Qué es el seno?

[El Boquerón]

Después de leer en varias fuentes, no acabo de entender ´qué es el seno,coseno...Se que:

En trigonometría el seno de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto y la Hipotenusa


El seno de un ángulo????????? parece porno
qué es ,qué mide...?
gracias cófrades.Anda que no me queda camino...!

[Capitán Trucho]

Esto es de lo más sencillo que he encontrado.

http://www.pvivov.net/matematicasbas...triabasica.pdf


Aquí hay más definiciones...

http://es.wikipedia.org/wiki/Trigono...om.C3.A9tricas

... y si tienes alguna duda concreta, pregunta que para eso está La Taberna.

[El Boquerón]

Gracias Capitán trucho. La duda concreta es que no se qué significa seno. La fórmula la conozco y dónde se aplica, también. Pero el valor del seno, qué mide ?

[jiauka]

El que está a babor o estribor del coseno, a veces hay alguna hipenetusa que los une.

[Haize Alde]

Originalmente publicado por El Boquerón

Después de leer en varias fuentes, no acabo de entender ´qué es el seno,coseno...Se que:

En trigonometría el seno de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto y la Hipotenusa

.

¿Y qué mas quieres? Es un valor adimensional.
Las operaciones con ángulos sirven para muy poco, sin embargo, con sus razones trigonométricas tienen utilidades infinitas.
Si no te lo crees te doy el teléfono de Pitágoras aunque no se si se pone.

[Capitán Trucho]

Originalmente publicado por El Boquerón

Gracias Capitán trucho. La duda concreta es que no se qué significa seno. La fórmula la conozco y dónde se aplica, también. Pero el valor del seno, qué mide ?

El seno de un ángulo varía de +1 a -1 y es una proporción (resultado de la división del cateto opuesto por la hipotenusa). Se usa para resolver triángulos del mismo modo que el coseno o la tangente.
Intenta hacer el ejercicio que te proponen que es un tema náutico...

http://www.juntadeandalucia.es/averr...gonometria.htm

Saludos.

[Capitán Trucho]

En este caso el seno del ángulo de observación es la altura de la torre dividido por lo que llaman "línea de visión".

seno del ángulo de elevación = altura de la torre / línea de visión. Si la altura de la torre es conocida, el ángulo lo has medido y calculado su seno (calculadora) puedes conocer a que distancia se encuentra el objetivo. Puede servir para que la foto no salga borrosa (modo políticamente correcto "on") aunque normalmente se usa en artillería (modo políticamente correcto "off")

Buenas tardes Sr. Boquerón,

Hombre, francamente, me ha sorprendido, y mucho, su pregunta a estas alturas, a su edad. Pero hace bien preguntando si no domina una cuestión tan importanter como el concepto de seno. Mire usted, había puesto una foto de un seno pero el servidor de Imageshack me la ha borrado porque dice que viola los términos del servicio... Virgen santa a lo que estamos llegando, ya no se puede poner un seno porque se viola no sé qué. En fin, la explicación no quedará igual de completa en mi opinión, pero vamos allá:

Mire, coja usted un ángulo cualquiera, como el ángulo alfa que le represento mediante las dos rectas azules que se cortan de la figura siguiente:



