Problemas Navegacion Compuesta

[JoseAngel]

Que tal marineros....como saben algunos soy nuevo en este foro. soy cadete de III año de la UMIP ....actualmente tengo dudas en lo que se refiere a la Navegacion Compuesta( la que busca el rumbo en el ecuador y longitud en el ecuador) si algunos de ustedes tiene conociemiento de este tema y algun documento que tenga algo de teoria y problemas de este temaa le agradeceria muchooooo....su ayuda,,,

gracias para todos
atte; Cadete Jose Angel Arauz

[Cap.Morgan]

Estimado cofrade, hace tiempo emprendimos entre un grupo de foristas de "Titulos náuticos" una traducción del libro "The american practical navigator", en uno de cuyos capítulos se habla de ese tema.
Te adjunto la parte que dedica a la navegación compuesta. Si quieres el capítulo completo u otros capítulos del libro envíame un mensaje privado. Saludos y mucho ron.


" 2410. Navegación compuesta.

Cuando la derrota ortodrómica pudiera llevar al buque por latitudes mayores que las deseadas, puede usarse una modificación de la navegación por derrota ortodrómica denominada Navegación compuesta para ganar ventaja.
La navegación compuesta consiste en una derrota ortodrómica desde el punto de partida y tangente al paralelo límite, seguido de una línea de rumbo directo a lo largo del paralelo y luego otra derrota ortodrómica tangente al paralelo límite hasta el punto de destino.
La solución de los problemas de navegación compuesta es más sencilla en una carta gnomónica. Para hallar esta solución, trace líneas desde el punto de salida hasta el de destino y tangentes al paralelo límite, entonces, mida las coordenadas de varios puntos seleccionados a lo largo de la derrota de navegación compuesta, y transfiéralos a una carta Mercator como se hace en la navegación ortodrómica.
Los problemas de navegación compuesta pueden resolverse también mediante cálculo, usando la ecuación:

cos Dlovx = tan Lx cot Lv

El punto de salida y el de destino se usan sucesivamente como punto X. Resolver las dos ortodrómicas a cada extremo del paralelo límite. Dado que ambas ortodrómicas tienen vértices en el mismo paralelo, el cálculo para C, D y Lvx, puede hacerse considerándolos como parte de la misma ortodrómica, con L1, L2 y Lv tal como se dan y Dl = Dlov1 + Dlov2.

La distancia total es la suma de la ortodrómica y de la navegación por el paralelo.

[Cap.Morgan]

En este segundo post te paso la mitad del resto del tema y como no salen los gráficos y no he podido adjuntarlo, envíame un mensaje con tu e-mail y te adjunto el documento completo:


TABLAS PARA NAVEGACIÓN CRUZADA

2411. Uso de las tablas.

Las tablas para la navegación cruzada se pueden usar para resolver cualquier problema de navegación excepto la ortodrómica y la compuesta.
Consisten en la tabulación de las soluciones de triángulos rectángulos planos. Debido a que las soluciones vienen dadas para valores enteros, habría que interpolar para los valores intermedios. Mediante el intercambio apropiado de los encabezamientos de las columnas, se pueden hallar las soluciones para otros problemas de navegación diferentes a la navegación loxodrómica.
Para la resolución del triángulo plano, cualquier valor N en la columna de la distancia (Dist.), es la hipotenusa; el valor opuesto en la columna de la Dl es el producto de N por el coseno del ángulo agudo R; el otro número opuesto en la columna del Apartamiento (A) es el producto de N por el seno del ángulo agudo. O de otra forma, el número en la columna de Dl es el valor del lado adyacente y el número en la columna del Apartamiento (A) es el valor del lado opuesto del ángulo agudo.
Así pues, si el ángulo agudo es el rumbo R, el lado adyacente en la columna de la Dl es la diferencia meridional m; el lado opuesto en la columna del Apartamiento (A) es la DL. Si el ángulo agudo es la latitud media lm de la fórmula A = DL x cos lm, entoncesDL es cualquiervalor N en la columna de la distancia (Dist.), y el Apartamiento (A) es el valor N x cos lm en lacolumna de laDL.
Los ejemplos de abajo clarifican el uso de las tablas de navegación cruzada para los métodos de navegación plana (loxodrómica), cruzada, por el paralelo, por latitud media y Mercator.

