.
Buen entretenimiento!

Bueno, empiezo por el final. El centro vélico y el lugar en que actúa el puño de escota se supone que "son conocidos". Se pueden calcular de otra manera.
Sobre la botavara, he considerado que "no está" y que no hay contra. Por eso digo, he reducido el problema al máximo. En cuanto lo pueda ver claro por ahí se puede ir añadiendo coplejidad a gusto. El problema es que las uniones como la del grátil y la del pujamen (cuando hay botavara) son un poco complicadas de "modelizar", porque no es tan simple sustituirlas como "una reacción en un punto". Pero por otra, te facilita la geometría, porque tienes bien definidos dos extremos de la vela, pero...

Bueno, gracias y basta por ahora

PD: Sobre el tema de las fuerzas de fricción... Creo que sé cómo hacerlo, en teoría es muy fácil, lo difícil es la aplicación a un caso concreto por cuestiones de geometría...

[Kumbaya]

Originalmente publicado por PIK

Bueno, como ya me he picado, te envío el cálculo de la tensión en la escota, ojo, suponiendo que la contra es la que mantiene el ángulo de la botavara con el mástil (como si la vela fuese rígida).
Solo te falta buscar la fuerza Fcv sobre el centro de vela (hay tablas en función de la velocidad del viento por m2).

Claro, el tema es que tomas el ángulo alfa como dato. Entonces pasas a tener 6 incógnitas (antes eran un momento, los módulos de dos fuerzas y sus respectivas direcciones (Que en 3 dimensiones son dos incógnitas)). Sin consideras que sabes la dirección de la escota (que, después de todo, es una concesión posible, porque sabes que sólo puede aguantar esfuerzos en su dirección). Y puesto esto el resto sale. Sobre la Fcv realmente no hay que preocuparse, eso se calcula de otra manera y no entra en juego.
Ante todo gracias, pero claro, ahora viene lo difícil, porque con esto se puede sacar el modelo simplificado, ahora habría que empezar a pensar en obenques, stays, etc. Pero eso mejor otro día que ya...

Bueno gracias y , ahora estoy viendo si consigo el libro que me recomendaste en internet...

[joker17]

mmmmmmmmm, vamos a ver

el ingeniero parla: plantea
para los que calculan así de forma ideal solo advierto que las poleas tienen masa.... advertidos se os va todo al agujero, aahh por cierto si sois maniaticos como soy yo plantear la cizalla, que os vais a llevar una sorpresa en las uniones...

PD: ¿ y si construimos funciones de airy ? tal vez nos irá mejor

birrotes

[LitianAnders]

Originalmente publicado por PIK

Bueno, como ya me he picado, te envío el cálculo de la tensión en la escota, ojo, suponiendo que la contra es la que mantiene el ángulo de la botavara con el mástil (como si la vela fuese rígida).
Solo te falta buscar la fuerza Fcv sobre el centro de vela (hay tablas en función de la velocidad del viento por m2).

Siguiendo con este tema tan apasionante y rizando un poco el rizo, ¿se podrían calcular las tensiones en cada uno de los lados de una vela? Quiero decir, yo necesito saber la tensión a la que está sometido el balumero por ejemplo, supongo que a partir de la tensión que soporta la vela se podrá hacer. En algún sitio he leído que en el balumero es 1.5 pero no se de donde sale eso.