Un reloj estelar

Hola,

Ya sabemos que para situarnos con los astros necesitamos medir no sólo su altura sobre el horizonte sino, también, la hora a la que hacemos la medida. O sea, que necesitamos un reloj. Para que la situación obtenida (la longitud obtenida en concreto) sea fiable el reloj debe proporcionarnos la hora con una precisión de 1 segundo. A medida que esa precisión se pierde, el error en la longitud calculada aumenta.

¿Por qué necesitamos un reloj para situarnos con las estrellas? Pues los astros son unos magníficos faros desde que los astrónomos aprendieron a calcular su posición exacta en el cielo y los señores del Real Instituto y Observatorio de la Armada, en San Fernando (Cádiz) tienen a bien calcular y publicar cada año esas posiciones en el Almanaque Náutico (AN), la Biblia de la navegación astronómica. Porque para que un faro sea útil en navegación necesitamos conocer su posición exacta de modo que podamos dibujar una demora sobre la carta a partir de la observación del faro. Eso es exactamente lo que hacemos con una estrella: la recta de altura que acabamos dibujando no es más que una demora. Pero esos faritos que tenemos en el cielo tienen la mala costumbre de no estarse quietos, se mueven dando vueltas alrededor del polo celeste a razón de 15.04º (sí, 15.04º y no 15º) por hora en sentido este-oeste y por eso el AN se ve obligado a decirnos dónde están los astros cada hora y a nosotros no nos queda más remedio que medir la hora a la que medimos la altura del astro sobre el horizonte, o sea, la hora a la que tomamos la demora del faro celeste.

¿Qué podemos hacer entonces si nuestro reloj se queda sin cuerda y se para? La respuesta a esta pregunta es muy sencilla: encender el GPS que, además de decirnos dónde estamos, nos da la hora UTC exacta. Pero si admito esta respuesta me quedo sin excusa para soltar este rollo, así que no la admito. Y es que, además, ese aparatito diabólico que llaman GPS es muy aburrido, sólo hay que apretar el botón ON (que, por si no lo sabíais, es la abreviatura de “ONde se enciende”) y ya está. O sea, que de GPS nada. Si tenemos un sextante, el AN y una calculadora podemos utilizar el método más preciso, pero también más difícil, para poner el reloj en hora utilizando el cielo: las distancias lunares, método del que ya he hablado aquí en alguna que otra ocasión. Pero hay maneras más sencillas de saber la hora local mirando al cielo por la noche. De eso va este post.

Si miráis el AN veréis que la estrella Dubhe, de la Osa Mayor, esa que usamos junto con su compañera Merak para, prolongando la línea que las une, encontrar la Polar, pasa por el meridiano de Greenwich en torno a las 00:28 minutos el primero de Marzo. Si tenemos en cuenta lo que los marinos llaman la aceleración de las fijas (no confundir con el estrés de las funcionarias de la DGMM) y que no es otra cosa que el reflejo de la traslación de la Tierra alrededor del Sol en el movimiento aparente del cielo, resulta que Dubhe pasa por el meridiano de Greenwich a las 00:00 el día 7 de Marzo. Por cualquier otro meridiano pasará más o menos a esa misma hora civil del lugar. Y digo más o menos y no exactamente porque hay que tener en cuenta que si no estamos en el meridiano de Greenwich habría que introducir una pequeña corrección debido a que los 4 minutos de adelanto que hemos contado serán en realidad un poquito menos o un poquito más, proporcionalmente a nuestra longitud, según que estemos al E o al W de Greenwich, respectivamente. Pero digo yo que si estamos sin reloj no vamos a andar con esas finuras en una primera aproximación. Después siempre podremos mejorar el asunto observando con el sextante el paso de un astro conocido por el meridiano y consultando el AN, por ejemplo.



Así que si miramos al cielo el día 7 de Marzo y vemos lo que he representado en la figura anterior concluimos que la hora civil del lugar es el ángulo alfa/15 (aproximo el 15.04 por 15), simplemente porque ese día a las 00:00 horas civiles del lugar Dubhe estaba arriba, sobre la línea de puntos azul, o sea, en el meridiano del observador (despreciando, como digo, la pequeña corrección debida a la longitud). Alfa/15 horas después el cielo habrá girado hacia el W el ángulo alfa. ¿Y si no estamos en el 7 de Marzo qué? Pues fácil: Puesto que Dubhe se adelanta cada día 4 minutos (la aceleración de las fijas), y teniendo en cuenta que 4 minutos equivalen a un giro del cielo de 1º, bastará con medir el ángulo alfa en grados, restarle el número de días que han transcurrido desde el último 7 de Marzo y dividir el resultado por 15 para saber la hora civil del lugar. Si conocemos la longitud pues ya podemos obtener TU, la hora legal…..

