CY - Teoría del buque

[Mascocó]

Hola a todos los sufridos estudiantes y para todos, que el nos permita ver las cosas más positivamente. También para los maestros que anden por aquí con ganas de ayudar.

Propongo inicialmente concentrar las cuestiones, dudas etc... de cada asignatura en hilos separados, con un título concreto como éste. Creo que esto puede facilitarnos las cosas a la hora de tratar cada asignatura.

Quizás el hilo se haga demasiado largo, pero eso querría decir que tiene su utilidad ¿no?.

Con vuestro permiso comienzo yo en mi siguiente post.

Saludos y buen estudio

[Mascocó]

Mi primera cuestión es respecto a pesos suspendidos.

Reproduzco el problema del libro de J.B.Costa, pág.619:
......................
Un barco de desplazamiento = 200 Tm., GM = 1,20 m. suspende un peso de 2000 Kg. con su grúa cuyo penol está a 10 metros sobre la quilla. Calcular la nueva altura metacéntrica.

Solución:
Calcula GG'=p.dv/D=2x10/200=0,10 metros
luego G'M=GM-GG'=1,20-0,10=1,10 m.
......................

Por más vueltas que le doy me parece que esta solución sólo es válida en el caso de que el peso g de 2 Tm. que levantamos tenga su c.d.g. justo sobre la quilla, en cualquier otro caso la distancia dv que lo trasladamos verticalmente será dv=K(grúa)-Kg=10-Kg, y no conocemos Kg.

Como en el problema anterior del mismo libro se utiliza el mismo método para el cálculo de la nueva altura metacéntrica, en este caso añadiendo un peso, me extraña que Costa esté equivocado, pero no soy capaz de ver dónde está el error de mi razonamiento.

¿Cómo lo veis?.

para las neuronas.

[mmorans81]

Originalmente publicado por MasBarco

Mi primera cuestión es respecto a pesos suspendidos.

Reproduzco el problema del libro de J.B.Costa, pág.619:
......................
Un barco de desplazamiento = 200 Tm., GM = 1,20 m. suspende un peso de 2000 Kg. con su grúa cuyo penol está a 10 metros sobre la quilla. Calcular la nueva altura metacéntrica.

Solución:
Calcula GG'=p.dv/D=2x10/200=0,10 metros
luego G'M=GM-GG'=1,20-0,10=1,10 m.
......................

Por más vueltas que le doy me parece que esta solución sólo es válida en el caso de que el peso g de 2 Tm. que levantamos tenga su c.d.g. justo sobre la quilla, en cualquier otro caso la distancia dv que lo trasladamos verticalmente será dv=K(grúa)-Kg=10-Kg, y no conocemos Kg.

Como en el problema anterior del mismo libro se utiliza el mismo método para el cálculo de la nueva altura metacéntrica, en este caso añadiendo un peso, me extraña que Costa esté equivocado, pero no soy capaz de ver dónde está el error de mi razonamiento.

¿Cómo lo veis?.

para las neuronas.

Pues estoy contigo, MasBarco...

El desplazamiento del c.d.g, G, viene dado por el desplazamiento de un peso. Pero en la fórmula indicada, como bien dices dv es lo que se ha desplazado en vertical dicho peso. Con lo que si el peso está a 10 m sobre la quilla, y está tomando dv = 10, no queda otra que inicialmente el peso estuviese directamente sobre la quilla.
Resulta un poco raro, pero yo tampoco lo veo de otra forma.

Un saludo, y unas

[Drago]

Originalmente publicado por MasBarco

Mi primera cuestión es respecto a pesos suspendidos.

Reproduzco el problema del libro de J.B.Costa, pág.619:
......................
Un barco de desplazamiento = 200 Tm., GM = 1,20 m. suspende un peso de 2000 Kg. con su grúa cuyo penol está a 10 metros sobre la quilla. Calcular la nueva altura metacéntrica.

Solución:
Calcula GG'=p.dv/D=2x10/200=0,10 metros
luego G'M=GM-GG'=1,20-0,10=1,10 m.
......................

Por más vueltas que le doy me parece que esta solución sólo es válida en el caso de que el peso g de 2 Tm. que levantamos tenga su c.d.g. justo sobre la quilla,
.

Hola MasBarco.
Efectivamente, en este caso el peso que se suspende está sobre la quilla, aunque el ejercicio no lo especifica; aunque sí se trata de un ejemplo del caso en que el peso forma parte del desplazamiento del buque.

En el caso de pesos suspendidos, para calcular el desplazamiento vertical que sufre G, hay que distinguir dos casos:

1. Que el peso se encuentre dentro del barco, en cualquier bodega, en ese caso desde el momento que se inicie la suspensión, el efecto es el mismo que si se suspendiese el peso en el penol de la pluma. Luego es como si el peso se hubiese trasladado una distancia vertical (dv) igual a la que existe entre el penol y el c.d.g. del peso, esté éste sobre el plan o en cualquier otra posición.

2. Que el peso se encuentre inicialmente fuera del barco (sobre el muelle), entonces se trata de una carga en el penol de la pluma y la distancia vertical a considerar será, la diferencia entre la altura del penol sobre la quilla y el KG del buque (Kg - KG).
Este es el caso del ejercicio de la página 622, que citas, si bien al calcular la alteración mediante la fórmula a= P·d/Mu, utiliza la distancia desde el peso a la cuaderna maestra, en lugar de la existente desde el peso al centro de Flotación (F), como sería lo correcto.

Saludos.

[Mascocó]

Originalmente publicado por Drago

Hola MasBarco.
Efectivamente, en este caso el peso que se suspende está sobre la quilla, aunque el ejercicio no lo especifica; aunque sí se trata de un ejemplo del caso en que el peso forma parte del desplazamiento del buque.