Si usted se fija, dado el valor del ángulo lo único que usted sabe es cómo de "abiertas" están las dos rectas (cuanto mayor sea el ángulo menos paralelas son, más abiertas están). Esa idea está muy bien, pero en matemáticas hay que poder cuantificar las cosas, hay que poder medirlas con precisión. Y para eso definimos una serie de NUMEROS que asignamos a cada ángulo. Para definir esos número lo que ha de hacer usted es trazar una recta perpendicular a una de las dos que definen el ángulo (la recta negra por ejemplo). Una vez hecho puede usted ahora medir dos DISTANCIAS (es decir, se miden con una regla, en centímetros, metros, millas náuticas, etc). Esas distancias son y_1, h_1. El seno del ángulo, escrito sen(alfa) ó sin(alfa), se DEFINE como el NUMERO que resulta de dividir y_1 / h_1. Si se fija usted se dará cuenta inmediatamente que lo que está haciendo de esta forma es, precisamente, medir cómo de abiertas están las dos rectas que definen el ángulo (o, en otras palabras, como de grande es el ángulo en sí): cuanto mayor sea alfa (cuanto más abiertas estén las rectas), mayorserá y_1 y, por tanto, mayorserá el cociente y_1 / h_1, o sea, mayor será el seno del ángulo.
¿Por qué le he dibujado las otras rectas, verde y roja, en el la figura anterior? Pues para hacerle ver a usted que el seno del ángulo no es más que otra manera de expresar la semejanza de triángulos: si usted divide y_2 /h_2 o divide y_3 / h_3 obtendrá EL MISMO resultado, sen(alfa). ¿Por qué? Porque sen(alfa), tal y como se define, no es más que la constante de proporcionalidad entre el cateto opuesto y la hipotenusa del triángulo rectángulo que ha quedado dibujado al dibujar la recta negra vertical. Es decir, es el número por el que hay que multiplicar la hipotenusa para obtener el cateto opuesto al ángulo en cuestión (por eso es menor que 1, porque el cateto es siempre menor que la hipotenusa). Pero si ahora se fija usted en el triangulo que queda dibujado con la línea vede, esa constante de proporcionalidad es NECESARIAMENTE la misma porque ambos triángulos son semejantes (esto es una manera de expresar el teorema de Tales de las matemáticas elementales), y lo mismo ocurre con el triángulo rojo porque también es semejante al negro y al verde.
Así que, resumiendo, el seno de un ángulo no es más que la proporción entre esos dos lados del triángulo rectángulo (el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa). ¿Por qué lo llamamos seno? Pues supongo que para jo..er. No hay ninguna razón en particular, son motivos históricos, de la época de los griegos que inventaron estas cosas...
Y si en lugar de utilizar los catetos que he llamado "y" en la figura de arriba utilizamos los catetos "x" (los que están al lado del ángulo y que no puesto en la figura para no complicarla) pues obtenemos la razón de proporcionalidad que llamamos coseno de alfa (escrito cos(alfa)). Y si hacemos la proporción entre el cateto opuesto y el contiguo puies obtenemos lo que llamamos tangente de alfa (tan(alfa)). No hay ningún otro misterio detrás de estos números.

En la práctica, para calcular el seno de un ángulo procederíamos entonces a dibujar ese ángulo con un transportador. Después trazamos una recta perpendicular a uno de los dos lados del ángulo en cuestión. Habremos dibujado así un triángulo rectángulo. Ahora medimos, en centímetros, con una regla la longitud de los tres lados (la hipotenusa y los dos catetos). Dividimos la longitud del cateto opuesto entre la longitud de la hipotenusa y obtenemos así un número (que NO tiene unidades porque es el cociente de dos magnitudes cada una de las cuales tiene la misma unidad) que es el seno del ángulo... Naturalmente, como nos hemos amariconado, en la práctica ya no lo hacemos así (y por eso se nos olvidan los conceptos). Ahora utilizamos una calculadora científica (nunca he sabido porqué la llaman científica). Apretamos una tecla y el chinito que vive dentro hace el dibujo, mide con la regla y hace la división por nosotros dándonos directamente el resultado final, todo con asombrosa rapidez. Estos chinos son la os..ia, se comerán el mundo.

Saludos,
Tropelio

[Golkum]

Otra perspectiva,

Una fórmula matemática es una ecuación que ordena información.

La fórmula P=2ΠR te informa de una relación específica entre valores de R y P, de forma que a cada valor de R corresponde un valor de P y te sirve para, conocido el valor del radio de cualquier circunferencia, averiguar su perímetro.

De igual forma y= Hsenθ es una formula matemática que te sirve para conocer la longitud del cateto opuesto de un triángulo rectángulo de hipotenusa H y ángulo θ.

Un saludo.

[El Boquerón]

Originalmente publicado por Tropelio

Buenas tardes Sr. Boquerón,


Así que, resumiendo, el seno de un ángulo no es más que la proporción entre esos dos lados del triángulo rectángulo (el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa). Tropelio

Le esperaba Mr. Tropelio.Gracias por la explicación.

