Catenaria y fondeo

[pejin]

bravo solo el trabajo que a costado eso merece la mejor de las felicitaciones

simplemente para los que piensan que fondear es tirar el ferro y a la siesta se lo pensaran dos vees lo que nos dara mas seguridad a los demas

de nuevo muchas gracias

[Mascocó]

Y, bueno, como lo prometido es deuda os presento la hoja de cálculo.

Como dije, he tomado como base las que he ido utilizando a lo largo de este hilo, pero modificada para que sea fácil de manejar, o al menos es lo que he pretendido, está simplificada y desde luego no incluye todos los tipos de gráficos que han ido saliendo pero creo que la información más importante si que está.

La propia hoja tiene en sí, una de tablas que no hace falta tocar, otra para los datos del barco y una tercera para presentar los cálculos.

Lo primero que hay que hacer es introducir los datos del barco y la cadena utilizada, la hoja para hacerlo es la siguiente:



Basta con rellenar los recuadros con fondo verde. Las medidas del barco se pueden introducir en pies o metros, para un barco de motor o velero. Podeis rellenar sólamente uno de los cuadros de medidas del barco o varios, la hoja toma como valor utilizado el caso peor. Luego hay que introducir la medidas de diámetro de cadena (6, 8,10,12 ó 14 mm) y la altura de la roldana sobre el agua (así para los cálculos posteriores basta introducir la profundidad propiamente dicha).

Una vez hecho esto ya podemos pasar a la hoja de cálculos que tiene el siguiente formato:


Una vez más basta con rellenar los recuadros en verde y la hoja calcula lo demás.

Creo que, a poco que hayais seguido el hilo, no se necesitan mayores explicaciones pero si teneis alguna duda no teneis más que decirlo.

Igualmente espero que si encontrais algún error o pensais que falta algo importante me lo digais.

Podeis descargar la hoja desde archivos adjuntos.

Saludos.

[LORDRAKE]

Sencillamente genial
Muchas gracias

LORDRAKE

[Keith11]

... mi mas sincero agradecimiento y felicitaciones, por la brillantez del curro, por la generosidad de compartir ese curro con nosotros...

ahora toca imprimir este hilo (que me parece fantastico), leerlo y releerlo, conocer esa hoja de calculo, y aplicar los conocimientos con raciocinio, con sentido comun

unas rondas a tu salud ...

[COLAMBRE]

Para rematar y a la vez, cotejar el excelente trabajo...

No os perdáis esto.....

http://www.kagstrom.no/MK%20Catenary%20Freeware.zip

Im-presionante !!

[mariner]

No sé cómo, pero se me había pasado por alto este post, que mas que tal, es todo un "Viaje al fondo del mar". Lo he leido encantado de principio a fin. Y, una vez más, tengo que hacer pública mi satisfacción por el nivel de esta Taberna y sus cofrades. Gracias MasBarco y a todos los que habeis aportado vuestro granito de arena.

Es increible lo que, en determinadas cabezas, puede provocar una pregunta tan tonta como "¿me interesa cambiar la cadena de 8mm por otra de 10mm?". Tan increible como la generosidad de hacer mil calculos y compartir sus conclusiones con el resto de los cofrades.

Así que, gracias de nuevo y tomaros unas que os las habéis ganado con creces
Mariner

[Mascocó]

COLAMBRE, gracias por rescatar el hilo de las profundidades, mi límite de buceo anda, andaba, por los cuatro metros/págs. así que yo ya no llegaba. Por cierto que tendré que darme prisa porque esto se hunde rápidamente y aquí no hay SM que valga, afortunadamente solo es un hilo.

Digo gracias porque tenía pensado retomar algunas cosas que había dejado un poco en el aire en algún post pasado, como lo de la influencia de un peso colgado en la línea de fondeo y también ver la magnitud de fuerzas verticales en el ancla una vez superada la catenaria límite, pero las matemáticas me parecían demasiado complicadas para abordar el tema aquí.

Sin embargo, una vez puestos, el planteamiento al menos, resulta relativamente sencillo, lo difícil resulta la resolución de la ecuación que se obtiene, de la que, como veremos, no se puede despejar la incógnita deseada. Sin embargo, utilizando la función Solver de Excel y creando una macro para utilizarla se pueden obtener los resultados. El procedimiento es un tanto tedioso en cualquier caso, pero al menos factible.

