CY Orto Y Ocaso Aparente

Hola,

El tema de los ortos y ocasos aparentes y verdaderos y de cómo ha de calcularse las horas de esas efemérides la estuvimos comentando hace poco en el forito de mi web. Te reproduzco aquí literalmente lo que expuse allí:

El orto y ocaso verdadero son, por definición, los instantes en que el astro en cuestión se encuentra en el horizonte astronómico del observador, es decir, los instantes en que su altura verdadera es cero (si hablamos del Sol eso quiere decir que es el centro del Sol, y no su limbo, el que se encuentra en el horizonte astronómico). Así que ya sé de entrada, por esta simple definición, cuanto vale un lado del triángulo de posición correspondiente a cualquiera de esos dos instantes (orto u ocaso) pues si la altura verdadera del astro es cero su distancia cenital (que es lo que aparece en el triángulo) es 90º, ¿de acuerdo?. ¿Qué más sabes? Pues sabes, claro está, tu latitud (te estás planteando calcular la hora a la que ocurre el orto verdadero y el azimut que tendrá el astro en ese instante visto desde la posición de un observador dado). Así que conoces otro lado del triángulo que va desde el cenit hasta el polo y que tiene un valor de 90º-l. ¿ok? También conozco "mas o menos" el otro lado que va desde el astro hasta el polo (la codeclinación que es 90º más o menos la declinación). ¿Por qué más o menos? pues si se trata de una estrella lo conozco muy bien porque habrás visto que en el Almanaque Náutico que la declinación de una estrella no varía en todo un mes. Así que te vas al AN y miras la declinación y calculas la codeclinación. Si se trata del Sol, la Luna o un planeta la cosa tiene un poco de truco porque la declinación de estos astros varía con el tiempo y, sin embargo, tu no sabes a qué hora has de mirar porque es precisamente la hora del orto u ocaso lo que quieres calcular. Lo que se hace entonces es tomar el valor de la declinación a una hora cualquiera del día en cuestión y seguir con la cuenta. Esto significa que el resultado que obtendrás tendrá un pequeño error, pero luego aprenderemos a corregir ese error. Así que tienes un triángulo de posición correspondiente al instante del ocaso o del orto en el que conoces los tres lados pero no conoces el ángulo en el polo ni el azimut, ¿de acuerdo? (te aconsejo que mientras estés leyendo este rollazo dibujes el triángulo en un papel, te ayudará mucho). Pues lo que tienes que haces ahora es calcular P y Z aplicando el teorema de los cosenos, así de simple. Cuando hayas obtenido P (el ángulo en el polo) tendrás que interpretar adecuadamente su valor hacia el E o hacia el W. Naturalmente si lo tomas hacia el E estarás calculando la hora del orto mientras que si P lo tomas hacie el W estarás calculando la hora del ocaso verdadero. Una vez que tienes P (que, te recuerdo, es el horario en el lugar) calculas el horario en Greenwich puesto que conoces la longitud del observador. Conocido el horario en Greenwich que tiene el astro en el instante del orto o del ocaso (segun que hayas tomado P hacia el E o el W) te vas al AN y miras a qué hora UT ese astro tiene ese día ese horario (regla de tres para interpolar). Ya sabes una buena aproximación para la hora del orto u ocaso. ¿Por qué aproximación y no resultado exacto? Pues porque has resuelto el triángulo utilizando una declinación del astro sacada del AN mirando una hora cualquiera ese día. Lo que teienes que hacer es tomar ahora del AN la declinación correspondiente a la hora aproximada del orto u ocaso que acabas de calcular y volver a resolver el triángulo exactamente como acabo de explicarte. El nuevo resultado para la hora será mucho mejor que el anterior... Repites el proceso hasta que el nuevo resultado para la hora coincide con el anterior (normalmente con dos cálculos basta). Esa es la hora del orto u ocaso verdadero.

Si lo que quieres es calcular el orto u ocaso aparente (es decir, la hora de la salida o puesta del astro), entonces lo que tienes que tener en cuenta que ese instante se define como aquél en el que el limbo superior aparece (o desaparece) por el horizonte de la mar del observador. ¿Qué hay de distinto con respecto al caso anterior? Pues que ahora tenemos la atmósfera por medio que hace, debido a la refracción, que veamos los astros más altos de lo que están. Y en el caso del Sol tenemos ademas el hecho de que el Sol tiene un semidiametro de 16'. Así que cuando tu estás viendo el limbo superior en el horizonte de la mar (suponiendo que tu estás al nivel del mar) el centro del Sol está en realidad debajo del horizonte. La altura verdadera del Sol en ese momento es av = -16' - 34'. Los primeros 16' son el semidiámetro del Sol, los 34' son el valor tomado como estándar para la refracción cuando el astro está en el horizonte. Así que mirado desde el nivel del mar (con altura del observador sobre el nivel del mar igual a cero) la altura verdadera del Sol en el instante de su salida o puesta es av = -50'. Y esa es la única diferencia con el caso de antes. Te dibujas el triángulo de posición, que es como el de antes con la diferencia que el lado que va desde el astro al cenit ahora tiene un valor de 90º 50' y NO 90º como antes. El resto del proceso de cálculo es estrictamente el que te he explicado antes, incluyendo lo de tomar un valor de la declinación a una hora cualqueira ese día y repetir luego el cálculo para eliminar el error introducido al hacer eso. Es así como se calcula la hora de salida y puesta del Sol que aparece cada día en el AN para esas efemérides en el meridiano de Greenwich. Como ejemplo para que compruebes que lo has entendido puedes reproducir el dato de la hora de salida o puesta del Sol hoy.

Saludos,
Tropelio