De hecho mi pregunta viene a colación del seminario de navegación astronómica que se celebrará en Septiembre. Quería ir preparado y repasando y repasando, veo que no existe explicación para este concepto ni en wikis ni en ningún sitio. La fórmula repetida una y mil veces,pero ninguna explicación del significado.
Cierto es que ya peino canas para este tipo de preguntas, pero apuesto a que en esta taberna y en alguna otra mas respetable, abundarán los parroquianos que no saben lo que es un seno y sus derivados.
Para que me identifiques,en su día planteé la falta de imaginación en los textos naúticos a la hora de hacer entender la navegación astronómica , (con la metáfora del bosque y los árboles...).

Nos veremos en Septiembre, DM

Originalmente publicado por El Boquerón

Le esperaba Mr. Tropelio.Gracias por la explicación.

Cierto es que ya peino canas para este tipo de preguntas, pero apuesto a que en esta taberna y en alguna otra mas respetable, abundarán los parroquianos que no saben lo que es un seno y sus derivados.
Para que me identifiques,en su día planteé la falta de imaginación en los textos naúticos a la hora de hacer entender la navegación astronómica , (con la metáfora del bosque y los árboles...).

Nos veremos en Septiembre, DM

No hombre, si cuando le decía que a su edad todavía dudar de lo que es el seno me refería al otro seno cuya foto me han borrado y no he podido por tanto poner para que Ud. no tuviera duda alguna....
Simplemente bromeando un poco para quitar un poco de hierro al rollo técnico.
En cuanto a lo que dices de que en ningún sitio explican lo que es el seno, el significado, lo que mide, bueno, no sé. Yo diría que si hay libros por ahí que discuten estas cosas, pero en cualquier caso, preguntando se llega a Roma.

Y sí, recuerdo muy bien tu pregunta sobre la navegación astronómica que dio lugar a una serie de intervenciones de Wiper resumiendo las ideas básicas. Esa pregunta tuya me hizo escribir un capítulo inicial de introducción a mi libro de navegación astronómica, capítulo que es su día puse en este foro y que sigue a disposición de quien lo quiera leer en mi web, además de incluirse en la cuarta edición del libro cuando ésta aparezca.

Un saludo. Nos vemos en septiembre.
Tropelio.

[Bou Fort]

Buenassss, cajarillos al poder!

Un día le pregunté a una matemática de dónde venia el nombre ese de seno y a parte de no cortarse un pelo me dijo que venía de una mala traducción del griego al árabe y una peor traducción del árabe al latín (o al román paladino)

Parece que los árabes le llamaban "gabar" o algo así, que puede significar "ensenada" y por eso el traductor le llamo "sinus"

Salu2

F. Bou Fort

[Capitán Trucho]

Originalmente publicado por Tropelio

No hombre, si cuando le decía que a su edad todavía dudar de lo que es el seno me refería al otro seno cuya foto me han borrado y no he podido por tanto poner para que Ud. no tuviera duda alguna....
Tropelio.

..... o quizás a la "Teoría de los Senos"



..

[El Boquerón]

Si ya sabía yo que iba a dar pie....

[El Boquerón]

Originalmente publicado por Tropelio

No hombre, si cuando le decía que a su edad todavía dudar de lo que es el seno me refería al otro seno cuya foto me han borrado y no he podido por tanto poner para que Ud. no tuviera duda alguna....
Simplemente bromeando un poco para quitar un poco de hierro al rollo técnico.
En cuanto a lo que dices de que en ningún sitio explican lo que es el seno, el significado, lo que mide, bueno, no sé. Yo diría que si hay libros por ahí que discuten estas cosas, pero en cualquier caso, preguntando se llega a Roma.

Y sí, recuerdo muy bien tu pregunta sobre la navegación astronómica que dio lugar a una serie de intervenciones de Wiper resumiendo las ideas básicas. Esa pregunta tuya me hizo escribir un capítulo inicial de introducción a mi libro de navegación astronómica, capítulo que es su día puse en este foro y que sigue a disposición de quien lo quiera leer en mi web, además de incluirse en la cuarta edición del libro cuando ésta aparezca.