Esto es lo que trataré de desarrollar en los siguientes posts. Volveré a ser un tanto pesadito así que, el que se anime, que tenga paciencia conmigo. Presentaré primero la resolución general por si alguno encontrais un error en el planteamiento teórico.




PD. He cargado el programa que referenciaba COLAMBRE en su post, sin embargo, lo veo poco aplicable a nuestro caso ya que el peso unitario, en Kgs, no admite decimales, lo mismo que la tensión aplicada, en Tons, que tampoco.

[Mascocó]

El estudio completo de la línea de fondeo.

Voy a plantear la resolución de una línea de fondeo más complicada que lo que hemos visto hasta ahora, concretamente una dividida en dos trozos de diferente o igual peso unitario y colgando en su unión un cierto peso, y que además considere el caso en que la fuerza horizontal aplicada supera a la que forma la catenaria límite, es decir, cuando aparece fuerza vertical en el ancla.

Lo haré dividiendo el análisis en el de cada trozo de línea, que en este caso no tendrán que formar una catenaria completa sino dos arcos de catenaria, no presentaré un nuevo dibujo, pero creo que se entenderá si haceis referencia a los anteriores de la catenaria.

A cada uno de los trozos de línea le podré aplicar las siguientes ecuaciones de la catenaria:

siendo:

x es la distancia horizontal desde el origen de la catenaria completa al punto
y es la distancia vertical desde el origen de la catenaria completa al punto
FH la fuerza horizontal que forma la catenaria
FV(x) la fuerza vertical en el punto x
p el peso unitario por unidad de longitud

La ecuación general de la curva: y(x)= (FH/p).[cosh(p.x/FH)-1]

y su derivada: y’(x)= sinh(p.x/FH)

Esta última expresa la pendiente de la curva en el punto de abcisa x, que, como sabemos, coincide con la tangente del ángulo z(x) que forma la pendiente en el punto con la horizontal, es decir:

y’(x)= tg[z(x)]

como tg[z(x)]= FV(x)/FH

sinh(p.x/FH)= FV(x)/FH y, despejando x,

x= (FH/p).asinh[FV(x)/FH]

para un cierto tramo de catenaria, de valores de x x1 y x2 resulta:

y(x2)-y(x1)= (FH/p).[cosh(p.x2/FH) - cosh(p.x1/FH)]

donde:

x2= (FH/p).asinh[FV(x2)/FH]
x1= (FH/p).asinh[FV(x1)/FH]

si definimos:

at= y(x2)-y(x1)
X2= asinh[FV(x2)/FH]
X1= asinh[FV(x1)/FH]

nos queda:

at= (FH/p).[cosh(X2) - cosh(X1)]

donde:

at es la altura del tramo de catenaria estudiado
FV(x2) la fuerza vertical en su extremo superior
FV(x1) la fuerza vertical en su extremo inferior
FH la fuerza horizontal, la misma en todos los puntos (en nuestro caso es la que ejerce el viento sobre la embarcación)
p el peso por unidad de longitud

En nuestro caso estamos estudiando dos tramos de catenaria unidos que definimos como de alturas ar y ac, pesos unitarios pr y pc y longitudes Lr y Lc, luego:

Xr2= asinh[FV(xr2)/FH]
Xr1= asinh[FV(xr1)/FH]
ar= (FH/pr).[cosh(Xr2) - cosh(Xr1)]

Xc2= asinh[FV(xc2)/FH]
Xc1= asinh[FV(xc1)/FH]
ac= (FH/pr).[cosh(Xc2) - cosh(Xc1)]

Si nuestra altura total (ya sabemos, profundidad+altura roldana) es a:

a-ar-ac=0

Veamos ahora qué es lo que conocemos de todo esto. Para el primer tramo de la línea, desde la roldana, el de longitud Lr, tenemos, llamando M al peso colgado al final del tramo:

FV(xr2)= pr.Lr+M+pc.Lc+FVa
FV(xr1)= M+pc.Lc+FVa

Para el segundo tramo, el que llega hasta el ancla:

FV(xc2)= pc.Lc+FVa
FV(xc1)= FVa

FVa es la fuerza vertical en el ancla.
FHa= Fv= FH es la fuerza horizontal en el ancla.

Con esto obtenemos una expresión para a-ar-ac=0 en función de FHa y FVa, dando valores a una de estas dos incógnitas obtenemos, es decir, la función Solver obtiene, mediante iteraciones la otra.

