Re: OT: El problema de las tres Puertas
 

Si la elección no es libre (tú no ves las cartas y eliges al azar) tienes 1/3

Si eres libre descartarás la diferente. No puede ser la que carta diferente tenga las caras distintas. Y entonces estás escojiendo entre dos de las tres cartas.

La diferencia entre este juego y el de las tres puertas, en mi opinión, estriba en la secuencia de hechos y conocimiento. El concursante no tiene la misma información en la primera elección que en la segunda. En cambio en el juego de las tres cartas toda la información está disponible al inicio.

Esto es un OT como una casa, pero me gusta :santo:

Re: OT: El problema de las tres Puertas
 

:brindis::brindis:
Bueno... En principio, el razonamiento de esta señora es bastante correcto.:sip:
Si empiezo teniendo dos opciones malas frente a una buena, eso quiere decir que tengo 2 posibilidades de fallar frente a 1 de acertar. Por lo tanto puedo tomar mi primera decision como "probablemente" dos veces erronea frente a una cierta. Por ello cuando mi posibilidad de error se reduce parece logico desconfiar de mi primera eleccion ya que parece ser mas probablemente erronea (como el doble de erronea) que cierta.
Pero en realidad la eleccion nunca es de 1 entre 3, sino que siempre es de 1 entre 2 ya que yo se que el presentador me va a "retirar" una de las opciones erroneas. Así que para mi la tercera puerta ni siquiera existe, nunca a existido. solo era una opcion virtual ya que la puerta eliminada siempre era una mala.
Por lo tanto si has cogido la buena y cambias... pierdes.:D
Y si has cogido la mala y cambias.... ganas.:D:D
Lo que me sorprende es que la estadistica confirme la teoria. Pero.... ya sabeis, la estadistica es la madre de las mentiras. Dice que si una señora y yo vamos en un ascensor ambos tenemos un pecho:meparto: como promedio.:meparto::borracho::meparto:

Re: OT: El problema de las tres Puertas
 

Otro para los que no lo conozcan.

Un monje sale de su monasterio al amanecer y comienza la ascensión de una alta montaña. El camino es largo y muy fatigoso, por lo que a lo largo del día el monje para en muchas ocasiones, para descansar, comer, o admirar el paisaje. Casi al anochecer llega a la cumbre en donde pasa toda la noche en oración. Al día siguiente, también al amanecer, inicia el largo camino de regreso al monasterio, aunque le lleva mucho menos tiempo por ser todo cuesta abajo.

La pregunta es: ¿Qué probalidades hay de que haya algún punto del camino por el que haya pasado a la misma hora a la subida y a la bajada?

Unas :brindis: para refrescar la mente.

Re: OT: El problema de las tres Puertas
 

A ver..., a ver...
.
La gráfica tiempo/altura a la subida, se tiene que cruzar forzosamente con la gráfica tiempo/descenso en algún punto. Para mí que la probabilidad es del 100/100 %.

Pero... Con estos problemas, nunca está uno seguro.


:brindis: :brindis: :brindis:

Re: OT: El problema de las tres Puertas
 

Re: OT: El problema de las tres Puertas
 

Estoy de acuerdo.

Si en lugar de un monje pensamos que son dos, uno subiendo y otro bajando, forzosamente se van a cruzar en un punto (y a la misma hora). Así que, ese será el punto por el que el primer monje pasaría el segundo día a esa hora. El hecho de que baje más rápido que sube únicamente desplazará ese punto hacia abajo.

:brindis:

Re: OT: El problema de las tres Puertas
 

Pero la elección de la segunda puerta no es aleatoria. Si lo fuera, tu razonamiento sería correcto. Pero, puesto que siempre abre una puerta vacía, la elección inicial sigue teniendo 1/3 de probabilidades frente a los 2/3 de las otras dos puertas. Si lo piensas con 100 puertas creo que se ve más claro.

:brindis:

Re: OT: El problema de las tres Puertas
 

Lo siento, siguo en mis trece.
Es lo mismo... se que no hay 98 porque me las van a quitar y se que seran falsas, no cuentan.
Al final solo hay dos ¿Cual quieres? la uno o la dos no importa.
Sea que elijas la primera vez o que te oferten cambiar la eleccion es la misma.

