CY Examen de Cálculos DGMM (Mayo 2008 2º día Zaragoza)

[Mascocó]

Examen de Cálculos DGMM (Zaragoza Mayo 2008, 2º día).

El día 18 de Mayo de 2008, al ser HRB : 0940, tomamos una altura instrumental del Sol limbo inferior= 51º32’1 y simultáneamente tomamos una demora verdadera del Faro “GOYO” = 330º . Situación del Faro Goyo lat: 32º04’ N y Long.:21º 30’ W.

Después de navegar a distintos rumbos y velocidades, nos encontramos, el mismo día 18, en situación estimada lat: 30º 30’ N y Long.: 21º 00’ W, estamos navegando a un rumbo verdadero de 127º y con velocidad de 18 nudos. Al ser HRB : 19h 22m, observamos estrella Alphecca con ai.= 27º 36’1 y simultáneamente Alt.inst. Capella = 26º 39’8, continuamos navegando al rumbo y velocidad anterior y al ser HRB : 19h 52m se observó un astro desconocido con una altura instrumental = 38º 53’ y un azimut verdadero del astro desconocido = N 16º5 E.

Elevación observador = 12 mts. Error de índice = 2’ +



SE PIDE:

1º).- Situación a HRB : 09 40.


2º).- Situación a HRB : 19h 22m.

3º).- Situación a HRB : 19h 52m.

4º).- Reconocimiento del astro desconocido.



Soluciones (MasBarco):

1. l= 32º 01,0' N L= 021º 27,9' W

2. l= 30º 30,3' N L= 020º 56,1' W

3. l= 30º 20,8' N L= 020º 48,7' W

4. Kochab


Como siempre, se esperan comentarios, correcciones etc…

Saludos

[Mascocó]

Apartado 1. Situación a HRB : 09 40.


Situación estimada a HRB=09:40 (día 18 de mayo)
le= 32º 04' N
Le= 021º 30' W

Cálculo de la hora TU:
z= -(Le-7,5)/15
z= -1
TU= HRB-z= 09h40m+1h
TU=10h40m (día 18 de mayo)


Para esta hora TU obtenemos para el Sol de la página diaria:
hGO= 330º53,4’(10h)+10º(40m)
hGO= 340º53,4’

dO= +19º40,7’(10h)+0,3’(Dif.+5)
dO= +19º41’

calculamos el ángulo en el polo:
P= 360-hGO+L(W)
P= 360-340º53,4’+021º 30'
P= 40,6100º E

Corregimos la altura instrumental del Sol:
ai= 51º32,1’
Ei= +2’
Dp(12m)= -6,2’
R(51,5º)= +15,3’
Cad= -0,2’
av= 51º43’


Con los datos del ángulo en el polo P, la declinación d y la latitud estimada le calculamos los datos de la recta de altura de Sol según:

sen(ae)= sen(le)sen(d)+cos(le)cos(d)cos(P)
para calcular la altura estimada ae:

ae= 51,6803º
∆a= av-ae= 51º43’-51,6803º= +2,1822
∆a= +2,1822’

y según:

cos(Z)= [sen(d)-sen(le)sen(ae)]/[cos(le)cos(ae)]
para el cálculo del azimut, obteniendo:

Z= 098,7251º

Dibujamos la demora al faro y la recta de altura:

Fig.1

Corregimos la situación analíticamente:

b= 360-Df=360-330
b= 30º
a= 180-b-Z= 180-30-98,7251
a= 51,2749º

D= ∆a/cos(a)= 2,1822/cos(51,2749)
D= 3,4883

∆l= -D.cos(b)= -3,4883cos(30)= -3,0209’
∆l= 3’ S

A= D.sen(a)

evidentemente, si hubiéramos hecho el dibujo a escala, bastaría con medir ∆l y A y continuar con el cálculo de lm e ∆L.

lm= le+∆l/2=32º 04'-3,0209’/2=32º2,5’
∆L= +A/cos(lm)= +∆a.sen(a)cos(lm)= +3,4883sen(30)/cos(32º2,5’)=+2,0576’
∆L= 2,1’ E


Situación de observación a HRB=09:40
lo= 32º 1' N
Lo= 021º 27,9' W

[Mascocó]

Apartado 2. Situación a HRB : 19h 22m.