[Mascocó]

Fuerzas verticales en ancla.

Este es el caso más sencillo, solo hay un tramo, el Lc, y tampoco hay peso colgado en la línea, las ecuaciones se reducen a:

FV(xc2)= pc.Lc+FVa
FV(xc1)= FVa

Xc2= asinh[(pc.Lc+FVa)/FHa]
Xc1= asinh[FVa/FHa]

a= ac= (FHa/pc).[cosh(Xc2) - cosh(Xc1)]

Dando valores a FHa según la velocidad del viento obtenemos FVa. Así, podemos obtener la siguiente gráfica:

fig.25

La gráfica está hecha para la fuerza de viento tomada para el Tin Tin (400 libras a 15 nudos), para una altura de 5 m y diversas relaciones de fondeo.

La fuerza horizontal en ancla se lee en la escala izquierda con la gráfica amarilla. La fuerza vertical en la escala de la derecha según la curva correspondiente a la longitud de cadena largada.

Se han representado las curvas para cadena de 8 y de 10 mm, alargando las longitudes de cadena de 8 mm (curvas de puntos) para obtener la misma fuerza de viento para la catenaria límite que para la cadena de 10 mm. Se puede observar las mejores prestaciones de la cadena de 8 mm, menor fuerza vertical generada en el ancla, debidas a su mayor longitud. Claro, que hemos tenido que largar más cadena y su carga de ruptura es menor, que como ya sabemos deberá tenerse en cuenta según el tamaño del barco.

Así, por ejemplo para 21 nudos de viento, la FHa será de 355 Kg, la FVa con 20 m de cadena de 10 mm, 69 Kg y con 25 m de cadena de 8mm, 55 Kg. Para estas longitudes, por debajo de 10 nudos de viento no se genera fuerza vertical.

Como se puede ver, la FVa crece rápidamente, aunque no en la misma medida que si la calculáramos simplemente según el ángulo de tiro que da la relación de fondeo, sobretodo al principio (a medida que aumenta FHa ambos resultados se aproximan), con lo que se ve la importancia de evitar la aparición de esta fuerza vertical largando más cadena, al final el resultado va a venir dado por el ancla misma y por como esté de agarrada al fondo, pero parece difícil esperar que un ancla de 20 o 30 Kg aguante una fuerza vertical de, pongamos, 60 u 80 Kg sin despegar del fondo.

Una gráfica más para alturas de 10 y 20 m:

fig.26

[Mascocó]

Línea de fondeo compuesta por cabo+cadena.

Ya habíamos estudiado este caso anteriormente, haciendo la aproximación de que la parte compuesta por cabo no formaba catenaria sino una línea recta y advertiendo que cometíamos un error, muy pequeño para longitudes grandes de cadena en relación al total, y mayor a medida que aumentaba la longitud de cabo. Este estudio, más completo, confirma esas previsiones, si comparais las gráficas que obtenemos vereis que el error anterior es casi despreciable para relaciones Lc/Lt mayores de 0,5.

En este caso hay dos tramos, sin peso entre medias, y calculamos para la catenaria límite, así que FVa=0:

FV(xr2)= pr.Lr+pc.Lc
FV(xr1)= FV(xc2)= pc.Lc
FV(xc1)= 0

pr, Lr y Pc, Lc son los pesos unitarios y longitudes respectivas de cabo y cadena.

Para una cierta longitud y altura de catenaria y variando la proporción de cadena sobre el total, podemos calcular cada FHa que provoca la catenaria límite y obtener su porcentaje respecto a la máxima, lo que nos permite dibujar la siguiente gráfica:

fig.27

Esta gráfica, valorada en FHa para a= 8 m, relación 10:1 en la escala izquierda, utiliza cadena de 10 mm y cabo de 16 mm al igual que en el anterior estudio, tiende al valor correcto para la línea de todo cabo que ya se comentó anteriormente, aunque la diferencia con la gráfica obtenida por el método simplificado es muy pequeña, del orden del 2,5% para Lc/Lt=0,4, y disminuyendo rápidamente hasta Lc/Lt=1.

Como ya he dicho, la gráfica está hecha para 8 m pero si variamos la profundidad y mantenemos la misma relación de fondeo la forma de la gráfica es exactamente la misma, es decir los valores FHa/FHa máx serán los mismos aunque, lógicamente, variarán los valores de FHa obtenidos.