Estadisticamente una norma solo se cumple cuando se tira el dado un numero infinito de veces, y te aseguro que en un numero infinito de elecciones entre dos puertas al final solo acertaras al 50% por mucho que primero te hagan elegir entre tres cien o 100000.
Al final es a cara o cruz.
Lastima que para comprobarlo tengamos que vivir un numero infinito de vidas, cosa que dudo ya que como los yogures estamos hechos con fecha de caducidad.
E incluso segun el "principio de incertidumbre" el mero hecho de intentar corroborar, medir o desmentir la paradoja (sea cual sea), alterará los resultados
Ademas es tonteria pues cuando nos enfrentamos a las decisiones estas son determinantes y definitivas.
Cuéntale tu lo de las probabilidades a aquel concursante que cambió de caja y aún asi perdió, que seguro que los hubo.
:brindis::brindis:
:velero:

Re: OT: El problema de las tres Puertas
 

Buenas, yo voy a insistir en la explicación que puse antes, a ver si me explico mejor y más breve.

Al principio en el momento de la elección elegimos una puerta y la probabilidad de acertar es de 1/3, está claro, como en cada una de las demás.

Ahora tenemos dos grupos de puertas, uno con prob de acierto de 1/3 y otro grupo de puertas con prob de acierto de 2/3

es más probable que el premio esté en el grupo más numeroso

pero el presentador sabe dónde está el premio y puede ir eliminando puertas sin dañar la probabilidad pues sabe con certeza que la que quita está vacía y por tanto quita una cuya probabilidad es cero pues sabe su contenido

Si restamos a 2/3 de probabilidad cero de probabilidad sigue quedando 2/3

Y con 100 puertas es clarísimo, es más probable que esté entre las 99 que en la 1 que escogemos, pero será una de las 99 la buena (en el 99% de los casos claro :cunao:) y esa la guarda el presentador para el final eliminando las que tienen cero probabilidad pues conoce su contenido

:brindis::brindis::brindis:

Re: OT: El problema de las tres Puertas
 

La eleccion es libre. Tu ves las tres cartas luego necesariamente ves una negra y dos rojas o dos rojas y una negra, y eliges la que quieras.

Re: OT: El problema de las tres Puertas
 

Irrefutable

Re: OT: El problema de las tres Puertas
 

Creo que no es exactamente así: sabes que en las 99 que no has elegido hay 98 falsas y te las van a quitar. Al final solo dos y eliges, eso sí.

Lo curioso es que si después de abrir las falsas entrara un nuevo concursante y tuviera que elegir entre las dos puertas (sin saber cual eligió el primer concursante) sin duda sería una elección al 50%. ¿Cual es la diferencia? Que el primer concursante ya eligió una puerta entre cien, y ya creó dos grupos de puertas: un grupo compuesto por una puerta "que no se toca" y otro grupo de 99 puertas de entre las cuales se abren 98 malas.

Re: OT: El problema de las tres Puertas
 

El planteamiento es "casi" correcto. Mejor dicho, es erróneo :cunao::cunao::cunao::cunao:

Está claro el principio: si ves dos rojas y una negra sería del genero bobo apostar por la negra: es imposible que la vuelta de esa carta fuera roja y por tanto solo eliges entre dos cartas. ¿Al cincuenta por ciento? Sin duda, eliges entre dos cartas al cincuenta por ciento.

Pero no estás eligiendo entre dos cartas. Estás eligiendo entre cuatro caras, emparejadas de dos en dos. De modo que la carta roja-roja puede mostrar una cara roja o la otra cara roja, mientras que la carta negra-roja solo muestra la cara roja. Así las posibilidades de que la carta elegida sea diferente son de 1/3.

Re: OT: El problema de las tres Puertas
 

¿aun estamos así???

vamos a ver


Supongamos que siempre elegimos la puerta 1, y que el presentador elemina de la 2 y la 3 la que tiene cabra.

Puerta 1 puerta2 puerta 3
coche cabra cabra NO cambias y ganas
cabra coche cabra NO cambias y pierdes
cabra cabra coche NO cambias y pierdes

Coche cabra cabra Cambias y pierdes
cabra cabra coche Cambias y ganas
cabra coche cabra Cambias y ganas

Es decir, cuando no cambias de puerta, ganas sólo en 1/3 de las ocasiones.

Cuando cambias de puerta, ganas de 2/3 de las ocasiones.