Cálculo de las rectas de altura de Alphecca y Capella


Situación estimada a HRB=19:22 (día 18 de mayo)
le= 30º 30' N
Le= 021º 00' W

Cálculo de la hora TU:
z= -(Le-7,5)/15
z= -1
TU= HRB-z= 19h22m+1h
TU=20h22m (día 18 de mayo)


Para esta hora TU obtenemos de la página diaria:
hGy= 176º52,3’(20h)+5º30,9’(22m)
hGy= 182º23’12”

Tomamos del almanaque los As para calcular los ángulos en el polo:

Fig.2

Alphecca:
As= 126º13,8’
P(E)= 360-hGy-As+L(W)=
P= 360º-182º23’12”-126º13,8’+021º
P= 72,3833º E

Capella:
As= 280º40.6’
P(W)= hGy+As-L(W)- 360º
P= 182º23’12”+280º40.6’-021º-360º
P= 82,0633 W

Corregimos la altura instrumental de Alphecca:
ai= 27º36,1’
Ei= +2’
Dp(12m)= -6,2’
R(27,5º)= -1,8’
av= 27º30,1’

Corregimos la altura instrumental de Capella:
ai= 26º39,8’
Ei= +2’
Dp(12m)= -6,2’
R(26,7º)= -1,9’
av= 26º33,7’

Consultando las declinaciones en el almanaque y resumiendo, tenemos:

Para Alphecca:
P= 72,3833º E
d= +26º41,0’
av= 27º30,1’

Para Capella:
P= 82,0633 W
d= +46º0,5’
av= 26º33,7’

Con los datos del ángulo en el polo P, la declinación d y la latitud estimada le calculamos los datos de las rectas de altura según:
sen(ae)= sen(le)sen(d)+cos(le)cos(d)cos(P)
para calcular la altura estimada ae:

y según:
cos(Z)= [sen(d)-sen(le)sen(ae)]/[cos(le)cos(ae)]

para el cálculo del azimut, obteniendo:

Para Alphecca:
ae= 27,4461º
∆a= av-ae= 27º30,1’-27,4461º= +3.3365
∆a= +3,3’

Z=73,6597 E
Aproximando a medio grado para el dibujo:
Z= 073,5º

Para Capella:
ae= 26,6011º
∆a= av-ae= 26º33,7’-26,6011º= -2,3684
∆a= -2,4’

Z=50,2946 W
Z’= 180-Z(W)=180-50,2946= 129,7054 (para dibujar el ∆a negativo como +)
Z’= 129,5º

[Mascocó]

Apartado 2. Situación a HRB : 19h 22m.

Situación por las rectas de altura. Método semianalítico.

Rectas de altura:

Alphecca:
∆a= +3,3’
Z= 073,5º

Capella:
∆a= -2,4’
Z’= 129,5º

Dibujamos a escala las dos rectas:

Fig.3

Medimos:
∆l= 0,3’ N
A= 3,4 millas

lm=le+∆l/2=30º30’+0,3’/2
lm= 30º30,15’
∆L= +A/cos(lm)=3,4/cos(30º30,15’)= +3,9461
∆L= 3,9’ E

Situación a HRB=19:22 (día 18 de mayo)
l= 30º 30,3' N
L= 020º 56,1' W

[Mascocó]

Apartado 2. Situación a HRB : 19h 22m.

Situación por las rectas de altura. Método gráfico.

Rectas de altura:

Alphecca:
∆a= +3,3’
Z= 073,5º

Para Capella:
∆a= -2,4’
Z’= 129,5º

Dibujamos los ∆a de las rectas con la ayuda del ángulo para la latitud de estima:

Fig.4

Medimos:
∆l= 0,3’ N
∆L= 3,9’ E

Situación a HRB=19:22 (día 18 de mayo)
l= 30º 30,3' N
L= 020º 56,1' W

[Mascocó]

Apartado 3 y 4. Situación a HRB : 19h 52m con reconocimiento del astro.

Situación de estima a HRB= 19:52

Situación a HRB=19:22 (día 18 de mayo)
l= 30º 30,3' N
L= 020º 56,1' W
Rv= 127º
Vb= 18 nudos

Para calcular la situación de estima a HRB=19:52 del mismo día veamos el tiempo transcurrido:
t= 19:52-19:22
t= 0,5h

la distancia recorrida será:
D= Vb.t= 18x0,5
D= 9 millas


Con D y el Rv calculamos la situación de estima:
a= 180-Rv= 180-127
a= 53º

∆l= -D.cos(a)= -9cos(53)= -5,4163’
∆l= 5,4’ S

lm= le+∆l/2= 30º30,3’-5,4/2= 30º27,6’
A= D.sen(a)
∆L= A/cos(lm)= D.sen(a)/cos(lm)= 9sen(53)/cos(30º27,6’)= 8,3386’
∆L= 8,3’ E

Situación de estima a HRB=19:52 (día 18 de mayo)
le= 30º 24,9' N
Le= 020º 47,8' W

[Mascocó]

Apartado 4. Reconocimiento del astro desconocido.


Situación de estima a HRB=19:52 (día 18 de mayo)
le= 30º 24,9' N
Le= 020º 47,8' W

Para identificar el astro desconocido hacemos un primer cálculo del determinante para calcular la declinación d y ángulo sídéreo As aproximados del astro, partiendo de la latitud de estima le, altura medida al astro av y su azimut Zv .

Zv= N15,5ºE
Zv= 015,5º E

Corregimos la altura instrumental de Desconocido:
ai= 38º53’
Ei= +2’
Dp(12m)= -6,2’
R(39º)=-1,2’
av= 38º47,6’

Con Zv, av y la latitud planteamos el triángulo esférico y resolvemos el determinante para la declinación estimada según:
sen(de)=sen(le)sen(av)+cos(le)cos(av)cos(Z)

de= 74,0805º
de= 74º5’

y para el ángulo en el polo según:
cos(P)= [sen(av)-sen(le)sen(d)]/[cos(le)cos(d)]

P= 053,8095 E

Cálculo de la hora TU:
z= -(Le-7,5)/15
z= -1
TU= HRB-z
TU= 20h52m (día 18 de mayo)


Para esta hora obtenemos de la página diaria:
hGy= 176º52,3’(20h)+13º2,1’(52m)
hGy= 189º54,4’

Con P, hGy y la longitud Le calculamos el ángulo sidéreo estimado:



360= hGy+As+[P(E)-L(W)]
As= 360-hGy-[P(E)-L(W)]= 360-189º54,4’-53,8095+20º 47,8'= 137,0805
As= 137º5’

Con el As y la declinación encontramos Kochab en el almanaque

[Mascocó]

Apartado 3. Situación a HRB : 19h 52m.


Situación de estima a HRB=19:52 (día 18 de mayo)
le= 30º 24,9' N
Le= 020º 47,8' W

Consultamos los datos de Kochab:
d= +74º7,2’
As= 137º18,2’

y recalculamos el ángulo en el polo:
P= 53.5867º E

Calculamos los datos de la recta de altura según:

sen(ae)= sen(le)sen(d)+cos(le)cos(d)cos(P)
para calcular la altura estimada ae:

ae= 38,8299
∆a= av-ae= 38º47,6’-38,8299º= -2,1961’
∆a= -2,2’

y según:
cos(Z)= [sen(d)-sen(le)sen(ae)]/[cos(le)cos(ae)]

para el cálculo del azimut, obteniendo:

Z= 016,4194º E
Z= 016,5º E


Dibujamos la recta de altura de Kochab y las trasladadas de Alphecca y Capella de la observación anterior.