Si variamos la relación de fondeo la curva también varía, pero muy ligeramente. Para observar esa variación he dibujado dos curvas para valores, un tanto extremos, de relaciones 3:1 y 10:1, como se ve, la diferencia entre las dos es casi nula, del orden del 2% máximo en el centro de la curva, evidentemente volverán de nuevo a variar los valores absolutos de las fuerzas.

Si variamos los diámetros de cadena y cabo empleados en la línea y mantenemos la relación de pesos unitarios de cadena y cabo pc/pr igual a la actual para cadena de 10 mm y cabo de 16 mm, las curvas resultan exactamente las mismas. Si esa relación de pesos varía, variarán también los porcentajes FHa/FHa máx. pero, de no ser muy exagerado el cambio, en poca medida y, lo que es más importante, las diferencias se centran en la parte baja de la curva.

Por tanto creo que podemos generalizar, para cualquier profundidad y relación de fondeo utilizadas y, dentro de unos límites razonables, también para cualquier combinación de cabo/cadena, la conclusión que sacamos en el primer análisis de la poca pérdida en eficiencia de la línea de fondeo que resulta al añadir cabo a la cadena, en lugar de todo cadena, mientras conservemos unas relaciones Lc/Lt altas, digamos por encima de 0,7, sobretodo comparando esa pérdida con el ahorro de peso en cadena obtenido.

[Mascocó]

Línea de cadena con peso. Incremento de FHa soportada.

Anteriormente hice algún comentario sobre la influencia de un peso colgado en un punto de la línea de fondeo. Básicamente llegaba a la conclusión de que para longitudes grandes de cadena la influencia del peso, frente a un peso mucho mayor de la cadena, iba a ser mínima. Concretamente decía algo así como que, en el mejor de los casos, la mejora iría pareja a la proporción entre el peso añadido repartido a lo largo de la cadena al peso unitario de la misma y que seguramente sería menor todavía. Bueno, veámoslo con un poco más de análisis.

Este caso es similar al anterior de cabo+cadena, es como si fueran dos tramos de línea de igual peso unitario con un peso M colgado en la unión entre ellos, de nuevo, FVa=0. Tendremos entonces:

FV(xr2)= pc.Lc+M
FV(xr1)= M+pc.(Lc–Lp)
FV(xc2)= pc.(Lc-Lp)
FV(xc1)= 0

Lp es la longitud de línea, desde la roldana, hasta el peso. Lc la total de cadena.

De nuevo, para cada longitud (Lc) y altura de catenaria, variando la posición del peso en la línea (Lp), podemos calcular cada FHa que hace FVa=0, en este caso, para lo que nos interesa, lo expresaremos como incremento en porcentaje respecto a la mínima, los resultados los representamos en la siguiente gráfica:

fig.28

Lo primero que podemos observar es que para longitudes cortas de línea la FHa necesaria para formar la catenaria límite aumenta grandemente, así, por ejemplo para a= 5m y Lc= 15m (relación 3:1), la FHa prácticamente se dobla para Lp/Lc=1. Ahora bien, Lp/Lc=1 significa que estamos poniendo el peso exactamente en el arganeo del ancla, el incremento de FHa obtenido es sencillamente el necesario para levantar ese peso, pero no hay contribución al efecto catenaria en sí, en cuanto baje un poco el viento el efecto del peso es nulo.

En el extremo contrario, Lp/Lc=0, tenemos el peso en la roldana, evidentemente su efecto es nulo y para eso mejor lo tendríamos sobre la quilla.

Por tanto se precisa de un compromiso, al menos a nivel de análisis, así que, aunque teóricamente cuanto más bajo esté el peso mejor, hay que tener en cuenta que cuando baje el viento el peso debe estar por encima del fondo para conservar su utilidad (y además para que no se enrede la línea si lo hemos largado con una). Para profundidades entre 5 y 10 m el peso debería estar aproximadamente al centro de la línea para quedar a una altura aproximada de 1 m sobre el fondo, para profundidades mayores podríamos bajar más el peso pero su altura sobre el fondo disminuye rápidamente a poco que baja el viento, más que nada por las normalmente altas longitudes de cadena asociadas y además hay que tener en cuenta que si lo hemos largado con una línea dejándolo deslizar a lo largo de la cadena manejar más de 40 ó 50 m de cabo comienza a ser complicado. Así pues parece razonable estimar una situación del peso a la mitad de la línea para el análisis, es decir Lp/Lc=0,5. Evidentemente, cuanto más larga sea la línea más atentos tendremos que estar a la situación del peso cuando disminuya el viento.