Hala, quien lo quiera discutir que haga una tabla más clara :burlon:

Re: OT: El problema de las tres Puertas
 

:pirata::pirata:
Tienes razon y Marylin tabien desde luego:sorry::sorry:
Me equivoque al tomar el problema desde un punto de vista meramente matemático.
Mi razonamiento era que:
Si aumentamos el numero de puertas a infinito y tras seleccionar nosotros la nuestra el presentador retira un numero infinito de puertas no seleccionadas menos 1 y nos da a elegir, entonces la puerta que nos queda es la "buena" en un numero infinito de probabilidades.
Esta idea de por si crea una singularidad ya que si hemos elegido "por casualidad" la puerta "buena" al principio, es imposible que la otra que nos queda tenga infinitas probabilidades de ser la correcta.

Mi fallo ha sido no tener en cuenta el "conocimiento", y el conocimiento es poder.:D
De hecho al principio eliges en desventaja de 2 contra tres pero ya que sabes que tu puerta es mas "probablemente" mala, el hecho de que el presentador te descarte la otra mala es como si "confesara" con toda seguridad (2 sobre tres) que la otra es la correcta. Por eso como tu "sabes que el lo sabe", es casi una confesión abierta por su parte.
Por ello, si alguien nuevo llega (sin ese conocimiento), sus posibilidades son de 1/2. Pero para ti que sabes que el ha "confesado" mejoran de 1/3 a 2/3 cambiando de puerta. Of Course.:sip:
Lo que no sé, es si usando un numero mayor de puertas las probabilidades suben equivalentemente o se estancan en ese 2/3. Habra que probarlo y/o pensarlo.:D
:velero:

Re: OT: El problema de las tres Puertas
 

Me gustaba más lo de "casi" correcto que lo de erróneo. :cunao:

La verdad es que no lo acabo de ver. Si estamos de acuerdo en que descartamos 1 de las tres cartas, sigo pensando que es una elección entre dos y que por tanto tenemos un 50% de probabilidad de acertar. Supongo que hay algo que se me está escapando...

:brindis:

Re: OT: El problema de las tres Puertas
 

Esto de las probabilidades es bastante puñetero. Veamos esta paradoja:

Tenemos dos sobres de los que sabemos que uno tiene dentro el doble de dinero que el otro, no sabemos la cantidad, podemos abrir un sobre y quedarnos con lo que hay dentro, o cambiarlo por el otro sin abrir este último.

Abro un sobre y tiene 100 leurines dentro, ¿Que tengo que hacer?

1. Me quedo con el sobre y me largo.

O

2.Razono así: El otro sobre puede tener 50 leurines con probabilidad 50% o 200 también con probabilidad 50%. Según esto, al coger el otro sobre, gano, en media, 50*0,5+ 200*0,5, total, 125 que es mayor que 100. Así que debo cambiar de sobre.

Vamos, ¿Qué hago?

Salud y buenos vientos:velero::velero::velero:

Re: OT: El problema de las tres Puertas
 

Una precisión, la probabilidad nunca es infinito, ya que va entre 0 y 1, la máxima probabilidad de que se de un suceso es 1 (100%) y la mínima es cero. Por definición de probabilidad.

En un conjunto de 1000 puertas eliges una y quedan 999, es más probable que la buena esté en ese grupo numeroso, luego el presentador podrá quitar las que quiera con conocimiento que quita las malas, tu puerta siempre tendrá un 0,001 de probabilidad (1 por mil) de ser la buena, esto no cambia.

Una vez pensado se puede probar. Coge 10 garbanzos, 9 blancos y uno negro, mételos en una bolsa y sin ver contenido elige uno y lo separas.
Luego ves el contenido y el elegido; y lo más probable es que el negro esté en la bolsa, aunque elimines los 8 blancos que también tendrás en la bolsa, al final te quedarás con el tuyo inicial blanco y el de la bolsa negro (esto en el 90% de las veces), por eso siempre será mejor cambiar la elección inicial pues en el 90% de las veces el negro estará en la bolsa.

Si cuando te quedan esos dos llega alguien de tu familia y le das a elegir para él a la hora de elegir es 50% pues no conoce lo que ha pasado, pero el caso es parecido a si pones directamente los dos garbanzos uno blanco y otro negro, tú sabes al 100% dónde está cada un o pero para él que tiene que elegir es un 50%.