En el caso de pesos suspendidos, para calcular el desplazamiento vertical que sufre G, hay que distinguir dos casos:

1. Que el peso se encuentre dentro del barco, en cualquier bodega, en ese caso desde el momento que se inicie la suspensión, el efecto es el mismo que si se suspendiese el peso en el penol de la pluma. Luego es como si el peso se hubiese trasladado una distancia vertical (dv) igual a la que existe entre el penol y el c.d.g. del peso, esté éste sobre el plan o en cualquier otra posición.

2. Que el peso se encuentre inicialmente fuera del barco (sobre el muelle), entonces se trata de una carga en el penol de la pluma y la distancia vertical a considerar será, la diferencia entre la altura del penol sobre la quilla y el KG del buque (Kg - KG).
Este es el caso del ejercicio de la página 622, que citas, si bien al calcular la alteración mediante la fórmula a= P·d/Mu, utiliza la distancia desde el peso a la cuaderna maestra, en lugar de la existente desde el peso al centro de Flotación (F), como sería lo correcto.

Saludos.

Veo que ya somos tres que estamos de acuerdo en lo que yo planteaba.

Sin embargo, en lo que se refiere al ejercicio que citas de la pág. 622: "Un barco con Cpr=3,40 m ..."

Yo también entiendo que se iza un peso de 22 Tm externo al barco, se deduce porque aumenta el desplazamiento de 4580 Tm a 4602 Tm. pero creo que en este caso la resolución es correcta.

Para calcular la alteración total utiliza la distancia longitudinal (18 m) del penol a la cuaderna maestra (en mi opinión correctamente), a=22x18/86,5, luego ya considera que el centro de flotación no está en la cuaderna maestra al repartir los asientos a proa y popa.

Y cuando calcula cuánto se mueve el cdg del barco lo hace considerando (en este caso sí) la distancia vertical entre el penol y el cdg : GG'=22x(14-7,22)/(4580+22)=22x6,78/4602.

Yo me refería al ejercicio que comienza en la pág.617 en que se carga un peso a 5 m. sobre la quilla pero dónde no se conoce el KG.

Saludos

[Mascocó]

Pués he estado dándole vueltas al problema ese de la pág.622 del Costa y ya no sé que pensar.

Copio los datos relevantes:
Situación inicial: Cpr=3,40m Cpo=3,50m
Peso (externo) que se iza: g=22 Tm, Lg=18m
De las curvas hidrostáticas se obtiene, Cm=3,45m:
D=4580 Tm
Lf=-1,55m
Lc=-2,22m
Mu=86,5 Tm.m
Tci=14,9 T/ci

Según como yo lo entiendo, Tropelio lo plantea así:

- Situación inicial del barco, la que nos dan las curvas con el barco en aguas iguales (Cm=3,45 m) es Lc(coordenada longitudinal del centro de carena)=-2,22m
- Barco en aguas iguales implica vertical del cdg en la vertical del centro de carena, luego LG(coordenada longitudinal del cdg)=Lc=-2,22 m.
- Eso sería con el barco en aguas iguales, como nos dicen que el barco está con asiento apopante a=3,5m-3,4m=10 cm se habrá producido un desplazamiento de pesos que origine un momento a.Mu=10x86,5=865=Dxbrazo=4580xbrazo luego brazo=865/4580=0,19m, que es lo que se habrá desplazado el cdg respecto al centro de carena, a popa, luego el cdg estará en Lg=-2,22+0,19=-2,03m

Ahora cargamos el peso de 22 Tm en Lg=18m
- Se ha producido un aumento de desplazamiento D'=4602 Tm
- Se ha producido un aumento de calado Ic=22/14,9=1,5 cm=0,01m

- Calculamos la nueva coordenada longitudinal del cdg al cargar el peso: LG'=(-4580x2,03+22x18)/(4580+22)=-2,11m.

Quizás en este punto, ya que disponemos de las curvas hidrostáticas habría que calcular los nuevos datos de Lf, Lg etc... pero creo que, dado el pequeño aumento de desplazamiento podemos dejar los mismos.

- Según esta posición final del cdg Lg=-2,11 y la inicial del centro de carena Lc=-2,22m el brazo respecto a aguas iguales será (2,22-2,11)=0,11m y el momento del par será: 4602x0,11=506,22, apopante (ya que el cdg se desplaza a popa del de carena, luego la alteración desde aguas iguales será: a=Mto/Mu=506,22/86,5=5,85 cm.
- Ahora habría que repartir el asiento a proa y popa considerando la situación del centro de flotación y sumarle la inmersión.

La diferencia de alteración es pequeña respecto a como lo calcula Costa, pero a mi me parece éste el método correcto.

Ya no sé qué pensar, ni de Costa, ni de mis conocimientos, ni de ná, cuando llegue al examen veremos si me aclaro de algo.

A ver qué pensais vosotros.

[Drago]

Hola MasBarco

Reproduzco el problema del libro de J.B.Costa, pág.619:
......................
Un barco de desplazamiento = 200 Tm., GM = 1,20 m. suspende un peso de 2000 Kg. con su grúa cuyo penol está a 10 metros sobre la quilla. Calcular la nueva altura metacéntrica.

En ese ejercicio no necesitas KG, es el caso 1º, de un peso que se encuentra ya en el barco, la distancia vertical es la distancia del penol al centro de gravedad del peso, es decir dv = 10 m.

En cuanto al ejercicio de la página 622, se trata de izar (cargar) un peso que se encuentra en el muelle, caso 2º.

Para calcular la alteración total utiliza la distancia longitudinal (18 m) del penol a la cuaderna maestra (en mi opinión correctamente), a=22x18/86,5, luego ya considera que el centro de flotación no está en la cuaderna maestra al repartir los asientos a proa y popa

Cuando se carga un peso, fuera de la vertical del centro de Flotación, el buque pivota alrededor de dicho punto y para calcular la condición de equilibio se tomarán momentos respecto a ese punto (F). Por lo que las distancias se han de tomar respecto a F y no a la cuaderna maestra.
Te remito al problema de la página 617, que citas, cuando al calcular la alteración producida por la carga de un peso de 20 Tm, utiliza correctamente la fórmula: a= p·dF / Mu. Siendo dF la distancia desde el peso al centro de Flotación.

Hay una ligera diferencia entre un traslado y una carga, en un traslado, se toma la distancia trasladada y no necesitamos hacer referencia a un origen para dichas distancias (pues la distancia entre dos puntos es la diferencia de las distancias respectivas respecto a un origen común y al hacer la direfencia el origen es indiferente).
Mientras que en una carga a proa o a popa, necesitamos una referencia que será F.
Saludos

[Mascocó]

Originalmente publicado por Drago

Hola MasBarco

En ese ejercicio no necesitas KG, es el caso 1º, de un peso que se encuentra ya en el barco, la distancia vertical es la distancia del penol al centro de gravedad del peso, es decir dv = 10 m.

En cuanto al ejercicio de la página 622, se trata de izar (cargar) un peso que se encuentra en el muelle, caso 2º.

Cuando se carga un peso, fuera de la vertical del centro de Flotación, el buque pivota alrededor de dicho punto y para calcular la condición de equilibio se tomarán momentos respecto a ese punto (F). Por lo que las distancias se han de tomar respecto a F y no a la cuaderna maestra.
Te remito al problema de la página 617, que citas, cuando al calcular la alteración producida por la carga de un peso de 20 Tm, utiliza correctamente la fórmula: a= p·dF / Mu. Siendo dF la distancia desde el peso al centro de Flotación.

Hay una ligera diferencia entre un traslado y una carga, en un traslado, se toma la distancia trasladada y no necesitamos hacer referencia a un origen para dichas distancias (pues la distancia entre dos puntos es la diferencia de las distancias respectivas respecto a un origen común y al hacer la direfencia el origen es indiferente).
Mientras que en una carga a proa o a popa, necesitamos una referencia que será F.
Saludos

Hola Drago, creo que no viste el post que escribí anoche unos pocos minutos antes que éste último tuyo, lo he ampliado y corregido hoy, así que puedes repasarlo si te parece.

Pero hay una cosa en la que me parece que no estamos de acuerdo. Creo que lo fundamental es el momento que se crea, sea cuando se desplaza o cuando se carga o descarga un peso. Y el momento se crea si se desplaza el cdg del barco, que deja de estar en la vertical del centro de carena, ese momento va a hacer girar el barco alrededor del centro de flotación.

Cuando se desplaza longitudinalmente un peso está claro que se va a desplazar el cdg, luego se crea un momento, apopante o aproante según el nuevo cdg esté más a popa o a proa del de carena. Una vez el barco en el nuevo equlibrio cdg y centro de carena volverán a estar en la misma vertical.

Cuando se incorpora un peso, si lo cargamos sobre el cdg, no se crea momento alguno, en este caso sólo se produce una inmersión (Ic) y Cpr'=Cpr+Ic, Cpo'=Cpo+Ic y no importa dónde esté el centro de flotación, no hay momento, no hay giro. Si lo cargamos fuera de la vertical del cdg habrá momento de giro y el barco girará alrededor de su centro de flotación, pero lo que importa para el momento creado es la distancia respecto al cdg en dónde se carga el peso, no la distancia respecto al centro de flotación. De hecho, si lo cargamos sobre el centro de flotación y éste no está sobre el centro de carena, habrá giro del barco, siempre alrededor del centro de flotación, alteración y se modificarán los calados a proa y popa.

En resumen, a ver si podemos ponernos de acuerdo, el barco pivota alrededor del centro de flotación, pero lo hace según un momento que se crea respecto al cdg.

Saludos

[Drago]

Hola MasBarco
A ver si aclaramos un poco la situación, en un principio hablábamos de un problema del J.B. Costa y de su forma de resolverlo, y ahora planteas la forma de resolverlo que utilizaría Tropelio, basándote en un problema de cargas que aparece en los apuntes de Rodamedia.
En primer lugar te comento que, aguas iguales significa que los calados a proa y popa son iguales, es decir que el asiento es nulo.
Para que G y C estén en la misma vertical, sólo es necesario que el barco esté en equilibrio, cualquiera que sea la flotación, en aguas iguales o no.
Estamos de acuerdo en que cuando se traslada/carga/descarga un peso se produce un desplazamiento del G del barco y la forma de calcularlo no está en discusión.
Pero en ningún sitio dice en los apuntes de Rodamendia que si cargamos un peso en el c.d.g. hay una inmersión pero no hay giro ( variación de calados). Bien al contrario tanto en el J.B. Costa como en el Bonilla de la Corte (cap. XV) te dice claramente que cuando cargas un peso en cualquier parte del buque se puede considerar como una carga sobre el centro de flotación (que produce únicamente una inmersión uniforme a lo largo de toda la flotación), seguida de un traslado longitudinal a partir de F, que produce un cambio en los calados.
Piensa en un balancín de un parque, en equilibrio, pero inclinado, para que el cdg no esté en el punto de giro. Si pones un peso en cualquier parte del balancín fuera del punto de giro, aquél se moverá (incluso si lo pones sobre el c.d.g.).

En cuanto a la resolución del problema te diré que el procedimiento, para mi gusto, es un poco farragoso y al igual que ocurre en muchos libros habla indistintamente de alteración y asiento, lo que puede confundir al lector.
Evidentemente es un ejemplo y por tanto tiene una gran carga teórica, lo cual es marca de la casa. Ahora le toca a cada uno simplificar el procedimiento de cara al examen. Quizá, cuando sepa más, me atreva a discutirlo con el maestro Tropelio.

P.D.: Curiosidad: Si en los apuntes de Rodamedia, vas al Capítulo 1.9.1 Operaciones para quedar libre de una varada, observarás que si la varada es en el centro de flotación, al bajar la marea sólo se produce una emersión, pero no balanceo.
Mientras que en el apartado siguiente, varada en un punto cualquiera, la alteración la define como: a = R· dL / Mu, siendo dL la distancia desde el punto de varada a F.

A ver si tengo un rato y cuelgo mi forma de resolverlo.
Saludos

[Mascocó]

Originalmente publicado por Drago

Hola MasBarco
Pero en ningún sitio dice en los apuntes de Rodamendia que si cargamos un peso en el c.d.g. hay una inmersión pero no hay giro ( variación de calados).

Estamos de acuerdo si recalculamos las nuevas posiciones de centro de carena y de flotación al variar el desplazamiento, el cdg seguirá en el mismo punto pero, si el de carena resulta desplazado al variar el desplazamiento, se creará un momento longitudinal (al dejar de estar en la misma vertical del cdg), que hará girar el barco alrededor del de flotación.

Originalmente publicado por Drago

P.D.: Curiosidad: Si en los apuntes de Rodamedia, vas al Capítulo 1.9.1 Operaciones para quedar libre de una varada, observarás que si la varada es en el centro de flotación, al bajar la marea sólo se produce una emersión, pero no balanceo.
Mientras que en el apartado siguiente, varada en un punto cualquiera, la alteración la define como: a = R· dL / Mu, siendo dL la distancia desde el punto de varada a F.

Después de esta discusión, al repasar de nuevo estos últimos días, también yo he caído en este detalle, quizás contradictorio, trataré de verlo más despacio más adelante, ya que ahora estoy en plenos exámenes. Tropelio no profundiza demasiado en este capítulo.

Intuyo que la clave está en que puedas recalcular o no las nuevas posiciones de los distintos centros al variar el desplazamiento si dispones de las curvas hidrostáticas. Si en el enunciado del problema sólo te dan datos concretos para un cierto desplazamiento, y la variación de éste es pequeña, deberás tomar los únicos que tienes.

Un saludo

[Drago]

Hola MasBarco
Ahí va la resolución, tú decides:

En un barco con Cpr = 3,40 m y Cpp = 3,50m, GM = 1,30 m, se iza con la grúa del propio barco un peso de 22 Tm que se encuentra sobre el muelle, siendo las coordenadas del penol de la grúa: Kg = 14 m, Xg = +18 m y
Lg = -10 m. Queremos hallar los nuevos calados, la escora y la curva de brazos GZ.
Datos de las curvas hidrostáticas para un Cm = 3,45 = (3,40 + 3,50) / 2:
D = 4580 Tm, XF = -1,55 m, XC = -2,22 m, Mu = 86,5 Tmxm/m, Tc = 14,9 Tm/cm, KM = 8,52 m, Epp = 110 m.

1. Cálculo de los calados:
1ª Forma, usando el asiento final y el calado medio:
- Coordenadas iniciales de G:
KG = KM – GM = 8,52 – 1,30 = 7,22 m
Af = D(XG – XC)/100·Mu ,, XG = 0,1 · 100 · 86,5/4580 = - 2,03 m (a proa)
LG = 0 m (en crujía)
- Coordenadas después de la carga del peso en el penol de la grúa:
GGv = P · dv / D+P = 22 (14 – 7,22) / 4602 = 0,032 m
KG´= 7,22 + 0,032 = 7,252 m
GGt = P · dt / D+P = 22 · (-10) / 4602 = - 0,048 m
LG´= 0 – 0,048 = - 0,048 m (a babor)
GGl = P · dl / D+P = 22 · 18 / 4602 = 0,086 m
XG´= - 2,03 + 0,086 = - 1,944 m (a proa)
- Cálculo del asiento final:
En puridad ahora habría que entrar con el nuevo desplazamiento de 4602 Tm en las curvas hidrostáticas y obtener el nuevo calado medio (Cm’), XC´, XF´, Mu, Tc, etc.
Pero dado que el peso es menos del 0,5 % del desplazamiento del buque, no cometemos un error apreciable, si seguimos usando los valores iniciales, al menos para ver como se resuelve.
Af = D´(XG´- XC´) / 100 Mu´ = 4602 (-1,944 – (- 0,22)) / 100 · 86,5 = 0,174 m (apopante)
Este asiento se reparte a proa y a popa:
Afpr = A · dprF / Epp = A(Epp/2 – XF’)/Epp = 0,174 · (55 – 1,55) / 110 = 0,0714 m
Afpp = A.· dppF / Epp = A ( Epp/2 + XF’)/Epp = 0,174 · (55 + 1,55) / 100 = 0,0756 m
- Cálculo de la inmersión:
I = P /Tc’ = 22 / 14,9 = 1,47 cm = 0,0147 m
- Cálculo de los calados
Cfpr = Cm’ + I – Afpr = 3,45 + 0,0147 – 0,0714 = 3,3933 m
Cfpp = Cm’ + I + Afpp = 3,45 + 0,0147 + 0,0756 = 3,5403 m

2ª Forma, usando la alteración y los calados iniciales:
- Cálculo de la alteración:
a = P · dpF / 100 · Mu ,, donde dpF es la distancia desde el cdg del peso hasta F
a = 22 · (18 + 1,55) / 100 · 86,5 = 0,0497 m
Esta alteración se reparte a proa y a popa:
apr = a · dprF / Epp = a (Epp/2 – XF)/Epp = 0,0497 · (55 – 1,55) / 110 = 0,0241 m
app = a.· dppF / Epp = a (Epp/2 + XF)/Epp = 0,0497 · (55 + 1,55) / 110 = 0,0255 m
- Cálculo de la inmersión:
I = P /Tc’ = 22 / 14,9 = 1,47 cm = 0,0147 m
- Cálculo de los calados:
Cfpr = Cipr + I – apr = 3,40 + 0,0147 – 0,0241 = 3,3906 m
Cfpp = Cipr + I + apr = 3,50 + 0,0147 + 0,0255 = 3,5402 m

Se observa la ligera diferencia en los valores de los calados, debido a que el primer procedimiento exige volver a las tablas hidrostáticas con el nuevo desplazamiento, así como la rapidez y sencillez de esta segunda forma.

2. Cálculo de la escora:
En primer lugar calculamos el GM después de la carga:
En rigor habría que entrar en las curvas hidrostáticas con el nuevo desplazamiento para obtener el nuevo valor de KM’, pero para escoras dentro de la estabilidad inicial podemos considerar que KM permanece constante.
G’M = KM’ – KG’ = 8,52 – 7,252 = 1,268 m
Y la escora: tg @ = LG’ / G’M = - 0,048 / 1,268 = - 0,0378 ,, @ = 2º ( a babor)

3. Dibujar la curva de brazos GZ:

Escoras 15º 30º 45º 60º 75º 90º
KN 2,20 4,35 5,70 6,30 6,10 5,25
- KG’ sen @ 1,87 3,63 5,13 6,28 7,00 7,25
- LG’ cos @ 0,046 0,041 0,034 0,024 0,012 0,00
GZ 0,284 0,679 0,536 -0,004 -0,912 -2,00

La representación gráfica queda para cada cual, pues aquí no sale, incluso esta tabla saldrá descuadrada.
Saludos y suerte.

[Mascocó]

Examen de Teoría del Buque para CY. Madrid, Diciembre 2007


(Tiempo: 1 hora)

Saludos

[Mascocó]

Mi resolución, y mis comentarios, del examen de Teoría del Buque de Madrid, Diciembre 2007.

Apartado 1
Se forma el cuadro de momentos:

P(Tm)___ KG(m) ___ PxKG ___ XG(m) ___ PxXG ___ TG(m) ___ PxTG
1500 ___ +1,5 ____+2250 ___ -2,5 ____+3750 ___ -0,3 ____ -450
- 20 ___ +2,0 _____ -40 ___ -1,8 _____ +36 ___ -0,5 _____ +10
+ 20 ___ +2,0 _____ -40 ___ -1,8 _____ +36 ___ -0,5 _____ +10
-100____ +0,5 _____ -50 ___ -5.0 _____+500 ___ -0,5 _____ +50
+200____ +0,5 _____+100 ___ -1.0 _____-200 ___ +1,0 _____+200
__________________________________________________ ___________

1600 ____________ +2300 ____________ -3450 _____________ -180

Desplazamiento final = 1600 Tons

KG'= 2300/1600 = +1,438 m (sobre quilla)
XG'= -3450/1600= -2,156 m (a proa)
TG'= -180/1600 = -0,113 m (a babor)

Apartado 2
La corrección por superficies líquidas viene representada por el desplazamiento virtual del cdg hacia arriba GGv según:
GGv= Ixdens./D siendo I = EsloraxManga^3/12
Para un tanque cúbico de lado 3,5m:
I=3,5x3,5^3/12= 12,505
GGv1=12,505x0,86/1600 = 0,007 m
Al ser dos los tanques GGv= 0,014 m
luego KG'v= 1,438+0,014 = 1,452 m
y... G'Mv = KM-KG'v = 5,25-1,452 = 3,799 m
para pequeños ángulos de escora se puede considerar que el metacentro no varía y que está en crujía, luego... tg(Ap)=TG/G'Mv=0,113/3,799
Angulo de escora permanente (Ap) = 1,704º

Apartado 3
Tengo que reconocer que personalmente me confunde el enunciado.

Uno. Si nos atenemos a la redacción literal el "valor del brazo para la escora que queda el barco" es... exactamente cero, ya que hemos calculado la escora permanente.

Dos. Si el examinador a querido referirse a la expresión del valor del brazo para ángulos pequeños (<15º), pués debería haberlo dicho así. Suponiendo esto, como dice,... "teniendo en cuenta la altura metacéntrica corregida de superficies libres", entiendo que sería:
G'Z=G'Mv.sen(A)-TG'.cos(A) = 3,8sen(A)-0,113cos(A)
(esto cumple que para la escora Ap=1,704º el GZ vale cero)

Tres. En realidad la expresión completa del brazo sería, partiendo de la altura metacéntrica sin corregir para superficies libres GM=KM-KG=5,25-1,438=3,812m
G'Z= G'M.sen(A)-TG'.cos(A)-G'Gvsen(A)= 3,812sen(A)-0,113cos(A)-0,014sen(A)
(que, por cierto también cumple que para la escora Ap=1,704º el GZ vale cero)

Entiendo que la solución que se pide es la segunda.

Quizás yo me complique la vida pero, en mi opinión, esto no sirve más que para ponernos en dudas y hacernos perder tiempo en un examen que, también en mi opinión, ya estaba bastante justo de tiempo.

Apartado 4
Puede resolverse de dos maneras:

Uno. Tener en cuenta que el desplazamiento transversal que debe tener el cdg es su acutal TG=0,113 luego.. 0,113=80.d/1680... d=2,373 m y restarle la distancia a crujía del cdg antes de cargar el lastre luego, coordenada transversal del lastre TL = 2,373-0,113 = 2,26 m (a estribor).

Dos. Más sencillo, tener en cuenta que los momentos transversales, del barco en su condición de escora y del lastre, deberán ser iguales: 1600.TG=80.TL y TL = 1600x0,113/80 = 2,26 m (a estribor).

Apartado 5
Sabemos que con datos de KN; GZ=KN-KG.sen(A), esto para el barco adrizado, si el barco tiene desplazado el cdg transversalmente, el brazo queda disminuído en TGcos(A), luego;
GZ=KN-KG.sen(A)-TG.cos(A)

Los valores de KN nos los dan, ahora bien, para el KG y TG volvemos con las interpretaciones. Para mí, si se dice que el Capitán toma datos entrando con el desplazamiento, lo lógico es que se refiera al que tenemos en este momento, D=1680 Tm.

Como si se toma el D=1680 Tm hay que calcular otra vez el KG (por el desplazamiento vertical del cdg causado por el lastre de 80 Tm a 0,3m de la quilla), el examinador debió pensar que ya era demasiado (aunque por otra parte al dejar el barco adrizado TG=0) y aclaró, o trató de aclarar, a mitad del examen, que se refería a las condiciones iniciales, o sea, el que tenía cuando llegó a Santander, D=1500 Tm.

De nuevo en mi opinión, si quería referirse al que tenía al llegar a Santander debería haberlo explicitado en el enunciado, y si no, poner este apartado el primero de todos. Personalmente, cuando llegué aquí ya iba con falta de tiempo y se me había olvidado lo que quiso decir a mitad del examen, así que calculé el KG final;
KGf=(1600x1,452+80x0,3)/1680=1,431 m.

Entonces resulta KG=1,431m y TG=0 (barco adrizado), luego:

GZ=KN-1,431sen(A)

Con esto el cuadro de brazos quedaría:

A =____________ 15º ______ 30º ______ 40º ______ 50º ____ 60º
KN=__________ +1,306 ___ +2,336 ___ +2,939 ___ +3,355__ +3,772
-1,431sen(A)= -0,370 ___ -0,716 ___ -0,920 ___ -1,096__ -1.239
__________________________________________________ ____________
GZ= _________ +0,936 ___ +1,620 ___ +2,019 ___ +2,259__ +2,533

Cuadro que, a mí por lo menos, no me dió tiempo a terminar.

Si tomáramos las condiciones iniciales KG=1,5m y TG=0,3m
Luego GZ=KN-1,5sen(A)-0,3cos(A)
Y el cuadro de brazos quedaría:

A =__________ 15º ______ 30º ______ 40º ______ 50º ______ 60º
KN=________ +1,306 ___ +2,336 ___ +2,939 ___ +3,355 ___ +3,772
-1,5sen(A)= -0,388 ___ -0,750 ___ -0,964 ___ -1,149 ___ -1.299
-0,3cos(A)= -0,290 ___ -0,260 ___ -0,230 ___ -0,193 ___ -0.150
__________________________________________________ ____________
GZ= _______ +0,628 ___ +1,326 ___ +1,745 ___ +2,013 ___ +2,323

Saludos, si tengo algún error ya direis.

[Mascocó]

Examen de Teoría del Buque para CY. Madrid, Junio 2007



Mi resolución:

Apartado 1
Se forma el cuadro de momentos:

P(Tm)___ KG(m) ___ PxKG ___ XG(m) ____ PxXG __ TG(m) ___ PxTG
150 ____ +0,5 _____+75 ____ +2,5 ____ +375,0 _ -0,3 ____ -45,0
-12 ____ +0,5 _____ -6 ____ -2,0 _____ +24,0 _ -0,8 _____ +9,6
+10 ____ +0,5 _____ +5 ____ -2,0 _____ -20,0 _ +1,5 ____ +15,0
- 2 ____ +0,5 _____ -1 ____ -2.9 ______ +5,8 _ -0,4 _____ +0,8
+ 2 ____ +0,5 _____ +1 ____ +2.9 ______ +5,8 _ +0,4 _____ +0,8
__________________________________________________ ____________

148 ______________ +74 ______________ +390,6 ___________ -18,8

KG'= 74/148 = +0,5 m (sobre quilla)

XG'= +390,6/148= +2,639 m (a popa)
LG'= -18,8/148 = -0,127 m (a babor)

Apartado 2

G'M = KM-KG' = 5,5-0,5 = 5 m

Apartado 3

Para pequeños ángulos de escora se puede considerar que el metacentro no varía y que está en crujía, luego... tg(Ap)=TG'/G'Mv=0,127/5
Angulo de escora permanente (Ap) = 1,455º (a babor)

Apartado 4

Aunque en este problema no dice... "el valor del brazo para la escora en que queda el barco" como en el problema de Diciembre, si no... "el valor del brazo que tiene el barco tras las operaciones descritas", pues estamos en las mismas. El barco, tras las operaciones descritas se queda en equilibrio con el ángulo de escora permanente calculado, en ese momento el valor del brazo es... cero. Si se refiere al valor del brazo, que le hace escorar desde la posición de adrizado será T'G= -0,127 m (a babor). Si se refiere al que le hace escorar desde su posición de escora inicial será TG'-TG=-0,127-(-0,3)=+0,173 m (a estribor). Si se refiere a la expresión (para pequeñas escoras) será:
G'Z=G'M.sen(A)-TG'.cos(A) = 5sen(A)-0,127cos(A)

Apartado 5

Sabemos que con datos de KN; GZ=KN-KG'.sen(A), esto para el barco adrizado, si el barco tiene desplazado el cdg transversalmente, el brazo queda disminuído en TG'cos(A).

Luego; GZ=KN-0,5sen(A)-0,127cos(A)

Con esto el cuadro de brazos quedaría:

A =____________ 15º _____ 30º _____ 40º _____ 50º _____ 60º

KN = ________ +1,206 ___+2,236 ___+2,839 ___+3,255 ___+3,672

-0,5.sen(A) = -0,129 ___-0,250 ___-0,321 ___-0,383 ___-0.433

-0,127cos(A)= -0,123 ___-0,110 ___-0,097 ___-0,082 ___-0.064
__________________________________________________ __________
GZ= __________ 0,954 ___ 1,876 ___ 2,421 ___ 2,790 ___ 3,175

Comentario, bastante más sencillo este examen que el de Diciembre.