Los incrementos de fuerza así obtenidos para Lp/Lc=0,5 corresponden bastante aproximadamente a los calculados suponiendo el peso repartido uniformemente a lo largo de la catenaria (M/Lc/pc), concretamente son, respectivamente para las curvas del gráfico: 44,4% (40,4%), 22,2% (21,8%), 22,2% (20,4%), 11,1% (10,9%), 8,3% (8,0%) y 5,6% (5,5%) correspondiendo las cantidades entre paréntesis a las reales y las otras a la aproximación repartiendo el peso, así que se podría utilizar esta aproximación para el cálculo sobre el terreno, digo sobre el fondeo.

No es mi intención sacar muchas conclusiones de esto, cada uno sacará la suya propia desde luego, pero mi opinión vuelve a ser que utilizar este sistema de pesos colgados en la línea solo resulta interesante para longitudes de ésta muy cortas, cuando se hace necesario reducir el radio de borneo en fondeaderos muy atestados y cuando no se espera mucho viento y además podemos andar pendientes de la posición del peso, en otro caso, su utilidad frente al engorro de su manejo me parece muy limitada y vuelvo a preferir invertir parte de ese peso en el ancla misma y su coste en el diseño del ancla.

[Mascocó]

Línea de cadena con peso. Fuerzas verticales en ancla.

Por último presentaré una grafica comparativa de las fuerzas originadas en el ancla con y sin peso. Las ecuaciones asociadas ya las hemos visto con anterioridad.

fig.29

De nuevo, las curvas están calculadas para Fv= 400 libras a 15 nudos, para cadena de 10 mm y con relación de fondeo de 5:1 en todos los casos, presentando resultados para alturas totales de 5, 10 y 20 m, las líneas continuas corresponden a la línea sin peso y la discontinuas a la linea cargada con 15 Kg a la mitad de su longitud.

El beneficio del peso se muestra en retrasar la aparición de fuerza vertical (1,6 nudos más tarde para 5 m y 0,8 nudos para 20 m) y en disminuir ésta en unos 7 Kg más o menos linealmente.

[Mascocó]

Y con estas últimas intervenciones creo que ya termino, la verdad es que me he quedado a gusto, al menos creo que, dentro de mis posibilidades, al final le he dado un buen repaso al fondeo, al teórico quiero decir, con el otro me quedan todavía cosas pendientes, como que tengo una puntera que es una caca que tengo que reforzar y que el ángulo de tiro del molinete no es correcto y también tengo que corregirlo. Y también aprender a no perder más anclas.

Ahora aquí toca fondear, el hilo digo, y soltar mucha, mucha cadena por que me da que se va a ir al fondo, a profundidades abisales… rapidito, rapidito. Más que fondear creo que será dejarlo caer por su propio peso, sin grillete ni nada.

Salud.


PD. Realmente hubo un momento en que me obsesioné con la idea de ser la reencarnación de una bailaora que se llamaba “La Catenaria”.

[LORDRAKE]

Amigo MASBARCO hace tiempo que me quite el sombrero....
Tengo que leer esto con detenimiento....
Solo te pido una cosa, que comentes las conclusiones en palabras asequibles en cada supuesto.
Gracias


LORDRAKE

[Voras]

gran hilo...

Felicidades y gracias

[mariner]

[quote=MasBarco;419770]

Ahora aquí toca fondear, el hilo digo, y soltar mucha, mucha cadena por que me da que se va a ir al fondo, a profundidades abisales… rapidito, rapidito. Más que fondear creo que será dejarlo caer por su propio peso, sin grillete ni nada.

Salud.


Pues mucho me temo que este hilo no toque fondo pues es mucho el interés que despierta cofarde MasBarco.

Visto según las pruebas que el metodo de 3 o 5 veces la profundidad no es quizá lo más adecuado, me pregunto si el anglosajón es mas efectivo.

Según tengo entendido, consiste en soltar SIEMPRE 12 metros más 2,5 veces la profundidad del lugar, entendiendo ésta como la altura existente desde la roda de la embarcación hasta el fondo en marea ALTA.