Un saludo. Nos vemos en septiembre.
Tropelio.

Asi es. Esa explicación hacía falta.Yo la tengo impresa y cuando uno se pierde por las coordenadas uranográficas y celestiales, una lectura te sitúa para ver que todo el tema es abordable y no tan complicado.
Brindo por la capacidad de transmitir el conocimiento
y por los senos!!

[windi]

Buena explicación, Tropelio.

(Lo borro por si le molesta a alguien)

[GUATARRAL]

Originalmente publicado por windi

Buena explicación, Tropelio.

Le acabas de dar a (des)Lealtad la inspiración para publicar un nuevo libro.

¿Y te quedas tan tranquilo?

Increíble, la acusación en un cofrade mesurado.

[mazarredo]

Estimados cofrades, saludos y

Sin el menor ánimo de enmendarle la plana al profesor Tropelio, cuya explicación de la razón trigonométrica, como siempre, es impecable, tal vez una explicación más llana sirva como nemotécnia para recordar más facilmente.

Cualquier razón trigonométrica se obtiene dividiendo 2 elementos conocidos de un triángulo, a fin de que para el mismo valor del mismo, y variando la magnitud de uno de los conocidos, al multiplicar o dividir ese dato por la razón, obtengamos el valor del otro dato modificado. (Me temo que así aún lo estoy liando más). Pues bien, la razón trigonométrica de un ángulo no es más que lo que en otras operaciones matemáticas conocemos por Coeficiente y podríamos expresarlo ,sin faltar a la verdad, como v.g. coeficiente sinoidal del ángulo, si se me permite la expresión, o coeficiente tangencial o cosinoidal, etc.

Visto como un coeficiente, probablemente sea más fácil asimilar que operando con él podemos establecer la magnitud de cualquier elemento del triángulo que nos sea desconocido.

Si he liado más la madeja, ofrezco mis disculpas. La docencia, lamentablemente no es mi fuerte.

Por cierto, no entiendo por qué te han censurado las fotos de un seno humano (supongo) querido Tropelio, ya que las zonas laterales de la nariz no creo que ofendan a nadie, aunque hay de todo el la viña del Señor. Para los demás he de decir que las fotos que habeis puesto no son senos, son pechos, o mamas, y si no, preguntadle a un médico, que el conceto es el conceto

Otro saludo y más

[Haize Alde]

Originalmente publicado por El Boquerón

Después de leer en varias fuentes, no acabo de entender ´qué es el seno,coseno...Se que:

En trigonometría el seno de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto y la Hipotenusa

La mejor explicación y la única la has puesto tú. El resto, adornar la burra.

[Haize Alde]

Algun aclaración.
Aunque las fechas no son exactas, Tales vivió desde el 630 al 545 a.C. y Pitágoras desde el 592 al 507 a.C.
Cuando Pitágoras nació, Tales tenía ya 48 años y teniendo en cuenta que Pitágoras visitó a Tales para conocerle, al menos Tales tenía ya casi 70 años cuando se conocieron.
Como Tales vivió 5 años más desde el encuentro y Pitágoras vivió todavía muchos años más, es facil deducir que el teorena de Tales fué el que inspiró el teorema de Pitágoras, que se podría considerar un caso particular del de Tales.

Originalmente publicado por mazarredo

Por cierto, no entiendo por qué te han censurado las fotos de un seno humano (supongo) querido Tropelio, ya que las zonas laterales de la nariz no creo que ofendan a nadie, aunque hay de todo el la viña del Señor. Para los demás he de decir que las fotos que habeis puesto no son senos, son pechos, o mamas, y si no, preguntadle a un médico, que el conceto es el conceto

Otro saludo y más

Exactamente, Sr. Mazarrado, exactamente. De ahí justo mi sorpresa al ver mi foto de un seno humano censurado. Creo que estamos perdiendo los papeles...

Y, por cierto, la plana ha de enmendársela SIEMPRE a CUALQUIERA cuando uno cree que así debe hacerlo, con argumentos científicos. Así es como progresa la ciencia, con discusión basada en argumentos. Las piedras no caen para abajo por elección de la mayoría mediante votación popular. En esto también estamos perdiendo los papeles.

