CY Examen Cálculos Madrid Junio 2007 1er día.

[Mascocó]

Apartado 3. Rumbo que deberemos poner para pasar a 2 millas de “B” y HRB en que estaremos a la mínima distancia de “B”.

Resolución gráfica.

Dibujamos las situaciones iniciales relativas del buque propio y el “B”, es decir el buque “B” a 4 millas del propio en la demora 135º y a 4 millas.



Desde el punto B dibujamos el vector velocidad del buque “B”, Vb, y desde el extremo de éste una circunferencia de radio 18 que es nuestra velocidad Va. Con centro la situación inicial de nuestro buque dibujamos otra circunferencia de radio 2 millas que es la distancia a la que queremos pasar de “B”.

Como siempre, suponemos que hay una corriente opuesta a nuestro vector velocidad que afecta por igual a los dos buques, con lo que nuestro buque no se mueve y el “B” lo hace según el vector resultante de la velocidad relativa entre los dos, que será la suma de su propia velocidad y la de la supuesta corriente, es decir, vector velocidad relativa Vab, Vab=Vb+Ic=Vb+(-Va).

Este vector tiene su origen en el punto B, tiene que estar sobre la línea tangente desde el punto B al círculo de 2 millas y su extremo en el punto de corte de la tangente con la circunferencia de 18 millas y su sentido hacia el punto A.

Se pueden dibujar dos tangentes, que cortan a la circunferencia de radio Va en cuatro puntos que dan inicialmente cuatro posibles soluciones, dos quedan eliminadas porque el vector Vab debe estar dirigido hacia el punto A (para que los barcos se acerquen) y otra porque nos dicen que nuestro barco vira a estribor.

La solución que resta es la representada en la figura. Medimos sobre el dibujo el módulo del vector velocidad relativa Vab, la distancia BC a recorrer hasta alcanzar el punto más cercano al A y el rumbo de Va.
Ra=142,6º
D=3,5 millas
Vab=27,6 nudos

El tiempo que tardaremos en llegar a C será:
t2=D /Vab =3,5/27,6=0,127h=7m37s

luego el tiempo total transcurrido desde la posición a HRB=13:00 será:
t=t1+t2=18m+7m37s=25m37s
HRB=13h25m37s