Saludos, si tengo algún error ya direis.

[marauca]

Es que alguno os presentais para nota.

[Pirulo]

Originalmente publicado por MasBarco

Examen de Teoría del Buque para CY. Madrid, Junio 2007



Mi resolución:

Apartado 1
Se forma el cuadro de momentos:

P(Tm)___ KG(m) ___ PxKG ___ XG(m) ____ PxXG __ TG(m) ___ PxTG
150 ____ +0,5 _____+75 ____ +2,5 ____ +375,0 _ -0,3 ____ -45,0
-12 ____ +0,5 _____ -6 ____ -2,0 _____ +24,0 _ -0,8 _____ +9,6
+10 ____ +0,5 _____ +5 ____ -2,0 _____ -20,0 _ +1,5 ____ +15,0
- 2 ____ +0,5 _____ -1 ____ -2.9 ______ +5,8 _ -0,4 _____ +0,8
+ 2 ____ +0,5 _____ +1 ____ +2.9 ______ +5,8 _ +0,4 _____ +0,8
__________________________________________________ ____________

148 ______________ +74 ______________ +390,6 ___________ -18,8

KG'= 74/148 = +0,5 m (sobre quilla)

XG'= +390,6/148= +2,639 m (a popa)
LG'= -18,8/148 = -0,127 m (a babor)

Apartado 2

G'M = KM-KG' = 5,5-0,5 = 5 m

Apartado 3

Para pequeños ángulos de escora se puede considerar que el metacentro no varía y que está en crujía, luego... tg(Ap)=TG'/G'Mv=0,127/5
Angulo de escora permanente (Ap) = 1,455º (a babor)

Apartado 4

Aunque en este problema no dice... "el valor del brazo para la escora en que queda el barco" como en el problema de Diciembre, si no... "el valor del brazo que tiene el barco tras las operaciones descritas", pues estamos en las mismas. El barco, tras las operaciones descritas se queda en equilibrio con el ángulo de escora permanente calculado, en ese momento el valor del brazo es... cero. Si se refiere al valor del brazo, que le hace escorar desde la posición de adrizado será T'G= -0,127 m (a babor). Si se refiere al que le hace escorar desde su posición de escora inicial será TG'-TG=-0,127-(-0,3)=+0,173 m (a estribor). Si se refiere a la expresión (para pequeñas escoras) será:
G'Z=G'M.sen(A)-TG'.cos(A) = 5sen(A)-0,127cos(A)

Apartado 5

Sabemos que con datos de KN; GZ=KN-KG'.sen(A), esto para el barco adrizado, si el barco tiene desplazado el cdg transversalmente, el brazo queda disminuído en TG'cos(A).
Luego; GZ=KN-0,5sen(A)-0,127cos(A)

Con esto el cuadro de brazos quedaría:

A =____________ 15º _____ 30º _____ 40º _____ 50º _____ 60º

KN = ________ +1,206 ___+2,236 ___+2,839 ___+3,255 ___+3,672

-0,5.sen(A) = -0,129 ___-0,250 ___-0,321 ___-0,383 ___-0.433

-0,127cos(A)= -0,123 ___-0,110 ___-0,097 ___-0,082 ___-0.064

__________________________________________________ __________

GZ= __________ 0,954 ___ 1,876 ___ 2,421 ___ 2,790 ___ 3,175

Comentario, bastante más sencillo este examen que el de Diciembre.

Saludos, si tengo algún error ya direis.

Amplia la imagen adjunta y............

A ver como se te queda el cuerpo?
sobre todo en el valor GZ que dice 1,45º está mal puesto y hay que poner 1º 27´. (sexagesimal)
Que sepas que esta "lumbrera" es el mismo que nos ha examinado, y lo cachondo es que encima cobra de la administración en vez de pagar el.

Saludos, Pirulo

Quito nombres y fechas y firmas para no comprometer a nadie.

[Mascocó]

Originalmente publicado por Pirulo

Amplia la imagen adjunta y............

A ver como se te queda el cuerpo?
sobre todo en el valor GZ que dice 1,45º está mal puesto y hay que poner 1º 27´. (sexagesimal)
Que sepas que esta "lumbrera" es el mismo que nos ha examinado, y lo cachondo es que encima cobra de la administración en vez de pagar el.

Saludos, Pirulo

Quito nombres y fechas y firmas para no comprometer a nadie.

¿Y qué hiciste Pirulo?, en cuanto a la escora, verdad es que 1,45º = 1º 27' y no 1º 27,3' como dicen ellos ... ¿tenias que haber puesto 1,455º?... ¿necesariamente en grados y minutos?... ¿y por qué no 1º 27' 18"?... ¿la milésima de grado?... ¡vamos anda!. ¿Será porque no pusiste "a babor"? . Con eso ya tendrías el punto que te falta para aprobar.

Por otro lado la respuesta que te dan sobre el brazo ya nos dice cómo interpretan lo del valor de GZ; desde la posición de adrizamiento.

En fin, veo que en cualquier caso no te sirvió de nada, que haya suerte esta vez

[Pirulo]

Originalmente publicado por Pirulo

sobre todo en el valor DE ESCORA que dice 1,45º .

Me rectifico yo mismo.
Lo del ponente es vírico, me hace confundirme

saludos

[Pirulo]

Originalmente publicado por MasBarco

¿Y qué hiciste Pirulo?, en cuanto a la escora, verdad es que 1,45º = 1º 27' y no 1º 27,3' como dicen ellos ... ¿tenias que haber puesto 1,455º?... ¿necesariamente en grados y minutos?... ¿y por qué no 1º 27' 18"?... ¿la milésima de grado?... ¡vamos anda!. ¿Será porque no pusiste "a babor"? . Con eso ya tendrías el punto que te falta para aprobar.