Un placer leerle. Se prodiga Ud. muy poco ultimamente. Un abrazo,
Tropelio

[astrolabio68]

Por cierto, no entiendo por qué te han censurado las fotos de un seno humano (supongo) querido Tropelio, ya que las zonas laterales de la nariz no creo que ofendan a nadie, aunque hay de todo el la viña del Señor. Para los demás he de decir que las fotos que habeis puesto no son senos, son pechos, o mamas, y si no, preguntadle a un médico, que el conceto es el conceto

Otro saludo y más [/quote]

Los médicos dirán lo que quieran, pero hoy en día manda San Google. Pedidle imágenes a dicho santo y veréis lo que sale

[wiper]

Originalmente publicado por El Boquerón

Gracias Capitán trucho. La duda concreta es que no se qué significa seno. La fórmula la conozco y dónde se aplica, también. Pero el valor del seno, qué mide ?

Igual no te ayudo nada o igual te resuelvo el problema. La hipotenusa del triángulo que queda dentro de esa circunferencia es exactamente su radio.
Si consideramos el radio igual a uno o dicho de la misma forma a la unidad, sea esta unidad metros, kilómetros, millas náuticas, cables, brazas, pies castellanos o chinos o cualquier otra que pueda ser así representada, resulta que el seno es exactamente igual al cateto que queda representado verticalmente. El coseno, por la misma de tres, es el cateto que queda representado en la figura horizontalmente.
Si dibujas un ángulo Xº y mides con una regla esos catetos, veras que coinciden exactamente, con los valores de seno y coseno para ese ángulo.
La unidad será el radio y por tanto el seno y coseno serán de un valor inferior a él salvo en dos situaciones. La primera cuando el ángulo es 0º el seno es =0 y y el coseno= 1, es decir igual al radio. El segundo caso cuando el ángulo es 90º el seno es = 1 e igual al radio y coseno =0.
El problema es que la precisión que puedas conseguir midiendo con la regla es muy poca pero sirve para tener una imagen del asunto.

PD gracias Tropelio por tu esfuerzo, ahora me voy a tener que comprar esa nueva edición para estar al día, leches .

Edito y me explayo un poco más que luego te vendra bien: el coseno de 90º menos un ángulo Xº ( ángulo complementario de X) , es igual al seno de Xº, puedes dibujarlo y comprobarlo.
Todo esto considerando el radio como la unidad o igual a 1
Ya sabes que mis herramientas de dibujo son una merde pero ya nos entendemos.



Vuelvo a editar y lo remato. Fijándonos en el dibujo sabemos que el radio es la unidad y que coincide con la hipotenusa, tambien sabemos que el seno y el coseno son inferiores a ella o iguales. Prolongando las lineas, Si por ejemplo tenemos la hipotenusa de un triángulo que mide 10 unidades y un ángulo de 30º ¿Cuanto medira el cateto opuesto? En castellano raso, de pueblo y sin quitarme la boina, El seno "mide" lo que medira el cateto opuesto para cada una de las unidades que mida la hipotenusa en un triángulo rectángulo y un ángulo dado. chis pun. preguntabas lo que media y creo que esto responde.
Con esta pregunta creo que queda todo explicado.
Ma costao pero luego viene que si tanto de copa y tal y tal, que ya son números complejos.

[goro]

Qué es el seno?... y tú me lo preguntas?... el seno eres tú!



Fuera coñas!. El seno es una razón entre dos magnitudes mesurables (en nuestro caso, rumbo y distancia). Está en el mismo saco que el número pi, la razón aurea,....

Originalmente publicado por goro

Qué es el seno?... y tú me lo preguntas?... el seno eres tú!



Fuera coñas!. El seno es una razón entre dos magnitudes mesurables (en nuestro caso, rumbo y distancia). Está en el mismo saco que el número pi, la razón aurea,....

No. El rumbo es un ángulo mientras que la distancia es eso, una distancia. El seno NO ES la razón entre estas dos cosas.
Saludos,
Tropelio