:brindis::brindis::brindis:

Re: OT: El problema de las tres Puertas
 

Hombre, yo creo que es una forma de decir que si tengo la suerte de ganar gano más de lo que pierdo, pues pierdo un 50% de lo que tengo pero puedo ganar un 100% si acierto, no creo que esto afecte a las probabilidades sólo a las cantidades absolutas de lo que puedo ganar y por tanto puedo arriesgarme aunque la probabilidad sea 0,5 pues tengo más que ganar que de perder

:brindis::brindis::brindis:

Re: OT: El problema de las tres Puertas
 

Discrepo...:D
Entre 0 y 1 hay infinito numero de fracciones 0.1, 0.001, 0.001 Etc.
:velero:

Re: OT: El problema de las tres Puertas
 

Discrepa lo que quieras, no es una opinión, la probabilidad no es infinita, aunque pueda tener infinitos valores está comprendida entre cero y uno.

Seguro que alguien se queja de lo que sigue pues esto no es un foro matemático, sorry,

Añado (ver axiomas 1 y 2):

DEFINICIÓN DE PROBABILIDAD:

Probabilidad de un suceso es el número al que tiende la frecuencia relativa asociada al suceso a medida que el número de veces que se realiza el experimento crece.

Sea un determinado experimento aleatorio cuyo espacio muestral es E y P(E) el espacio de sucesos del mismo. Sea p la aplicación con dominio en P(E) e imagen en R
con las siguientes propiedades:

Axioma AI http://www.arrakis.es/~mcj/azar/azar0502.gif

Axioma AII p(Suceso seguro) = 1

Axioma AIII Si A y B son dos sucesos imcompatibles del experimento aleatorio, (A y B) = Ø, entonces p(A o B) = p(A) + p(B)

Mediante AI asignamos a todo suceso del espacio de sucesos un número real comprendido entre 0 y 1; al suceso seguro se le asigna el valor de 1 (mediante AII). Podríamos haber elegido como axioma AII el dual del elegido, es decir p(suceso imposible) = 0

Mediante AIII se le asigna a la probabilidad de la suma de dos sucesos incompatibles la suma de las probabilidades de cada uno de ellos

:brindis::brindis::brindis:

Re: OT: El problema de las tres Puertas
 

Con mayor número de puertas las posibilidades aumentan. Siempre que el presentador abre puertas sus posibilidades se suman a la puerta que deja cerrada.

Re: OT: El problema de las tres Puertas
 

:cid5::cid5::cid5::cid5:

Partes de cien euros. Si pierdes, pierdes 50 y si ganas, ganas cien. Para que el juego fuera equilibrado tendrías que ganar lo mismo que pierdes, a igualdad de posibilidades de ganar y perder.

Re: OT: El problema de las tres Puertas
 

Se te escapa que la carta que tiene las dos caras iguales te puede mostrar cualqueira de sus dos caras (negra o negra) mientras que la otra solo te puede mostrar una de sus caras.

Re: OT: El problema de las tres Puertas
 

Lo más curioso del problema de las puertas, para mi, está siendo la observación de que nos hemos distribuido en tres grupos:

1.- Los que han visto la solución de manera intuitiva.
2.- Los que la han visto después de un pequeño razonamiento (con 100 cajas)
3.- Los que no la ven.

Es evidente que no se trata de un problema de más o menos inteligencia, puesto que en un grupo de internautas como el nuestro ese parámetro tiene pocas variaciones y, en todo caso, el mínimo tiene un valor bastante alto.

¿Entonces?

Tal vez se trate de una cuestión de concepto: Unos tienen completamente diferenciado lo "probable" de lo "posible" y otros no.

Enfrentados a la visión de las dos puertas finales, algunos de nosotros se quedan atrapados por el hecho de que es POSIBLE que el premio esté en cualquiera de ellas, y eso les impide continuar hacia la idea de que es más PROBABLE que esté en la que no eligieron primero.

Creo que este tipo de juegos es una manera excelente de hacer ejercicio con las neuronas.

:cid5:

Re: OT: El problema de las tres Puertas
 

"¡Complejo! ¡Obvio!"

Angela Molina

Re: OT: El problema de las tres Puertas
 

Es curioso porque antes de saber la respuesta correcta, mi intuición me dijo, cambia de puerta. Luego me pare a pensar y dije, no deben ser un 50%. Pero mi intuición seguia diciendo que cambiase de puerta. Lo curioso que es mi intuición no me daba razón alguna para el impulso que me enviaba. Conclusión : Nuestros circuitos neuronales se funcionan rapidamente sin necesidad de razonar, a veces razonar es el error. JE JE que fuerte

Re: OT: El problema de las tres Puertas
 

Este es un hilo que podríamos mantener actualizado con cierto orden. Para los que nos gusta darle vueltas al coco, que por aquí ya se ve que somos unos cuantos, y en una taberna puede haber de todo como en botica, digo yo.

El orden que propongo es que NO se plantee ningún problema nuevo hasta que se vea con claridad que el anterior ya no da más de sí.

Por ejemplo, el de las puertas creo que ya poco podemos añadir, el de las cartas no se si se puede considerar cerrado, lo veremos en un par de días :cunao:

:brindis::brindis::brindis:

Re: OT: El problema de las tres Puertas
 

Muy bueno.

Re: OT: El problema de las tres Puertas
 

Me parece una magnífica idea, el chiste del viernes se mantiene así. Lo de no proponer un nuevo problema antes de rematar el anterior me parece perfecto.
Si alguien tiene algo que decir sobre las puertas que lo diga ahora o calle para siempre. :cunao::cunao::cunao:

Y sobre las cartas, como dicen en mi tierra, apostar y callar. :rolleyes::rolleyes:

Mantengo mi oferta y añado una nueva: regalo 10 euros al que se juegue conmigo 100 manos a cinco euros. Eso sí, yo soy la banca. Yo gano si el jugador elige la que es igual por ambas caras.

Re: OT: El problema de las tres Puertas
 

Pues la verdad es que el de las cartas sigo sin verlo...

Sí, eso lo entiendo, pero creo que eso sólo afecta a la hora de colocarlas (las dos que tienen las dos caras del mismo color pueden mostrar cualquiera de las caras). Pero, una vez colocadas, si elijo viendo una de las caras, sigo pensando que tengo un 50% de probabilidades de acertar con la que tiene las caras distintas. He estado mirando en Internet y he encontrado éste (que es muy parecido al que propones).

Se tienen tres cartas A, B y C tales que:
A tiene dos caras rojas,
B tiene una cara roja y una negra,
C tiene dos caras negras.
Se elige una carta al azar y no se ve más que una
de las caras, que resulta ser roja. ¿Cuál es la
probabilidad de que sea la carta B?


En este caso la probabilidad sí es de 1/3, pero la diferencia con el que tú planteas es que en éste, la carta se elije al azar (No se ve ninguna de las caras antes de sacarla). Viendo las caras puedes descartar la que es distinta de las otras y, por tanto, creo que tenemos 1/2 de probabilidad.

De todas formas, si soy el único que no lo ve, desisto... :confused:

:brindis:

Re: OT: El problema de las tres Puertas
 

Yo lo veo como tú.

Al elegir carta tomas dos decisiones. La primera decisión es descartar la diferente (no es racismo, son matemáticas:D) La segunda decisión es elegir una de dos cartas que parecen iguales.

La primera decisión no es probabilística, es razonada. Solo un humano se equivocaría un porcentaje despreciable de veces (Errar es humano)

La segunda decisión es al azar. Tomas la decisión sabiendo que hay una carta con la cara igual a la que muestra y otra con la cara distinta. Pero en mi opinión estás ante una decisión igual que si te muestran dos cartas tapadas de una baraja. La probabilidad de que elijas una u otra es, en mi opinión, del 50%.

:brindis:

Re: OT: El problema de las tres Puertas
 

21 Black Jack. Buena película.

Re: OT: El problema de las tres Puertas
 

El problema que planteas es prácticamente el mismo. Ves una de las caras y es roja. Eso elimina automáticamente a la negra-negra. Es lo que haces con tu razonamiento al elegir solo entre dos cartas. (Las dos que ves iguales encima de la mesa)

Las posibilidades de la carta B son las mismas, juegue contra roja-roja o contra negra-negra. Sea por el sistema que sea estas dos cartas son en realidad una sola que podemos llamar "la igual" en oposición a "la diferente"

Es otra forma de enfocar el problema: la carta "igual" juega con el doble de posibilidades que "la diferente" por que está representada dos veces.

¡Oiga! pero por favor, no se duerma.

:cunao::cunao:

Re: OT: El problema de las tres Puertas
 

¿Nadie dice nada más sobre las tres cartas?
¿Se abre el plazo para un problema nuevo?
:brindis::brindis::brindis:

Re: OT: El problema de las tres Puertas
 

Pues yo sigo sin encontrar un Ferrari que tenga 3 puertas...:nosabo: