eje. loxodrómica -dudas-

[ignasi]

nos encontramos en l = 38-40 S y L = 130-16 E y se decide seguir una derrota loxodrómica a un punto de l = 38-40 N y L = 139-44 W.
Calcular:

2) Rumbo y distancia .

Resultados:

Rumbo en este tramo: gradosDistancia en este tramo: millas náuticasDistancia total: millas náuticas

que hago mal??? donde tengo el lio????

lm 38º40'
AL 270º
Al 77º20º

[tagarnina]

Me parece a mí que latitud media= 0.
y que el camino más corto de 130-13E a 139-44W es cruzando el meridiano 180...
Vamos a ver 360º-130º13'= 229º 47'
229º 47' menos 139º 44' = 90º 03' que es el AL
Al es 38º 40' por 2= 77º 20'
Rumbo es cotan de AL/Al que me da 49,3 NE
Y pitágoras para la distancia... 118,7 millas
Saludos

[Tronconegro]

Hola: Para refrescar un poco.

Diferencia latitud: 77º 20´; es decir=4640´N
Diferencia de Longitud: 90º; es decir=5400´E

Apartamiento: 5400´
Distancia= 7119,7 millas
Rumbo= N49,3ºE

Con la calculadora:
Introduce la diferencia de latitud 4640
INV
tecla menos
introduce la lat. media =0º
acciona la tecla= ; obtenemos el Apart.=5400

Introduce 4640
Acciona INV
tecla más
Introduce el Apartamiento (5400)
Acciona =; Te da la distancia en millas, si no me he equivocado=7119,7millas
INV (X-Y); aparece el Rumbo en Cuadrantal N49,3E

Salvo error.
Saludos

Originalmente publicado por Tronconegro

Hola: Para refrescar un poco.

Diferencia latitud: 77º 20´; es decir=4640´N
Diferencia de Longitud: 90º; es decir=5400´E

Apartamiento: 5400´
Distancia= 7119,7 millas
Rumbo= N49,3ºE

Con la calculadora:
Introduce la diferencia de latitud 4640
INV
tecla menos
introduce la lat. media =0º
acciona la tecla= ; obtenemos el Apart.=5400

Introduce 4640
Acciona INV
tecla más
Introduce el Apartamiento (5400)
Acciona =; Te da la distancia en millas, si no me he equivocado=7119,7millas
INV (X-Y); aparece el Rumbo en Cuadrantal N49,3E

Salvo error.
Saludos

Hola,
Este ejercicio no puedes resolverlo utilizando el concepto de apartamiento pues la distancia navegada es enorme. Esa manera de calcular una derrota loxodrómica es una aproximación válida cuando la distancia navegada es tan pequeña que puedes utilizar trigonometría plana sobre la esfera terrestre. En la práctica, eso significa que la distancia ha de ser menor de unas 300 millas.
Cuando la distancia es tan grande como la que se tiene aquí has de utilizar el concepto de latitudes aumentadas y las propiedades de las cartas Mercator para resolver el problema.
Saludos,
Tropelio

[tropicodecaprico]

Originalmente publicado por Tropelio

Hola,
Este ejercicio no puedes resolverlo utilizando el concepto de apartamiento pues la distancia navegada es enorme. Esa manera de calcular una derrota loxodrómica es una aproximación válida cuando la distancia navegada es tan pequeña que puedes utilizar trigonometría plana sobre la esfera terrestre. En la práctica, eso significa que la distancia ha de ser menor de unas 300 millas.
Cuando la distancia es tan grande como la que se tiene aquí has de utilizar el concepto de latitudes aumentadas y las propiedades de las cartas Mercator para resolver el problema.
Saludos,
Tropelio

Da gusto cuando las cosas se explican con tanta claridad (y con tanto acierto).

[Tronconegro]

Originalmente publicado por Tropelio

Hola,
Este ejercicio no puedes resolverlo utilizando el concepto de apartamiento pues la distancia navegada es enorme. Esa manera de calcular una derrota loxodrómica es una aproximación válida cuando la distancia navegada es tan pequeña que puedes utilizar trigonometría plana sobre la esfera terrestre. En la práctica, eso significa que la distancia ha de ser menor de unas 300 millas.
Cuando la distancia es tan grande como la que se tiene aquí has de utilizar el concepto de latitudes aumentadas y las propiedades de las cartas Mercator para resolver el problema.
Saludos,
Tropelio

Hola:
Gracias Tropelio.
La verdad es que no he hecho nunca un problema de estima con latitudes aumentadas. Y ni fijarme que la distancia no consiente utilizar las latitudes con escala normal.

Pruebo:
Incremento de latitud aumentada= 5010´según encuentro yo en "Las Tablas del Navegante"

Incremento de Longitud=5400´

Así que tg R=5400/5010
R=N47,1ºE

La Distancia, ¿se hace así?
D= 5010´/cos de 47,1º, es decir: 7366 millas.

De cualquier modo, gracias, Tropelio.
Un entrañabla saludo.

Originalmente publicado por Tronconegro

Hola:
Gracias Tropelio.
La verdad es que no he hecho nunca un problema de estima con latitudes aumentadas. Y ni fijarme que la distancia no consiente utilizar las latitudes con escala normal.

Pruebo:
Incremento de latitud aumentada= 5010´según encuentro yo en "Las Tablas del Navegante"

Incremento de Longitud=5400´

Así que tg R=5400/5010
R=N47,1ºE

La Distancia, ¿se hace así?
D= 5010´/cos de 47,1º, es decir: 7366 millas.

De cualquier modo, gracias, Tropelio.
Un entrañabla saludo.