Los ángulos para las rectas trasladadas serán:

Alphecca: Zt= Z+90= 073,5+90= 163.5º
Capella: Zt= Z’-90= 129,5-90= 039.5º

Como vamos a usar el método de las bisectrices de altura también trasladamos al dibujo las directrices de los azimutes.

Dibujamos a escala para corregir después la situación de manera analítica:

Fig.7

Medimos:
∆l= 0,5’ N
A= 2,2 millas

lm= le+∆l/2= 30º24,9’+0,5’/2
lm= 30º25,15’
∆L= -A/cos(lm)= -2,2/cos(30º25,15’)= -2,5512
∆L= 2,6’ W

Situación a HRB=19:52 (día 18 de mayo)
l= 30º 25,4' N
L= 020º 50,4' W





PD. Como podeis ver en los siguientes post, Polizón me corrige las directrices de los azimutes para el dibujo de las bisectrices. Solución correcta

[Polizón]

Originalmente publicado por MasBarco

Apartado 2. Situación a HRB : 19h 22m.

Situación por las rectas de altura. Método gráfico.

Rectas de altura:

Alphecca:
∆a= +3,3’
Z= 073,5º

Para Capella:
∆a= -2,4’
Z’= 129,5º

Dibujamos los ∆a de las rectas con la ayuda del ángulo para la latitud de estima:

Fig.4

Medimos:
∆l= 0,3’ N
∆L= 3,9’ E

Situación a HRB=19:22 (día 18 de mayo)
l= 30º 30,3' N
L= 020º 56,1' W

Hola Masbarco, aquí hay algo que no me cuadra, o yo no lo veo claro.
La diferencia de altura de Capella es negativa pero no veo que hayas trazado la RA en sentido opuesto al ZV
Saludos.

[Mascocó]

Originalmente publicado por Polizón

Hola Masbarco, aquí hay algo que no me cuadra, o yo no lo veo claro.
La diferencia de altura de Capella es negativa pero no veo que hayas trazado la RA en sentido opuesto al ZV
Saludos.

Lo siento si lo he liado un poco, pero creo que está bien.

Como puedes ver en el post donde calculo el Z, he calculado un nuevo Z':

Z=50,2946 W
Z’= 180-Z(W)=180-50,2946= 129,7054 (para dibujar el ∆a negativo como +)
Z’= 129,5º

más que nada para no complicar el gráfico, y he dejado el ∆a= -2,4’ como negativo, aunque dibujado en positivo, para recalcarlo. En otro caso habría tenido que dibujar el Z= N50,5ºW= 309,5º. Pero para el caso es lo mismo.

Je, je, creo que por esta vez me he librado .

[Polizón]

Originalmente publicado por MasBarco

Lo siento si lo he liado un poco, pero creo que está bien.

Como puedes ver en el post donde calculo el Z, he calculado un nuevo Z':

Z=50,2946 W
Z’= 180-Z(W)=180-50,2946= 129,7054 (para dibujar el ∆a negativo como +)
Z’= 129,5º

más que nada para no complicar el gráfico, y he dejado el ∆a= -2,4’ como negativo, aunque dibujado en positivo, para recalcarlo. En otro caso habría tenido que dibujar el Z= N50,5ºW= 309,5º. Pero para el caso es lo mismo.

Je, je, creo que por esta vez me he librado .

OK, no me di cuenta de ese detalle, no hice el problema y por ello no tengo datos, sólo lo ojeaba y claro, con ese azimut no me cuadraba, peeero... me acabo de dar cuenta de una cosa, en la solución por bisectrices, los perpendículos (directrices de los azimutes) tienen que apuntar hacia el azimut verdadero y parece que con Capella y Kochab los mantienes invertidos , miratelo y me comentas...
Saludos.

[Mascocó]

Originalmente publicado por Polizón

OK, no me di cuenta de ese detalle, no hice el problema y por ello no tengo datos, sólo lo ojeaba y claro, con ese azimut no me cuadraba, peeero... me acabo de dar cuenta de una cosa, en la solución por bisectrices, los perpendículos (directrices de los azimutes) tienen que apuntar hacia el azimut verdadero y parece que con Capella y Kochab los mantienes invertidos , miratelo y me comentas...
Saludos.

