CY Calculo De Latitud En Circunmeridiana

[ANCLA 21]

Tabernero, pon unas botellitas de ron para mi y estos amigos cofrades mientras intento explicar qué carallo es eso de la circunmeridiana.

En primer lugar deciros que es muy probable que en el examen de este finde salga el cálculo de la latitud circunmeridiana ya que suele caer y hace tiempo que no la ponen, también sé que hay en algunos libros y apuntes que ni siquiera la comentan.

Yo voy a tratar de explicarla siguiendo el libro de Claudio López, el cofrade Lealtad, que en su libro "NAVEGACION ASTRONOMICA" en su 2ª edición, lo explica perfectamente (os recomiendo este libro a todos aquellos que no lo tengáis todavía).

Cuando la observación del sol la realizamos unos minutos antes o después de la meridiana se denomina CIRCUNMERIDIANA y nos puede ser útil para calcular la latitud observada de forma también muy aproximada por reducción de la altura observada.

La fórmula para la reducción será:

cosZ = cos Zc + cos(declinación a la hora del PMG de la meridiana) x cos le x (1-cos Pº)

Zc = 90º - avc

Comprobamos si se observa al norte o al sur para darle signo a Z y calculamos la latitud circunmeridiana observada:

lo = Dec +- Z

Para saber si una estrella está en la circunmeridiana, miraremos el Zv y el ángulo en el polo Pº.

En el ejemplo que nos pone Lealtad, Betelgeuse se encuentra con Pº=0º 58,1'E y Zv = 175,5º. Observamos que faltan 3m52seg para culminar la circunmeridiana. <>t = Pº/15º2,5' por lo que podemos calcular la latitud observada en la circunmeridiana.

De todas las formas: DE UNA FORMA LO VE EL BORRACHO Y DE OTRA EL TABERNERO, así que más ronnnn

[Lealtad]

Estimados Cofrades,

Os adjunto un enlace con el problema al que hace referencia el Cofrade Ancla 21. No es exactamente el que aparece en mi libro "Navegación Astronómica" 2ª edición; está "ligeramente" incrementada la dificultad, ya que previamente a la obtención de la latitud circunmeridiana, hay que identificar el astro en cuestión.

Buena suerte a los que os examináis próximamente.

http://www.megaupload.com/?d=D09SYS2L

Saludos,
Lealtad (Claudio López)

[ignaciob]

Buenas noches a todos.
Para los que no quieran complicarse la vida hay una forma en mi opinión más simple de calcular la circunmeridiana sin necesidad de aprender una nueva fórmula. Consiste en trabajar la altura del astro, el sol en la mayoría de los casos, como otro caso de determinante de recta de altura. Es necesario saber la hora exacta de la altura y el resultado dará una recta de altura con azimut casi cero o 180 (Norte o Sur) y por tanto algo inclinada respecto a la dirección Este-Oeste.
Si se dispone de una calculadora con funciones circulares, para mí el cálculo habitual del determinante es el método idóneo y además es más preciso. Si solo se dispone de Tablas del Navegante, la cosa cambia porque el cálculo del determinante a base de tablas es bastante engorroso. De ahí que nuestros antepasados diseñaran tablas con correcciones a añadir a la altura circunmeridiana para convertirla en meridiana y hallar la latitud fácilmente. Pero estas correcciones son más imprecisas porque se basan en el tiempo de minutos transcurrido desde la meridiana y la pregunta es ¿cómo se puede saber el tiempo transcurrido si estaba nublado cuando ocurrió?.
En resumen, en mi opinión, si se dispone de una calculadora trabajar la altura como un determinante normal y si solo se tienen tablas del navegante, entonces es más conveniente utilizar la corrección de circunmeridiana. Otra cosa es lo que digan los examinadores que eso ya no lo puedo adivinar.
Un saludo
Ignacio

