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VHF: Canal 77 | ![]() |
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#1
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![]() Examen de Cálculos DGMM (Madrid Abril 2008 2º día)
El día 6 de abril de 2008 al ser hora reloj bitácora 21 00 estando en situación de estima l= 30º S y L= 107º W, observamos simultáneamente altura instrumental de la estrella Denébola = 37º 46’, azimut aguja de dicha estrella = 050º y altura instrumental de un astro desconocido = 48º 41’1 azimut aguja de dicho astro = 163º. Una vez situados, navegamos al rumbo verdadero 270º con velocidad de 10 nudos, y en ese momento detectamos el eco de un buque “B”, abierto 30º por babor a una distancia de 10 millas. 15 minutos más tarde el buque “B” nos demora por los 240º verdaderos y a 7 millas de distancia. En ese instante nos ponemos a navegar al rumbo necesario para pasar a 2 millas de “B”, eligiendo el camino en el que se emplee menos tiempo, sin variar nuestra velocidad. Después de navegar a distintos rumbos y velocidades, al ser hora reloj bitácora 08 30 , estando en situación de estima l= 29º S y L= 105º W, observamos simultáneamente altura instrumental del sol limbo inferior = 27º 22’. Navegamos al rumbo verdadero 280º con velocidad de 10 nudos y a la hora de paso del sol por el meridiano observamos altura instrumental meridiana del sol limbo inferior 53º 50’. Elevación del observador 12 metros. Corrección de índice 3’ (+). SE PIDE: 1º) Situación a 21 00 por Denébola y desconocido. 2º) Rumbo y velocidad del “B”. Rumbo para pasar a 2 millas del B. Situación de estima al llegar a las 2 millas del B. 3º) Situación a mediodía por Marq y meridiana. Hora legal y fecha. Soluciones (MasBarco): 1º) l= 30º 0,7’ S L= 106º 54,2’ W 2º) Vb= 6 nudos Rb= 004º R= 246º l= 30º 2,6’ S L= 107º 2,1’ W 3º) l= 28º46,5’ S L= 105º 42,1’ W HRB= 12h4m48s (día 7 de abril) Como siempre, se esperan comentarios, correcciones etc… Saludos ![]() |
#2
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![]() Apartado 1. Situación a 21 00 por Denébola y desconocido.
Recta de altura de Denébola y corrección total Datos de partida: HRB= 21:00 (6 de abril 2008) le= 30º S Le= 107º W Calculamos el TU de la observación en la situación de estima: z=(107-7,5)/15=6,6 z=-7 TU= HRB-z= 28:00 TU= 04h00m (día 7 abril) De la pág. diaria del almanaque: hGy=255º48,2’ Denébola: Corregimos la altura instrumental de Denébola: ai= 37º46’ Ei=+3’ Dp(12m)=-6,2’ R(38º)=-1,3’ av=37º41,5’ Del almanaque: d=+14º31,4’ As=182º37,3’ Calculamos el ángulo en el polo: P=28º34,5’ E Con estos datos ya podemos resolver el determinante. Calculamos la altura estimada ae según: sen(ae)=sen(le)sen(d)+cos(le)cos(d)cos(P) sen(ae)=sen(-30º)sen(+14º31,4’)+cos(-30º)cos(+14º31,4’)cos(14º31,4’) ae=37,651 ∆a=av-ae=+2,455’ ∆a=+2,4’ y el azimut Z según: cos(Z)= [sen(d)-sen(le)sen(ae)]/[cos(le)cos(ae)] cos(Z)= [sen(+14º31,4’)-sen(-30º)sen(37,651)]/[cos(-30º)cos(37,651)] Z=35,790ºE Z=035,8º De Z=Zv sacamos la corrección total de la aguja: Ct=Zv-Za=35,8-50 Ct=-14,2º ![]() |
#3
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![]() Apartado 1. Situación a 21 00 por Denébola y desconocido.
Astro desconocido y situación por rectas Corregimos la altura instrumental de desconocido: ai= 48º41,1’ Ei=+3’ Dp(12m)=-6,2’ R(49º)=-0,8’ av= 48º37,1’ Corregimos el azimut de aguja de desconocido: Zv=Za+Ct=163-14,2 Z= 148,8º Con Z, av y la latitud planteamos el triángulo esférico y resolvemos el determinante para la declinación según: sen(d)=sen(le)sen(av)+cos(le)cos(av)cos(Z) sen(d)=sen(-30º)sen(+48º37,1’)+cos(-30º)cos(+48º37,1’)cos(148,8º) d= -59º51,6’ y para el ángulo en el polo según: cos(P)= [sen(av)-sen(le)sen(d)]/[cos(le)cos(d)] cos(P)= [sen(+48º37,1)-sen(-30º)sen(-59º51)]/[cos(-30º)cos(-59º51)] P= 43,019 E Con P calculamos el ángulo sidéreo: As=360-hGy+(L-P) As= 168º10,7’ Con el As y la declinación encontramos Mimosa en el almanaque Mimosa d=-59º44,3’ As=167º56,3’ Calculamos ángulo en el polo: P=43º15,5’ E y resolvemos el determinante, obteniendo: ∆a=+3,193’ ∆a= +3,2’ Z=148,543ºE Z= 148,5º Dibujamos las dos rectas de altura: Denébola: ∆a= +2,4’ Z= 035,8º Mimosa: ∆a= +3,2’ Z= 148,5º ![]() obteniendo: ∆l=-0,7’ ∆L=+5,8’ con esto corregimos la situación de estima: l=le+∆l=-30º-0,7’=-30º0,7’ l= 30º 0,7’ S L=Le+∆L=-107º+5,8’=-106º54,2’ L= 106º 54,2’ W ![]() |
#4
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![]() Apartado 2. Rumbo y velocidad del “B”. Rumbo para pasar a 2 millas del B. Situación de estima al llegar a las 2 millas del B.