Por otro lado la respuesta que te dan sobre el brazo ya nos dice cómo interpretan lo del valor de GZ; desde la posición de adrizamiento.

En fin, veo que en cualquier caso no te sirvió de nada, que haya suerte esta vez

A mi no me lo hizo, le habría mandado a la camorra .

Se lo hizo a un amigo que al estar de viaje se le pasó el plazo de 30 días y cuando volvió no pudo hacer "na de na".

Yo creo que el ponente tiene algo mental, no es normal que tenga que reclamar la atención de todos nosotros durante todo el examen, parecía un monólogo.

Si le suspenden por no poner Br. pues que ponga por no haber puesto Babor y no la estupidez que alega, te digo yo que este no tiene remedio.

[Mascocó]

Hola Drago, volviendo a la cuestión de si tomar la distancia del peso al centro de flotación o calcular nuevo cdg y tomar distancias al centro de carena.

Antes que nada corregir un par de pequeños errores, de ambos dos, más que nada para que no queden para la posteridad

En el post nº 6 de este hilo yo digo:
- Calculamos la nueva coordenada longitudinal del cdg al cargar el peso: LG'=(-4580x2,03+22x18)/(4580+22)=-2,11m.
debería decir:
- Calculamos la nueva coordenada longitudinal del cdg al cargar el peso: LG'=(-4580x2,03-22x18)/(4580+22)= -1,934m.

En el post nº11 tu dices:
- Coordenadas después de la carga del peso en el penol de la grúa:
GGl = P · dl / D+P = 22 · 18 / 4602 = 0,086 m
XG´= - 2,03 + 0,086 = - 1,944 m (a proa)
debería decir:
- Coordenadas después de la carga del peso en el penol de la grúa:
GGl = P · dl / D+P = 22 · (18+2.03) / 4602 = 0,096 m
XG´= - 2,03 + 0,096 = - 1,934 m (a proa)

Esta puntualización no va a modificar sustancialmente los resultados de tu resolución del dichoso problema de la pág.22 del Costa mediante los dos métodos, los resultados son sensiblemente iguales, mientras que es cierto que tu método considerando distancias al centro de flotación es mucho más sencillo. Lo que en principio no tengo tan claro es que esto sea aplicable a casos en que el peso que se carga sea mucho más grande. Como me ha picado la curiosidad trataré de poner un ejemplo en el que la relación peso/desplazamiento sea mucho mayor.

Para simplificar plantearé el caso más sencillo del barco del que disponemos de las curvas hidrostáticas.

Situación inicial; calado 4m, en aguas iguales. Se carga un peso de 600 Tm. Calcular el asiento final.

Las curvas nos dicen:

Antes de la carga:
Cm= 4 m (aguas iguales)
D=27x200= 5400 Tm
XF=4,7x0,25= -1,17 m
XC=8,3x0,25= -2,07 m
Mu=18x5= 90 Tm.m/m
Tc= 15 Tm/cm

Después de la carga:
C'm= 4,4 m
D'=30x200= 6000 Tm
XF'=3,4x0,25= -0,85 m
XC'=7,8x0,25= -1,95 m
Mu'=18,5x5= 92,5 Tm.m/m
Tc'= 15,2 Tm/cm

En este caso de calados iniciales iguales la alteración a coincide con el asiento final Af, ya que partimos de aguas iguales, así que me limitaré a calcular éste, los calados finales a proa y popa se calculan igual por los dos métodos.

Caso 1: el peso se carga a 10 m a popa de la cuaderna maestra

Caso 1. Método A:
XG=XC=-2,07m
El nuevo centro de gravedad será:
XG'=(-5400x2,07+600x10)/6000= -0,863 m
Para calcular el momento que se crea debemos tomar los datos finales para el centro de carena:
a=6000(1,95-0,863)/92,5= 70,506 cm (apopante)

Caso 1. Método B:
Tomando también los datos finales para XF:
a=600(10+0,85)/92,5= 70,378 cm (apopante)

Diferencia = 1,28 mm.


Caso 2: el peso se carga sobre el cdg.

Caso 2. Método A:
XG'=XG=XC= -2,07 m
a=6000(-2,07+1,95)/92,5= -7,784 cm (aproante)

Caso 2. Método B:
a=600(-2,07+0,85)/92,5= -7,914 cm (aproante)

Diferencia = 1,30 mm.


Caso 3: el peso se carga sobre el centro de flotación.

Caso 3. Método A:
XG'=(-5400x2,07-600x1,17)/6000= -1,980 m
a=6000(-1,98+1,95)/92,5= -1,946 cm (aproante)

Caso 3. Método B:
a=600(-1,17+0,85)/92,5= -2,076 cm (aproante)

Diferencia = 1,30 mm.


(Evidentemente, si no tomara como datos de XF y XC los del desplazamiento final, en los Casos 2 y 3 los métodos A y B darían respectivamente a=0)


Conclusiones: Si podemos considerar estas diferencias de aprox. 1,3 mm suficientemente pequeñas (que imagino que si), los dos métodos son igual de válidos y es cierto que el segundo resulta más sencillo. Además no hay que olvidar la relativa inexactitud al tomar datos de las curvas. Creo que la cuestión está en que los ángulos de escora longitudinales son siempre muy pequeños y se puede hacer esa aproximación con el centro de flotación. Personalmente me encuentro más cómodo, ya que lo entiendo mejor físicamente, tratando el cdg y el de carena, dónde realmente se pueden considerar aplicadas las fuerzas que crean el momento del par. Aunque, si me tengo que volver a examinar, estudiaré detenidamente tu método.

Saludos

PD. Una vez visto esto, la cuestión de la aplicación del peso respecto al centro de flotación en la varada creo que queda aclarada. Ahí no se tratan los desplazamientos sino el peso equivalente 'retirado' del punto de varada.