Como véis, este método puede darnos la hora con una precisión en torno a los 4 minutos (que es el máximo error que podemos cometer por despreciar la longitud del observador) si somos capaces de medir el ángulo alfa con precisión. Por cada grado de error en la medida de alfa tendremos un error de 4 minutos en la hora..... Así que animo a los pacientes lectores que hayan llegado hasta aquí a que sugieran métodos de fortuna para medir ese ángulo desde el barco con la mayor precisión posible. ¿Alguien se anima?


Saludos,
Tropelio

[paco]

Una ronda
Tropelio, amigo: ¿que te ha hecho el GPS?

Hola Paco,
No me ha hecho nada, tan sólo me aburre.

Saludos,
Tropelio

[Wandyta]

jijijijiii como son los astrónomos

[paco]

Que conste que me uno a Wandita en el aplauso ( no encuentro el icono; ahí va este ) Enhorabuena por una afición tan bonita, pero el caso es que "las ciencias adelantan que es una barbaridad" y hay cosas como la caligrafía gótica o la regla de cálculo que se van quedando atrás.
Pero, ¿quien soy yo, velero masoquista, para comentar (criticar, nunca) si alguien "pierde tiempo" con una afición en decadencia?
Todo mi cariño a los astrónomos que navegan.

[dunic]

Pero , te vas de viaje y cuando llega fin de año decides seguir para el W y ya estas en el Pacifico . .......
Sin Anuario que haces
Como lo hacen los miles de navegantes nativos que no saben ni que es el reloj, que van entre islas a largas distancias. (si, si algunos no vuelven , pero....)

Originalmente publicado por paco

Que conste que me uno a Wandita en el aplauso ( no encuentro el icono; ahí va este ) Enhorabuena por una afición tan bonita, pero el caso es que "las ciencias adelantan que es una barbaridad" y hay cosas como la caligrafía gótica o la regla de cálculo que se van quedando atrás.
Pero, ¿quien soy yo, velero masoquista, para comentar (criticar, nunca) si alguien "pierde tiempo" con una afición en decadencia?
Todo mi cariño a los astrónomos que navegan.

Hola Paco,

Pues que quieres que te diga. Este tema se ha discutido ya cines y cienes de veces en este mismo foro. Mi opinión es muy clara: aquí estamos en un foro de aficionados a la náutica y cosas relacionadas, no en un foro de marinos que trabajan llevando el Balearia a Ibiza a su hora. Así que nunca entenderé esos comentarios sobre la navegación astronómica como algo obsoleto, decadente y tal por una razón muy simple: efectivamente, es decadente, obsoleta, etc etc, pero no más que navegar a vela. ¿O los ferries van a Baleares a vela? Yo no los he visto nunca. Así que leer esos comentarios sobre la afición obsoleta que algunos podemos tener en boca de otros que son capaces de pasarse días discutiendo sobre algo tan obsoleto como el trimado con vientos portantes de ese trapo que llevamos a proa y que llamamos el génova pues me parece ¿como lo diría yo sin que suene duro (que no quiero)?....bueno, que cada uno le ponga el nombre que quiera....

Por cierto, yo, cuando navego, llevo tres GPS mios, además de los que lleve el barco que haya alquilado (porque yo vivo de alquiler), llevo portátil con el gps conectado, cartas electrónicas, meteorología al día superpuesta a la carta náutica, etc etc. Pero también llevo SIEMPRE las cartas en papel, el sextante, transportador, compás de dibujo, regla, etc etc y, por lo general, uso TODO ese material, simplemente porque ME DIVIERTE. ¿Qué le voy a hacer si soy asín de raro? Un día voy a escribir un artículo sobre ese cacharrito que la inmensa mayoría del personal adora como si de un dios se tratase... Y otro día escribiré sobre el trimado de los trapos, uy, perdón, de las velas.