Datos de partida: HRB= 21:00 (6 de abril 2008) l= 30º 0,7’ S L= 106º 54,2’ W El buque “B” no cambia de demora de las 21:00 a las 21:15 y ha recorrido 3 millas respecto a nosotros en ese tiempo, lo que indica que la velocidad relativa es 12 nudos y el rumbo efectivo el contrario a la demora. Dibujamos los vectores –Va1=10/090º y el Ve1=12/060º ![]() entre los dos nos definen el vector Vb, medimos: Vb= 6 nudos Rb= 004º Desde la posición a 21:15 (p2) trazamos: - el vector Vb - las dos tangentes a la circunferencia en el origen de radio 2 millas Desde el extremo del vector Vb: - arco de radio 10 (velocidad de nuestro buque) que corte a las dos tangentes anteriores. - vectores a los dos puntos de corte Estos dos vectores indican los dos posibles rumbos contrarios a nuestro buque, nos quedamos con el que genera mayor velocidad efectiva Ve2. Medimos: Ra= 246º Ve2=13,9 nudos Dr=6,6 millas Con esto calculamos el tiempo, desde las 21:15, hasta llegar a 2 millas de “B”: tr=Dr/Ve=6,6/13,9=0,475 horas. Veamos ahora la situación estimada a 2 millas del “B”. De 21:00 a 21:15 llevamos rumbo 270º luego todo lo ganado es en longitud W. ∆l= 0 El apartamiendo será: A=Va.t=10x0,25=-2,5’ Con lm la última corregida: lm=30º2,3’ ∆L=A/cos(lm)=-2,5/cos(30º2,3’)=-2,888 ∆L= 2,9’ W las siguientes tr= 0,475 horas hasta llegar a 2 millas del “B” llevamos rumbo 246º a nuestra velocidad de máquina 10 nudos. D=10x0,475=4,75 millas ∆l=D.cos(Ra)=4,75cos(246)=-1,932’ ∆l= 1,9’ S lm=l+∆l/2=30º3,3’ A=D.sen(Ra)=4,75sen(246)=-4,339’ ∆L=A/cos(lm)= -4,339/cos(30º3,3’)=-5,013’ ∆L= 5,0’ W Luego, desde las 21:00: t= 0,25+0,475= 0,725 horas t= 43,5 minutos ∆l= 1,9’ S ∆L= -2,9-5,0’=-7,9 ∆L= 7,9’ W Con lo que a HRB=21h43,5m: l=-30º 0,7’-1,9’ l= 30º 2,6’ S L= -106º 54,2’-7,9’ L= 107º 2,1’ W ![]() |
#5
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![]() Apartado 3. Situación a mediodía por Marq y meridiana. Hora legal y fecha
Observación de la mañana Datos de partida: HRB=08:30 (día 7 abril) le= 29º S Le= 105º W Calculamos el TU de la observación en la situación de estima: z=(105-7,5)/15=6,5 z=-7 TU= HRB-z TU= 15h30m (día 7 abril) Del almanaque: hGo=44º30’(15h)+7º30’(30m) hGo=52º do=7º7,5’(15h)+0,5’(dif.+9) do=7º8’ Corregimos la altura instrumental de la mañana: ai= 27º22’ Ei= +3’ Dp(12m)= -6,2’ R(27º)= +14,3’ Cad(7 abril)= 0 av=27º33,1’ Calculamos el ángulo en el polo: P=L- hGO =105-52 P=53º E Con estos datos ya podemos resolver el determinante. Calculamos la altura estimada ae según: sen(ae)=sen(le)sen(d)+cos(le)cos(d)cos(P) sen(ae)=sen(-29º)sen(7º8’)+cos(-29º)cos(7º8’)cos(53º) ae=27,522 ∆a=av-ae=+1,807’ ∆a=+1,8’ y el azimut Z según: cos(Z)= [sen(d)-sen(le)sen(ae)]/[cos(le)cos(ae)] cos(Z)= [sen(7º8’)-sen(-29º)sen(27,522)]/[cos(-29º)cos(27,522)] Z=63,326ºE Z=063,3º Coeficiente Pagel Antes de obtener la situación de la mañana vamos a calcular el coeficiente Pagel de esta observación de cara a la corrección de longitud en la del mediodía: Q= 1/[tg(90-d)sen(P)] - tg(le)/tg(P) Q= 1/[tg(90-7º8’)sen(53º)] - tg(-29º)/tg(53º) Q= 0,574 Corrección de la situación de la observación de la mañana Datos de partida: le= 29º S Le= 105º W ∆a=+1,8’ Z=063,3º Corregimos la situación por estima: ∆l=∆a.cos(Z)=1,8cos(63,3)=+0,809’ ∆l= 0,8’ N lm=le+∆l/2=28º59,6’ A=∆a.sen(Z)= 1,8sen(63,3) ∆L=A/cos(lm)= 1,8sen(63,3)/cos(28º59,6’)=+1,838’ ∆L= 1,8’ E con esto corregimos la situación de estima de la mañana: l=le+∆l=-29º+0,8’=-28º59,2’ l= 28º 59,2’ S L=Le+∆L=-105º+2,3’=-106º57,7’ L= 104º 58,2’ W ![]() |