Lo cierto es que aplicando dicha formula, la cadena a largar difiere a veces considerablemente de lo que solemos hacer. Así por ejemplo:

Para 3 metros, en vez de 9 o 15 metros, largariamos 18,5
Para 5 metros, en vez de 15 o 25 metros, largariamos 24,5.
Para 10 metros,en vez de 30 o 50 metros, largariamos 37, y
Para 15 metros, en vez de 45 o 75 metros, serían 49,5

¿Cómo quedaría este método según "nuestros" calculos? Te lo digo porque yo la veo un poco escasa para fondear en profundidades importantes y por eso no la suelo aplicar.

Un saludo de nuevo y birras pàra todos
Mariner

[Marloz]

:c id5:


Madre mia, no tengo los suficientes conocimientos para intentar corregirte, pero ni si quiera lo quiero intentar, vaya curro.

Como tu mismo has dicho tu trabajo es teorico y no tiene que ser la verdad absoluta pero es un trabajo co++++do y sirve para sacar alguna que otra conclusion, yo pese a mi poca experiencia creo que tambien soy partidario de si tengo que cargar mas kilos que sea en metros de cadena y no en grosor.

Por cierto masbarco tiene barra libre pagada por todo un año de mi cuenta

[Mascocó]

Originalmente publicado por LORDRAKE

...
Solo te pido una cosa, que comentes las conclusiones en palabras asequibles en cada supuesto.
...

Sinceramente LORDRAKE, no lo acabo de pillar. No sé si te refieres a que haga una especie de resumen de lo que ha ido saliendo a lo largo del hilo o concretamente sobre mis últimos planteamientos, o a que soy demasiado críptico en mis conclusiones. Probablemente sea verdad que en mis últimos post haya dado por supuesto cosas que se han ido desarrollando a lo largo del hilo y que ya sean obvias para mi, que he metido muchas horas, pero no para cualquiera que no haya seguido el hilo a fondo. En cualquier caso, si te refieres es a alguna cuestión en particular tú dirás, pero, en fin, que no acabo de entender bien a lo que te refieres.

Saludos y gracias por seguir ahí. Lo mismo para los demás.

[Keith11]

MasBarco... no me funciona el excel...

a la que modifico una variable (las celdas en verde, supongo) la curva roja se me queda pegada en el eje de abcisas, y por mas que modifique las variables, ya nunca sale de esa posicion...

¿tienes idea de que puede estar pasando?

Saludos y

[Atnem]

Originalmente publicado por Keith11

...¿tienes idea de que puede estar pasando?
...

Esto es que has enrocado...

, pero es que lo ha puesto a huevo...

[Mascocó]

Keith, revisa la hoja de "Datos del barco", seguramente tienes un valor distinto a 6, 8, 10, 12, 14 para el diámetro de cadena, entonces, en las casillas de peso unitario y cargas aparecerá "ERROR" y la hoja calcula sobre cero. Lo mismo te ocurriría con la curva amarilla, la de viento, si en las medidas del barco te sales fuera de los límites de las tablas (que puedes ver en la hoja "Tablas").

Díme si era eso.

[Keith11]

Pos va a ser que sí

mañana, por aqui mismo, te lo digo (que ahora no puedo)

[Keith11]

Originalmente publicado por Atnem

Esto es que has enrocado...

, pero es que lo ha puesto a huevo...

Vaya muy gracioso!!!

ya te pillare, ya


... de mirinda para ti

(me tienes que contar por qué tu barco ha pasado a llamarse "El Halcon Milenario")

[Mascocó]

Originalmente publicado por Atnem

Esto es que has enrocado...

, pero es que lo ha puesto a huevo...

jeje, pero enrocar es la mejor manera de fondear, así seguramente no garreas ni de coña, con catenaria o sin ella, lo malo es cuando te quieres ir.

Una noche hace ya unos años, fondeado en una cala de Ibiza vino una rasca importante (+30 nudos), y yo pensando, "que ancla más buena tengo, no se mueve ni un pelo". A la mañana siguiente, cuando nos quisimos ir me tocó bucear para desenredar el fondeo de un muerto con boya a medias aguas que alguien había arrastrado a mayor fondo. Y yo ayudando con el motor y todo por si acaso.

[berrincha]

Mas que los conocimientos, que son muchos, y la voluntad, lo que mas me emociona es la generosidad de MASBARCO para gastar su tiempo y sus energías para exponernos su criterio y conclusiones sobre el fondeo de una forma tan extensa, trabajada y prolija.
Mi mas sincero agradecimiento.: gracias: