Meteo "física pura"

Originalmente publicado por Butxeta

Tú que opinas??

Es que no tengo ni contenedor ni báscula adecuados, así que agradecería que nos expliques el resultado experimental de lo que comentas. Y ya que estás, si puedes, una explicación teórica sobre el porqué de tus resultados

Hola,

Vamos a ver, el aire (seco o húmedo) se comporta, a efectos de meteorología, como un gas ideal. Eso quiere decir que la relación entre el volumen que ocupa y la temperatura y presión a la que se encuentra es:

V = n R T/P

donde R es la constante universal de los gases (así que es un número fijo) y n es el número de moles de aire que tenemos. ¿Qué es eso de los moles? Pues una manera de medir la cantidad de gas. Pero claro, es mucho más intuitivo hablar de los kilos de gas que uno tiene, no de ese invento de los moles... Razones históricas que aun perviven. La discusión de si es más denso el aire seco o el húmedo se resuelve entonces tomando la misma masa de aire seco y de aire húmedo, poniéndolas a la misma temperatura y a la misma presión y viendo qué volumen ocupa cada uno de acuerdo con la ecuación anterior. El aire que ocupe menos volumen será más denso pues hemos partido de masas iguales, ¿de acuerdo? Y de acuerdo con la ecuación de arriba ocupará más volumen (y por tanto será menos denso) el aire que, para una masa M kilos dada, tenga un número de moles n mayor. Así que sólo hemos de aprender a calcular el número de moles que corresponden a una determinada masa M de aire.

1 mol de una sustancia es, por definición, la cantidad de esa sustancia que contiene el mismo número de partículas (átomos o moléculas según corresponda) que 12 gramos de carbono puro. Ese número es muy grande, simplemente porque cada átomo de carbono tiene una masa muuuuuy pequñita así que en 12 gramos hay un verdadero mogollón de átomos de carbono, en concreto 6,023 x 10^23. Este número se llama constante de Avogadro y no tiene ningún misterio, no es más que eso, el número de átomos de carbono que hay que juntar para tener 12 gramos de carbono. Lo llamaremos NA para no tener que escribirlo continuamente.

Pero nosotros lo que queremos saber es cuántos moles de una sustancia tenemos cuando sabemos los gramos de esa sustancia que tenemos. Dicho de otro modo, necesitamos saber cuántos gramos corresponden NA partículas de esa sustancia. Necesitamos entonces disponer de una tabla en la que aparezca la masa de un átomo de los distintos elementos químicos. Esa tabla no es otra que la Tabla Periódica de los elementos que asigna un número a cada elemento químico para especificar la masa de sus átomos. Ese número es la masa atómica del elemento. Pero por razones históricas la unidad de masa atómica no es el kilo, como uno esperaría (ay, ay estos químicos....), sino la doceava parte de la masa de un átomo de carbono. Así pues, por definición, la masa atómica del carbono es 12. Definida así la masa atómica, y dada la definición de un mol de una sustancia, concluimos que la cantidad de sustancia contenida en 1 mol es precisamente la masa atómica de la sustancia expresada en gramos. Si disponemos de una masa M de una sustancia de masa atómica (o molecular en su caso) MA, el número de moles, n, es simplemente n=M/MA con M expresada en gramos. En otras palabras, contar la cantidad de gas en moles en lugar de en kilos es como contar los huevos en docenas en lugar de en kilos. Pero unas granjas producen huevos más grandes que otras, de modo que una docena de huevos corresponde a una masa mayor o menor dependiendo de la granja de la que provengan.

Aclarado el asunto de los moles (o al menos eso espero), ahora viene el asunto del aire. El aire es una mezcla de gases, no hay un átomo de aire o una molécula de aire. Así que el problema es cómo calcular el número de moles que corresponden a una determinada masa de M kilos de aire. O sea, el problema es saber cuál es la "masa atómica (molecular más bien) del aire".

Vamos a empezar por el aire seco cuya composición es fija y conocida: 75,51% de N2, 23,14% de O2, 1,3% de Ar y 0,05% de CO2 (los otros gases presentes lo están en proporciones despreciables). Definimos entonces la masa molecular del aire seco, MAs, (esto es tanto como definir la partícula de aire seco) como la masa total de aire seco disponible, M, dividida por el número total de moles de los gases componentes contenidos en esa masa de aire seco de acuerdo con las concentraciones que acabamos de ver. Tomemos por ejemplo 100 gramos de aire seco. De acuerdo con esos porcentajes, de esos 100 gramos 75,51 gr corresponden a N2, 23,14 gr son de O2, 1,3 gr los aportan el Ar y, finalmente, 0,05 gr son de CO2. Si consultamos una Tabla Periódica de los elementos encontramos que las masas moleculares de estos componentes son MAN2=28,02, MAO2=32, MAAr=39,94, MCO2=44,01. Así pues, en los 100 gr de aire seco hay n_N2 = 75,51/28,02 = 2,695 moles de N2, n_O2 = 23,14/32 = 0,723 moles de O2, n_Ar = 1,3/39,94 = 0,033 moles de argón y n_CO2 = 0,05/44,01 = 0,001 moles de dióxido de carbono. La masa molecular del aire seco es entonces:

MAs = 100 / (2,695+0,723+0,033+0,001) = 28,97

Así que un mol de aire seco son 28,97 gramos de aire seco. Así que en los M kilos de aire seco hay M x 1000 /28,97 moles de aire seco.

¿Y si el aire es húmedo? Pues repetimos la cuenta, pero teniendo en cuenta ahora que hay un componente más, el vapor de agua. Pero el vapor de agua tiene una masa molecular de 18 que resulta ser menor que la de cualquier otro componente del aire. Así que cuando añadimos vapor de agua al aire seco para obtener aire húmedo disminuyendo la cantidad de aire seco de manera que sigamos teniendo los mismos M kilos de aire, resulta que estamos sustituyendo elementos de mayor masa molecular por vapor de agua de menor, es decir el número de moles de vapor de agua será mayor que el de los elementos sustituidos, así al hacer la división de arriba tomando 100 gr de aire humedo obtendremos siempre, sea cual sea la proporcion de vapor de agua, una masa molecuar del aire húmedo, MAh, menor que la del aire seco (dividimos por un número mayor que el de arriba correspondiente al aire seco).

Así que dadas dos masas iguales de aire, uno seco y el otro húmedo, hay más moles en el aire húmedo (los huevos son más pequeños así que en los mismos kilos hay mas docenas). Y si hay más moles en el aire húmedo resulta que, de acuerdo con la primera ecuación de arriba del todo, ese aire húmedo ocupa mayor volumen que la misma masa de aire seco a la misma presión y a la misma temperatura. Luego el aire húmedo es menos denso que el aire seco. Y como la temperatura y la presión en el cuarto de baño de Butxeta es la misma para ambos, pues el aire húmedo se va hacia arriba y empaña la parte superior de su espejo. ¿Por qué a veces se empaña todo? Pues porque hay suficiente humedad como para que todo el aire, a cualquier altura, contenga la suficiente cantidad de vapor de agua como para que, a la temperatura del espejo, incluso el aire menos húmedo contiene tanto vapor de agua que su presión parcial (la del vapor de agua) ha alcanzado la saturación a esa temperatura y presión total.

Un comentario final sobre el error, repetido hasta la saciedad incluso en algunas intervenciones en este mismo hilo, de que "el aire se satura cuando ya no puede absorber más vapor de agua" o eso de que "el aire caliente tiene más capacidad para absorber vapor de agua que el aire frío". Esas afirmaciones, que lamentablemente se leen en bastantes libros (malos) de Meteorología (a pesar del buen predicamento que alguno de ellos tienen incluso en este foro), son absolutamente incorrectas, aunque las conclusiones que se extraen de ellas cuadran con lo que se observa (lo cual hace más difícil aun erradicarlas). Señor@s, el aire no ha absorbido nunca (ni lo hará) vapor de agua alguno, igual que no absorbe nitrógeno, oxígeno, etc. El vapor de agua es uno más de los gases que forman la mezcla que llamamos aire. Lo que se satura es el vapor de agua, no el aire. Y el vapor se satura de acuerdo con SUS propiedades (es decir, de acuerdo con el diagrama de fases del agua), independientemente del resto de componentes. Si no tenemos nubes de, por ejemplo, nitrógeno NO es porque el aire tenga entonces una capacidad infinita para absorber nitrógeno de manera que el aire nunca se satura de nitrógeno. No tenemos nubes de nitrógeno porque en nuestra atmósfera, a las presiones y temperaturas que tenemos, resulta que el nitrógeno es siempre gaseoso. Para licuar nitrógeno a presión atmosférica hay que enfriarlo a unos -190ºC (si no recuerdo mal), una temperatura que, simplemente, no existe en nuestra atmósfera.

Saludos y que Uds disfruten el ladrillo con salud, les hará falta para llegar hasta el final.
Tropelio