Saludos cordiales,
Tropelio

[capitan tan]

Hola Tropelio, antes que nada, gracias por tu interesante reloj. Si quieres que te sea sincero, estaba echando en falta algo de este tipo en tus últimos post. Hay algo, sin embargo, que me intriga: ¿estás diciendo que un reloj en el que, en el mejor de los casos, hemos logrado ajustar el error a 4 minutos, nos es váido para situarnos con los astros?

Un error de 4 segundos equivale, como sabes, a un minuto de arco, lo que, EN LOS TRÓPICOS, supone una milla de error por cada 4 segundos...

Suponiendo que todo lo demás haya salido a la perfección (no lo será en mi caso), podríamos obtener un error de 60 millas en la posición en los trópicos.

Los que, como yo, por más esfuerzos realizados, no hemos logrado nunca aproximarnos más acá de las 5 millas con relojes al segundo, lo pasaríamos mal, ¿no?

¿Entiendo, en cualquier caso, que sólo estás contemplando que sea válido para cálculos directos de latitud y nunca de longitud?

Un saludo y disculpa si en algo estoy desbarrando. En mi juramento de mantener los cálculos astronómicos simpre frescos resulté ser algo pérfido...

[paco]

Originalmente publicado por paco

Que conste que me uno a Wandita en el aplauso ( no encuentro el icono; ahí va este ) Enhorabuena por una afición tan bonita, pero el caso es que "las ciencias adelantan que es una barbaridad" y hay cosas como la caligrafía gótica o la regla de cálculo que se van quedando atrás.
Pero, ¿quien soy yo, velero masoquista, para comentar (criticar, nunca) si alguien "pierde tiempo" con una afición en decadencia?
Todo mi cariño a los astrónomos que navegan.

Una ronda
Tropelio, venga, no te piques. Leete mi post otra vez y verás que, salvo la palabra "decadencia", desafortunada, está lleno de admiración y simpatía.
Mi mensaje es el de que, por más que nos sintamos arropados en lo tradicional, tarde o temprano somos arrollados por las nuevas técnicas.
Un abrazo

[Crazy_Capella]

Originalmente publicado por Tropelio

.. Así que animo a los pacientes lectores que hayan llegado hasta aquí a que sugieran métodos de fortuna para medir ese ángulo desde el barco con la mayor precisión posible. ¿Alguien se anima?


Saludos,
Tropelio

Pues habrá que estudiar la forma de medir ese ángulo con el sextante, que para eso lo tenemos... dejame pensaaaaaaaaaaaar.

Besos

[SOTILEZA]

me falta la practica de "como cuanto de preciso" es el método de medida. Pero ahí voy sin red....

Alpha es el horario local o el angulo en el polo que se puede calcular a partir de la altura, el azimut y la latitud según:
hl = tan-1(sen Z / (tan a x cos l - sen l x cos Z))

Si el angulo que describes no es el horario local... es que tengo graves errores de concepto

Por cierto lo de Jupiter ¿sale cuando su altura verdadera es cero?

Saludos

Originalmente publicado por SOTILEZA

me falta la practica de "como cuanto de preciso" es el método de medida. Pero ahí voy sin red....

Alpha es el horario local o el angulo en el polo que se puede calcular a partir de la altura, el azimut y la latitud según:
hl = tan-1(sen Z / (tan a x cos l - sen l x cos Z))

Si el angulo que describes no es el horario local... es que tengo graves errores de concepto

Por cierto lo de Jupiter ¿sale cuando su altura verdadera es cero?

Saludos

Hola Sotileza,

Pues no veo por qué el ángulo alfa es el horario local de Dubhe... El horario en el lugar de Dubhe es el ángulo correspondiente al arco de ecuador celeste entre el meridiano del observador (la línea de puntos azul de la figura) y el meridiano celeste (círculo horario) de Dubhe, que, me parece a mi, no tiene nada que ver con la línea de puntos amarilla de la figura....Pero lo mismo es que no caigo.