Originalmente publicado por ignaciob

Buenas noches a todos.
Para los que no quieran complicarse la vida hay una forma en mi opinión más simple de calcular la circunmeridiana sin necesidad de aprender una nueva fórmula. Consiste en trabajar la altura del astro, el sol en la mayoría de los casos, como otro caso de determinante de recta de altura. Es necesario saber la hora exacta de la altura y el resultado dará una recta de altura con azimut casi cero o 180 (Norte o Sur) y por tanto algo inclinada respecto a la dirección Este-Oeste.
Si se dispone de una calculadora con funciones circulares, para mí el cálculo habitual del determinante es el método idóneo y además es más preciso. Si solo se dispone de Tablas del Navegante, la cosa cambia porque el cálculo del determinante a base de tablas es bastante engorroso. De ahí que nuestros antepasados diseñaran tablas con correcciones a añadir a la altura circunmeridiana para convertirla en meridiana y hallar la latitud fácilmente. Pero estas correcciones son más imprecisas porque se basan en el tiempo de minutos transcurrido desde la meridiana y la pregunta es ¿cómo se puede saber el tiempo transcurrido si estaba nublado cuando ocurrió?.
En resumen, en mi opinión, si se dispone de una calculadora trabajar la altura como un determinante normal y si solo se tienen tablas del navegante, entonces es más conveniente utilizar la corrección de circunmeridiana. Otra cosa es lo que digan los examinadores que eso ya no lo puedo adivinar.
Un saludo
Ignacio

Buenos días Ignacio,

Pues no es nada difícil saberlo con bastante precisión, el único error se debe al hecho de que el barco está en movimiento, pero teniendo en cuenta la velocidad del barco comparada con la velocidad a la que rota el cielo pues ese error es despreciables a efectos prácticos. Para saber el tiempo que transcurre entre la observación circunmeridiana y la meridiana no hay más que resolver el triángulo de posición correspondiente a la observación circunmeridiana y obtener el ángulo en el polo que es, naturalmente, el horario del Sol en el lugar en el instante de la medida (o 360º-horario, según que estemos después o antes de la meridiana). Pero sabemos a qué ritmo varía el horario del Sol (no tenemos más que mirarlo en el Almanaque Náutico si queremos ser rigurosos), así que sabemos cuanto tiempo falta para o a transcurrido desde la meridiana pues en la meridiana el horario en el lugar es cero. Es más, como sabemos el rumbo y velocidad del barco, podemos incluso corregir muy facilmente el error que comentaba antes introducido por el movimiento del barco, es el mismo cálculo que cuando obtenemos analíticamente el tiempo que falta hasta el paso del Sol por el meridiano del barco en movimiento...

Dicho lo anterior, añado que estoy absolutamente de acuerdo contigo: la circunmeridiana fue importante en su tiempo porque lo fue la meridiana misma. Eso sucedía durante el siglo largo que transcurrió entre la invención del cronómetro por Harrison y el descubrimiento de la recta de altura por el Capitán Sumner. Lo que se hacía entonces era obtener la latitud de la altura de la Polar o de una meridiana (que proporciona una latitud virtualmente exacta) y la longitud de lo que se llamaba una "observación del tiempo" (un time sight en inglés): se daba la latitud por conocida (porque la habíamos determinado muy bien con la meridiana), se observaba la altura de un astro en un instante cualquiera y se resolvía entonces el triángulo de posición calculando el ángulo en el Polo, o sea, el horario en el lugar del astro. Como teníamos el horario en Greenwich (obtenido del almanaque pues ya podíamos determinar el instante UT de la observación al disponer de un cronómetro), bastaba restar ambos horarios para obtener la longitud. Por eso la meridiana era vital y por eso se desarrollo el asunto de la circunmeridiana por si nos perdíamos la observación de la maridiana por alguna razón. Hoy día, y de acuerdo contigo en esto, no es necesaria la meridiana ppara nada, mucho menos la circunmeridiana. Se trata tan sólo de una curiosidad histórica (divertida, eso sí).

Saludos,
Tropelio

[ignaciob]

Estimado Tropelio:
Debo aclarar que la pregunta que yo hacía [FONT='Arial','sans-serif']sobre cómo saber el tiempo transcurrido entre meridiana y circunmeridiana era más bien retórica y pretendía llamar la atención sobre lo inexacto de esta variable tiempo. Sé cómo calcular el tiempo y el método que señalas es uno de ellos. En la Marina usábamos el siguiente método más simple en mi opinión:[/font]
[FONT='Arial','sans-serif']Se toma la hora en el cronómetro en el momento de la observación de la circunmeridiana.[/font]
[FONT='Arial','sans-serif']Se toma del Almanaque la hora de paso del astro (el sol) por el meridiano de Greenwich. Se le aplica la longitud estimada para saber la hora de paso por el meridiano del lugar o meridiana.[/font]
[FONT='Arial','sans-serif']La diferencia entre ambas horas en minutos es el tiempo t que hay que aplicar a las fórmulas o tablas para convertir la altura circunmeridiana en meridiana.[/font]
[FONT='Arial','sans-serif']La inexactitud estriba en que no sabemos la longitud exacta sino la estimada y esta depende de la velocidad del barco como bien dices. En lo que no estoy de acuerdo es que la velocidad sea despreciable a efectos prácticos. Piensa en una navegación cruzando el Atlántico sin GPS como se hacía hasta hace muy poco, por latitudes 40 en las que pueden pasar varios días entre nubes sin poder observar el sol o el crepúsculo. El error de un nudo en la corredera puede suponer al cabo de unos días en la longitud estimada decenas de millas, o más decenas de minutos de longitud y en definitiva unos cuantos minutos de tiempo.[/font]
[FONT='Arial','sans-serif']No coincido en que la meridiana sea innecesaria, dentro de la utilidad (discutible) que puede tener hoy la navegación astronómica. Es una manera precisa y sencilla, una simple resta, de obtener la latitud. Sí creo que el cálculo de la circunmeridiana solo se justifica si solo se dispone de tablas. Con una calculadora es mejor resolver el determinante.[/font]
[FONT='Arial','sans-serif']Un saludo[/font]
[FONT='Arial','sans-serif']Ignacio[/font][FONT='Arial','sans-serif'][/font]

[ignaciob]

Estimado Tropelio:
Debo aclarar que la pregunta que yo hacía sobre cómo saber el tiempo transcurrido entre meridiana y circunmeridiana era más bien retórica y pretendía llamar la atención sobre lo inexacto de esta variable tiempo. Sé cómo calcular el tiempo y el método que señalas es uno de ellos. En la Marina usábamos el siguiente método más simple en mi opinión:

Se toma la hora en el cronómetro en el momento de la observación de la circunmeridiana.

Se toma del Almanaque la hora de paso del astro (el sol) por el meridiano de Greenwich. Se le aplica la longitud estimada para saber la hora de paso por el meridiano del lugar o meridiana.

La diferencia entre ambas horas en minutos es el tiempo t que hay que aplicar a las fórmulas o tablas para convertir la altura circunmeridiana en meridiana.

La inexactitud estriba en que no sabemos la longitud exacta sino la estimada y esta depende de la velocidad del barco como bien dices. En lo que no estoy de acuerdo es que la velocidad sea despreciable a efectos prácticos. Piensa en una navegación cruzando el Atlántico sin GPS como se hacía hasta hace muy poco, por latitudes 40 en las que pueden pasar varios días entre nubes sin poder observar el sol o el crepúsculo. El error de un nudo en la corredera puede suponer al cabo de unos días en la longitud estimada decenas de millas, o más decenas de minutos de longitud y en definitiva unos cuantos minutos de tiempo.

No coincido en que la meridiana sea innecesaria, dentro de la utilidad (discutible) que puede tener hoy la navegación astronómica. Es una manera precisa y sencilla, una simple resta, de obtener la latitud. Sí creo que el cálculo de la circunmeridiana solo se justifica si solo se dispone de tablas. Con una calculadora es mejor resolver el determinante.

Un saludo

Ignacio

Originalmente publicado por ignaciob

Estimado Tropelio:
Debo aclarar que la pregunta que yo hacía [FONT='Arial','sans-serif']sobre cómo saber el tiempo transcurrido entre meridiana y circunmeridiana era más bien retórica y pretendía llamar la atención sobre lo inexacto de esta variable tiempo. Sé cómo calcular el tiempo y el método que señalas es uno de ellos. En la Marina usábamos el siguiente método más simple en mi opinión:[/font]
[FONT='Arial','sans-serif']Se toma la hora en el cronómetro en el momento de la observación de la circunmeridiana.[/font]
[FONT='Arial','sans-serif']Se toma del Almanaque la hora de paso del astro (el sol) por el meridiano de Greenwich. Se le aplica la longitud estimada para saber la hora de paso por el meridiano del lugar o meridiana.[/font]
[FONT='Arial','sans-serif']La diferencia entre ambas horas en minutos es el tiempo t que hay que aplicar a las fórmulas o tablas para convertir la altura circunmeridiana en meridiana.[/font]
[FONT='Arial','sans-serif']La inexactitud estriba en que no sabemos la longitud exacta sino la estimada y esta depende de la velocidad del barco como bien dices. En lo que no estoy de acuerdo es que la velocidad sea despreciable a efectos prácticos. Piensa en una navegación cruzando el Atlántico sin GPS como se hacía hasta hace muy poco, por latitudes 40 en las que pueden pasar varios días entre nubes sin poder observar el sol o el crepúsculo. El error de un nudo en la corredera puede suponer al cabo de unos días en la longitud estimada decenas de millas, o más decenas de minutos de longitud y en definitiva unos cuantos minutos de tiempo.[/font]
[FONT='Arial','sans-serif']No coincido en que la meridiana sea innecesaria, dentro de la utilidad (discutible) que puede tener hoy la navegación astronómica. Es una manera precisa y sencilla, una simple resta, de obtener la latitud. Sí creo que el cálculo de la circunmeridiana solo se justifica si solo se dispone de tablas. Con una calculadora es mejor resolver el determinante.[/font]
[FONT='Arial','sans-serif']Un saludo[/font]
[FONT='Arial','sans-serif']Ignacio[/font][FONT='Arial','sans-serif'][/font]

Hola Ignacio, buenas tardes,
Interesante intervención la tuya. Es cierto que el intervalo de tiempo desde la circunmeriadana a la meridiana puede determinarse como tú indicas. Y en ese caso estoy de acuerdo contigo en cuanto a la posible inexactitud en ese tiempo introducida por el hecho de que la longitud de estima que llevas puede tener un error importante. Y ya sabemos que el error en el tiempo va directamente a error en la longitud o, como en este caso, al revés. Por eso precisamente creo que, aunque más laborioso, el método que propuse en mi intervención anterior es más adecuado: no necesita la longitud de estima para nada. Tan sólo hace uso de la latitud de estima. Naturalmente que ésta también puede estar afectada de error, pero ese error es mucho menos crítico a la hora de afectar al tiempo calculado como propongo.

Tienes razón en que la velocidad del barco puede no ser despreciable, pero, como expliqué antes, se puede tener en cuanta fácilmente el movimiento del buque una vez calculado el ángulo en el polo en el instante de la observación circunmeridiana. No hay más que hacer un cálculo del intervalo hasta la meridiana exactamete igual que haríamos cuando queremos saber cuanto falta para la meridiana desde el instante de una recta de altura obtenida a media mañana.

En cuanto al resto de tu intervención, sobre la utilidad de la meridiana y demás, pues estoy de acuerdo contigo.

Un saludo cordial,
Tropelio