2412. Navegación loxodrómica.

En la navegación loxodrómica, la figura formada por el meridiano del punto de partida el paralelo del punto de llegada y la línea del rumbo es considerada como un triángulo rectángulo plano.
Esto está ilustrado en la figura 2412 a. P1 y P2 son los puntos de salida y de llegada respectivamente. El rumbo y los tres lados tal como se muestran:
cos R = l / D ; sen R = A / D ; tan R = A / l

De las dos primeras de estas fórmulas se pueden obtener las siguientes relaciones:

l = D x cos R ; D = l x sec R ; A = D sen R

Identifique l como N o S, y A como E o W, para facilitar la identificación del cuadrante correspondiente al rumbo.

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Luc/CONFIG%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.jpg[/IMG]

Figura 2412a. El triángulo de navegación loxodrómica.

Las soluciones mediante cálculo y tablas se ilustran en los siguientes ejemplos:

Ejemplo 1: El buque “A” recorre 188 millas al Rb = 005º.

Se pide:
1. a) la Dl
b) el Apartamiento (A) mediante cálculo.

2. a) la Dl
b) el Apartamiento (A) mediante tablas.

Solución:
a) Dl mediante cálculo:
Dl = D ´ cos R

= 188.0 millas ´ cos (005°)
= 187.3‘
= 3° 07.3' N

b) Apartamiento (A) mediante cálculo:

A = D ´ sen R

= 188.0 millas ´ sen (005°)
= 16.4 millas

Respuesta:
Dl= 3° 07.3' N
A = 16.4 millas.

Dl y el Apartamiento (A) mediante tablas:
Refiérase a la figura 2412b. Entre en las tablas y halle el R = 005º en la parte superior de la página. Usando los encabezamientos de las columnas en la parte superior de la tabla, opuesto a 188 en la columna de la Distancia (Dist.) se extrae:
Dl = 187,3 y A = 16,4.

Dl = 187,3’ N.
A = 16,4 millas E.

Ejemplo 2: Un buque ha navegado 136 millas al norte y 203 millas al oeste.

Se pide:

1.
a) Rumbo
b) Distancia mediante cálculo.


2.
a) Rumbo
b) Distancia mediante tablas.

Solución:

R = tan 203: 136

1.
a) Rumbo mediante cálculo:

R = tan x A / Dl

R = N 56º 10,8’W


R = 304º (hacia el grado más cercano)

Trace los vectores de los rumbos para determinar el rumbo correcto. En este caso el buque ha navegado 136 millas hacia el norte y 203 millas hacia el oeste. El rumbo, por lo tanto, debe estar entre 270º y 360º. No es razonable otra solución que 304º.


D = Dl´ sec R = 136 millas ´ sec (304°) = 136 millas ´ 1.8 = 244.8 millas

Respuesta:

R = 304º
Dist = 244, 8 millas.



[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Luc/CONFIG%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.jpg[/IMG]

Figura 2412b. Extracto de la tabla 4.

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Luc/CONFIG%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.jpg[/IMG]

Figura 2412c. Extracto de la tabla 4.


2.
Solución mediante tablas.
Refiérase ala figura 2412c. Entre en la tabla y halle 136 y 203 uno junto a otro en las columnas identificadas como D, l y A respectivamente. Esto sucede de forma más cercana en la página del rumbo 56º. Así pues, el rumbo es 304º. Interpolando para los valores intermedios, el número que le corresponde en la columna de la distancia (Dist.) es 244,3 millas.

Respuesta:

R = 304º
Dist. = 244,3 millas.


2413. Navegación cruzada.

El método de navegación cruzada consiste en una serie de rumbos o una derrota consistente en un número de líneas de rumbo, tales como las que podrían resultar de la navegación de un buque a vela en rumbo de ceñida. La navegación cruzada consiste en hallar un solo rumbo y distancia equivalentes.
Debido a que el problema puede ser resuelto gráficamente sobre la carta, las tablas para la navegación cruzada ofrecen soluciones matemáticas.
La distancia hacia el E, W, N o S de cada bordo está tabulada, la suma algebraica del Dl yel A, es hallada y convertida en rumbo y distancia navegada.

Ejemplo:
Un buque navega como sigue:
R 158º, distancia 15,5 millas; R 135º, distancia 33,7 millas; R 259º, distancia 16,1 millas; R 293, distancia 39 millas; R 169º, distancia 40,4 millas.

Se pide:
1) El rumbo único equivalente y 2) la distancia.


Solución:
Resuelva cada bordo como en la navegación loxodrómica y obtenga cada solución tabulada como sigue:
Para el R 158º, extraiga los valores para D, l y A opuestos a 155 en la columna de las Dist. Entonces, divida los valores entre 10 y redondéelos a la decena más próxima Repita este procedimiento para cada bordo
DlA
Rumbo (º) Dist. (millas) N (millas) S (millas) E (millas) W (millas)

158 15.5 14.4 5.8
135 33.7 23.8 23.8
259 16.1 3.1 15.8
293 39.0 15.2 35.9
169 40.4 39.7 7.7

Subtotales 15.2 81.0 37.3 51.7
-15.2 -37.3

N/S Total 65.8 S 14.4 W


Así pues, la Dl es S 65,8 millas y el A es W 14,4 millas. Convierta estos datos en un solo rumbo y distancia usando las fórmulas tratadas en el párrafo 2413.

Respuesta:

1) R = 192,3º
2) D = 67,3 millas


2414. Navegación por el paralelo.

La navegación por el paralelo consiste en la ínter conversión del A y la DL. Es la forma más simple de la navegación por trigonometría esférica. Las fórmulas para estas transformaciones son:


DL = A sec L ; A = DL cos L




Ejemplo 1:

La latitud estimada de un buque que navega al R 90º es 49º 30’ N. El buque sigue en este rumbo hasta que la L cambia 3º 30’.

Se pide:

El A mediante: 1) cálculo y 2) Tablas


Solución:

1) Solución mediante cálculo:


DL = 3° 30' = 210’

A = DL ´ cos L

A = 210’ ´ cos (49.5°)

A = 136.4 millas


Respuesta:


A = 136.4 millas

2) Solución mediante tablas:

Refiérase a la figura 2414ª. Entre en la tabla con la latitud (l) como rumbo y sustituya la DL como encabezamiento de la columna de las distancias (Dist.) y el A como encabezamiento de la columna de la Dl. Dado que la tabla está calculada para grados enteros de rumbo ( o de latitud), se deben interpolar las tabulaciones en las páginas para 49º y 50º para los valores intermedios (49º 30’).
El A para la latitud 49º y la DL 210’ es 137,8 millas. El A para la latitud 50º y la DL 210’ es 135 millas. Interpolando para las latitudes inmediatas, el A es dec136,4 millas.

Respuesta:

A = 136,4 millas.

Ejemplo 2 :
La latitud estimada de un buque que navega al R 270º es de 38º 15’ S. El buque recorre en este rumbo una distancia de 215,5 millas.

Se pide:
La DL mediante: 1) cálculo y 2) Tablas.