En cuanto a lo de Júpiter, bueno, estrictamente hablando no. Cuando la altura verdadera es cero el astro está en lo que se llama el orto (u ocaso) verdadero. Cuando se habla de la salida o puesta de un astro se refiere a cuando lo vemos aparecer o desaparecer por el horizonte de la mar. Si tienes en cuenta la refracción debida a la atmósfera resulta que vemos los astros más altos de lo que en realidad están. Para un astro en el horizonte la corrección por refracción que se toma es de 34' (aunque este valor no es muy fiable porque depende mucho del estado de la atmósfera). Además tienes que tener en cuenta la altura del observador sobre el mar (la corrección por depresión del horizonte, Dp). Así que para Júpiter (si se trata del Sol o la Luna tendrás que tener en cuenta además el semidiámetro y la paralaje en el caso de la Luna), la altura verdadera en el momento del orto o del ocaso es -(34'+Dp). Si en el problema de Tatatoa le daban la posición del observador el problema se reduce, como ha dicho Werke, a resolver el triángulo de posición con una coaltura de 90º+34'+Dp, la colatitud que corresponda y la codeclinación de Júpiter. Como no conocemos la hora de la salida (es lo que queremos calcular) la declinación tenemos que tomarla aproximada. Pero si miras el AN verás que a declinación de Júpiter varía poquísimo a lo largo de todo un día, así que no cometemos casi error tomando su valor a cualquier hora TU del día en cuestión. Resolvemos el triángulo de posición y calculamos el ángulo en el polo, es decir, el horario en el lugar. Como se supone que conocemos la longitud, obtenemos el horario en Greenwich y, utilizando ahora el AN, vemos a qué hora Júpiter tiene ese hG. Esa es la hora de la salida de Júpiter.... Pero me extraña mucho que esto sea lo que querían que hiciesen en el examen.... Por eso digo que me gustaría ver el enunciado completo del problema....

Saludos,
Tropelio

[Tatatoa]

Maestro.... voy entendiendo...

El enunciado más o menos, era un Latitud tal y logitud tal... a la salida de Jupiter pone rumbo a ......

Lo que me dejo "clavado" fue el no saber como calcular a que "hora" salia Jupiter para empezar a desarrollar el problema.

Tomo nota de tus expliaciones.

[liman]

Enhorabuena Tropelio
Aunque tus exlicaciones me superan del todo, guardo tu texto para poder aplicarlo en el momento oportuno. Vamos quiero decir cuando pueda relajarme y aprenda algo básico sobre el cielo.
Me parece que es muy interesnte mantener y utilizar los conocimientos astronómicos para posicionarse aunque existan cacharros que lo hagan ya con tanta facilidad.
Hace ya tiempo inicié un hilo sobre los carpinteros de ribera, y mas o menos decia en algun momento que "si todo un dia se fuera al carajo, los barcos volverán a construirse como se hicieron siempre". Pues con la navegación astronómica pasaría lo mismo. Si un día desconectan los satélites del GPS, te vemos de presidente del gobierno
Gracias por compartir tus conocimientos.

[LordNelson]

A ver si apruebo el PY y me pongo con la navegación astronómica. De momento me he empezado a leer con calma (mucha calma) el libro de Tropelio. Pero soy de letras y me va a costar un poco aprender sin ayuda.

Originalmente publicado por SOTILEZA

me falta la practica de "como cuanto de preciso" es el método de medida. Pero ahí voy sin red....

Alpha es el horario local o el angulo en el polo que se puede calcular a partir de la altura, el azimut y la latitud según:
hl = tan-1(sen Z / (tan a x cos l - sen l x cos Z))

Si el angulo que describes no es el horario local... es que tengo graves errores de concepto

Saludos

Hola de nuevo Sotileza,

Pues dándole vueltas a tu idea y discutiendo el asunto con algún amigo caigo en la cuenta de que el errado era yo. Si despreciamos el hecho de que la Polar no está en el Polo de modo que tomamos la Polar como Polo norte celeste, entonces la línea amarilla de puntos SI que es el meridiano celeste de Dubhe así que tu método es correcto. La duda que ahora tengo es sobre la precisión que tu método daría porque necesita medir el azimut de Dubhe y medir el azimut de una estrella es muy difícil en la práctica. Habrá que ver que error se introduce en hl por un error dado en Z.... Muy interesante tu idea, muchas gracias.

Saludos,
Tropelio

[0tilio]

Originalmente publicado por Tropelio

Así que si miramos al cielo el día 7 de Marzo y vemos lo que he representado en la figura anterior concluimos que la hora civil del lugar es el ángulo alfa/15 (aproximo el 15.04 por 15), simplemente porque ese día a las 00:00 horas civiles del lugar Dubhe estaba arriba, sobre la línea de puntos azul, o sea, en el meridiano del observador (despreciando, como digo, la pequeña corrección debida a la longitud). Alfa/15 horas después el cielo habrá girado hacia el W el ángulo alfa. ¿Y si no estamos en el 7 de Marzo qué? Pues fácil: Puesto que Dubhe se adelanta cada día 4 minutos (la aceleración de las fijas), y teniendo en cuenta que 4 minutos equivalen a un giro del cielo de 1º, bastará con medir el ángulo alfa en grados, restarle el número de días que han transcurrido desde el último 7 de Marzo y dividir el resultado por 15 para saber la hora civil del lugar. Si conocemos la longitud pues ya podemos obtener TU, la hora legal…..