Hola Tronconegro,

Vamos a ver, no aprendas las cosas de memoria. En el curso on-line de navegación astronómica que tienes gratuitamente en mi web (rodamedia.com) tienes un apéndice donde te explica cómo funcionan las cartas Mercator, por qué funcionan así y cómo ha de hacerse entonces el cálculo de una derrota loxodrómica. También puedes encontrar esa explicación en un capítulo del libro Navegación Astronómica del tal L. Mederos. Ese capítulo es una copia literal de lo que pone mi web... Te recomiendo estudies ese asunto detenidamente antes de ponerte a hacer problemas sin entender lo que estás haciendo.

En cualquier caso, tu resultado para el rumbo es correcto, pero no así para la distancia. La expresión que relaciona la distancia navegada con el rumbo al que has navegado y la diferencia de latitud que has contraido es Delta_latitud = distancia X cos(Rumbo). Esta expresión es válida siempre, sea grande o pequeña la distancia navegada. Eso es así porque el triángulo curvo (que no esférico) sobre la superficie terrestre puede siempre descomponerse en tantos triángulos rectángulos como quieras, todos con el mismo ángulo R (pues navegas según una loxodrómica que, por definición, es la derrota que mantiene el rumbo R constante). Así que siempre puedes aplicar trigonometría plana en cada uno de los triangulillos y después sumar. Pero eso no es así para el cálculo del rumbo que ha de hacerse necesariamente utilizando trigonometría plana pero SOBRE LA CARTA Mercator, no sobre la esfera terrestre. Naturalmente, la carta el plana (así que se puede utilizar trigonometría plana), pero la distancia real, en millas náuticas, desde un punto en la carta mercator hasta el ecuador NO ES la latitud de ese punto expresada en minutos de arcos (como sucede sobre la superficie terrestre) sino que es MAYOR. Esa distancia mayor es lo que se llama la latitud aumentada del punto de latitud real l. Eso es así porque la carta Mercator está diseñada para que los ángulos medidos sobre la esfera terrestre coincidan con esos mismos ángulos medidos sobre la carta. De otra manera no podrías medir rumbos sobre la carta... En fin, muy largo para dar más detalles aquí, así que lo dicho, acude a mi web y estudia el apéndice Cartas Mercátor y cálculos de estima del curso on-line de navegación astronómica o bien acude al libro del tal Mederos que copió ese apéndice en uno de sus capítulos....

Saludos,
Tropelio

[Tronconegro]

Originalmente publicado por Tropelio

Hola Tronconegro,

Vamos a ver, no aprendas las cosas de memoria. En el curso on-line de navegación astronómica que tienes gratuitamente en mi web (rodamedia.com) tienes un apéndice donde te explica cómo funcionan las cartas Mercator, por qué funcionan así y cómo ha de hacerse entonces el cálculo de una derrota loxodrómica. También puedes encontrar esa explicación en un capítulo del libro Navegación Astronómica del tal L. Mederos. Ese capítulo es una copia literal de lo que pone mi web... Te recomiendo estudies ese asunto detenidamente antes de ponerte a hacer problemas sin entender lo que estás haciendo.

En cualquier caso, tu resultado para el rumbo es correcto, pero no así para la distancia. La expresión que relaciona la distancia navegada con el rumbo al que has navegado y la diferencia de latitud que has contraido es Delta_latitud = distancia X cos(Rumbo). Esta expresión es válida siempre, sea grande o pequeña la distancia navegada. Eso es así porque el triángulo curvo (que no esférico) sobre la superficie terrestre puede siempre descomponerse en tantos triángulos rectángulos como quieras, todos con el mismo ángulo R (pues navegas según una loxodrómica que, por definición, es la derrota que mantiene el rumbo R constante). Así que siempre puedes aplicar trigonometría plana en cada uno de los triangulillos y después sumar. Pero eso no es así para el cálculo del rumbo que ha de hacerse necesariamente utilizando trigonometría plana pero SOBRE LA CARTA Mercator, no sobre la esfera terrestre. Naturalmente, la carta el plana (así que se puede utilizar trigonometría plana), pero la distancia real, en millas náuticas, desde un punto en la carta mercator hasta el ecuador NO ES la latitud de ese punto expresada en minutos de arcos (como sucede sobre la superficie terrestre) sino que es MAYOR. Esa distancia mayor es lo que se llama la latitud aumentada del punto de latitud real l. Eso es así porque la carta Mercator está diseñada para que los ángulos medidos sobre la esfera terrestre coincidan con esos mismos ángulos medidos sobre la carta. De otra manera no podrías medir rumbos sobre la carta... En fin, muy largo para dar más detalles aquí, así que lo dicho, acude a mi web y estudia el apéndice Cartas Mercátor y cálculos de estima del curso on-line de navegación astronómica o bien acude al libro del tal Mederos que copió ese apéndice en uno de sus capítulos....

Saludos,
Tropelio

Hola Tropelio:
Gracias por tu tiempo y por tu recomendación.
Entiendo: comprender y saber hacer, no es suficiente con hacer siguiendo fórmulas etc., como yo he demostrado.
Buscaré en la página y en el libro de ése tal Luis Mederos

Muchos saludos

Originalmente publicado por Tronconegro

Hola Tropelio:

Entiendo: comprender y saber hacer, no es suficiente con hacer siguiendo fórmulas etc., como yo he demostrado.

Hola Tronconegro,

Exacto. Las fórmulas no son más que una manera de hablar, un lenguaje, para escribir en una sola línea lo que con palabras llevaría páginas. Pero en si mismas las fórmulas no significan nada. Lo importante son los conceptos que hay que entender y tener muuuuuy claros. Las fórmulas vienen luego solas si esta primera parte está clara.

Animo que es mucho más sencillo de lo que parece. Saludos,
Tropelio