#6
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![]() Apartado 3. Situación a mediodía por Marq y meridiana. Hora legal y fecha
Situación de estima al mediodía Datos de partida: l= 28º 59,2’ S L= 104º 58,2’ W Rv=280º Vb=10 nudos Recalculamos el horario astronómico o ángulo en el polo P para la longitud corregida: P= 52º 57,7’ Calcularemos el tiempo hasta el paso del sol por el meridiano mediante la fórmula del tiempo: t= P/[15+(Vb.sen(Rv))/(60cos(l))] t= 52º 57,7’/[15+(10sen(280º))/(60cos(28º 59,2’))] t= 3,576 horas Con el dato del tiempo navegado, por cálculos de estima, encontramos la situación de estima al mediodía. La distancia navegada será: D=Vbxt=10x3,576 D=35,76 millas ∆l=D.cos(Rv)= 35,76cos(280)=+6,210’ ∆l= 6,2’ N lm=le+∆l/2=28º56,1’ A=D.sen(Z)= 35,76sen(280) ∆L=A/cos(lm)= 35,76sen(280)/cos(28º56,1’)=-40,240’ ∆L= 40,2’ W con esto obtenemos la situación de estima a mediodía: l=l+∆l=-28º 59,2’+6,2’=-28º53’ l= 28º 53’ S L=L+∆L=-104º 58,2-40,2’ L= 105º 38,4’ W ![]() |
#7
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![]() Apartado 3. Situación a mediodía por Marq y meridiana. Hora legal y fecha
Latitud de la observación a mediodía Datos de partida: le= 28º 53’ S Le= 105º 38,4’ W Veamos la hora TU correspondiente a esta longitud. La pág. diaria del 7 de abril nos da la hora TU de paso del sol por Greenwich: TUpmG=12h2m la hora TU correspondiente a la longitud de observación estimada será: TUpmL=TUpmG-Le/15=12h2m+105º 38,4’/15 TUpmL= 19h4m34s Consultamos de la pág. diaria la declinación del sol para esta hora TU: do=7º11,2’(19h)+0,1’(dif.+10) do= 7º11,3’ Corregimos la altura instrumental del mediodía: ai= 53º50’ Ei= +3’ Dp(12m)= -6,2’ R(54º)= +15,4’ Cad(7 abril)= 0 av=54º2,2’ Al ser culminación norte: lo= do-(90-av)= 7º11,3’-90+54º2,2’=-28º46,5’ lo= 28º46,5’ S Corrección de la longitud estimada a mediodía El ∆l respecto a la situación de estima ha sido: ∆l=lo-le=-28º46,5’+28º53’=+6,5’ ∆l= 6,5’ N utilizando el coeficiente Pagel de la observación de la mañana: ∆L=Q. ∆l=0,574x6,5=3,731’ ∆L= +/-3,7’ por el criterio de signos al ser en la mañana N E y a mediodía ∆l=N: N E . \ S W luego el ∆L será W: ∆L= 3,7’ W con lo que la longitud al mediodía corregida será: Lo=le+∆L =-105º 38,4’-3,7’=-105º 42,1’ Lo= 105º 42,1’ W Hora legal y fecha a mediodía Recalculamos la hora TU para esta longitud: TUpmL=TUpmG-L/15=12h2m+105º 42,1’/15 TUo= 19h4m48s z=(105º 42,1’-7,5)/15=6,5 z=-7 HRBo=TUo+z HRBo= 12h4m48s (día 7 de abril) ![]() |
#8
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![]() las correciones del primer dia estan por hay ![]() ![]() ![]() ![]() ![]()
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"Que es mi barco mi tesoro que es mi dios la libertad, mi ley la fuerza del viento y mi única patria la MAR"
![]() Tabernero Una Ronda a mi cuenta de tapa Patanegra y buen queso Manchego del curao y si le añadimos unas cigalitas........ unas gambitas.............. unas conchitas............unas....... ![]() ![]() ![]() http://www.anavre.org/ |
#9
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![]() Hola MasBarco, si tienes desarrollado en examen de Teoría del Buque te agradecería publicaras tus resultados.
Saludos, Javichi ![]() |
#10
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![]() Cita:
De todas formas, si me dices dónde encontrar el examen le echaré un vistazo si puedo. Un saludo ![]() |
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