Solución mediante cálculo:
DL = 215,5‘ x sec (38,25º)
DL =215,5’ x 1,27
DL =274,4’ (W)
DL =4º 34,4’ W

Respuesta:
DL = 4º 34,4’ W

Solución mediante tablas:

Refiérase ala figura 2414b. Entre en las tablas con la latitud como rumbo (R), y sustituya la DL como encabezamiento de la columna de la distancia (Dist.) y el Apartamiento (A) como encabezamiento de la columna de la Dl. Dado que la tabla está calculada para rumbos en grados enteros de rumbo, (o de latitud), se deben interpolar los valores tabulados en las páginas para los rumbos 38º y 39º para obtener los minutos de latitud. Los valores que corresponden al A = 215,5 millas para 38º es DL 273,5’ y para 39º es DL 277,3’. Interpolando para los minutos de latitud, la DL es 274,4’ W.

Respuesta:

DL = 4º 34,4’


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2415. Navegación por latitud media.

La navegación por latitud media combina la navegación loxodrómica y la navegación por el paralelo. La navegación loxodrómica se usa para hallar la Dl y el Apartamiento A, cuando se conocen el rumbo R y la distancia o viceversa.
La navegación por el paralelo se usa para la interconversión del A y Dl. La lm se usa normalmente para obtener un medio práctico de determinar la latitud media, o sea la latitud a la cual la L del arco de paralelo que separa los meridianos que pasan por los dos puntos específicos, es exactamente igual al A, cuando se navega desde un punto a otro. Las fórmulas para esas transformaciones son:

DL = A sec lm -:- A= DL cos lm




[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Luc/CONFIG%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image008.jpg[/IMG]
Figura 2414ª. Extracto de la tabla 4.

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Luc/CONFIG%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image010.jpg[/IMG]
Figura 2414b. Extracto de la tabla 4.

[Cap.Morgan]

He de decirte que este libro completo está en la red a disposición de todos de forma gratuita en el enlace: http://www.irbs.com/bowditch/. Eso sí, en inglés.


Resto del capítulo:

2415. Navegación por latitud media.

La navegación por latitud media combina la navegación loxodrómica y la navegación por el paralelo. La navegación loxodrómica se usa para hallar la Dl y el Apartamiento A, cuando se conocen el rumbo R y la distancia o viceversa.
La navegación por el paralelo se usa para la interconversión del A y Dl. La lm se usa normalmente para obtener un medio práctico de determinar la latitud media, o sea la latitud a la cual la L del arco de paralelo que separa los meridianos que pasan por los dos puntos específicos, es exactamente igual al A, cuando se navega desde un punto a otro. Las fórmulas para esas transformaciones son:

DL = A sec lm -:- A= DL cos lm




[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Luc/CONFIG%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.jpg[/IMG]
Figura 2414ª. Extracto de la tabla 4.

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Luc/CONFIG%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.jpg[/IMG]
Figura 2414b. Extracto de la tabla 4.


La latitud media (lm) es la mitad de la suma aritmética de las latitudes de dos lugares que se encuentran en el mismo lado del ecuador. Se identifica como N o S para indicar su posición al norte o al sur del ecuador. Si la línea de rumbo cruza el ecuador, se resuelve cada segmento de la línea de rumbo de forma separada.

Ejemplo 1:

Un buque que navega 1253 millas al R 70º desde la latitud 15º 17’ N, longitud 151º 37’ E.


Se pide:

Latitud y longitud del punto de llegada mediante: 1) cálculo, 2) tablas


Solución:

1) Solución mediante cálculo:


l = D cos R; A = D sen R; y DL = A sec lm


D = 1253 millas


R = 70º


l = 428,6’ N

A = 1177,4 millas E

l1 = 15º 17’ N

l = 7º 8,6’ N

l2 = 22º 25,6’ N

lm = 18º 51,3’ N

DL = 1244.2’ E

l1= 151º 37’ E

DL= 20º 44, 2’ E

l2= 172º 21, 2’ E


Respuesta:


l2 = 22º 56,6´ N

l2 =172º 21, 2’ E

2) Solución mediante tablas:

Refiérase a la figura 2415a. Entre en la tabla con el rumbo 70º y la distancia 1253 millas. Debido a que un número tan alto como 1253 millas no está tabulado en la columna de las distancias, obtenga los valores para Dl y A (Apartamiento), para una distancia de 125,3 millas y multiplíquelos por diez. Interpolando entre los argumentos de la distancia tabular, ofrece D, l = 429' y el A = 1178 millas.
Convirtiendo los valores de Dl en grados de latitud resultan 7º 9'. La latitud del punto de destino, así pues, es 22º 26' N. Esto resulta ser una latitud media lm =18º 51,5' N.
Entre de nuevo en la tabla con la latitud promedio como ángulo de rumbo y sustituya la DL como encabezamiento de la columna de las distancias y el A como encabezamiento de las columnas de Dl. Dado que la tabla está calculada para grados enteros de rumbo o latitud, las tabulaciones en las páginas para los grados 18º y 19º, deben interpolarse para obtener los minutos de lm.
En la tabla para los 18º, para obtener el valor de la DL, interpolar entre los valores del A 117 millas y 117,9 millas. Y esto resulta ser un valor para la DL de 123,9º. En la tabla para los 19º, para obtener el valor de la DL, interpolar entre los valores del A 117,2 y 118,2. Esto ofrece un valor para la DL de 124,6.
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Luc/CONFIG%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.jpg[/IMG]

Figura 2415ª. Extractos de la tabla 4.

Habiendo obtenido los valores de DL correspondientes a las lm de 18º y 19º,interpolar para los valores actuales delm: 18º 51,5’ N. Lo que resulta un valor de DL de 124,5. Multiplique este resultado final por diez para obtener DL = 20º 45’ E.
Añada los cambios en cuanto a latitud y longitud a las posiciones originales para obtener la posición final.
Respuesta:
l2 = 22º 25,6´ N

l2 =172º 22’ E


Ejemplo 2:

Un buque que navega en la l = 8º 48,9’ S , L = 189º 53,3’ W, va a dirigirse

hacia la l = 17º 6,9’ S, L = 104º 51,6’ W.

Se pide:

Rumbo y distancia mediante: 1) cálculo, 2) tablas


Solución:

2) Solución mediante cálculo:


A = DL cos lm ; tan R = A : l ; y D = l sec R

DL = 14º 58, 3’ = 898, 3’
lm = 12º 57,9’ S
A = 899,3’ x cos (12º 57,9’) = 875,4’
l = 17,1º - 8,8º = 8,3 º = 498’
R = tan 875,4’: 498’ = S 60,4º W = 240,4º
D = 498’ x sec (60,4º) = 1008,2 millas.

Respuesta:

R = 240,4º
D = 1008,2 millas


Las denominaciones (N, S, E, W) de la latitud, el Apartamiento y el rumbo se determinan mediante la observación de la dirección del movimiento de las posiciones relativas de los dos lugares.

2) Solución mediante tablas:

Refiérase a la figura 2415b. Entre en las tablas con el valor de la lm como rumbo y sustituya la DL como encabezamiento de la columna de la D (distancia) y el Apartamiento, como el encabezamiento de la columna de la Dl. Dado que la tabla está calculada para valores enteros de grados de rumbo (o de latitud), es normalmente necesario extraer los valores del Apartamiento, de los valores justo por debajo y por encima de lm y entonces interpolar para obtener los minutos de lm.
En este caso, en el que la lm es casi 13º, entre en la tabla con el valor de lm 13º y de la DL 893,3’ para hallar el Apartamiento, 875 millas. El Apartamiento se ha hallado para DL 89,9’, y entonces multiplicado por 10.
Entre de nuevo en la tabla para hallar los números 875 y 498, uno junto al otro, en las columnas identificadas como Apartamiento y Dl respectivamente. Debido a que esas cifras tan altas no están tabuladas, divídalas entre 10 y hallará 87,5 y 49,8. Estos datos se acercan más a los de la página para el rumbo 60º. Interpolando para obtener los valores intermedios, el número correspondiente en la columna de la Distancia es aproximadamente 100,5. Multiplicando por 10, la distancia es aproximadamente 1005 millas.

Respuesta:
R = 240º
D = 1005 millas

Las denominaciones (N, S, E, W) de la latitud, el Apartamiento y el rumbo se determinan mediante la observación de la dirección del movimiento de las posiciones relativas de los dos lugares.



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[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Luc/CONFIG%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image008.jpg[/IMG]
Figura 2415b. Extracto de la tabla 4.

2416. Método Mercator

Los problemas de navegación por el método Mercator pueden resolverse gráficamente sobre una carta Mercator. Para obtener una solución matemática las fórmulas del método Mercator son:

tan R = DL : m DL = m tan R

Después de hallar la solución para el rumbo mediante el método Mercator, la solución para la distancia se obtiene usando la fórmula de la navegación loxodrómica:

D = l sec R

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Luc/CONFIG%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image010.jpg[/IMG]

Figura 2416a.

Ejemplo 1:

Un buque en la l = 32º 14,7’ N ; L = 66º 28,9’ W se dirige a un punto cercano al faro de Chesapeake, l =36º 58,7’ N ; L = 75º 42,2’ W.

Se pide:

Rumbo y distancia mediante: (1) cálculo y (2) tablas.
Solución:
1) Solución mediante cálculo:
tan R = DL: m ; y D = l sec R.

Primero, calcule la diferencia meridional entrando en la tabla 6 e interpolando para obtener las partes meridionales de las latitudes inicial y final. La diferencia meridional es la diferencia entre esos dos valores. Habiendo calculado la diferencia meridional, sólo queda resolver el rumbo y distancia con las ecuaciones anteriormente citadas.
M2 (36º 58,7’ N) = 2377,1
M1 (32º 14,7’ N) = 233,4
m = 343,7
l2= 75º 42, 2’ W

l1= 66º 28, 9’ W

DL = 9º 13,3’ W = DL =553,3’ W

R = tan (553,3: 343,7’) = R = N 58,2º W = R = 301,8º
L2 = 36º 58,7’ N
L1 = 32º 14,7’ N
Dl = 4º 44’ N = Dl = 284’
D = 284’ x sec (58,2º) = 537,4 millas.
Respuesta:
R = 301,8º
D = 538,2 millas

2) Solución mediante tablas:
Refiérase a la figura 2416b. Sustituya m como encabezamiento de la columna de la Dl y la DL como encabezamiento de la columna del Apartamiento. Busque en la tabla los valores para los números 343,7 y 553,3 en las columnas reidentificadas como m y Dl, respectivamente.
Debido a que un número tan alto no está tabulado en la columna de m, es necesario dividir m y DL entre 10. Entonces, busque 34,4 y 55,3 en las columnas para m y DL respectivamente. Esto ocurre de forma más cercana en la página para el rumbo 302º.
Entre de nuevo en la tabla con el rumbo 302º para hallar la D para la Dl 284’. Esta distancia es de 536 millas.
Respuesta:
R = 302º
D = 536 millas

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Luc/CONFIG%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image012.jpg[/IMG]
Figura 2416b. Extracto de la Tabla 4, composición de las partes izquierda y derecha de las páginas para rumbo angular 58º,(rumbo 302º).

Ejemplo 2:

Un buque en la l = 75º 31,7’ N; L = 79º 8,7’ W, surto en la bahía de Baffin, navega 263,5 millas al rumbo 155º.

Se pide:

Latitud y longitud del punto de llegada: (1) cálculo y (2) tablas.

Solución:

1) Solución mediante cálculo:

l = D cos R; y DL = m tan R

D = 263 millas.
R = 155º
l = 238, 8’ S
l = 3º 58, 8’ S

l1 = 75º 31, 7’ N
l = 3º 58, 8’ S
l2 = 71º 32,9' N

M1 = 7072,4
M2 = 6226,1
m = 846,3

DL = 394, 6’ E
DL = 6º 34, 6’ E

l1= 79º 8,7' W
DL = 6º 34, 6’ E
l2= 72º 34,1' W

Las denominaciones (N, S, E, W) de la DL y el rumbo se determinan mediante la observación de la dirección del movimiento de las posiciones relativas de los dos lugares.

Respuesta:
l2 = 71º 32,9' N
l2= 72º 34,1' W
2) Solución mediante tablas:
Refiérase a la figura 2416c. Entre en la tabla con el rumbo 155º y la distancia 263,5 millas para hallar la Dl = 238,8’. La latitud del punto de llegada, se halla sustrayendo a la latitud del punto de salida la Dl. Determine la diferencia meridional mediante la tabla 4, (m = 846,3).
Entre de nuevo en la tabla con el rumbo 155º para hallar la DL correspondiente a la diferencia meridional, m = 846,3. Sustituya la diferencia meridional m como encabezamiento de la columna de la Dl y la DL como encabezamiento de la columna del Apartamiento.
Debido a que un número tan alto como 846,3 no está tabulado en la columna de m, divida m entre 10 y luego busque en la columna de m el valor 84,6. Interpolando, este último valor es el opuesto a la DL = 39,4’. La DL es 394’ (39,4’ x 10). La longitud del punto de llegad se halla aplicando la DL a la longitud del punto de salida.

Respuesta:
l2 = 71º 32,9' N
l2= 72º 34,7' W
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/Luc/CONFIG%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.jpg[/IMG]
Figura 2416c. Extracto de la tabla 4.
2417. Problemas adicionales.

Ejemplo: Un buque navega 117,3’ al rumbo 214º.
Se requiere: 1) Diferencia de latitud (Dl), 2) Apartamiento (A), mediante navegación loxodrómica.

Respuesta:
(1) 197, 2’S, (2) A = 65, 6 millas W.
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Ejemplo:
Un buque navega con rumbo a un puerto a 173,3 millas al S y 98,6 millas al E de su posición.
Se requiere: (1) Rumbo, (2) Distancia, mediante navegación loxodrómica.
Respuestas:
(1) R = 150,4; (2) D = 199,4 millas, mediante cálculo, 199,3 millas mediante tablas de navegación cruzada.
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Ejemplo:
Un buque navega como sigue: R = 359º, D = 28,8 millas; R = 6º, D = 16,4 millas;
R = 266º, D = 4,9 millas; R = 144º, D = 3,1 millas; R = 333º, D = 35,8 millas; R = 280º, D = 19,3 millas.
Se requiere: (1) Rumbo, (2) Distancia, mediante navegación cruzada.
Respuestas: (1) R = 334,4º, (2) D = 86,1 millas.



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Ejemplo:
La situación estimada de un buque a la 15:30 es: l = 44º 36,3 N, L = 31º 18,3 W. El buque navega al R = 270º a una velocidad de 17 nudos.
Se requiere: La posición estimada a la 20:00 mediante navegación por el paralelo.
Respuesta: l = 44º 36,3’ N, L = 33º 5,7 W.
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Ejemplo:
Un buque en la l = 33º 53,3 S, L = 18º 23,1 E, zarpando de Cape Town, pone rumbo a un punto cercano al faro de Ambrose, en la l = 40º 27,1 N, L = 73º 49,4 W.
Se requiere: (1) Rumbo, (2) Distancia, mediante navegación Mercator
Respuesta: (1) R = 310,9º, (2) D = 6811,5 millas, mediante cálculo, 6812,8 millas mediante tablas de navegación cruzada.
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Ejemplo:
Un buque en la l = 15º 3,7 N, L = 151º 26,8 E, navega 57,4 millas al rumbo 35º.
Se requiere: (1) latitud y (2) longitud del punto de llegada mediante navegación Mercator.
Respuestas: (1) l = 15º 50,7’ N; (2) L = 152º 0,7 ‘E.