Como véis, este método puede darnos la hora con una precisión en torno a los 4 minutos (que es el máximo error que podemos cometer por despreciar la longitud del observador) si somos capaces de medir el ángulo alfa con precisión. Por cada grado de error en la medida de alfa tendremos un error de 4 minutos en la hora..... Así que animo a los pacientes lectores que hayan llegado hasta aquí a que sugieran métodos de fortuna para medir ese ángulo desde el barco con la mayor precisión posible. ¿Alguien se anima?


Saludos,
Tropelio

Se me ocurre que la solución más simple sería enfocar el problema al revés: no medir el ángulo alfa, sino poner el reloj en las 00.00 horas en el momento en que Dubhe y la Polar estén en la vertical, con Dubhe al norte o al sur de la Polar, según época del año y longitud, eso ahora da igual, se tendrá en cuenta luego si es alfa o 180º-alfa y después realizamos nuestros cálculos para saber cuánto adelanto o atraso introducirle al reloj.
El instrumento de medida más sofisticado que habremos necesitado será el escandallo, sostenido como una plomada.
¿Voy bien maesto?

Originalmente publicado por 0tilio

Se me ocurre que la solución más simple sería enfocar el problema al revés: no medir el ángulo alfa, sino poner el reloj en las 00.00 horas en el momento en que Dubhe y la Polar estén en la vertical, con Dubhe al norte o al sur de la Polar, según época del año y longitud, eso ahora da igual, se tendrá en cuenta luego si es alfa o 180º-alfa y después realizamos nuestros cálculos para saber cuánto adelanto o atraso introducirle al reloj.
El instrumento de medida más sofisticado que habremos necesitado será el escandallo, sostenido como una plomada.
¿Voy bien maesto?

Hola 0tilio,

Pues si, no es mala idea. Lo que propones es utilizar este reloj estelar para establecer es "estado absoluto local" del cronómetro. Buena idea. Tan sólo hay que tener en cuenta los 4 minutos diarios de adelanto por día desde el anterior 7 de Marzo anterior a la fecha en cuestión.... La única pega es que si se te han pasado las 00:00 tienes que esperar al día siguiente para poner el reloj en hora. Muy interesante.

Saludos,
Tropelio

[Wandyta]

Tropelio por re-rebote me gustaría aclarar por mi parte que nunca dije nada de obsoleto o decadente. Si me reía fué precisamente por el amor que le tienes a las estrellas. Suena raro hoy en día ver que la respuesta a todo este desorden estelar es -porque me aburro.
No sabes cuanto ofreces en estas clases gratuitas para los "aficionados no más"

[Mascocó]

Aqui podeis observar el movimiento diario de Dubhe alrededor de la polar a lo largo de 24h.


Visto desde Madrid, hoy 22 de Marzo desde las 12:00 hasta las 12:00 de mañana en intervalos de 1h
(se puede observar el "saltito" de los 4 minutos al final del ciclo)


Y a continuación durante los períodos "observables".

Crepúsculo vespertino...

Hoy, de 19:00 a 20:00 en intervalos de 5m

Y matutino...

Mañana, de 04:00 a 05:00 en intervalos de 5m


Ya solo queda encontrar un buen método práctico y exacto de medida del ángulo y fabricar una buena ampolleta.

[0tilio]

Para medir alfa en cualquier momento no hay mas que fabricarse un dispositivo similar a una ballestilla, con una burbuja de nivel y un transportadr circular de ángulos deslizable, con una perforación central. Apuntas a la Polar y cuando la veas por el centro, deslizas el transportador hasta situar Dubhe justo sobre el contorno, mientras mantienes la burbuja nivelada marcas con una pinza la posición de la estrella, ajustas el reloj y al almanaque, a calcular la corrección.
Si el transportador es transparente, será más fácil.
Si la burbuja no te da cofianza, añade una plomadita (otra vez el escandallo nooooo) colgada del centro.