Teoremas

[LordNelson]

Originalmente publicado por Palo-Palo

N
20- Miguel de Cervantes Saavedra y William Shakespeare son considerados los más grandes exponentes de la literatura hispana e inglesa respectivamente; ambos murieron el 23 de abril de 1616.

Pero no murieron el mismo día. A ver quién resuelve el acertijo...

[LordNelson]

El campo es un lugar lleno de vacas situado en las coordeñadas ubre sub 1 - ubre sub2

[Larsen]

Originalmente publicado por LordNelson

Pero no murieron el mismo día. A ver quién resuelve el acertijo...

Respuesta a voleo... ¿tendrá algo que ver con la desalineación de los calendarios Gregoriano y Juliano que estaban usando el resto del mundo por una parte y los ingleses por la otra en la época en cuestión?

Salud,

[Cuarteroni]

Originalmente publicado por LordNelson

Pero no murieron el mismo día. A ver quién resuelve el acertijo...

Porque pasaron del calendario Juliano al Gregoriano en diferentes años ( centurias!). Y Los dos calendarios diferían en diez días. España cambió de calendario en 1582 e Inglaterra en 1752. El Inglés en realidad murió 10 días después (el 3 de mayo del calendario europeo actual).

[LordNelson]

Correcto. Primero lo cambiaron los países católicos. La gran Bretaña tardó porque estaban de malas con el Papa. Los ortodoxos, por similares razones, tardaron aún más.

Santa Teresa de Jesús murió justo con el cambio al calendario Gregoriano.
En concreto murió el jueves 4 de octubre de 1582 y fue enterrada el viernes 15 de octubre de 1582 porque en España oficialmente se saltaron 10 días del calendario (desde el 5 de octubre al 14 de octubre).

[Larsen]

Otro comecocos célebre,

Si a = 1 y b = 1 entonces a = b.

Multiplicando a ambos lados de la igualdad por b, tenemos:
ab = b^2

Restando a ambos lados de la igualdad a^2 tenemos:

ab - a^2 = b^2 - a^2

Factorizando (y recordando que b^2-a^2= (b+a) (b-a) )

a (b-a) = (b+a) (b-a)

Ahora se divide por el término (b-a):

a = a + b

Puesto que a = b, entonces la expresión es equivalente a:

a = a + a

Por lo tanto:

a = 2a

Entonces:

1 = 2


(Cando o demo non ten que facer...)

Salud,

[Kane]

Bueno, pues lo de la mosca son 100 km. Alguno no se ha dado cuenta que le he cambiado la velocidad al bicho (a 60) y a las bicis


(... mata moscas con las bicis).

[LordNelson]

El teorema de los puntos lo había oído un poco distinto:

Por un punto pueden pasar varias líneas paralelas siempre que el punto sea lo suficientemente gordo.

Una recta puede pasar por tres puntos no alineados siempre que sea lo suficientemente astuta.

[Kane]

Pero me gustaría saber si alguno lo ha hecho como el matemático, no diciendo que como las dos bicis se la pegan a las dos horas, la mosca vuela durante dos horas. Vm*2 = 50*2 = 100 km.

La solución es: (1er enunciado).

Se hace un cambio del sistema de referencia suponiendo que la carretera se mueve a 25 km/h, con lo que una de las bicis está parada y la otra se mueve a 50 km/h, mientras que la mosca va a 75 km/h pero vuelve a 25 ¿Os suena de la Cinemática de CY? Su velocidad combinada es de 50 km/h y tiene que recorrer el mismo trayecto que la bici que anda, por lo que su velocidad no nos sirve para nada más que para saber que está volando dos horas, pero tiene que hacer 100 km. Nos ahorramos una multiplicación.

Hacedlo para el segundo caso, pls, a ver si funciona...

Edito: Es que me lo acabo de inventar...

[amurado]

Originalmente publicado por Juanitu

¿Se puede dibujar un triángulo cuyos tres ángulos sean rectos?

Juanitu, no digas cosas raras.

Todo el mundo sabe, que sería más fácil, dibujar un triángulo de cuatro lados.

[hibrido]

Originalmente publicado por Larsen

Otro comecocos célebre,

Si a = 1 y b = 1 entonces a = b.

Multiplicando a ambos lados de la igualdad por b, tenemos:
ab = b^2

Restando a ambos lados de la igualdad a^2 tenemos:

ab - a^2 = b^2 - a^2

Factorizando (y recordando que b^2-a^2= (b+a) (b-a) )

a (b-a) = (b+a) (b-a)

Ahora se divide por el término (b-a):

a = a + b

Puesto que a = b, entonces la expresión es equivalente a:

a = a + a

Por lo tanto:

a = 2a

Entonces:

1 = 2


(Cando o demo non ten que facer...)

Salud,

Dividir por cero está muy feo



Y el enunciado correcto del teorema del punto gordo es:

"Si una recta ha de pasar por un punto, o el punto se hace gordo o la recta se hace astuta"

(y hace 32 años de la Gemetría Descriptiva, que tiempos....)

[Kane]

Y multiplicar por cero también. Las dos cosas juntas... feo al cuadrado. ^2

Respecto a lo otro, quieres decir que la recta astuta sigue siendo recta al pasar por tres puntos gordos desalineados, ¿verdad?

Originalmente publicado por hibrido

Dividir por cero está muy feo



Y el enunciado correcto del teorema del punto gordo es:

"Si una recta ha de pasar por un punto, o el punto se hace gordo o la recta se hace astuta"

(y hace 32 años de la Gemetría Descriptiva, que tiempos....)

[ivanlc]

Originalmente publicado por Larsen

Otro comecocos célebre,

Si a = 1 y b = 1 entonces a = b.

Multiplicando a ambos lados de la igualdad por b, tenemos:
ab = b^2

Restando a ambos lados de la igualdad a^2 tenemos:

ab - a^2 = b^2 - a^2

Factorizando (y recordando que b^2-a^2= (b+a) (b-a) )

a (b-a) = (b+a) (b-a)

Ahora se divide por el término (b-a):

a = a + b

Puesto que a = b, entonces la expresión es equivalente a:

a = a + a

Por lo tanto:

a = 2a

Entonces:

1 = 2


(Cando o demo non ten que facer...)

Salud,

Hehe muy conocido entre los matemáticos.
Es que dividiendo por 0...se pueden hacer muchas cosas!!

[ivanlc]

Originalmente publicado por Juanitu

¿Se puede dibujar un triángulo cuyos tres ángulos sean rectos?

Si claro!
Ahí va:
partes del polo Norte y bajas hacía el ecuador (l=0 y L=0)
vas al Oeste y caminas/navegas 90 grados de longitud
nueva posición (l=0, L=90) luego vuelves al polo Norte.
Has recorrido un triángulo con todos sus ángulos rectos.
Los CYs lo saben muy bién.

[hibrido]

Originalmente publicado por Kane

Y multiplicar por cero también. Las dos cosas juntas... feo al cuadrado. ^2

Respecto a lo otro, quieres decir que la recta astuta sigue siendo recta al pasar por tres puntos gordos desalineados, ¿verdad?

No, fijate que digo "o".

o los puntos son gordos o la recta es astuta, una recta es astuta cuando va buscando los puntos finos con un hábil giro del lápiz sobre el canto de la regla.

Con práctica es indetectable a simple vista

una recta astuta no tiene curvatura cero

[Larsen]

Originalmente publicado por ivanlc

Si claro!
Ahí va:
partes del polo Norte y bajas hacía el ecuador (l=0 y L=0)
vas al Oeste y caminas/navegas 90 grados de longitud
nueva posición (l=0, L=90) luego vuelves al polo Norte.
Has recorrido un triángulo con todos sus ángulos rectos.
Los CYs lo saben muy bién.

Esto me recuerda a otro acertijo bastante conocido:

Un oso camina 10 Km. hacia el sur, 10 hacia el este y 10 hacia el norte, volviendo al punto del que partió.

Pregunta: ¿De qué color es el oso?

Salud,

[Kane]

Blanco.

Por cierto, también es un triángulo con tres ángulos rectos, y menos cansado que bajar al Ecuador.

[hibrido]

Originalmente publicado por Kane

Blanco.

Por cierto, también es un triángulo con tres ángulos rectos, y menos cansado que bajar al Ecuador.

Pero uno de sus lados no es una "recta" (geodésica)

si vas hacia el este,(corriendo el paralelo hacia el este) estas siguiendo una loxodrómica y el angulo es recto pero la linea no es geodésica u ortodrómica

La geodésica u ortodrómica es la extensión del concepto de recta, como camino más corto entre dos puntos, a una geometría esférica.
estrictamente hablando deberias decir:

primero 10 km al sur
girar 90º y dirigirse a un punto a 10 km al este
girar otros 90º y recorrer 10 km hacia el norte

Jo, lo que da de si un triángulo

[bote-gin]

Mi instructor de buceo hace muchos años me enuncio un teorema:
Hay dos tipos de buceadores:
Los que orinan en el neopreno
Y los que mienten

Una ronda

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[Kane]

Joer... pero ¿no es justo eso lo que hace el oso?

Además, el pobre animal no entiende de esas cosas.

Sea loxonosequé u ortonosecuantos, no estamos aplicando la ley del mínimo esfuerzo, y no me negarás que los tres ángulos son rectos, sin necesidad de que tengas que añadir la palabreja girar, ¿verdad? Imagina que el oso se pone a andar de lado hacia su izquierda y luego patrás...
Aunque buscar el trayecto más corto por círculo máximo para un recorrido de 10 km...

Originalmente publicado por hibrido

deberias decir:

primero 10 km al sur
girar 90º y dirigirse a un punto a 10 km al este
girar otros 90º y recorrer 10 km hacia el norte

Jo, lo que da de si un triángulo

[Kane]

Vamos a ver, hablando en serio (si puedo). Un paralelo forma cuatro ángulos rectos con un meridiano que lo cruza. Y vezinversa. Si empiezas rumbo Sur sigues un meridiano. Después tomas rumbo Este, sigues un paralelo al Este. Luego, otro meridiano al Norte para llegar al Polo Norte, que es el punto de partida. Has trazado tres hermosos ángulos rectos. ¿Qué pintan aquí las rectas geodésicas, loxodrómicas y ortodrómicas? El oso no lleva mapas... ni va a un punto concreto. Ni siquiera está siguiendo una línea, aunque de forma inconsciente siga un rumbo loxodrómico. Que de todas formas debes aplicar solamente en el tramo hacia el Este, pues en los Sur y Norte sigue un meridiano. (Orto y loxo coinciden). Y para terminar, la ruta ortodrómica al Este NO forma un ángulo de 90 grados con el meridiano en su inicio (rumbo inicial) ni al final. Si no me equivoco, claro, que todo puede ser... Pobre oso, como se tenga que examinar de navegación CY...

Originalmente publicado por hibrido

Pero uno de sus lados no es una "recta" (geodésica)

si vas hacia el este,(corriendo el paralelo hacia el este) estas siguiendo una loxodrómica y el angulo es recto pero la linea no es geodésica u ortodrómica

La geodésica u ortodrómica es la extensión del concepto de recta, como camino más corto entre dos puntos, a una geometría esférica.

[LordNelson]

Originalmente publicado por Kane

Vamos a ver, hablando en serio (si puedo). Un paralelo forma cuatro ángulos rectos con un meridiano que lo cruza. Y vezinversa. Si empiezas rumbo Sur sigues un meridiano. Después tomas rumbo Este, sigues un paralelo al Este. Luego, otro meridiano al Norte para llegar al Polo Norte, que es el punto de partida. Has trazado tres hermosos ángulos rectos. ¿Qué pintan aquí las rectas geodésicas, loxodrómicas y ortodrómicas? El oso no lleva mapas... ni va a un punto concreto. Ni siquiera está siguiendo una línea, aunque de forma inconsciente siga un rumbo loxodrómico. Que de todas formas debes aplicar solamente en el tramo hacia el Este, pues en los Sur y Norte sigue un meridiano. (Orto y loxo coinciden). Y para terminar, la ruta ortodrómica al Este NO forma un ángulo de 90 grados con el meridiano en su inicio (rumbo inicial) ni al final. Si no me equivoco, claro, que todo puede ser... Pobre oso, como se tenga que examinar de navegación CY...

Si tomas rumbo Sur y, por cualquier paralelo, tomas rumbo Este u Oeste y lo recorres 90º de longitud para, en ese momento, virar 90º tomando rumbo Norte, entiendo que habrás recorrido el perímetro de un triángulo esférico con tres ángulos de 90º. Se puede hacer la prueba con una naranja. Y luego nos la comemos,

[LordNelson]

Un dibujito con un lado en el Ecuador (vale cualquier paralelo).

[Kane]

Hmm. Necesito afirmar que me están entrando dudas.

Los lados del triángulo no son iguales si la trayectoria no es ortodrómica, y el ángulo en el Polo no es recto, sino ligeramente menor, puesto que los recorridos sí son iguales. También, por tanto, los ángulos no son iguales ni rectos.Sólo se da en el Ecuador.

Estaba en un error. (Si no me vuelvo a equivocar).

[Cuarteroni]

La geometría de ángulos en una esfera corresponde a las matemáticas de Lobachevski, Se basa que en un plano, por un punto fijo pasan al menos 2 paralelas a una recta. Es geometría no euclídea.

Saludos





Sigo diciendo: 120 € y 200 € o 100 ( no van por autopista).