Pero qué jodido eres, tienes razón. Primero me confundió la historia del Z' y luego, para no tener un sólo error, seguí con el incremento de altura negativo de Kochab.

Ahora lo corrijo.

Gracias Polizón, por algo te nombré Corrector Oficial.


Un saludo


PD. Pero cuidado conmigo a partir de ahora. Esta tarde me he enterado que los Excelentísimos Srs. de la DGMM han aceptado con resultado positivo mi petición de revisión de examen . La verdad es que se han portado y se han apiadado de mí, deben haber sabido ver a través de todos mis errores, por cierto, ¿no serías tú el Sr. Corrector?.

Así que ya soy CY. Pero claro, cuando terminé este problema, ayer, todavía no lo era.


Y para celebrarlo ponéos lo que querais . Barra libre para todos Sr. Tabernero.

[Mascocó]

Apartado 3. Situación a HRB : 19h 52m.

Corrección de la situación de estima.


Dibujamos la recta de altura de Kochab y las trasladadas de Alphecca y Capella de la observación anterior.

Los ángulos para las rectas trasladadas serán:

Alphecca: Zt= Z+90= 073,5+90= 163.5º
Capella: Zt= Z’-90= 129,5-90= 039.5º

Como vamos a usar el método de las bisectrices de altura también trasladamos al dibujo las directrices de los azimutes, los perpendículos, teniendo cuidado con que el azimut de Capella es Z= N50,5ºW= 309,5º y no el Z’ calculado para el dibujo.

Resumiendo:
Alphecca: Z= 073,5º
Capella: Z= 309,5º
Kochab: Z= 016,5º

Dibujamos a escala para corregir después la situación de manera analítica:

Fig.8

Medimos:
∆l= 4,1’ S
A= 0,8 millas W

lm= le+∆l/2= 30º24,9’-4,1’/2
lm= 30º22,85’
∆L= -A/cos(lm)= -0,8/cos(30º22,85’)= -0,9273
∆L= 0,9’ W

Situación a HRB=19:52 (día 18 de mayo)
l= 30º 20,8' N
L= 020º 48,7' W

[Polizón]

Sussordenes mi Capitán ¡¡¡ Mi mas sincera enhorabuena de este subordinado tuyo.

Firmado:
El Corrector.

Saludos.

[Navarca]

Originalmente publicado por MasBarco

PD. Pero cuidado conmigo a partir de ahora. Esta tarde me he enterado que los Excelentísimos Srs. de la DGMM han aceptado con resultado positivo mi petición de revisión de examen . La verdad es que se han portado y se han apiadado de mí, deben haber sabido ver a través de todos mis errores, por cierto, ¿no serías tú el Sr. Corrector?.

Así que ya soy CY. Pero claro, cuando terminé este problema, ayer, todavía no lo era.

Enhorabuena, Capitán... espero tratarte de tú en junio.

[Mascocó]

Gracias a los dos.

Ayer le dije a mi mujer que me tenía que tratar, como mínimo, de mi Capitán y se descoj... de mí. Sin embargo lo de tocar el silbato de contramaestre cuando suba por la borda le gustó más. Lo confundiría con otra cosa.

Suerte para Junio

[Drago]

Originalmente publicado por MasBarco

PD. Pero cuidado conmigo a partir de ahora. Esta tarde me he enterado que los Excelentísimos Srs. de la DGMM han aceptado con resultado positivo mi petición de revisión de examen . La verdad es que se han portado y se han apiadado de mí, deben haber sabido ver a través de todos mis errores, por cierto, ¿no serías tú el Sr. Corrector?.

Así que ya soy CY. Pero claro, cuando terminé este problema, ayer, todavía no lo era.


Y para celebrarlo ponéos lo que querais . Barra libre para todos Sr. Tabernero.

¡¡Enhorabuena... CAPITAN!!
Va por tí